何洪坤 夏 鵬 田 坤

(上海工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 201620)

模糊PID控制在冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

何洪坤 夏 鵬 田 坤

(上海工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 201620)

針對冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)的大滯后、時變特性，設(shè)計了一個遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器，并將它應(yīng)用于冷凍干燥機擱板的溫度控制中。仿真實驗結(jié)果表明：遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器響應(yīng)速度快，具有良好的穩(wěn)定性和抗干擾性，相比于傳統(tǒng)PID算法能夠更好地解決系統(tǒng)的非線性、時變和大滯后問題。

模糊PID控制 冷凍干燥機 溫度控制系統(tǒng) 擱板溫度 遺傳算法

真空冷凍干燥技術(shù)是一種使物料在低溫低壓環(huán)境下脫水干燥的工藝技術(shù)，是目前最先進的干燥技術(shù)之一。該干燥技術(shù)的優(yōu)點是不僅可以保持物質(zhì)原有的氣味、形狀、生物和化學(xué)性質(zhì)不變，還可以保護樣品內(nèi)熱敏物質(zhì)不受損壞且易于分切和儲藏。傳統(tǒng)的真空冷凍干燥裝置多采用普通PID控制器進行控制，在整個控制過程中PID的3個參數(shù)始終保持不變，然而物料溫度、擱板溫度、真空度和冷阱溫度具有時變性和滯后性，因此導(dǎo)致裝置在降溫和升溫的不同階段無法實現(xiàn)PID參數(shù)的實時整定，產(chǎn)生干燥時間過長、能耗大和生產(chǎn)率不穩(wěn)定的問題[1]。針對冷凍干燥機擱板溫度控制系統(tǒng)的大滯后、時變特性，筆者將遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器應(yīng)用于冷凍干機燥溫度控制系統(tǒng)中，以提高擱板溫度響應(yīng)曲線的跟隨性，加快反應(yīng)時間，提高溫度控制精度。

1 系統(tǒng)分析

真空冷凍干燥過程對凍干物品的品質(zhì)有很大影響，為了提高干燥速率、降低能耗、提升凍干物品品質(zhì)，必須設(shè)計良好的凍干程序[2]，掌握物品的關(guān)鍵溫度參數(shù)。根據(jù)物品特性不同可分為共晶態(tài)物品關(guān)鍵溫度參數(shù)(結(jié)晶溫度、共晶溫度及共熔溫度等)和玻璃態(tài)物品關(guān)鍵溫度參數(shù)(玻璃化轉(zhuǎn)變溫度、反玻璃化溫度及崩塌溫度等)[3]。冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵工藝是擱板溫度控制，其精度直接關(guān)系到凍干產(chǎn)品的質(zhì)量[4]，影響整個工藝過程的控制效果。

冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)通常采用熱媒流動熱交換方式來實現(xiàn)供熱，其缺點是帶有嚴重的滯后性，屬于大滯后系統(tǒng)。含有純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)的特點是存在較長的調(diào)節(jié)時間和較大的超調(diào)量[4]，因此，控制作用和對象受到干擾產(chǎn)生的效果需要經(jīng)過較長時間的延遲才能得到響應(yīng)。根據(jù)傳統(tǒng)PID的控制特性可知，傳統(tǒng)PID無法解決這些問題。為此，需要運用智能控制算法對傳統(tǒng)PID控制進行參數(shù)整定，提高系統(tǒng)靈敏度、穩(wěn)定性，減少系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間。

2 控制器設(shè)計

傳統(tǒng)PID控制器(線性控制器)的控制規(guī)律為：

(1)

式中e(k)——偏差；

ec(k)——偏差變化率；

kp、ki、kd——比例、積分、微分系數(shù)；

u(k)——控制器的輸出量。

由式(1)可知，傳統(tǒng)PID控制器在復(fù)雜、時變、強非線性系統(tǒng)中難以勝任。

模糊PID控制器(圖1)的原理是用控制規(guī)則將操作人員積累的經(jīng)驗知識進行模型化，運用模糊推理實現(xiàn)對控制參數(shù)的精確整定，對復(fù)雜過程和難以辨識的系統(tǒng)模型進行有效而準確的控制，以去除穩(wěn)態(tài)誤差，獲得良好的動靜態(tài)性能[1]。但是，模糊PID控制受限于操作者經(jīng)驗?zāi)芊窬_表述，并且需要積累大量的實驗數(shù)據(jù)，在控制過程中不易于定量評價指標和表示信號量[5]。

