呂文兵，黃明輝，陸新江，汪志能，鄒瑋，雷杰

(中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410083)

全鍛造過程工作區(qū)域分解及其多控制器集成策略

呂文兵，黃明輝，陸新江，汪志能，鄒瑋，雷杰

(中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410083)

基于高性能復(fù)雜整體模鍛件要求大型模鍛壓機(jī)必須具備全行程精確鍛造的能力，而模鍛過程中存在時(shí)變載荷、非線性摩擦力與非線性液壓驅(qū)動(dòng)力使得模型存在時(shí)變特征，導(dǎo)致現(xiàn)有的基于單一模型的控制方法控制精度不高等問題，提出一種多控制器集成策略。該策略首先將全鍛造過程分解成許多個(gè)子工作區(qū)，并基于以前的仿真數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的CAR子模型；其次，根據(jù)子模型特點(diǎn)，調(diào)節(jié)各子模型的PID控制器參數(shù)?；谌我蛔幽Ｐ涂刂破鞫疾荒芎芎玫靥幚磉@種子模型之間的耦合關(guān)系和突變情況，需要協(xié)調(diào)各個(gè)子控制器以達(dá)到全局控制的目的，提出高斯加權(quán)器，以實(shí)現(xiàn)模鍛壓機(jī)的全程精確平滑控制。研究結(jié)果表明：該控制策略控制精度較高，且比傳統(tǒng)的PID控制方法好。

大型模鍛；多控制器；高斯加權(quán)

現(xiàn)代化的航空、航天和國防工業(yè)對(duì)鍛件的要求越來越苛刻，不但需要高精度鍛造，而且需要整體成型且結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜[1]。這類鍛件通常要求大型模鍛壓機(jī)必須具備大行程、變速率、適應(yīng)多種復(fù)雜工況的能力。然而，大型模鍛過程是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電液與材料微觀成型的耦合過程[2]，其模型在不同工作區(qū)是時(shí)變的。導(dǎo)致模型時(shí)變的主要因素有：1) 隨著鍛壓位移的變化，鍛件變形抗力呈非線性急劇變化[3]；2) 鍛壓系統(tǒng)工作時(shí)要求變速運(yùn)動(dòng)，這將直接導(dǎo)致液壓驅(qū)動(dòng)與系統(tǒng)摩擦發(fā)生劇烈的變化[4]；3) 在鍛壓過程中，一些液壓參數(shù)如油液黏性阻尼系數(shù)、彈性模量、泄露系數(shù)將隨著工況的變化而改變。由于系統(tǒng)復(fù)雜及測量手段缺失，如鍛件負(fù)載力與液壓參數(shù)的變化都無法直接測量，導(dǎo)致系統(tǒng)無法精確地解析建模。為了滿足模鍛壓機(jī)在全程鍛壓過程中高精度運(yùn)行要求，必須開展時(shí)變工況下的模鍛過程建模與控制策略研究。目前，關(guān)于模鍛壓機(jī)控制系統(tǒng)方面的研究大多是首先獲得系統(tǒng)的解析模型，然后針對(duì)解析模型設(shè)計(jì)控制器。張廣紅[5]對(duì)壓機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了PID控制器。該算法簡單，可靠性好，但該P(yáng)ID控制器只對(duì)某一特定的數(shù)學(xué)模型有效，當(dāng)壓機(jī)模型變化劇烈時(shí)，該控制器無法滿足系統(tǒng)的高精度要求。張猛[4]針對(duì)某一特定的線性負(fù)載考慮了非摩擦對(duì)低速系統(tǒng)的影響并設(shè)計(jì)了摩擦補(bǔ)償控制器，在鍛壓局部小范圍內(nèi)能滿足系統(tǒng)鍛壓要求，但對(duì)全程鍛壓過程中復(fù)雜多變的負(fù)載適應(yīng)能力較差。熊歡歡等[6?7]設(shè)計(jì)了模糊PID控制器。該方法可以很好地解決油液死區(qū)和非線性時(shí)變負(fù)載引起的擾動(dòng)，適應(yīng)性強(qiáng)，但當(dāng)實(shí)際系統(tǒng)工況發(fā)生變化時(shí)，鍛壓速度超調(diào)量大，控制精度不高。因此，針對(duì)壓機(jī)全程鍛壓過程開發(fā)自適應(yīng)能力強(qiáng)、控制精度高的控制策略非常有必要。本文作者在對(duì)大型模鍛壓機(jī)進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，提出基于鍛造過程工作區(qū)分解的多控制器集成策略。該策略首先把全鍛造過程分解成許多個(gè)子工作區(qū)，并采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的子模型，根據(jù)子模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的子控制器。由于子控制器不能處理子模型之間的耦合關(guān)系，因此，提出使用高斯加權(quán)器協(xié)調(diào)各個(gè)子控制器，以處理模型之間的耦合關(guān)系并達(dá)到全局控制的目的，從而實(shí)現(xiàn)模鍛壓機(jī)的全程精確平滑控制。

