林 健，劉 坤，施昕昕，劉 娣

(南京工程學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院 ，南京 211167)

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基于禁忌搜索優(yōu)化的直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)矢量控制

林 健，劉 坤，施昕昕，劉 娣

(南京工程學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院 ，南京 211167)

數(shù)控機(jī)床的直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)中包含多個(gè)PID調(diào)節(jié)器，其控制參數(shù)直接影響系統(tǒng)性能。而直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)，為了優(yōu)化PID調(diào)節(jié)器控制參數(shù)，文章提出了改進(jìn)的禁忌優(yōu)化算法(Tabu)，并將其應(yīng)用于直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)。在分析現(xiàn)有禁忌算法基礎(chǔ)上，對(duì)Tabu算法的鄰域范圍、Tabu表和算法終止條件進(jìn)行了改進(jìn)，以直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)的跟蹤性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù), 應(yīng)用該算法對(duì)直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)各調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，應(yīng)用文中方法優(yōu)化控制器參數(shù)后，與傳統(tǒng)PID控制相比，直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)在負(fù)載改變時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)和位置跟蹤誤差顯著減小，提高了直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)；禁忌搜索；矢量控制；PID參數(shù)優(yōu)化

0 引言

在高性能數(shù)控機(jī)床中，除了要有性能優(yōu)良的高速主軸單元外，還需要有剛度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速的快速進(jìn)給系統(tǒng)。傳統(tǒng)的“旋轉(zhuǎn)伺服電動(dòng)機(jī)+滾珠絲杠”傳動(dòng)方式所能達(dá)到的最大速度與加速度有限，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足生產(chǎn)的需求。直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的進(jìn)給系統(tǒng)取消了從電動(dòng)機(jī)到工作臺(tái)之間的一切中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)，其速度可以達(dá)到滾軸絲桿副的30倍，加速度可達(dá)滾軸絲桿副的10倍，且頻率響應(yīng)高，因此被越來(lái)越多地應(yīng)用于高速精密機(jī)床中。但直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)是高剛度、高加速度系統(tǒng)，“零傳動(dòng)”使得在工作過(guò)程中各種自身和外界擾動(dòng)都直接作用在直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)上，且直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生端部效應(yīng)，引起推力波動(dòng)，這些特點(diǎn)使得其控制難度增加[1-3]。矢量控制方案是目前直線(xiàn)進(jìn)給控制系統(tǒng)的主要控制方式之一， 其控制效果的好壞與各調(diào)節(jié)器PID參數(shù)的配置密切相關(guān)。工程上根據(jù)實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)整定PID參數(shù)的方法很多，然而都存在參數(shù)整定困難、整定結(jié)果性能不高等問(wèn)題。韓京清設(shè)計(jì)一種跟蹤微分器來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)超調(diào)控制，但參數(shù)條件過(guò)于復(fù)雜[4]。黃科元等采用輸出微分負(fù)反饋來(lái)消除超調(diào)，然而輸出微分會(huì)引入噪聲，影響系統(tǒng)性能[5]。直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)是一典型的非線(xiàn)性多變量耦合系統(tǒng)，端部效應(yīng)、負(fù)載阻力擾動(dòng)、摩擦力擾動(dòng)、推力擾動(dòng)、磁鏈諧波擾動(dòng)等多種擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的性能都會(huì)造成明顯的影響，對(duì)于這樣一個(gè)非線(xiàn)性、時(shí)變、大延時(shí)的復(fù)雜系統(tǒng)，其PID 參數(shù)整定實(shí)質(zhì)是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，即在可行域內(nèi)迅速找到全局最優(yōu)解，現(xiàn)在越來(lái)越多地應(yīng)用到智能優(yōu)化方法，包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、遺傳算法等，這些方法不依賴(lài)于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將這些智能算法用于整定PID 調(diào)節(jié)器，可有效提高控制器的魯棒性和控制精度。藍(lán)益鵬將模糊PID 控制器應(yīng)用到直線(xiàn)電機(jī)懸浮子系統(tǒng)位移環(huán)中，以滿(mǎn)足懸浮系統(tǒng)控制高精度的要求，然而模糊控制中模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)完全依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)[6]；韓明文用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID來(lái)控制直線(xiàn)電機(jī)，在一定程度上改進(jìn)了傳統(tǒng)PID 控制性能，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，控制難度大[7]；盤(pán)真保采用遺傳算法對(duì)直線(xiàn)電機(jī)二自由度PID 控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，解決傳統(tǒng)控制器在設(shè)定值跟隨性能和干擾抑制特性不能達(dá)到共優(yōu)的問(wèn)題，但遺傳算法迭代次數(shù)多、計(jì)算效率低[8]。禁忌算法(Tabu)作為一種高效啟發(fā)式算法受到越來(lái)越多的關(guān)注[9-11]， 具有收斂速度快、搜索精 度高的優(yōu)點(diǎn)，本文的主要工作有三個(gè)方面：①首次將Tabu算法應(yīng)用于直線(xiàn)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中PID 參數(shù)的整定；②為了提高Tabu算法的收斂精度與搜索速度，對(duì)算法的鄰域范圍、Tabu表和算法終止條件進(jìn)行了改進(jìn)；③在自制控制器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得到Tabu優(yōu)化后的控制器在不同擾動(dòng)下的速度跟蹤曲線(xiàn)以及階躍輸入下的位置跟蹤曲線(xiàn)，并與傳統(tǒng)PI控制器跟隨性能進(jìn)行比較，驗(yàn)證了算法的有效性。

