楊澤宇　錢博

【摘 要】在深入研究Kronecker信道模型基礎上，在不同收發(fā)天線參數(shù)和平均到達角條件下，對MIMO通信系統(tǒng)的通信性能進行分析。仿真結果表明，Kronecker信道環(huán)境下MIMO空時編碼可有效提高信道容量，隨著平均到達角的增大，信道容量減小。

【關鍵詞】多輸入多輸出；空時編碼；信道容量；相關性

0 引言

MIMO （Multiple Input Multiple Output）技術利用發(fā)射端和接收端多天線的時間和空間二維構造空時編碼，將發(fā)送分集和編碼調(diào)制技術相結合，可有效抵抗信道衰落、提高系統(tǒng)容量[1]。

信道傳輸環(huán)境對MIMO通信系統(tǒng)有較大影響。現(xiàn)階段，MIMO通信信號信道模型，主要有物理模型和分析模型。分析模型還可細分為：傳播驅動模型和基于相關法模型。常用的基于相關法的信道模型有獨立同分布i.i.d模型、Kronecker模型和Weichselberger模型[2]。其中，Kronecker模型是一種較為典型的MIMO信號傳輸模型，適用于描述微小區(qū)與微微小區(qū)場景下MIMO系統(tǒng)鏈路級傳輸。

本文在深入研究Kronecker信道模型基礎上，重點對采用MIMO技術的通信性能進行深入分析，為MIMO通信系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化配置提供參考。

1 Kronecker信道模型研究

現(xiàn)階段針對MIMO技術的應用，主要面向微小區(qū)和微微小區(qū)的高速數(shù)據(jù)傳輸。微小區(qū)一般用于宏小區(qū)覆蓋不到又有較大數(shù)據(jù)量的地點，如地下會議室、娛樂室，地鐵，隧道等[3]。微微小區(qū)是微小區(qū)的一種，只是它的覆蓋半徑更小，它主要用來解決商業(yè)中心、會議室等室內(nèi)“熱點”的通信。Kronecker信道模型用發(fā)送和接收相關矩陣來描述信道，在微小區(qū)與微微小區(qū)復雜環(huán)境下處理過程簡單，且能很好反映信道的傳輸特性。

基于Kronecker信道模型，發(fā)送端與接收端的相關特性分別通過相應的概率相關矩陣RTX與RRX描述，其元素分布表示如下式[4]：

2 基于Kronecker信道的性能分析

對MIMO無線衰落信道進行基于相關性建模，需要給出描述離開角（AOD）、到達角（AOA）、水平方向角度功率譜（PAS）等參數(shù)的數(shù)學統(tǒng)計模型。其中到達角（AOA）中的平均到達角影響信道的相關性。此外，MIMO通信系統(tǒng)中收發(fā)天線的數(shù)目決定了子信道數(shù)量。本節(jié)重點分析不同平均到達角和天線數(shù)目條件下MIMO通信系統(tǒng)。

首先選擇MIMO（4×4） ，MIMO（3×3）， MIMO（3×2）， MIMO（2×2） ，MISO（3×1）和SISO（1×1）收發(fā)天線數(shù)目進行仿真。

由圖1可見，不同收發(fā)天線數(shù)目條件下MIMO信道容量的關系為MIMO（4×4）> MIMO（3×3）>MIMO（3×2）>MIMO（2×2）>MISO（3×1）>SISO（1×1），MIMO信道容量大于SISO的信道容量。當信噪比為20dB時，MIMO（4×4）和SISO（1×1）的信道容量相差15bps/Hz。在天線數(shù)目恒定時，MIMO的信道容量隨著信噪比的增大而增大。

