牟介剛，王榮，谷云慶，鄭水華，劉菲，汪洋

(浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州，310014)

引射吸水室對離心泵性能的影響

牟介剛，王榮，谷云慶，鄭水華，劉菲，汪洋

(浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州，310014)

以IS100?80?160離心泵為模型載體，提出一種引射吸水室離心泵?；赗NG k?ε湍流模型對不同引射參數下離心泵內部流場進行數值模擬，研究引射口直徑和引射角度對離心泵汽蝕及水力性能的綜合影響，并對數值計算模型進行實驗驗證。研究結果表明：在設計工況下，隨著引射口直徑的增大，泵汽蝕余量先減小后增大，揚程和效率略有下降；當引射口直徑為3 mm時，引射吸水室的增壓效果最好，泵汽蝕性能最佳；隨著引射角度的增大，泵汽蝕余量逐漸增大，揚程和效率略微下降，合理的引射角度為15°～30°；實驗與數值模擬結果的變化趨勢相吻合，驗證了數值模擬的準確性。

離心泵；引射；汽蝕；數值模擬

離心泵汽蝕不僅影響泵的工作特性，還產生振動、噪聲等，甚至直接導致泵停止運行，其一直是離心泵研究中致力解決的難點之一[1?2]。目前，國內外主要從使用耐汽蝕材料和優(yōu)化設計葉輪結構2方面來研究離心泵汽蝕，其中對結構參數的研究尤為顯著。在耐汽蝕材料研究方面，STELLA等[3]通過不同的鑄造方式，對CuSnNi合金的表面磨損和耐汽蝕性能進行了實驗研究。LAGUNA?CAMACHO等[4]對不同的工程材料如純鋁、1045鋼、鋁合金等進行了大量的汽蝕實驗。NEVILLE等[5]研究了液體中含有的固體顆粒和氣泡汽蝕對鈦合金的損害。王飚等[6]利用光學顯微鏡、掃描電鏡、電子探針和X線衍射對一些材料的汽蝕和磨蝕后樣進行了微觀分析研究。在結構參數研究方面，郭曉梅等[7]對不同結構參數的雙葉片誘導輪進行了內部三維不可壓湍流流動數值計算。崔寶玲等[8]采用閉式流體輸送試驗臺，對具有前置誘導輪的高速離心泵進行了汽蝕特性實驗研究，探討了無誘導輪、單個及串聯(lián)誘導輪這3種工況下誘導輪對離心泵性能及汽蝕的影響。曹衛(wèi)東等[9]在不同結構模型下對葉輪內的空化進行數值模擬，表明徑向回流平衡孔能夠明顯改善離心泵的汽蝕性能。AIFAYEZ等[10?11]應用聲發(fā)射、振動分析等先進實驗技術對汽蝕進行了深入研究。ESCALER等[12]認為，應當根據介質、泵比轉速以及葉輪外徑進行修正才能更準確地描述泵的汽蝕特性。近年來，引射技術[13?14]日臻成熟，并成功運用于國民經濟的多個領域，取得了較好的發(fā)展成果。崔寶玲等[15]通過實驗研究表明：在吸水室加設1個引射裝置可以明顯改善離心泵汽蝕性能，不同的引回流量對離心泵的汽蝕性能有較大影響。吳昱等[16]通過理論分析認為在吸水室增置一引射結構，將泵出口的少量高能液體引回到泵入口可以改善離心泵的汽蝕性能。盡管目前已有一些引射吸水室改善離心泵汽蝕性能的研究成果，但對于引射吸水室的關鍵參數，如引射口直徑、引射角度等確定的方法還不成熟，并忽略了引射吸水室改善離心泵汽蝕時其對離心泵水力性能等的綜合影響[17]。針對以上原因，本文作者結合數值模擬方法，對引射離心泵汽蝕和內部流場進行數值模擬，分析引射吸水室對離心泵汽蝕及水力性能的綜合影響，確定最佳引射口直徑及引射角度。

1　模型建立及參數設置

1.1引射結構計算模型

圖1所示為引射吸水室結構示意圖。引射管將離心泵出口處的少量高壓液體引回后，在離心泵吸入口的混合區(qū)域通過引射口噴射與低壓液體匯集，匯集的混合液體通過質點間的相互碰撞來傳遞能量，并隨著流動的連續(xù)最終提高泵入口處液體的壓力，減小泵進口前后的壓力降，進而降低泵汽蝕余量。其中，引射吸水室的重要參數有引射口直徑d和引射角度β等。

圖1　引射吸水室結構示意圖Fig. 1 Schematic diagrams of ejector suction chamber

選取單級單吸離心泵IS100?80?160為計算原模型，其基本性能參數如表1所示。

表1　IS100?80?160離心泵基本性能參數Table 1 Basic performance parameters of IS100?80?160 centrifugal pump

分別以β=30°，d=2，3，4和5 mm及d=3 mm，β=15°，45°，60°和75°為研究方案，應用CFX對模型泵的揚程H、效率η以及汽蝕余量進行預測，分析引射吸水室對離心泵性能的影響，確定最佳的d和β。

1.2計算方程

涉及的計算方程主要有控制方程、湍流模型、氣泡動力學模型和汽蝕模型這4種。對于不可壓縮流體，流體流動過程中滿足以下連續(xù)性方程和動量方程：

式中：ρ為流體密度；xi和xj為坐標(i和j為坐標軸方向)；ui和uj為時均流速；p為流體壓力；μ為流體動力黏度；Si為廣義源項。

對于離心泵的數值模擬，RNG k?ε湍流模型可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動，其湍動能和湍流耗散率的約束方程分別為：