1 直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)的矢量控制

將正弦三相對(duì)稱(chēng)交流電通入直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)動(dòng)子繞組中后，如果不考慮縱向端部效應(yīng)，會(huì)產(chǎn)生沿展開(kāi)方向呈正弦分布的氣隙磁場(chǎng)。當(dāng)時(shí)間改變，氣隙磁場(chǎng)將沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)之為行波磁場(chǎng)。行波磁場(chǎng)與永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)交互作用，形成電磁推力，推動(dòng)動(dòng)子作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其方向與行波磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的方向相反。因?yàn)槭怯来朋w，故磁動(dòng)勢(shì)可看做常量。

矢量控制基本思想是在三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，為此，建立磁場(chǎng)定向坐標(biāo)(d-q軸模型)，將電流矢量分解成產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量id和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量iq，并使兩分量互相垂直，彼此解耦，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。由此得到d-q軸磁鏈方程及電壓方程為:

(1)

(2)

式中：ψd、ψq為d、q軸動(dòng)子磁鏈， ψf為永磁磁鏈；ud、uq為d、q軸動(dòng)子電壓，id、iq分別為d、q軸動(dòng)子電流，ω為直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的電角速度，Ld、Lq為d、q軸動(dòng)子電感；R為動(dòng)子電阻。

從上述方程可推得電磁推力方程：

(3)

式中：Fe為電磁推力，τ為極距?？梢钥闯?，式(3)前一項(xiàng)是永磁直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組的次級(jí)磁動(dòng)勢(shì)和初級(jí)電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)相互作用產(chǎn)生，后一項(xiàng)則由磁阻變化產(chǎn)生。

矢量控制的目標(biāo)要求定子永磁體磁場(chǎng)與動(dòng)子電流矢量在空間上正交，同時(shí)控制策略上令電流勵(lì)磁分量id=0，此時(shí)電磁推力Fe與iq將成正比，設(shè)直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)端部效應(yīng)產(chǎn)生的等效阻力為Fd，則直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(4)

式中：Kf為電磁推力系數(shù)； M為動(dòng)子與負(fù)載總質(zhì)量；B為粘滯摩擦系數(shù)；v為動(dòng)子速度；F1為負(fù)載阻力；Fd為等效阻力。

進(jìn)一步得到直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)為：

(5)

2 禁忌搜索算法的改進(jìn)

禁忌搜索法是一種隨機(jī)搜索法，主要思想是先對(duì)每個(gè)解定義一個(gè)解的鄰域，從一個(gè)初始解出發(fā)，按照特定搜索方向(禁忌表)移動(dòng)搜索，不斷迭代逐漸逼近最優(yōu)解。為了提高搜索效率，本文對(duì)禁忌算法的鄰域范圍、Tabu 表和算法終止條件等做了改進(jìn)，簡(jiǎn)述如下。