設收發(fā)天線數(shù)目為2×2，不同平均到達角條件下的信道容量仿真結果如圖2所示。

從圖2可見，在信噪比高于5dB條件下，隨平均到達角度的減小，信道容量增加。當信噪比為20 dB時，平均到達角為0度與60度的信道容量相差0.5bps/Hz；60度與90度的信道容量相差1bps/Hz。當平均到達角度減小時，平均到達角和陣列之間的垂直性越強，信道相關性越小，信道遍歷容量越大。

3 結論

本文對Kronecker信道環(huán)境下MIMO系統(tǒng)的通信容量進行分析，在不同數(shù)目的收發(fā)天線和平均到達角條件下MIMO信道的容量比SISO的系統(tǒng)容量較優(yōu)，且平均到達角越大信道容量越小。

【參考文獻】

[1]傅海陽，陳技江，曹士坷，賈向東.MIMO系統(tǒng)和無線信道容量研究[J].電子學報，2011（10）.

[2]Renhui Xu， Laixian Peng， Wendong Zhao， Zhichao Mi. Radar mutual information and communication channel capacity of integrated radar-communication system using MIMO. ICT Express，2015，（1）.

[3]趙亞軍，袁戈非.微小區(qū)場景干擾避免與協(xié)調(diào)技術探討[J].電信網(wǎng)技術，2014（11）.

[4]戴幻堯，張曉芳，李冠中，等.基于空間信道模型的MIMO系統(tǒng)建模與仿真[J].中國電子科學研究院學報，2013（2）.

[責任編輯：王偉平]

4.2 依據(jù)不同的專業(yè)需求，分層次教學

我校各專業(yè)對線性代數(shù)的需求各不相同，所修課程的知識內(nèi)容也有所差異。充分考慮學生的能力和需求，將線性代數(shù)課程整合優(yōu)化為分層次模塊化的教學體系，以適應社會對工科不同專業(yè)學生代數(shù)水平的要求。在課程的內(nèi)容及其結構上，根據(jù)各專業(yè)的需求，將線性代數(shù)課程進行有機整合，形成新的模塊和體系[7]。模塊化后的課程分為基礎模塊、提高模塊兩大模塊，將各專業(yè)共同必需的知識點作為必修的模塊內(nèi)容，納入基礎模塊；提高模塊主要是針對專業(yè)要求較高、學時較充裕，基礎較好的學生，在基礎模塊的知識點上，加入更深入更全面的內(nèi)容。其中基礎模塊包含的內(nèi)容為行列式，矩陣，線性方程組，提高模塊包含的內(nèi)容除了基礎模塊的內(nèi)容還增加了矩陣對角化，二次型和線性空間的內(nèi)容。這樣我們可以依據(jù)不同的專業(yè)需求，選擇合適的模塊進行教學。達到教學的最優(yōu)化。

5 結束語

在科學技術迅猛發(fā)展的今天，高科技的出現(xiàn)無疑給線性代數(shù)教學工作高效的開展帶來了機遇，同時也帶來了嚴酷的挑戰(zhàn)。如何適應高速發(fā)展的現(xiàn)代化社會，如何能夠培養(yǎng)出符合21世紀的創(chuàng)新型人才，提高線性代數(shù)的教學質(zhì)量，應該成為每一位從事線性代數(shù)教學工作的工作者長抓不懈的任務。提高線性代數(shù)的教學質(zhì)量這項工作值得每一位從事線性代數(shù)教學工作的工作者不斷的去探索，去實踐，去創(chuàng)新。

【參考文獻】

[1]劉瑞智.高校線性代數(shù)教學現(xiàn)狀及對策[J].河南科技，2013，5（3）：188.

[2]李秀英.實事求是與時俱進：教學改革的靈魂：淺談線性代數(shù)教學改革[J].科技信息，2009，33：25.

[3]李玲玲，徐華鋒.線性代數(shù)教學方法的思考與實踐[J].教育教學論壇，2012，30：22-23.

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[6]許峰，殷志祥.公共數(shù)學精品課程建設的探索與實踐[J].教育研究，2014，3：46-48.

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[責任編輯：楊玉潔]