圖1 模糊PID控制器框圖

將遺傳算法和模糊PID控制相結(jié)合，可以取長補短：遺傳算法具有高度隨機、并行和全局搜索能力，可以讓系統(tǒng)增加學(xué)習(xí)能力；模糊PID控制能夠讓系統(tǒng)表達模糊性和非線性知識[5,6]。先使用模糊邏輯整定變異和交叉概率，再對模糊子集應(yīng)用模糊遺傳算法進行優(yōu)化，以獲得一個基于一定性能指標的次優(yōu)或最優(yōu)模糊控制器?；谶z傳算法的模糊PID控制器框圖[7]如圖2所示。

圖2 基于遺傳算法的模糊PID控制器框圖

模糊PID控制器參數(shù)整定的原理為整定兩組參數(shù)(e、ec和kp、ki、kd)之間的模糊關(guān)系。針對e、ec的不同檢測結(jié)果，根據(jù)模糊控制規(guī)則整定kp、ki、kd，進而滿足不同的控制要求，使被控對象的動靜態(tài)具有良好的控制效果[8]。最優(yōu)模糊PID控制是對模糊PID的輸入輸出參數(shù)e、ec、kp、ki、kd的隸屬函數(shù)、量化因子和比例因子進行優(yōu)化。通過運用優(yōu)化后的隸屬函數(shù)、量化因子和比例因子可以讓模糊控制系統(tǒng)更加接近理想狀態(tài)，減少專家的經(jīng)驗誤差對系統(tǒng)的影響。

以kp為例，根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的計算結(jié)果，使用模糊規(guī)則進行模糊推理，再根據(jù)查詢模糊矩陣表得到的結(jié)果進行參數(shù)調(diào)整。kp的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 kp的模糊控制規(guī)則

將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的變化范圍定義為模糊集上的論域：

e={-xe3,-xe2,-xe1,0,xe1,xe2,xe3}

ec={-xec3,-xec2,-xec1,0,xec1,xec2,xec3}

kp={0,xp1,xp2,xp3,xp4}

模糊子集e、ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，kp={Z,S,M,B,VB}。隸屬函數(shù)采用三角形隸屬函數(shù)，兩邊分別采用S型和Z型隸屬函數(shù)，即：

a=addvar(a,′input′,′e′,[-xe3,xe3]);

a=addmf(a,′input′,1,′NB′,′zmf′,[-xe3,-xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′NM′,′trimf′,[-xe3,-xe2,-xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′NS′,′trimf′,[-xe2,-xe1,0]);

a=addmf(a,′input′,1,′Z′,′trimf′,[-xe1,0,xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′PS′,′trimf′,[0,xe1,xe2]);

a=addmf(a,′input′,1,′PM′,′trimf′,[xe1,xe2,xe3]);

a=addmf(a,′input′,1,′PB′,′smf′,[xe1,xe3]);

為了保證論域內(nèi)任意一點都有相對應(yīng)的模糊語言變量隸屬度，即避免出現(xiàn)“空檔”現(xiàn)象，不能直接將上述參數(shù)進行優(yōu)化，需要轉(zhuǎn)化為合理的變量：

xe1=x(1);

xe2=x(2)+x(1);

xe3=xe2+x(3);

然后，根據(jù)e的論域范圍給定x(1)、x(2)、x(3)一個合理的取值范圍和一定的組數(shù)，再運用遺傳算法的選擇、交叉、變異算子進行優(yōu)化。

最后，根據(jù)優(yōu)化后的隸屬函數(shù)組成模糊PID控制系統(tǒng)(e、ec為輸入，kp、ki、kd為輸出，其結(jié)構(gòu)如圖3所示)[9]，來對被控系統(tǒng)進行控制。