2.1 鄰域范圍的動(dòng)態(tài)調(diào)整

搜索初始階段，為了獲得盡可能多的周?chē)畔ⅲ徲蚍秶鷳?yīng)設(shè)定的大一些，但這一鄰域若固定不變則影響后期搜索效率。本文在開(kāi)始階段針對(duì)每個(gè)鄰域限定搜索次數(shù)，一旦超過(guò)則進(jìn)入下一鄰域搜索，后期接近最優(yōu)解時(shí)減小搜索范圍。

2.2 Tabu表的結(jié)構(gòu)改造

一般Tabu 表存入某一步長(zhǎng)L，凡是步長(zhǎng)為L(zhǎng)的移動(dòng)全部被禁止， 這樣禁止的移動(dòng)范圍有可能包含了一些對(duì)尋找最優(yōu)解有益的移動(dòng)，因此本文Tabu表不僅存入步長(zhǎng)L，同時(shí)存入對(duì)應(yīng)于這一步長(zhǎng)的狀態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)，這樣做禁止的僅僅是圍繞某個(gè)狀態(tài)點(diǎn)周?chē)泥徲蚍秶?，禁止的范圍縮小了且更精確。

2.3 終止條件的改進(jìn)

一般優(yōu)化算法終止條件有兩種: ①預(yù)先設(shè)定一個(gè)最大迭代次數(shù)，但弊端是可能還未達(dá)到最優(yōu)解就已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)。②預(yù)設(shè)一個(gè)最大誤差，但問(wèn)題是優(yōu)化前最優(yōu)解并不知道。本文設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)終止條件：設(shè)定一個(gè)適當(dāng)?shù)牡螖?shù)周期，將本次迭代周期內(nèi)產(chǎn)生的最優(yōu)值與上一次迭代周期的最優(yōu)值相比較，如有改善則繼續(xù)，否則就終止。這一方法克服了單一判據(jù)的不足。

3 基于Tabu搜索的PID參數(shù)優(yōu)化

本文的直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床上，具有典型的三環(huán)結(jié)構(gòu)，由外到內(nèi)分別是位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)，按照工程經(jīng)驗(yàn)，位置環(huán)多采用P控制，速度環(huán)采用PID控制器，電流環(huán)采用PI控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)框圖

直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)中需要優(yōu)化的位置、速度和電流調(diào)節(jié)器PID參數(shù)(比例系數(shù)KP， 積分時(shí)間常數(shù)TI和微分時(shí)間常數(shù)TD)一共6個(gè)，首先需要對(duì)這些參數(shù)分別進(jìn)行二進(jìn)制編碼， 再組合成一個(gè)二進(jìn)制碼串，構(gòu)成Tabu搜索算法的初始解。

為了提高優(yōu)化效率，需要對(duì)待優(yōu)化的PID參數(shù)范圍進(jìn)行初步估算，本文使用的估算方法不依賴(lài)數(shù)學(xué)模型，而是利用ZN工程整定法獲得基準(zhǔn)PID參數(shù)，再向兩邊延拓。PID參數(shù)的搜索范圍由下列不等式確定：

(6)

評(píng)價(jià)PID 控制器性能好壞的常用積分性能指標(biāo)有誤差絕對(duì)值積分(IAE)、誤差平方積分(ISE)和時(shí)間乘以誤差平方積分(ITSE)。由于IAE和ISE沒(méi)有考慮時(shí)間因素，在得到相對(duì)較小超調(diào)的同時(shí)，需要較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。ITSE 雖然考慮了時(shí)間因素，但其公式復(fù)雜并且費(fèi)時(shí)。為此綜合直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)的控制性能指標(biāo)，提出如下簡(jiǎn)單有效的適應(yīng)度函數(shù)：

(7)

