羅柏生

連城縣第一中學(xué)，福建連城366200

提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾個措施

羅柏生

連城縣第一中學(xué)，福建連城366200

高效、實效成為高中課堂教育者追求的目標(biāo)。教師需要結(jié)合教學(xué)實際，深入研究新課標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容，力爭學(xué)生在有限的課堂教學(xué)中掌握基本數(shù)學(xué)知識與能力，令學(xué)生體驗到快樂的真諦。文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實例，知識學(xué)習(xí)中主抓關(guān)鍵要點以強化課堂要素；整合教學(xué)知識以構(gòu)建課堂基礎(chǔ)；重視錯誤資源以突破課堂關(guān)鍵點。

高中數(shù)學(xué)；提升實效；教學(xué)探討

課程緊、難度大、任務(wù)重成為高中教育的特點，課堂上每分鐘都異常寶貴，在此情況下，教師必須認真面對教學(xué)實效的問題。對于一個教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師來講，新課標(biāo)要求、知識點難易度都能準(zhǔn)確把握，然而在有限教學(xué)時間內(nèi)突破重難點與訓(xùn)練達標(biāo)成為其不可繞開的困惑。其實，教師不妨從學(xué)生平時作業(yè)與教學(xué)測評來看，教師由于不注重的問題成為被暴露的焦點，盡管對這些問題教師在課堂上時有提及，然而基于學(xué)生的認知水平或者理解能力有限，久而久之就成為困擾學(xué)生的問題。筆者從教高中數(shù)學(xué)多年以來，經(jīng)常有學(xué)生存在一類題講過多次還是無法掌握的尷尬局面，不得不引起從教者的深思。本文結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，從有限的課堂時間著手，探討提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾個措施。

一、主抓關(guān)鍵要點，強化有效課堂的要素

課堂教學(xué)的關(guān)鍵要點往往就是教學(xué)的重難點內(nèi)容，教學(xué)時間再緊張也不能忽略。教師不能高估學(xué)生的認知水平，一些問題在教師看來是簡單的，但在學(xué)生認知水平上往往難以企及，為此教師不妨在講解課堂關(guān)鍵要點、步驟時適當(dāng)注意觀察學(xué)生的表現(xiàn)，從語速與語氣上吸引學(xué)生，提高學(xué)生聽課的關(guān)注度。

教師在高中教學(xué)中不能所有問題都拋給學(xué)生思考，甚至學(xué)生也不一定能有效地發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題。作為教師而言，需要認真研究教材與學(xué)生，以最短的時間獲取有效的解決方法。在課堂例題教學(xué)中，教師不妨有意識地做一些梳理、歸納、推廣工作，培養(yǎng)學(xué)生的通性解題方法。例如，人教版A版必修5習(xí)題2.3B組練習(xí)第4題：

學(xué)生剛看到這個題目，就急著用“裂項相消求和”法求解，可是這樣不經(jīng)思考急著做能行嗎？以為還是這個通項公式嗎？其實這個通項公式與原來的其他存在一些差異，每項的分母結(jié)合初中所學(xué)過的平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）不妨對題目變形后，這道練習(xí)的通項公式為），原來是裂項時少了前面的系數(shù)那么最后求解可得

對于這道教材內(nèi)的練習(xí)以及筆者出的變式練習(xí)，學(xué)生在獨立做題中，遇到障礙，需要教師介入，進行疏導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會解除困惑方法，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，這就是教學(xué)中的關(guān)鍵點，即需要教師抓住的要點所在。

二、整合教學(xué)知識，構(gòu)建有效課堂的基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)擁有許多知識點，諸如定義、性質(zhì)、定理等，為此，學(xué)好數(shù)學(xué)往往離不開理解這些性質(zhì)、定理、定義等。教師不妨從學(xué)生角度考慮，在教學(xué)中注重積累與反思，整合數(shù)學(xué)知識之間的教學(xué)內(nèi)容，從而構(gòu)建有效課堂的基礎(chǔ)。解決問題是數(shù)學(xué)的心臟，在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與問題的不同解法的思考和探索，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、思維方式和選擇不同的轉(zhuǎn)化依據(jù)和轉(zhuǎn)化途徑去解決同一數(shù)學(xué)問題。

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，往往存在一些的數(shù)學(xué)形式雖經(jīng)多次恒等變形也始終無法化歸為自己熟悉的類型。為此，這個時候不妨對題目的各類信息進行適當(dāng)?shù)募庸?，即不妨采用變換策略，嘗試根據(jù)問題的某些特征，通過題目的橫向關(guān)系、問題構(gòu)造的角度來考慮，最終達成問題的求解。例如，在一次橢圓的習(xí)作課中，筆者給了一道題：

