周雙濤，李海超，常春偉

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 國防交通系，天津 300161)

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● 基礎(chǔ)科學(xué)與技術(shù)Basic Science & Technology

基于ANSYS/LS-DYNA的爆炸加固土壤數(shù)值模擬研究

周雙濤1，李海超2，常春偉2

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 國防交通系，天津 300161)

利用有限元仿真軟件ANSYS/LS-DYNA模擬研究兩點同時起爆，通過觀察爆炸擴腔過程、不同位置土壤密度和應(yīng)力變化情況，對爆炸作用產(chǎn)生的應(yīng)力波碰撞疊加出現(xiàn)的馬赫反射進行分析，對比先前完成的承德路基加固試驗結(jié)果，兩者能較好吻合。通過該研究得出兩點同時起爆對土壤的加固效果優(yōu)于一點起爆加固效果的結(jié)論。

爆炸；加固；數(shù)值模擬；兩點同時起爆

近年來，隨著軍事和經(jīng)濟的發(fā)展，土中爆炸技術(shù)在工程中的應(yīng)用越來越廣泛。其基本原理是利用炸藥爆炸時所產(chǎn)生的能量改變土壤周圍介質(zhì)的結(jié)構(gòu)或性能等，從而達到加固地基的目的。在軍事領(lǐng)域，利用炸藥在土中的爆炸可以快速開挖單兵掩體，加固坑道工事。戰(zhàn)時，可利用爆炸法快速加固道路路基，從而保障軍用裝備快速機動到達指定地域。在民用工程領(lǐng)域，利用炸藥爆炸產(chǎn)生的能量加固機場跑道的土體，處理水下軟基，定向爆破筑壩、修路造田等[1]。

1　兩點及多點起爆數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀

文獻[1]利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 2D模型，對雙槽聚能裝藥情況下一點起爆和兩點起爆這兩種起爆方式進行二維數(shù)值模擬，文中詳細闡述了爆轟波陣面的傳播過程及應(yīng)力波會在波的疊加處碰撞，使土中壓力明顯升高。模擬結(jié)果驗證了兩點同時起爆形成的聚能射流速度和長度均大于一點起爆的效果。文獻[2]利用ANSYS模擬了環(huán)形傳爆藥柱四點起爆和八點起爆的起爆能力，得出環(huán)形傳爆藥柱中，八點同步起爆的起爆效果優(yōu)于四點同步起爆的起爆效果的結(jié)論。

上述研究主要針對爆炸過程中的應(yīng)力進行試驗驗證，未能深入研究爆炸的擴腔過程和土壤密度的變化情況。本文在文獻[3]的基礎(chǔ)上，針對爆炸荷載作用下土壤加固研究現(xiàn)狀，通過承德路基加固試驗，運用數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS-DYNA研究兩點同時起爆加固土壤情況，分析爆腔體積、土壤密度及應(yīng)力的變化情況。該研究成果可用于指導(dǎo)工程實踐，為深入研究多點起爆加固土壤提供借鑒。

2　建模和材料參數(shù)確定

2.1建模說明

模型采用3D-SOLID164三維實體單元，六面體映射網(wǎng)格進行劃分。炸藥、土壤均采用ALE算法，使用布爾運算中的Glue使炸藥與土壤共節(jié)點，默認單位制為cm-g-μs，以下計算結(jié)果都是以此為依據(jù)進行換算。

(1)建模時，為了節(jié)省計算時間，模型兩端的土壤采用與炸藥同心的半圓柱。兩爆點位于x軸上分別距離原點2 m，y軸為縱向，土壤高度6 m，x、z軸為水平方向。

(2)由于該模型具有對稱性，且為了方便求解觀察，所以采用二分之一對稱結(jié)構(gòu)模型，并添加對稱面約束。

(3)為避免土壤在爆炸過程中產(chǎn)生畸變造成計算不便，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)。

