陳 亮，王月華

低水頭水閘消力池三維數(shù)值模擬

陳 亮1，王月華2

（1.溫州市水利局，浙江 溫州 325000；2.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

結(jié)合某低水頭水閘設(shè)計與試驗資料，采用計算軟件模擬水閘消力池三維水流。通過調(diào)整消力池對原設(shè)計方案進(jìn)行優(yōu)化，對典型工況進(jìn)行數(shù)值模擬。得到的水閘過流能力、水流流態(tài)、流速分布、水面線與物理模型觀測值較為吻合。在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)模型分析消力池的消能率，可知二級消力池能提高低弗氏數(shù)水躍消能效率，優(yōu)化方案有效可行。

水閘；消力池；計算軟件；數(shù)值模擬

1 問題的提出

低水頭水閘在改善河道航運(yùn)、防洪擋潮抗旱、保護(hù)生態(tài)環(huán)境等方面運(yùn)用廣泛，具有水頭低、流量大、消能率低等特點(diǎn)。消能方式常采用底流消能，而底流消能率與入流Fr值相關(guān)。低水頭水閘由于Fr值較?。?.5＜Fr＜4.5），導(dǎo)致消能不充分。Fr ＜4.5時，消能率一般在20.0% ～45.0%，大量能量被水流帶向下游，使下游河道水流紊動強(qiáng)烈、消能防沖困難。提高低Fr數(shù)水躍的消能率，解決低水頭泄水建筑物下游的消能防沖問題非常重要。

由于消力池內(nèi)水流流態(tài)的復(fù)雜性，為了最終確定相關(guān)尺寸，目前比較有效的方法是進(jìn)行理論計算與水工模型試驗。但是水工模型試驗[1 - 2]周期長、費(fèi)用高。近年來，流體力學(xué)數(shù)值模擬技術(shù)得到了較快發(fā)展，在水閘消能方面也得到了廣泛應(yīng)用，但以平面和立面二維模擬研究居多[3 - 6]，三維數(shù)值模擬較少[7 - 8]。

在實際工程中，消力池內(nèi)水流呈較強(qiáng)的三維紊流特性，因此，本文擬根據(jù)某新閘的相關(guān)設(shè)計與試驗資料建立三維紊流數(shù)學(xué)模型，計算水閘泄流能力、消力池內(nèi)水流流態(tài)、流速等水力特性，以期為工程設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

2 工程概況

原設(shè)計方案：一級消力池池長26.50 m，池深1.60 m，底板高程- 2.60 m，尾檻頂高程- 1.00 m，以1:4斜坡與上游閘底板連接。海漫段長20.00 m，末端高程- 1.20 m，下接長20.00 m防沖槽段，末端高程為- 3.00 m，與下游河道疏浚高程相同。

優(yōu)化方案：為增加消力池消能率，改善出池水流與下游感潮河段的水面銜接，優(yōu)化方案設(shè)置為2級消力池布置：一級池池長20.00 m，池深1.50 m，底板高程- 3.00 m，尾檻頂高程- 1.50 m；二級消力池池長由16.00 m增加至20.00 m，池深1.00 m，二級消力池底板高程- 3.50 m，尾檻頂高程- 2.50 m，下游河道疏浚至高程- 2.50 m。

原設(shè)計方案和優(yōu)化方案的消力池布置縱剖面見圖1。采用較不利校核工況進(jìn)行模擬，內(nèi)河校核洪水位為4.26 m，外江多年平均低潮位為- 1.64 m。

圖1 消力池布置縱剖面圖 單位：m

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 控制方程

數(shù)值模擬計算中水流控制方程包括連續(xù)性方程、雷諾時均Navier - Stokes方程、k方程、ε方程組成，采用RNGk - ε紊流模型。

連續(xù)性方程如下：

動量方程如下：

紊動能κ方程如下：

紊動能耗散率ε方程如下：

式（1）～（4）中：ui是流速分量，m/s；xi是代表x，y，z三個方向；fi是黏滯力，kg · m/s2；ρ是流體密度，kg/m3；p是作用在流體微元上的壓力，N/m2；k為紊動能，kg · m2/s2；ε為紊動能耗散率，kg · m2/s3；ν為水體運(yùn)動黏滯系數(shù)，m2/s；νt為紊動黏性系數(shù)，Pa · s； Gk為紊動能k的產(chǎn)生項，；σk，σε分別為湍動能和耗散率所對應(yīng)的Prandtl數(shù)Cε1，Cε2是經(jīng)驗常數(shù)。