式中，權(quán)重系數(shù)w∈[0，1]，σ為超調(diào)量，ei為輸出誤差，tr為上升時(shí)間，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間。搜索適應(yīng)度函數(shù)f的最小值可保證獲得要求的最優(yōu)性能指標(biāo)，從而得到對(duì)應(yīng)的一組最優(yōu)控制參數(shù)KP、TI和TD。如果在迭代次數(shù)周期內(nèi)適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小(不再改善)，算法終止。基于Tabu搜索的PID參數(shù)優(yōu)化流程如圖2所示。具體步驟如下：

(1)初步設(shè)定算法參數(shù)，包括迭代周期、鄰域范圍、Tabu表長(zhǎng)度等，Tabu表置空；

(2)在種群中任選某個(gè)個(gè)體作為當(dāng)前解x，以當(dāng)前解為起點(diǎn)，隨機(jī)產(chǎn)生若干鄰域解，將對(duì)應(yīng)的PID參數(shù)用于直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)，計(jì)算其適應(yīng)度；

(3)判斷當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)是否滿(mǎn)足禁忌要求，不滿(mǎn)足則跳轉(zhuǎn)到(5)；

(4)判斷當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)是否滿(mǎn)足釋放條件,不滿(mǎn)足跳轉(zhuǎn)到(2)；

(5)對(duì)當(dāng)前解x鄰域的若干個(gè)鄰域解對(duì)應(yīng)的PID參數(shù)計(jì)算其適應(yīng)度，取局部最優(yōu)解；

(6)比較局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解來(lái)更新全局最優(yōu)解；

(7)若沒(méi)有超過(guò)迭代周期或適應(yīng)度有改善，則繼續(xù)下一次迭代，否則結(jié)束。

圖2 基于Tabu搜索的PID參數(shù)優(yōu)化流程

4 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證上述算法的優(yōu)化效果， 本文以數(shù)控永磁直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)為對(duì)象，對(duì)基于傳統(tǒng)PID和基于Tabu優(yōu)化PID的直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究。直線(xiàn)電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用美國(guó)Kollmorgen公司的IC22-050A2P1系列組件，包括直線(xiàn)導(dǎo)軌(REXROTL)、動(dòng)子(IC22-050A2P1)、磁鋼(MC050-0512)、驅(qū)動(dòng)器(CB10560-000000)等。位置測(cè)量選擇了德國(guó)HEIDEHAIN公司的LIDA485光柵尺，精度等級(jí)為±5μm。組裝成型后的整機(jī)外形長(zhǎng)度約為2000mm，凈行程約為1800mm。原系統(tǒng)有自己的控制器，為了驗(yàn)證本文的優(yōu)化控制策略，通過(guò)改變?cè)锌刂破髦械膮?shù)設(shè)置，斷開(kāi)驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部的閉環(huán)回路，接入自己設(shè)計(jì)的以DSP為核心的控制器，并經(jīng)RS-232C接口向驅(qū)動(dòng)器下發(fā)控制指令，驅(qū)動(dòng)器中實(shí)際參數(shù)反饋值由控制器上傳給上位計(jì)算機(jī)進(jìn)行優(yōu)化算法的分析與計(jì)算，得到相應(yīng)的控制指令。直線(xiàn)進(jìn)給實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示，包括直線(xiàn)電機(jī)、伺服控制器、直線(xiàn)光柵、垂直與水平加載裝置等。上位機(jī)監(jiān)控采用在線(xiàn)調(diào)試仿真軟件─MOTIONLINK。該軟件與伺服控制器之間通過(guò)RS-232C串口通信連接，并設(shè)計(jì)有相應(yīng)的參數(shù)輸入、輸出結(jié)果數(shù)據(jù)及圖形顯示界面。

圖3 直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

直線(xiàn)電動(dòng)機(jī)參數(shù)如下:動(dòng)子質(zhì)量M=6.9kg， 極距τ=32mm，粘滯摩擦系數(shù)B=0.2N·s/m，電磁推力系數(shù)kf=63N/A， 額定推力Fn=548N，額定電流In=8.7A。