(4)為防止應(yīng)力、密度等物理量形成跳躍性間隔，不便于數(shù)據(jù)的采集，因此在建模過程中將人工體積粘性加入壓力項(使用默認值)。

(5)考慮到承德黃土試驗中土壤范圍較大，爆炸過程可近似認為半無限土中的爆炸加固問題，所以在其他幾個面施加無反射邊界約束。建模中土壤炸藥尺寸及坐標如圖1所示。

圖1　兩點同時起爆示意

(6)由于爆炸過程中空氣對試驗的影響較小，所以建立模型時忽略空氣的影響，直接采用土壤和炸藥兩種材料進行建模。兩點同時起爆模型如圖2所示。

圖2　兩點同時起爆模型

2.2材料參數(shù)確定

(1)建模中土壤采用模擬中普遍使用的 *MAT_SOIL_AND_FOAM模型[4]，本文基于承德黃土軟基加固試驗進行模擬，其測定的各項參數(shù)見表1。

表1　承德黃土軟基物理力學(xué)參數(shù)

(2)炸藥參數(shù)及其狀態(tài)平衡方程。2號巖石乳化炸藥采用*HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型與JWL狀態(tài)平衡方程。本模擬中采用兩點同時起爆的方式對土壤進行加固。A、B兩起爆點的裝藥量分別為3 000 g，半徑6 cm，高20 cm，模擬中炸藥參數(shù)見表2。其中：ρ0為炸藥密度；D為初始比內(nèi)能；Pcj為爆炸波陣面壓力；A、B為常數(shù)；E為單位體積內(nèi)能；R1、R2為無量綱常數(shù)；w為格林愛森參數(shù)[5]。

表2　2號巖石乳化炸藥參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)

炸藥爆炸產(chǎn)物的JWL狀態(tài)平衡方程為

式中V為爆轟產(chǎn)物的相對體積。

3　模擬結(jié)果及分析

3.1炸藥爆炸擴腔過程

在承德黃土軟基加固試驗中，一點起爆的炸藥質(zhì)量為3 000 g時，對應(yīng)的空腔體積為1.33×106cm3，對應(yīng)的模型如圖3所示。而本模擬中得到的體積是1.53×106cm3，模擬的結(jié)果與試驗的誤差為14.3%；模擬中空腔半徑約為70 cm，比裝藥直徑擴大了約11.7倍，滿足工程實際中擴腔直徑的要求。

圖3　一點起爆擴腔示意

兩點同時起爆模擬中爆腔近似為球形，爆炸擴腔示意如圖4所示。最初炸藥體積為2 260 cm3，空腔出現(xiàn)后，初期1×102～1.2×104μs時間內(nèi)爆炸空腔迅速發(fā)展， 1.3×104μs后爆炸擴腔運動比較緩慢，1.4×104μs后爆炸空腔已基本穩(wěn)定，最終空腔體積是3.03×106cm3。此后雖有應(yīng)力波的持續(xù)作用，但對空腔的體積變化影響較小。

圖4　兩點同時起爆擴腔示意

對比兩個模型可知，兩點同時起爆爆腔體積近似為一點起爆爆腔體積的2倍。這也說明了當兩個炸藥相距較遠時，炸藥爆炸產(chǎn)生的能量對空腔體積影響較小。

3.2土壤密度變化情況

為便于觀察比較，做出如下推理：由于A炸藥(左側(cè)炸藥)對x>4 m區(qū)域的土壤加固效果影響較小，且距離相同時，在一點起爆的模擬中，加固的密度值基本相同，所以把B炸藥(右側(cè)炸藥)的右側(cè)土壤部分近似看作一點起爆加固土壤的效果，則可以取兩點同時起爆的模型進行土壤密度的分析對比。

(1)為對比兩點同時起爆對坐標原點處的土壤加固情況，分別取距離B炸藥2 m處的坐標為C(0，0，0)和D(400，0，0)的點進行研究，其對應(yīng)的土壤密度變化曲線如圖5所示。