1　問題描述

所研究的4 000 t等溫模鍛壓機(jī)如圖1所示。它包括3個(gè)驅(qū)動(dòng)缸和4個(gè)回程缸。驅(qū)動(dòng)缸提供鍛件鍛造時(shí)所需的鍛造力，回程缸使活動(dòng)橫梁回位，同時(shí)也起同步平衡的作用。當(dāng)零件鍛造時(shí)，鍛件坯料被放在上、下2個(gè)模具中間進(jìn)行擠壓，坯料在模具的作用下發(fā)生塑性變形，并對(duì)壓機(jī)產(chǎn)生反作用力。為了獲得高精度的鍛造性能，必須設(shè)計(jì)良好的控制器以保證系統(tǒng)在全行程過程中能精確、穩(wěn)定地運(yùn)行。

圖1　4 000 t精密等溫模鍛壓機(jī)示意圖Fig. 1 Diagram of 4 000 t precision isothermal forging press machine

大型模鍛壓機(jī)工作過程中行程大、工況多，同時(shí)還必須具備變速率工作的能力，然而，鍛壓機(jī)本身是一個(gè)非常復(fù)雜的機(jī)電液耦合系統(tǒng)，且影響因素眾多。

1) 非線性鍛件變形抗力。在鍛造過程中，鍛件逐漸由彈性變形轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃?，這導(dǎo)致壓機(jī)負(fù)載力呈強(qiáng)非線性變化。圖2所示為某一鍛件負(fù)載力變化趨勢[3]。從圖2可知：當(dāng)模鍛壓機(jī)工作在不同的鍛壓區(qū)間時(shí)，鍛件變形抗力呈現(xiàn)不同的變化特征。

圖2　變形抗力?位移變化曲線Fig. 2 Deformation resistance?displacement curve

2) 非線性摩擦力。壓機(jī)運(yùn)行時(shí)，摩擦力變化復(fù)雜，特別在極低速運(yùn)行時(shí)，摩擦將呈現(xiàn)靜?動(dòng)交替的非線性變化，這極易導(dǎo)致壓機(jī)速度波動(dòng)甚至爬行現(xiàn)象[8?10]。根據(jù)Stribeck摩擦理論[4]，摩擦力與系統(tǒng)速度有關(guān)，其變化趨勢如圖3所示。當(dāng)系統(tǒng)在不同的速度范圍內(nèi)鍛造時(shí)，所受摩擦力亦呈現(xiàn)不同的變化特征。

3) 液壓系統(tǒng)參數(shù)。在液壓系統(tǒng)工作時(shí)，系統(tǒng)的一些基本參數(shù)是未知的，如系統(tǒng)油液黏性阻尼系數(shù)、彈性模量、泄露系數(shù)等。當(dāng)系統(tǒng)鍛造位移與鍛造速度發(fā)生變化時(shí)，這些參數(shù)也隨之發(fā)生變化。