A.P點有兩個B.P點有四個

C.P點不一定存在D.P點一定不存在

這是一道選擇題，筆者要求學(xué)生從不同角度、思維方式去聯(lián)想、思考、探索。在學(xué)生思考的3分鐘左右，筆者巡視課堂發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題思路很多，具體解法如下：

法一：以F1F2為直徑構(gòu)圓，知：圓的半徑r=c=3＜4=b，即圓與橢圓不可能有交點，故選D；

法三：由題意知當(dāng)p點在短軸端點處∠F1PF2最大，設(shè)，可以推出此時x2+y2為銳角，與題設(shè)矛盾，故選D；

而||PF1+||PF2=2a=10，即：10≤6 2，不可能；故選D；

法六：利用余弦定理求解：

故∠F1PF2≠90°∴PF1⊥PF2不可能，故選D；

法七：設(shè)圓方程為：x2+y2=9，橢圓方程為：

，兩者聯(lián)立解方程組得：16x2+25（9-x2） =25×16，即，故圓x2+y2=9與橢圓無交點，故選D。

通過對這道練習(xí)不同解法的發(fā)現(xiàn)與探索，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣提高了，并且每多發(fā)現(xiàn)一種解法，就多見識一種知識。這樣，既加強了知識間的橫向聯(lián)系，又可提高學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)參與意識。

三、重視錯誤資源，突破有效課堂的關(guān)鍵

高中數(shù)學(xué)解題中，很多題目的限制條件往往是隱蔽的。作為教師需要重視學(xué)生容易出錯、容易混淆的問題，突破教學(xué)的關(guān)鍵所在。對這些錯誤資源，教師要理清學(xué)生生成錯誤資源過程，才能更好地培養(yǎng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)邏輯思維。

在高一數(shù)學(xué)必修一關(guān)于函數(shù)的最值探討問題中，有些學(xué)生總是想著用常規(guī)方法解題，然而用常規(guī)方法忽視題目的意思，往往徒勞無功！例如，一道例題：已知3x2+2y2=6x，試求x2+y2的最大值。

一看到這個題目，很多學(xué)生的解題過程如下：由3x2+2y2=6x得，因此將x2+y2代入配方得到，最后當(dāng)x=3時，x2+y2取最大值，最大值為。其實這道函數(shù)題目在變式過程中，學(xué)生忽視了y2≥0這一條件，這就是典型的忽視隱蔽條件的錯誤。然而正確的解題思路如下：

通過已知條件將x2+y2轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，然后利用求極值點的x值，考慮到y(tǒng)2≥0這一隱蔽條件，能迅速求解題目。

解：將3x2+2y2=6x變形得

高中數(shù)學(xué)課堂解題教學(xué)中，盡管教師對各種例題進行不厭其煩的示范解析，對于學(xué)生基礎(chǔ)好的學(xué)生能夠掌握，但是那些基礎(chǔ)不太好的學(xué)生自然還存在不理解。為此，教師需要從教材上、教輔資料等多渠道去采集學(xué)生容易混淆的錯題資源，有針對性地訓(xùn)練學(xué)生，部分學(xué)生需要認真查看學(xué)生的解題過程試著給學(xué)生分析做錯的原因，個別差異化地輔導(dǎo)，對于共性問題可以在課堂上探討，最后，教師需要對部分重要的例題及時讓學(xué)生進行歸納、梳理，讓學(xué)生自己應(yīng)有的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

四、小結(jié)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)能否高效，與教師的教學(xué)分不開。對學(xué)生而言，如何有效地掌握教學(xué)內(nèi)容成為教師不得不思考問題。作為高中數(shù)學(xué)教師而言，要想在有限的教學(xué)時間內(nèi)讓學(xué)生學(xué)習(xí)出實效確實需要教師下一番功夫。文章從平時教學(xué)實例出發(fā)，教師認真?zhèn)湔n中，需要研究教材、研究學(xué)生，努力做好一個教學(xué)示范教育工作者，讓學(xué)生融入教師構(gòu)建高效課堂活動當(dāng)中。

［1］李連實.關(guān)于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略探討［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（9）.

［2］江華.談高中數(shù)學(xué)解題活動中信息的提取、加工處理及其利用［J］.中國文房四寶，2013（5）.

［3］林秀川.提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略［J］.華章，2012（26）.

（責(zé)任編輯：張華偉）

羅柏生（1978-），男，福建龍巖人，一級教師，大學(xué)本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。