圖5　(0，0，0)、(400，0，0)密度時程曲線

由模擬輸出的數(shù)據(jù)可得，兩點處土壤密度最大值分別為1.841 g·cm-3和1.818 g·cm-3，加固效果較原土壤相差1.3%。當t=9. 8×103μs時，坐標(400，0，0)處土壤加固作用基本結(jié)束；而(0，0，0)處，由于兩個炸藥產(chǎn)生的應(yīng)力波共同作用，出現(xiàn)應(yīng)力波的碰撞疊加發(fā)生馬赫反射，使得加固土壤所用的時間比一點起爆加固時間長1. 5×103μs。當t=11 .5×103μs時，坐標原點(0，0，0)由爆炸產(chǎn)生的能量加固土壤密度最大值1.841 g·cm-3，其后雖有應(yīng)力波作用，但傳輸過程中逐漸減弱，難以繼續(xù)對土壤進行加固。

(2)為對比兩點同時起爆與一點起爆的加固效果，輸出B炸藥兩側(cè)土壤加固后的密度值(如圖6所示)。

圖6　B炸藥兩側(cè)土壤加固密度值對比

不難發(fā)現(xiàn)，B炸藥左側(cè)土壤密度值始終比右側(cè)大，說明兩點同時起爆加固土壤效果明顯優(yōu)于一點起爆。隨著距空腔邊緣距離的增加，B炸藥左側(cè)土壤密度差值逐漸增大，說明A炸藥的作用越來越明顯。且在原點附近(即距空腔邊緣距離130 cm位置)密度值遠大于一點起爆密度值，這正是研究兩點同時起爆的意義所在。

(3)在-50 cm≤x≤50 cm區(qū)間內(nèi)，會出現(xiàn)土壤加固的波峰，即坐標原點附近，密度值為1.841 g·cm-3，而兩側(cè)的土壤密度小于原點附近的土壤密度。由于爆轟波陣面在相交處碰撞疊加，使得兩炸藥相互作用，共同加固土壤，所以會出現(xiàn)兩點起爆中垂線位置加固效果優(yōu)于兩側(cè)的情況。兩炸藥之間的土壤加固密度值隨x值變化情況如圖7所示。

圖7　x軸上區(qū)間內(nèi)土壤密度變化曲線

該曲線對應(yīng)的擬合函數(shù)為y=-2×10-6x2-2×10-6x+1.840 6，R2=0.987 6

式中：y為對應(yīng)點土壤加固后密度值，g·cm-3；x為出現(xiàn)應(yīng)力集中的土壤區(qū)域橫坐標值，cm；R2為曲線擬合程度。

從上述曲線，容易得出結(jié)論：兩點同時起爆加固土壤會在兩炸藥連線中點處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，土壤密度值呈拋物線型變化。

3.3土壤應(yīng)力變化過程

輸出一點起爆與兩點起爆原點處土壤應(yīng)力最大值，分別為0.47 MPa、0.99 MPa。由此可見，兩點起爆應(yīng)力的變化較為明顯，基本是一點起爆土壤應(yīng)力值的兩倍。這正是爆轟波在原點處碰撞應(yīng)力聚集發(fā)生馬赫反射所致，圖8為兩點起爆爆炸過程的應(yīng)力云圖。

結(jié)果顯示，兩點同時起爆產(chǎn)生的應(yīng)力波分別在橫向和縱向傳播。傳播出一個近似于球形的應(yīng)力波，同時爆炸空腔開始以球面的形式向外擴散(如圖8(a)所示)。

兩個爆點的應(yīng)力波在水平方向上擴散到連線中垂線位置，即t=9.8×103μs時(如圖8(b)所示)，會發(fā)生正碰，碰撞處由于應(yīng)力波疊加，形成復(fù)雜的應(yīng)力場，出現(xiàn)局部超壓現(xiàn)象，應(yīng)力值遠大于兩側(cè)土壤。而后在中垂線上下兩側(cè)應(yīng)力波發(fā)生斜碰撞發(fā)生馬赫反射，碰撞點處應(yīng)力升高，出現(xiàn)應(yīng)力聚集現(xiàn)象(如圖9所示)。接著應(yīng)力波繼續(xù)向外擴散，當應(yīng)力波傳播到無反射邊界時發(fā)生透射，應(yīng)力波逐漸減小。

圖8　應(yīng)力波傳播碰撞示意

圖9　馬赫反射示意

為較好地反映兩點起爆的應(yīng)力傳播過程，取空腔內(nèi)兩點M(170，0，0)和N(190，0，0)進行研究，其對應(yīng)的應(yīng)力隨時間變化關(guān)系如圖10所示。