圖3　壓機(jī)摩擦力與速度關(guān)系曲線Fig. 3 Relationship between friction and velocity of machine

2　控制方法

大型模鍛壓機(jī)的鍛造過程受非線性變形抗力、非線性摩擦力、時(shí)變參數(shù)等影響，當(dāng)鍛造區(qū)域較大時(shí)，它將呈現(xiàn)強(qiáng)的非線性動(dòng)態(tài)特征。根據(jù)泰勒展開原理[11]，任意1個(gè)非線性系統(tǒng)在局部鄰域內(nèi)都可用1個(gè)線性系統(tǒng)進(jìn)行逼近。為此，本文作者在對(duì)大型模鍛壓機(jī)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出基于鍛造過程工作區(qū)分解的多控制器集成策略，如圖4所示。該策略首先將需要大范圍鍛造的非線性過程分解成許多個(gè)局部鍛造區(qū)域，在每個(gè)子局部鍛造區(qū)域內(nèi)建立其相應(yīng)的線性子模型?；谠撟幽Ｐ?，提出相應(yīng)的子區(qū)間控制器，以保證該區(qū)域的穩(wěn)定性與魯棒性。然而，由于鍛壓區(qū)域之間存在著耦合現(xiàn)象，相應(yīng)的子模型間也存在著模型突變，傳統(tǒng)的硬切換方法[12]未考慮區(qū)域間的耦合作用，勢必會(huì)導(dǎo)致壓機(jī)在耦合區(qū)域時(shí)產(chǎn)生很大的超調(diào)甚至不穩(wěn)定現(xiàn)象。為了保證所有子區(qū)間運(yùn)行的穩(wěn)定性與平滑性，進(jìn)一步提出使用加權(quán)策略協(xié)調(diào)各個(gè)子控制器。該策略使用高斯加權(quán)函數(shù)對(duì)所有子區(qū)間控制器進(jìn)行加權(quán)調(diào)整，以處理模型之間的耦合關(guān)系并達(dá)到全局控制的目的，從而實(shí)現(xiàn)模鍛壓機(jī)的全鍛造過程的最佳控制。

根據(jù)上述基于鍛造過程工作區(qū)分解的多控制器集成策略，由于每一個(gè)鍛造子區(qū)域都是局部區(qū)域，故線性子模型能很好地反映該區(qū)域的動(dòng)態(tài)性能。此外，對(duì)于線性模型，PID控制精度高、效果好，工程上普遍都采用該控制。再者，高斯加權(quán)器能有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)耦合區(qū)域采取加權(quán)組合子控制器而對(duì)非耦合區(qū)域采取各自的子控制器控制。具體的基于鍛造過程工作區(qū)分解的多控制器集成策略如圖5所示。

圖4　基于鍛造過程工作區(qū)分解的多控制器集成策略Fig. 4 Multi-controller integrated strategy based on forging process’s workspace decomposition

圖5　多模型PID控制方法Fig. 5 Multi-model PID control method

2.1線性子模型集的建立與子控制設(shè)計(jì)

由于局部區(qū)域內(nèi)的模型難以解析獲得，為此，采用數(shù)據(jù)建模的方式構(gòu)建局部區(qū)域子模型。首先確定模型結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上采集壓機(jī)的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)局部區(qū)域子模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，從而得出吻合度極高的線性子模型。獲得子模型后，單個(gè)子控制器采用PID控制，其輸出為

式中：ui為控制器i輸出值；ei為參考速度與第i個(gè)模型速度差值；kPi為控制器i比例系數(shù)；kLi為控制器i積分系數(shù)；kDi為控制器i微分系數(shù)。采用Ziegler?Nichols[12]方法整定相應(yīng)的PID子控制器的控制參數(shù)kPi，kLi和kDi。

2.2高斯加權(quán)器設(shè)計(jì)