應(yīng)用Tabu算法對(duì)位置、速度和電流調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。適應(yīng)度函數(shù)中w的取值是關(guān)鍵，主要根據(jù)系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的要求來(lái)決定，若系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度要求高，則w值宜取小一點(diǎn)，如系統(tǒng)要求更小的超調(diào)和誤差，則w可以取大一點(diǎn)。本文的直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)對(duì)跟蹤精度和超調(diào)量要求較高，因此加權(quán)系數(shù)w取為0.7，周期迭代次數(shù)設(shè)為100。適應(yīng)度函數(shù)經(jīng)過(guò)若干次迭代周期后如不再改善就得到最優(yōu)PID參數(shù)，從而應(yīng)用于直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)。

在直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，突然施加350N擾動(dòng)力，得到傳統(tǒng)PID和Tabu優(yōu)化PID控制系統(tǒng)的速度跟蹤曲線(xiàn)，將二者放在一起比較如圖4所示。圖5則是連續(xù)施加300sin(2πt) (N)正弦負(fù)載擾動(dòng)后的速度跟蹤曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn)，傳統(tǒng)PID控制不僅超調(diào)量大，負(fù)載干擾下轉(zhuǎn)速波動(dòng)顯著，而經(jīng)過(guò)Tabu 搜索算法優(yōu)化后的PID控制系統(tǒng)，超調(diào)量小，轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯改善，顯示其對(duì)抗外部干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)都高于傳統(tǒng)的PID控制器。圖6為輸入幅值為1.2 mm 的位置階躍信號(hào)指令，傳統(tǒng)PID和Tabu優(yōu)化PID控制系統(tǒng)的位置跟蹤曲線(xiàn)，可明顯看出經(jīng)Tabu優(yōu)化PID的直線(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)有更高的位置跟蹤精度。

圖4 突加負(fù)載擾動(dòng)后的速度跟蹤曲線(xiàn)圖5 連續(xù)正弦干擾下的速度跟蹤曲線(xiàn)

圖6 位置跟蹤曲線(xiàn)

5 結(jié)束語(yǔ)

直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)中各調(diào)節(jié)器PID參數(shù)的整定直接影響控制性能，工程上多采用實(shí)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的整定方法，本文采用Tabu搜索法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為提高Tabu搜索的效率和精度，對(duì)鄰域搜索范圍、Tabu表規(guī)則、算法終止條件等算法要素進(jìn)行了改進(jìn)，并將Tabu搜索優(yōu)化后的PID參數(shù)應(yīng)用于直線(xiàn)進(jìn)給矢量控制系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 相比于傳統(tǒng)PID控制器，Tabu 優(yōu)化的PID控制器，超調(diào)量、位置跟蹤精度等性能指標(biāo)提高，轉(zhuǎn)速抗負(fù)載干擾的能力明顯增強(qiáng)。

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(編輯 李秀敏)

Vector Control of Linear Feed System Based on Tabu Algorithm Optimization

LIN Jian，LIU Kun，SHI Xin-xin，LIU Di

(School of Automation，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China)

Linear feed vector control system of numerical control machine contains multiple PID controller whose control parameters directly affect system performance. Linear feed system is a complex nonlinear time-varying system，an improved Tabu optimization algorithm (Tabu) is presented and applied in the linear feed system to optimize PID regulator control parameters ,Based on the analysis of the existing Tabu search algorithm (Tabu), the neighboring regions, Tabu table and algorithms termination condition is improved. The linear feed system tracking performance indicators are taken as the objective function, all regulator PID parameters of linear feed vector control system are optimized based on the improved Tabu search algorithm, the experiment is carried out . The results show that , compared with conventional PID control, the optimized controller makes the motor speed fluctuation and position tracking error reduce significantly when the load changes,and steady-state and dynamic performance of the linear feed system are improved.

linear feed system；Tabu search；vector control；PID parameters optimization

1001-2265(2016)11-0080-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.11.022

2015-12-07；

2016-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61503180)；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20130744)；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(13KJB120003)

林健(1971—)，男，南京人，南京工程學(xué)院教授，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床的伺服控制，(E-mail)zdhxlj@njit.edu.cn。

TH166;TG659

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