圖10　M、N點應(yīng)力時程曲線

在t=0 μs時，炸藥起爆，由于高溫高壓氣體的作用，藥室開始擴張。當t=200 μs時，N點土壤應(yīng)力值為216.2 MPa。炸藥爆炸產(chǎn)生高溫高壓氣體致使土壤以較高速度移動，應(yīng)力波以球形波陣面形式向外傳播，當t=500 μs左右時，應(yīng)力波波峰值到達M點，此時土壤應(yīng)力值為21.6 MPa，波陣面壓力隨著離爆心距離的增大而迅速衰減。這是由于隨著空腔體積的擴大，氣體的壓力和溫度快速降低。由于氣體重新膨脹，由爆炸氣體和土壤組成的系統(tǒng)發(fā)生振蕩，又產(chǎn)生新的波[6]。所以在圖10中，N點的應(yīng)力值出現(xiàn)波動，曲線發(fā)生震蕩的效果，其后應(yīng)力值減弱，迅速減小為0。

4　結(jié)　語

本文運用數(shù)值仿真軟件ANSYS/LS-DYNA，針對2號巖石乳化炸藥在半無限土質(zhì)中爆炸加固黃土軟基進行數(shù)值模擬，并將模擬計算結(jié)果與承德土中爆炸試驗進行對比。該數(shù)值仿真模擬結(jié)果能夠較好地擬合工程實際中爆炸擴腔過程，反映爆炸加固土壤的實際情況。文中針對爆轟波陣面碰撞產(chǎn)生的馬赫反射進行研究，能夠較好地解釋兩點同時起爆中垂線位置土壤加固密度值大于兩側(cè)的情況，并呈拋物線型變化。分析研究了兩點同時起爆空腔的形成和發(fā)展規(guī)律、土壤加固效果和土壓力的變化情況。通過對比一點起爆的土壤密度和應(yīng)力，得出結(jié)論兩點同時起爆對土壤的加固效果優(yōu)于一點起爆的加固效果，對后續(xù)研究多個炸藥土中爆炸加固土壤的炸藥布局形式具有一定的指導(dǎo)意義。

[1]肖雄，張建華，吳芳，等．兩點起爆雙槽聚能裝藥的模擬及實驗研究[J]．爆破，2015，32(1):38-42.

[2]劉洪榕，胡立雙，胡雙啟，等．多點同步起爆環(huán)形傳爆藥柱數(shù)值模擬研究[J]．爆破，2013， 30(4):129-132.

[3]魏連雨，劉艷竹，馬士賓，等．高填方路堤軟弱區(qū)域爆破擠密技術(shù)[J]．科技導(dǎo)報， 2014，32(15):49-52.

[4]王志鵬，李海超，常春偉，等．爆炸法處理軟土地基的數(shù)值模擬[J]．軍事交通學(xué)院學(xué)報，2015，17(3)：87-90.

[5]羅吉．不同直徑裝藥爆破作用分析與應(yīng)用研究[D]．安徽：安徽理工大學(xué)，2015.

[6]寧建國，王成，馬天寶．爆炸與沖擊動力學(xué)[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2010：151-153.

(編輯：史海英)

Numerical Simulation of Soil in Explosive Consolidation with ANSYS/LS-DYNA

ZHOU Shuangtao1, LI Haichao2, CHANG Chunwei2

(1.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.National Defense Traffic Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

The paper simulates two simultaneous explosions with ANSYS/LS-DYNA finite element simulation software and analyzes Mach reflection generated by stress wave collision in explosion according to expanding cavity process, changes of soil density and stress at different positions，and the result agrees with previous roadbed strengthening test result. The study shows that the soil consolidation effect is better in two simultaneous explosions than one explosion.

explosion; consolidation; numerical simulation; two simultaneous explosions

2015-12-19；

2016-01-25．

河北省交通運輸廳科技計劃項目(20140629).

周雙濤(1992—)，男，碩士研究生；

李海超(1969—)，女，副教授，碩士研究生導(dǎo)師．

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.10.020

O382+.2

A

1674-2192(2016)10- 0082- 05