高斯加權(quán)器原理如圖6所示。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到某個(gè)區(qū)域P時(shí)，系統(tǒng)檢測并采集壓機(jī)的實(shí)際鍛壓速度、鍛壓位移并實(shí)時(shí)計(jì)算各子部控制器的加權(quán)系數(shù)，通過加權(quán)系數(shù)將各子控制器組合成全局控制器，從而實(shí)現(xiàn)壓機(jī)全程鍛造的平滑、精確控制。

圖6　高斯加權(quán)器原理圖Fig. 6 Schematic of Gaussian-weighted controller

高斯加權(quán)器計(jì)算式為

式中：μ(xi, vi)為第i個(gè)控制器工作條件的高斯值；x為實(shí)際鍛壓位移；v為實(shí)際鍛壓速度；xi為局部鍛造區(qū)域i中心點(diǎn)位移；vi為局部鍛造區(qū)域i中心點(diǎn)速度；σx為位移標(biāo)準(zhǔn)差；σv為速度標(biāo)準(zhǔn)差。仿造模糊推理的歸一化處理[13]可得壓機(jī)系統(tǒng)在第i個(gè)子控制器工作條件的加權(quán)系數(shù)ri為

式中：n為子控制器總個(gè)數(shù)。所得到的高斯加權(quán)器如圖7所示。最終系統(tǒng)的加權(quán)輸出為

式中：u為系統(tǒng)加權(quán)輸出；ui為第i個(gè)模型的控制輸出。

3　仿真研究

所研究的等溫鍛造工藝要求模鍛系統(tǒng)必須工作在3個(gè)速度段下(如表1所示)，這是壓機(jī)的全局控制目標(biāo)。

圖7　高斯加權(quán)圖Fig. 7 Gaussian-weighted diagram

表1　行程與速度的關(guān)系Table 1 Relationship between stroke and speed

3.1模型集建立

對(duì)于圖4中局部小的鍛造區(qū)域，帶控制量的自回歸模型(CAR)能很好地描述其動(dòng)態(tài)特性，因此，可選用如下CAR模型[14]作為系統(tǒng)子模型：

其中：u為壓機(jī)輸入信號(hào)的控制電壓；y為壓機(jī)的輸出速度；k為時(shí)間步長。采集各個(gè)子鍛造區(qū)域的輸入和輸出數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間為1 ms，根據(jù)批處理最小二乘估計(jì)原理[15]可辨識(shí)出各模型參數(shù)(a1, a2, b1, b2)。根據(jù)4 000 t模鍛壓機(jī)實(shí)際工作特點(diǎn)，選擇9個(gè)鍛造區(qū)域，其中鍛造區(qū)域中心點(diǎn)(v，x)分別為(0.5，5)，(0.5，15)，(0.5，25)，(0.3，5)，(0.3，15)，(0.3，25)，(0.1， 5)，(0.1，15)，(0.1，25)，辨識(shí)結(jié)果如表2所示(其中，v單位為mm/s，x單位為mm)。

3.2模型校核

使用測試數(shù)據(jù)校核所建立子模型的有效性。將各鍛造區(qū)域?qū)嶋H采集的輸入數(shù)據(jù)代入到其相應(yīng)的線性子模型中，得到各線性子模型輸出結(jié)果。然后，對(duì)比測試數(shù)據(jù)與子模型的輸出。圖8所示為中心點(diǎn)(0.5，5)所在的局部子模型的輸出與實(shí)際輸出的對(duì)比，圖9所示為中心點(diǎn)(0.1，5) 所在的局部子模型的輸出與實(shí)際輸出的對(duì)比。從圖8和圖9可見：線性子模型輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)基本吻合。此說明所建立的線性子模型能有效描述大型模鍛壓機(jī)各個(gè)鍛造區(qū)域的動(dòng)態(tài)特性。

表2　辨識(shí)結(jié)果Table 2 Identification results

圖8　中心點(diǎn)(0.5 mm/s, 5 mm)區(qū)域速度曲線Fig. 8 (0.5 mm/s, 5 mm) regional velocity curves

