王驪 許瑞

【摘 要】隨著社會的經(jīng)濟的快速發(fā)展，全球經(jīng)濟一體化，我們已經(jīng)步入了信息化時代。對此，國際貿(mào)易網(wǎng)絡的拓撲結構就顯得尤為重要，就目前的情況看來，越來越多的國家加入了國際貿(mào)易體系當中，各個國家在世界貿(mào)易系統(tǒng)中的分工與合作也變得井然有序，并貿(mào)易全球化趨勢日益明顯，進一步的體現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟一體化，本文通過相關調查研究，對于國際貿(mào)易網(wǎng)絡進行了分析研究，對其群聚性、互惠性以及度相關性這一系列的拓撲結構特點以及其規(guī)律演化進行了探討，研究結果發(fā)現(xiàn)國際貿(mào)易網(wǎng)絡并不是典型的無標度網(wǎng)絡，其拓撲結構異質性在其變化的過程中持續(xù)減少。

【關鍵詞】拓撲結構；國際貿(mào)易；網(wǎng)絡；經(jīng)濟；相關性

一、前言

隨著科學技術的不斷進步，我們已經(jīng)步入了信息化時代，并且網(wǎng)絡系統(tǒng)也越發(fā)的完善，有許多復雜的系統(tǒng)都能夠通過網(wǎng)絡來對其進行表示，比如：英特網(wǎng)、蛋白質網(wǎng)絡以及食物鏈網(wǎng)絡等等。國際貿(mào)易體系是由發(fā)達國家和發(fā)展中國家構成的典型復雜系統(tǒng)，目前已經(jīng)有一百多個國家加入，各個國家之間的物質、資金以及信息進行持續(xù)的流動，隨著信息時代的來臨，全球經(jīng)濟一體化，世界貿(mào)易關系形成的相互影響，相互作用網(wǎng)絡，在國際貿(mào)易體系當中任何國家的經(jīng)濟波動以及貿(mào)易政策的變動都將會直接或者間接對國際貿(mào)易網(wǎng)絡中的一些別的國家產(chǎn)生一定影響，因為各個國家之間存在的一定的依賴性，這種影響一般說來不僅僅是局限于局部國家，而是能夠憑借國際貿(mào)易網(wǎng)絡而進行傳播的，比如二十世紀九十年代的金融危急，就是一個很好的例子，幾乎對世界上大部分國家的經(jīng)濟都造成了一定的影響，對此，我們不難看出國際貿(mào)易網(wǎng)絡拓撲結構的演化研究分析的重要性。

二、構建國際貿(mào)易網(wǎng)絡研究

在國際貿(mào)易網(wǎng)絡的系統(tǒng)當中，每一個頂點就代表一個國家，國家和國家之間的貿(mào)易關系使用服務流動方有向邊以及代表商品來對其進行表示，這樣能夠用有向網(wǎng)絡來對國際貿(mào)易系統(tǒng)進行表示，網(wǎng)絡不會依靠頂點的相應位置以及邊的相關形態(tài)而體現(xiàn)出來的性質一般就被稱之為網(wǎng)絡拓撲性質，與之相對應的結構就被叫做網(wǎng)絡拓撲結構。在國際貿(mào)易網(wǎng)絡組織構建的過程當中，按照服務流向以及商品來對網(wǎng)絡當中邊的指向進行確定，出口和服務流出以及商品相對應，進口則對應于服務流入以及商品，假如在t年i國向g國出口貨物或者是服務，那么在第t年網(wǎng)絡快照就建立起了t到g的相應的邊，其鄰接矩陣具有非零原始aig（t）=1，如果t到g的沒有相應的邊存在的時候，那么aig（t）=0，在每一年國際貿(mào)易網(wǎng)絡拓撲結構都會構成相應的國際貿(mào)易網(wǎng)絡快照，并且每個國際貿(mào)易網(wǎng)絡的快照都會呈現(xiàn)出較為特別的拓撲性質，這對于網(wǎng)絡連通性以及動力學都有著十分巨大的影響，因為國際貿(mào)易網(wǎng)絡有很多的拓撲性質沒法用隨即圖范式對其進行詮釋，隨意需要選擇恰當?shù)臏y度指標將網(wǎng)絡拓撲性質以及演變規(guī)律進行分析研究。

