江蘇省新沂市第八中學(xué) 任會剛

挖掘初中學(xué)生潛在的數(shù)學(xué)能力的研究

江蘇省新沂市第八中學(xué) 任會剛

解決數(shù)學(xué)能力問題，在目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍有巨大的實踐意義。恰當(dāng)?shù)亟M織數(shù)學(xué)教學(xué)，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，就意味著能人盡其才。而要達(dá)到這一點，就必須懂得如何去發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的潛在能力。

初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)潛能 數(shù)學(xué)教學(xué) 運算能力 想象能力

在現(xiàn)代社會中，人的個性的全面、和諧地發(fā)展，要求對人從事某種活動的能力問題作出科學(xué)的解釋。但是，在目前初中學(xué)校中，分析從事數(shù)學(xué)教學(xué)活動的能力結(jié)構(gòu)及其形成、發(fā)展條件的有關(guān)理論還相當(dāng)貧乏。在本世紀(jì)初實施課標(biāo)以來，老師們對以學(xué)定教的興趣雖然有顯著的提高，但這種狀況并沒有徹底改變傳統(tǒng)的滿堂灌教學(xué)模式。這個問題沒有得到根本上的解決，因為許多從事數(shù)學(xué)教學(xué)的老師，甚至對數(shù)學(xué)能力性質(zhì)的理解還是錯誤的。所以，解決學(xué)生數(shù)學(xué)能力問題，在目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍有巨大的實踐意義。恰當(dāng)?shù)亟M織數(shù)學(xué)教學(xué)，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，就意味著能人盡其才。而要達(dá)到這一點，就必須懂得如何去發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是有差異的。但說某個學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里能力較差，并不意味著他無論在哪一方面都不行，都沒有能力。這只意味著，他的能力表現(xiàn)在其他方面。同時要知道，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過學(xué)習(xí)和實踐發(fā)展起來的（當(dāng)然這并不排斥個別學(xué)生有數(shù)學(xué)天賦）。數(shù)學(xué)教學(xué)就是為了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

很多心理學(xué)家在下述觀點上是一致的：所有學(xué)生都能接受教育；每一個心理上正常而建康的學(xué)生，都能接受中等學(xué)校的教育，掌握學(xué)校課程范圍內(nèi)的教材；教師一定要設(shè)法使所有的學(xué)生都能達(dá)到這一點。正如前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家布達(dá)爾尼所說：“在學(xué)校的各種學(xué)科中，找不出任何一個學(xué)科能被證明是學(xué)生（指能力水平低的學(xué)生）不能接受的。”筆者也未遇到過一個智力正常的學(xué)生其水平低到不能讀完普通初級中學(xué)的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，就是給學(xué)困生提供幫助，幫助他們挖掘自己身上潛在的數(shù)學(xué)能力，趕上中等生、優(yōu)等生，直至超過中等生和優(yōu)等生。

幫助學(xué)困生挖掘自身數(shù)學(xué)的潛能，但這絕不意味著所有的學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)來會感到同樣地容易。這與教師的辛勤付出和教學(xué)方法的得當(dāng)有很大關(guān)系。如果教師辛勤付出了，而教學(xué)方法又非常得當(dāng)，那么，學(xué)生就有可能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里比在其他領(lǐng)域里進步得快。當(dāng)然，這也有賴于學(xué)生的興趣和愛好。在這個意義上，我們完全可以說，某個學(xué)生的數(shù)學(xué)是比較有潛能的，或是潛能比較差的，而且完全可以使用這類詞匯來描述學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的個別差異。不過，不論屬于上述哪一類的學(xué)生，他們都有數(shù)學(xué)潛能，都能理解和掌握初中數(shù)學(xué)的課程，只是他們的數(shù)學(xué)“潛能”挖掘的程度、早晚不同罷了。如果我們能夠了解這個事實，承認(rèn)這個事實，我們就不會歧視數(shù)學(xué)學(xué)困生，也不會青睞數(shù)學(xué)尖子生。相反，我們會尊重學(xué)生的這種差異，并會因勢利導(dǎo)、因材施教，使尖子生更尖，使學(xué)困生不再學(xué)困，并使學(xué)困生能夠在自己擅長的領(lǐng)域有更好地發(fā)展。

幫助學(xué)困生，挖掘?qū)W困生的潛能，首先要了解學(xué)困生學(xué)困的原因，把握他們身上的優(yōu)點和缺點，這樣才能“因材施教”。對于數(shù)學(xué)學(xué)困生來說，最主要的是要分析他們身上還有哪些潛在的數(shù)學(xué)能力。對于一般的數(shù)學(xué)學(xué)困生來說，運算潛能是學(xué)生最重要的潛能，到了初中階段，我們?nèi)砸^續(xù)強化。強化的途徑有很多，但學(xué)生首先要正確理解和運用各種概念、公式等。例如，對于常見的公式或數(shù)據(jù)，學(xué)生要能夠濫熟于心。如2n(n=1，…，10)，3n(n=1，…，5)，5n(n=1，…，5)的值；以及1g2、1g3、1g7的值(精確到0.0001)；勾股數(shù)值：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17等；能被3、6、9、2、4、8、5、11、25等數(shù)整除的自然數(shù)的性質(zhì)；π、e精確到0.0001的值等等。以速算而言，例如，能掌握27×33=(30-3)(30+3)900-9=891；……學(xué)困生的數(shù)學(xué)潛能是多方面的，挖掘?qū)W困生的數(shù)學(xué)潛能的方法也是多種多樣的。我們要努力做到因人而異、因材施教。

強化學(xué)困生的運算潛能固然重要，但強化學(xué)生的想象潛能、推理潛能等也同樣重要。對于初中數(shù)學(xué)學(xué)困生而言，其想象潛能和推理潛能也許相對比較差，尤其是推理潛能。因此，在強化學(xué)生數(shù)學(xué)想象潛能和推理潛能過程中，我們要恰當(dāng)?shù)剡\用獎賞與懲罰，要科學(xué)地使用獎賞與懲罰。獎賞能夠使學(xué)生對起初并不感興趣的數(shù)學(xué)活動而感興趣。盡管懲罰對學(xué)習(xí)也有促進作用，但在使用時要恰當(dāng)，不能影響數(shù)學(xué)潛能的強化。如筆者讓學(xué)生討論“n條直線交于一點時，對頂角有幾組？”，這需要學(xué)生展開想象的翅膀。下表可以幫助學(xué)生展開想象。

直線條數(shù)圖形對頂角數(shù)22=2×1312=4×35略20=5×4……略……n略n=（n-1）6=3×24

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正因為一些學(xué)生在數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域里表現(xiàn)出能力薄弱，教師才有必要在這個方面盡可能地發(fā)展他們的潛能。但與此同時，也要針對每個學(xué)生實際情況，找出他在哪個領(lǐng)域更有能力，從而在這方面盡量地發(fā)展他的潛能。這樣也就為最有能力、最有才能的學(xué)生(在一定領(lǐng)域中)和稟賦好的學(xué)生提供了自由發(fā)展的機會，為培養(yǎng)新世紀(jì)的各種人才奠定了基礎(chǔ)。