3.2 自由表面的處理

VOF法是Hirt和Nichols于1981年提出的處理復(fù)雜自由表面的有效方法，是目前應(yīng)用較廣泛的一種追蹤自由表面的數(shù)值方法。

該方法定義流體體積函數(shù)F = F(x，y，z，t)表示計算區(qū)域內(nèi)流體的體積占據(jù)計算區(qū)域的相對比例。對于某個單元，F(xiàn) = 1表示該單元被流體完全充滿；F = 0表示該單元是個空單元，沒有流體；0＜F＜1表示該單元被流體部分充滿。

體積函數(shù)公式如下：

3.3 網(wǎng)格生成及邊界條件

模型范圍從閘門進(jìn)口斷面上游150.00 m，至防沖槽末端下游100.00 m。

計算區(qū)域采用自由網(wǎng)格法，用結(jié)構(gòu)化正交網(wǎng)格來劃分，局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格漸變加密。模型閘室的幾何形狀見圖2，網(wǎng)格劃分示意見圖3。

圖2 模型閘室局部幾何圖

圖3 模型網(wǎng)格劃分示意圖

模型邊界條件的設(shè)置：計算區(qū)域的進(jìn)口邊界設(shè)為壓力進(jìn)口，設(shè)置相應(yīng)的水位；出口邊界設(shè)為壓力出口，并設(shè)置相應(yīng)的水位；底板為無滑移固體邊界；與空氣接觸的頂面設(shè)為對稱面。近壁區(qū)的模擬采用壁面函數(shù)法。

4 計算結(jié)果

4.1 過流能力

模型試驗測試了排澇閘5孔全開自由出流時水閘的排澇能力。根據(jù)物理模型實測數(shù)據(jù)，擬合得出閘室自由出流水位流量關(guān)系如下：

根據(jù)計算數(shù)據(jù)，擬合得出閘室自由出流水位流量關(guān)系如下：

式（6）～（7）中：Q為排澇量，m3/s；Z為內(nèi)河水位，m。

對自由出流的水位和流量進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖4。

圖4 自由出流水位 — 流量關(guān)系圖

由圖4可知，實測值與計算值非常接近，基本上可以反應(yīng)物模實測成果。

4.2 水流流態(tài)及流速分布

4.2.1 原設(shè)計方案

試驗觀測和計算結(jié)果表明：過閘水流均為堰流。水流平順過閘后，在消力池內(nèi)形成淹沒水躍，躍首在斜坡上，較為靠近閘室。水流出消力池后，隨著地形高程降低開始跌落擴(kuò)散，形成大范圍急流區(qū)，并出現(xiàn)明顯的菱形沖擊波及波狀水躍，防沖段流速分布極不均勻；數(shù)學(xué)模型較為精確地模擬了閘下的水流流態(tài)，包括縱向?qū)蠓降拈L條狀低流速區(qū)、河道中部的交叉狀菱形沖擊波及波狀水躍位置。防沖槽末端（樁號0 + 076.80 m）最大垂線平均流速試驗值為10.63 m/s，數(shù)模計算值為9.88 m/s。閘下水流流態(tài)的對比見圖5。

圖5 原設(shè)計方案閘下水流流態(tài)圖

4.2.2 優(yōu)化方案

采用優(yōu)化方案對閘下水流流態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果見圖6。

圖6 優(yōu)化方案閘下水流流態(tài)圖

從圖6可知，水流平順過閘室后，在2級消力池內(nèi)形成淹沒水躍，且沒有出現(xiàn)大范圍的急流區(qū)。水流從一級消力池進(jìn)入二級消力池段水流呈現(xiàn)三維流態(tài)特性，增強(qiáng)了消力池內(nèi)水流的摻混作用，水流經(jīng)過二級消力池后，流速急劇減小，防沖段流速減小，一部分底流2次受到阻擋，上升至表面區(qū)域與上部水流形成水平面上的漩渦，消耗部分動能。

二級消力池方案能夠有效地減小低弗氏數(shù)水躍底流流速，使下游防沖段流速減小且分布更加均勻。防沖槽末端（樁號0+076.80 m斷面）最大流速物理模型實測流速為6.83 m/s，數(shù)學(xué)模型計算值為6.45 m/s，較原設(shè)計方案有所降低，消能效果較原設(shè)計方案有所改善。

防沖槽末端中心垂向的流速分布見圖7。

圖7 防沖槽末端中心垂向流速分布圖

從圖7可以看出，防沖槽末端計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映水流流速的變化情況。原設(shè)計方案流速接近10.00 m/s，且水深較??；優(yōu)化方案流速減小，均小于7.00 m/s，且水深加大，能夠較好地減輕出池水流對下游河床的沖刷。