圖3 模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

3 仿真與結(jié)果分析

冷凍干燥機冷凍干燥過程中的加熱過程可分為升華干燥和解析干燥兩個階段，根據(jù)能量守恒定律，冷凍干燥機加熱系統(tǒng)的模型可簡化為二階純滯后系統(tǒng)[1]，其數(shù)學(xué)模型為：

運用傳統(tǒng)PID算法和優(yōu)化的模糊PID算法，利用Matlab對冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)進行仿真。采用一次干燥時的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度10℃作為溫度設(shè)定值，采樣時間TS=1s。對于傳統(tǒng)PID控制kp=0.136、ki=0.136、kd=0.034；對于優(yōu)化的模糊PID算法，主要考慮模糊推理系統(tǒng)的量化因子和比例因子。

通過對e、ec、kp、ki、kd、量化因子和比例因子進行優(yōu)化，得到輸入輸出參數(shù)的隸屬函數(shù)曲線如圖5所示。量化因子和比例因子分別為：ke=4.4382，kec=0.0898，kkp=0.01，kki=0.0382，kkd=0.0117。

圖4 各參數(shù)的隸屬函數(shù)曲線

在t=100s時給系統(tǒng)一個ym(t)=1的擾動，得到仿真結(jié)果如圖5所示。可以看出，模糊PID經(jīng)過優(yōu)化后，較傳統(tǒng)的PID控制有更好的控制效果。模糊PID控制不僅響應(yīng)速度快，而且具有良好的穩(wěn)定性，模糊PID控制下系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)的時間要比傳統(tǒng)PID的小一半左右。當(dāng)模糊PID和傳統(tǒng)PID都到達穩(wěn)態(tài)并受到同等的擾動后，模糊PID可以快速調(diào)整擾動并再次到達穩(wěn)態(tài)。而傳統(tǒng)PID在面對擾動時，振蕩較劇烈，恢復(fù)穩(wěn)態(tài)所需的調(diào)整時間較長，驗證了模糊PID具有較好的動態(tài)性能和魯棒性。

圖5 給定擾動的控制仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

筆者通過分析冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)的特性及其相關(guān)的影響因素，設(shè)計了一個遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器，并將它運用到冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)中。通過仿真驗證了遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器對大滯后環(huán)節(jié)的逼近精度較高，可以更加精確地對冷凍干燥機擱板溫度進行控制，具有較好的動態(tài)特性和魯棒性，改善了系統(tǒng)的控制品質(zhì)，解決了系統(tǒng)難于建模的問題。同時，對于傳統(tǒng)PID算法中存在的大滯后、高頻振蕩問題可以有效避免，對冷凍干燥機溫度控制系統(tǒng)的節(jié)能和產(chǎn)品質(zhì)量的提升都有較大的工程應(yīng)用價值。然而，由于遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器具有不確定因素，其控制規(guī)則、隸屬函數(shù)參數(shù)和遺傳算子控制參數(shù)都需要依靠專家經(jīng)驗來進行設(shè)定，這將影響控制器的穩(wěn)定性和魯棒性。因此，系統(tǒng)還需進一步提升。

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ApplicationofFuzzy-PIDControlinFreezeDryerTemperatureControlSystem

HE Hong-kun, XIA Peng, TIAN Kun

(CollegeofMechanicalEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China)

Considering the greater time delay and time-variation characteristics of freeze dryer’s temperature control system, a genetic algorithm-based fuzzy-PID controller was designed and applied to the temperature control of the freeze dryer’s shelves. Simulation experiment shows that, this fuzzy-PID controller has fast response speed and better stability and anti-interference; and compared to the conventional PID algorithm, it can solve nonlinearity and time variation and greater time delay of the system.

fuzzy PID control, freeze dryer,temperature control system，shelve temperature, genetic algorithm

TH865

A

1000-3932(2016)11-1129-04

2016-05-06(修改稿)

上海工程技術(shù)大學(xué)研究生創(chuàng)新項目(E3-0903-16-01018)