圖9　中心點(diǎn)(0.1 mm/s, 5 mm)區(qū)域速度曲線Fig. 9 (0.1 mm/s, 5 mm) regional velocity curves

3.3控制效果

根據(jù)前面設(shè)計(jì)的控制策略以及4 000 t模鍛壓機(jī)參數(shù)，以3段速度作為控制的跟蹤目標(biāo)，采用所提出的方法對(duì)其進(jìn)行控制，可得出壓機(jī)的全過程控制結(jié)果如圖10所示，其中圖10(a)所示為鍛壓速度變化曲線，圖10(b)所示為鍛壓速度誤差變化曲線。在該仿真中，將文中所提出的控制策略與PID控制進(jìn)行對(duì)比，可以進(jìn)一步體現(xiàn)該策略對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制效果。從圖10可以看出：新方法所獲得的速度平穩(wěn)，能實(shí)現(xiàn)速度平滑切換，無抖動(dòng)現(xiàn)象，無超調(diào)，穩(wěn)定誤差小，能滿足壓機(jī)全程鍛造過程的變速率要求，且比現(xiàn)有的基于單一模型的PID控制精度高。

圖10　鍛造速度與誤差Fig. 10 Forging speed and its error

4　結(jié)論

1) 針對(duì)不同鍛造工況下的模型時(shí)變特點(diǎn)，提出基于鍛造過程工作區(qū)分解的多控制器集成策略。該策略首先把全鍛造過程分解成許多個(gè)子工作區(qū)，并預(yù)先采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的子模型，根據(jù)子模型與參考輸出的誤差設(shè)計(jì)相應(yīng)的子控制器。

2) 基于子控制器不能處理子模型之間的耦合關(guān)系，提出使用高斯加權(quán)器協(xié)調(diào)各個(gè)子控制器，以處理模型之間的耦合關(guān)系并達(dá)到全局控制的目的，從而實(shí)現(xiàn)模鍛壓機(jī)的全程精確、平滑控制。

3) 該控制策略能有效地獲得所需的控制精度，且其控制效果比傳統(tǒng)的PID控制方法好。

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(編輯 陳燦華)

Full forging process’s workspace decomposition and multi-controller integrated strategy

Lü Wenbing, HUANG Minghui, LU Xinjiang, WANG Zhineng, ZOU Wei, LEI Jie
(State Key Laboratory of High Performance and Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China)

The whole high-performance complex die forging requires that large forging press must have the ability of implementing precise forging in its full stroke. However, because of the time-varying forging load, nonlinear friction and nonlinear hydraulic drive force, system’s model on different forging conditions would be time-varying, and therefore applying the existing control method with single model is difficult to achieve high control precision. In view of this problem, a multi-controller integrated strategy based on forging process’s workspace decomposition was proposed. First, the whole forging process was divided into many sub-forging workspaces. And then, the corresponding CAR sub-models were established using previous experimental data. Based on the characteristics of different sub-models, the corresponding PID sub-controllers’ parameters were also designed. Since sub-controller couldn’t handle the coupling relation and mutations between sub-models, these sub-models should be coordinated to reach global control goal. In order to deal with this problem, Gaussian-weighted controller was proposed to achieve the overall control and to realize smooth precise control in the press’ full stroke. The results show that the control strategy can effectively achieve the desired control accuracy and has better effect than the conventional PID control method.

large forging; multi-controller; Gaussian-weighted

TG315.4

A

1672?7207(2016)03?0749?06

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.006

2015?01?02；

2015?03?22

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2011CB706802)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205420)；中南大學(xué)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)計(jì)劃(2015CX002)；新世紀(jì)人才計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(NCET-13-0593)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14JJ3011) (Project(2011CB706802) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project(51205420) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015CX002) supported by Innovation-driven Plan in Central South University; Project(NCET-13-0593) supported by the New Century Talents Fund; Project(14JJ3011) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)

黃明輝，博士，教授，從事冶金機(jī)械研究；E-mail: MEEH@csu.edu.cn