4.3 水面線

內(nèi)河校核洪水位時，閘室上下游的沿程水面線見圖8 ～ 9。

圖8 原設(shè)計方案校核工況閘室上下游沿程水面線圖

圖9 優(yōu)化方案校核工況閘室上下游沿程水面線圖

由圖8 ～ 9可知，數(shù)模計算水面線跟模型試驗的實測結(jié)果較吻合，進(jìn)一步說明了該數(shù)學(xué)模型的可靠性，能夠反映真實的水流結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。

4.4 消能率

二級消力池加大了水流的紊動和翻滾回旋作用，從而提高了泄流消能效果，其消能效果一般用消能率Kj表示，計算公式如下：

式中：Kj為消能率；E1，E2分別為上下游計算斷面的水流總能量，m；V1，V2分別為上下游計算斷面的平均流速，m/s；Z0為基準(zhǔn)高程，m；H1，H2分別為上下游計算斷面的水位，m。

計算消能率時，上游選取閘室進(jìn)口斷面，下游選取二級消力池后30.00 m斷面，計算基準(zhǔn)高程Z0取- 3.00 m。結(jié)果表明，校核工況時原設(shè)計方案和優(yōu)化方案消能率分別為21.7%，45.4%，優(yōu)化方案二級消力池的消能效果較好。

5 結(jié) 語

低水頭水閘消力池內(nèi)水流具有復(fù)雜的三維紊流特性。本文采用CFD軟件的紊流模型進(jìn)行三維模擬，計算結(jié)果較好地反映了水閘的泄流能力、消力池內(nèi)水流流態(tài)、流速、沿程水面線及消能率，可為采用數(shù)學(xué)模型設(shè)計和優(yōu)化此類工程提供參考。

[1] 史志鵬.低水頭泄水建筑物消能措施數(shù)值模擬研究[D].西安：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2010.

[2] 陳俊英.低水頭引水工程消能措施試驗研究[D].西安：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2005.

[3] 吳衛(wèi)，季永興，王瑟瀾，等.蘇州河河口水閘平面二維水流數(shù)值模擬[J].水利水電科技進(jìn)展，2007，27(1)：52 - 55.

[4] 潘忠良.某水閘消力池自由液面數(shù)值模擬的研究[J].浙江水利科技，2008(11)：25 - 27.

[5] 陳沖，魏文禮.基于FLUENT軟件的閘后水躍二維數(shù)值模擬[J].水利電力科技，2008，34(3)：17 - 23.

[6] 王玲玲，嚴(yán)忠民.石梁河水庫消力池強(qiáng)紊動水流的數(shù)值模擬[J].水科學(xué)進(jìn)展，2002(5)：363 - 367.

[7] 王月華，包中進(jìn)，王斌.基于Flow - 3D軟件的消能池三維水流數(shù)值模擬[J].武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2012，45(4)：454 - 457.

[8] 桑雷，桑濤，方森松.低水頭泄水閘消力池三維紊流數(shù)值模擬[J].湖南交通科技，2011，37(2)：181 - 185.

（責(zé)任編輯 黃 超）

Three - dimensional Numerical Simulation of Low Head Sluice Stilling Basin

CHEN Liang1，WANG Yue - hua2

(1.Wenzhou Water Conservancy Bureau，Wenzhou 325000，Zhejiang，China；2. Zhejiang Institute of Hydraulics & Estuary，Hangzhou 310020，Zhejiang，China)

Combining with the design and test data of a low head sluice，this paper used calculation software to simulate three - dimensional flow of sluices stilling basin. The study optimized the original design by adjusting the stilling basin，and simulated the typical working conditions. The results such as sluice discharge capacity，flow regime，flow velocity distribution，and water surface line are consistent with the physical model observations. Based on this，this paper analyzed the energy dissipation rate of stilling basin by using mathematical model，revealed that secondary stilling basin can improve the energy dissipation efficiency of water jump with low Freund number；the optimization scheme is effective and feasible.

sluice；stilling basin；calculation software；numerical simulation

TV653

A

1008 - 701X(2016)06 - 0009 - 05

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2016.06.003

2016-05-17

浙江省科技計劃項目(2015F50012)。

陳 亮(1978 - )，男，工程師，碩士，主要從事水利工程運(yùn)行管理等方面的工作。E-mail：349922581@qq.com

王月華(1986 - )，男，工程師，碩士，主要從事水工水力學(xué)研究工作。E-mail：459802494@qq.com