三、度的分布

頂點度具體就是指的和頂點相關聯(lián)的條數(shù)，就有向網(wǎng)絡來說，每一個頂點都會有與之相對應的入度以及出度，N（t）表示在t年世界上進行貿(mào)易國家的具體數(shù)量，國家i在t年入度以及出度和i國的出口以及向i國進口的國家數(shù)量相對應。根據(jù)西方學者對于世界貿(mào)易網(wǎng)絡的研究，他們將其度分布成為帶有冪指數(shù)形式的網(wǎng)絡，這種網(wǎng)絡也被叫做無標度網(wǎng)絡，并且將真實的系統(tǒng)經(jīng)由自組織而生成無標度網(wǎng)絡有兩個非常重要的關鍵性因素，分別是擇優(yōu)連接與增長性，在BA的模型當中，新增點擇優(yōu)連接，在整個網(wǎng)絡當中需找連通度相對較大的頂點，并且網(wǎng)絡中頂點連接數(shù)量就會呈現(xiàn)少數(shù)頂點擁有大量的連接，但是數(shù)量龐大的頂點只是具有非常少的連接，無標度完了度之間的關系以及累計度分布的關系表現(xiàn)在雙對數(shù)坐標圖中時為一條直線。下圖（圖一）給出了2012年國際貿(mào)易網(wǎng)絡雙對數(shù)坐標中累計出度的分布狀況，其他一些年份的入度以及出度的累計度分布情況和其有很大的相似程度很高，從下圖中我們不難看出，其圖形僅僅是在中間局部度區(qū)域內呈現(xiàn)直線形式，由此可見國際貿(mào)易網(wǎng)絡并非無標度網(wǎng)絡。

圖一：2013年累計出度分布的雙對數(shù)坐標圖（如下圖）

在構建國際貿(mào)易系統(tǒng)的時候，發(fā)達國家往往因為經(jīng)濟實力雄厚，在貿(mào)易關系開展的過程當中往往出于優(yōu)勢地位，國家貿(mào)易關系數(shù)量和GDP的規(guī)模具有對應的關系，在調查研究中，貿(mào)易網(wǎng)絡的構建是需要較大規(guī)模的交易關系促成的，一般都具有在全球貿(mào)易網(wǎng)絡當中選擇的優(yōu)先權，所以2013年累計出度分布的雙對數(shù)坐標圖雙對數(shù)坐標下會呈現(xiàn)一條直線，這就意味著其有著無標度網(wǎng)絡的特點。就研究對象而言往往會選擇國際貿(mào)易網(wǎng)絡發(fā)展當中新增長頂點所代表的國家，都是經(jīng)濟規(guī)模相對較小的國家而言，其貿(mào)易商品也存在一定的局限性，大多都是屬于基本商品，因為地理位置以及時間差所導致的運輸成本增加，無標度網(wǎng)絡在構建的過程當中的優(yōu)先選擇機制沒法在國際貿(mào)易網(wǎng)絡中得到最大化的體現(xiàn)，這部分國家往往主要是與周邊的一些鄰國進行貿(mào)易，并沒法在全球貿(mào)易網(wǎng)絡當中進行優(yōu)先選擇連接，對此，我們不難看出擇優(yōu)機制發(fā)揮的重要作用，但是這里需要注意的是無標度網(wǎng)絡并不能夠代表完整的國際貿(mào)易網(wǎng)絡。

四、群聚性

一般來說，我們可以將群聚系數(shù)定義成對有ki條邊的頂點i，群聚系數(shù)為Ci= 2niPki（ki-1），在這當中ni為i的ki個鄰居間邊數(shù)量，假設CI為零，頂點i鄰居間沒有連通，如果Ci為1，那么頂點i鄰居間連通，高群聚性顯示頂點周圍鄰居間連通性良好，把國際貿(mào)易網(wǎng)絡中的度是k的頂點群聚系數(shù)取平均值獲得C（k），具體表示如下

NP（k）是度為k的頂點數(shù)量。

圖二：1970年度和群聚系數(shù)的示意圖

圖三：2005年度和群聚系數(shù)的示意圖

通過上圖（圖二）（圖三）當中C（k）和k之間的關系，我們不難看出，每一個網(wǎng)絡快照當中，C（k）的趨勢是伴隨著度k的上升而不斷的下降的，其頂點度k的多少，直接反映出國家的貿(mào)易聯(lián)系范圍的廣泛性，一般說來，度數(shù)較少的國家，往往經(jīng)濟規(guī)模也相對較小，因為經(jīng)濟規(guī)模對其的約束，其在周邊地區(qū)展開貿(mào)易關系的情況居多，對此，這些國家的貿(mào)易伙伴在上地域上相對較為集中，貿(mào)易合作伙伴間貿(mào)易的頻率也更為頻繁。另一方面度數(shù)相對較高的國家往往屬于全球性的貿(mào)易大國，其貿(mào)易對象遍布全球，和貿(mào)易合作伙伴直接進行貿(mào)易的機會相對較少。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，散點在逐漸的集中，具有良好的一致性，這就表明各個國家在國際貿(mào)易格局中分工與地位日益明確，國際貿(mào)易網(wǎng)絡總體呈現(xiàn)出一種協(xié)調有序的狀態(tài)。

五、結束語

國際貿(mào)易網(wǎng)絡具有一定的復雜性以及多元性，其拓撲結構的規(guī)律對系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律以及貿(mào)易政策的制定都有著極其重要的影響，本文就國際貿(mào)易網(wǎng)絡的拓撲結構演化進行了簡要的探討，希望能夠給相關人員提供一些有用的參考。

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