山西省大同市第七中學(xué)校孫志棟

歐姆定律之延伸——電阻的測量

山西省大同市第七中學(xué)校孫志棟

歐姆定律電阻測量

歐姆定律反映了電流、電壓、電阻這三個重要的電學(xué)量之間的定量關(guān)系，是分析解決電路問題的金鑰匙。電阻的測量正是歐姆定律的延伸和深入應(yīng)用。伏安法測電阻是我們中學(xué)物理電學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)方法。那有沒有其他的方法呢？通過這二十多年的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)有一些特殊的方法不僅能測出相應(yīng)的電阻，而且能加深我們對歐姆定律的理解。甚至能提升學(xué)生對電學(xué)綜合分析能力和計(jì)算能力。下面我就對這類問題進(jìn)行一個總結(jié)，希望對同學(xué)們能有所幫助。

一、利用電壓表和電流表測電阻

伏安法測電阻是電阻測量的基本方法。它的具體方法是：用電流表測量出通過待測電阻的電流I，用電壓表測出待測電阻兩端的電壓U，則可以根據(jù)求出待測電阻的阻值。為了使測量誤差較小，實(shí)驗(yàn)時一般用滑動變阻器來進(jìn)行多次測量求出平均值以減小實(shí)驗(yàn)誤差。這種方法有兩種基本的電路：其一是電流表外接法（如圖1），其二是電流表內(nèi)接法（如圖2）。

圖1

圖2

二、利用電壓表和已知阻值的定值電阻Ro來測量待測電阻的阻值

用電壓表和定值電阻來測量待測電阻的阻值這種方法的原理是串聯(lián)電路的分壓原理。其典型的電路圖如圖3，分別用電壓表測量出定值電阻R0和待測電阻Rx的電壓Uo和Ux，因?yàn)榇?lián)電路的電流處處相等，故而有，所以可得=R0。但是這種方法需要連接兩次電路，而考試時一般都要求我們采用一次接線，這時我們可以采用如圖4的電路圖。當(dāng)開關(guān)斷開時，R0與Rx串聯(lián)，我們可以用電壓表測出定值電阻兩端的電壓U0，當(dāng)開關(guān)閉合時，Rx短路，電路中只有R0我們可以用電壓表測量出電源的電壓U，按上面的分析，我們可以得到

另外，近來有的省市將單刀雙擲開關(guān)引入了試題，這時我們可以采用如圖5的電路圖。當(dāng)開關(guān)擲向1時，電壓表測量的是電源電壓U；當(dāng)開關(guān)擲向2時，電壓表測量的是Rx兩端的電壓Ux。故有Rx=

圖3

圖4

圖5

三、利用電流表和已知阻值的定值電阻Ro來測量待測電阻的阻值

用電流表和定值電阻R0來測量待測電阻Rx的阻值這種方法的原理是并聯(lián)電路的分流原理。其典型的電路圖如圖6，用電流表分別測量出通過Ro和Rx的電流I0和Ix，因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路兩端的電壓相等，所以有U=I0Ro=IxRx，故而有：Rx=另外，用電流表和定值電阻測量待測電阻的阻值還有一種方法：先將定值電阻單獨(dú)接入電路，讀出這時電流表的讀數(shù)I1，然后再將定值電阻與待測電阻串聯(lián)接入電路，讀出這時電流表的讀數(shù)I2。因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯杂校篣=I1Ro=I2（Ro+Rx）因此有

顯然，如果只有一個開關(guān)和電流表，這種方法需要采用兩次接線，下面我們仿照上面電壓表的例子完成一次接線或用單刀雙擲開關(guān)與電流表測量電阻的電路圖。我們采用如圖7所示的電路圖，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表測通過Rx的電流Ix；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表測Ro和Rx并聯(lián)后的干路電流I，電源電壓不變，兩種情況下通過Rx的電流不變，利用并聯(lián)電路電流特點(diǎn)可以得到

我們也可以采用單刀雙擲開關(guān)，利用電源電壓不變和并聯(lián)電路的特點(diǎn)完成一次性連接的任務(wù)，如圖8所示，開并S分別擲向1和2時，測出通過Ro和Rx的電流I0和Ix，那么；如圖9所示，開關(guān)S分別擲向1和2時，測出Ro與Rx并聯(lián)后的干路電流和通過Rx的電流I和Ix，那么當(dāng)然，我們也可以利用電器短路和電源電壓不變來完成對電阻的測量，如圖10所示，同時閉合S、S1，定值電阻Ro

短路，電路中只有Rx，此時電流表的示數(shù)為I1；只閉合S時，Ro與Rx串聯(lián)，此時電流表的示數(shù)為I2；兩次電路情況電路連接方式不同，但是電源電壓不變（同一電源），所以有U=I1Rx=I2（Ro+Rx），那么Rx=

圖6

圖7

圖8

圖9

圖10

對于電阻的測量是我們初中電學(xué)的重點(diǎn)，也是中考的熱點(diǎn)。綜上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)合理利用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、電源電壓不變、單刀雙擲開關(guān)、滑動變阻器、部分電路短路、歐姆定律，就能設(shè)計(jì)出合適的實(shí)驗(yàn)電路。達(dá)到我們測電阻的目的。當(dāng)然在上述介紹中，都是測定值電阻的阻值，我們可以采用多次測量，取平均值以減小實(shí)驗(yàn)誤差。但是如果是測小燈泡的電阻，我們就不能去求平均值，因?yàn)檫@時小燈泡的電阻是變化的，它的變化是因?yàn)闊艚z溫度的變化，而不是誤差。