其中的增項為：

式中：k為湍動能；ε為耗散率；Gk為平均速度梯度引起的k的產生項；μe為湍流黏性系數；為控制項；其余為常數，Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68，η0=4.377，γ=0.012。

采用Rayleigh?Plesset方程模擬氣泡的生長和潰滅，方程為

二階項和表面張力相對于方程整體來說很小，可忽略不計，故式(8)可變?yōu)?/p>

式中：R為氣泡半徑；t為時間；pv為常溫液體的汽化壓力；σ為氣體與液體之間的表面張力系數。

1.3網格劃分及參數設置

計算流體域采用分塊化網格劃分的方法，流道復雜、扭曲程度較高的葉輪、蝸殼及引射管采用非結構化網格，進水管、吸水室、回流管和出水管采用結構化網格。采用四面體或四面體與六面體網格共用以防止網格畸形，對隔舌進行局部加密處理。各區(qū)域網格在交界面上點對點搭接，在保證方便處理的同時可保證方程守恒?？紤]計算機的性能，對計算模型進行網格無關性分析。選取7組不同網格數量的實驗組進行數值模擬，通過逐漸加密流體域網格的方式，直到揚程和效率受網格數影響較小為止，其結果如表2所示。

由表2可知：當網格數大于1.17×106之后，揚程和效率的變化受網格數影響相對較小，趨于穩(wěn)定。故選定模型泵的計算單元總數為1 170 823個，其中進水管單元為156 001個，葉輪單元為295 940個，蝸殼單元為545 181個，出水管單元為173 701個。

表2　網格數對H和η的影響Table 2 Influence of numbers of grids on H and η

計算流體為25 ℃的清水和25 ℃的空氣，pv= 3.574 kPa，氣泡的平均直徑為2 μm，參考壓力設為0 Pa，求解控制時間步長設置為物理時間3.3 ms，收斂精度為1×10?4。進口邊界條件采用總壓進口，液體的體積分數設為1，氣體的體積分數設為0，通過不斷降低進口壓力的方式使離心泵發(fā)生汽蝕，出口邊界條件采用質量流量出口，以保證泵運行時流量恒定，固壁邊界條件采用無滑移邊界。

2　結果與分析

2.1引射口直徑對離心泵性能的影響

圖2所示為不同d時的數值模擬曲線。由圖2可知：d對汽蝕余量影響較大；汽蝕余量隨著d的增大呈先減小后增大的趨勢；當d=3 mm時，汽蝕余量達最小值2.46 m，此時泵的汽蝕性能最佳，與原模型泵汽蝕余量為4.00 m相比，降低了1.54 m，但隨著d的增大，H和η都略有下降；當d≥4 mm時，汽蝕余量的狀況就會有所惡化。這是由于當d較大時，引回液體流量增加，使吸水室和管路中的水力損失和沖擊損失增大，吸入口液流流動更加紊亂等，造成η和H下降、汽蝕余量惡化。

圖3和圖4所示分別為泵進口總壓為26 kPa，在設計工況下，不同d時，葉輪中截面的靜壓云圖和氣泡體積分布云圖。由圖3和圖4可知：葉輪進口靜壓分布不均勻，d不同時葉輪中截面的靜壓分布趨勢一致，從葉輪出口到葉輪進口的靜壓逐漸降低。但是，隨著d的增大，同一半徑處的靜壓先增大后減小，當d=3 mm時，靜壓達到最大。葉輪進口低壓區(qū)域也隨著d的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，當d=3 mm時，葉輪進口低壓區(qū)域最小。這是因為氣泡只在葉片進口背面很小的區(qū)域內產生和潰滅，這也驗證了當d=3 mm時，引射吸水室的增壓效果最好，泵的汽蝕性能最佳。且汽蝕初生時，氣泡只在葉片進口背面一個很小的低壓區(qū)域內產生，當d不同時，葉輪中截面的氣泡體積分布趨勢一致。葉輪進口背葉面處氣泡體積分數最大，因為此處的曲率半徑最大，過流面積最小，液流速度最大，靜壓最低，故產生的氣泡最多。與靜壓分布趨勢相似，葉輪流道產生氣泡的區(qū)域隨著d的增大先變小后變大，當d=3 mm時，葉輪流道產生氣泡的區(qū)域最小。另一方面，在同一半徑處，氣泡體積分數先減小后增大，當d=3 mm時，葉輪流道氣泡體積分數最小。

圖2　不同d時的數值模擬曲線Fig. 2 Numerical simulation curves under different d

圖3　不同d時葉輪中截面的靜壓云圖Fig. 3 Static pressure contours of cross section of impeller under different d

2.2引射角度對離心泵性能的影響

圖5所示為不同β時的數值模擬曲線。由圖5可知：汽蝕余量隨著β的增大而逐漸增大。當β較小時，汽蝕余量較小，H和η較高。隨著β增大，H和η略微下降，但是下降的幅度很小，在β=15°和30°的情況下，H和η分別只下降0.2 m和0.19%，因此，可以認為，H和η受β的影響有限。當β增大到一定程度后繼續(xù)增大時，汽蝕余量幾乎呈指數關系增大，直到β超過75°時，汽蝕余量超過2.94 m，汽蝕性能惡化。這是由于當β過大時，引回的高壓液體與低壓液體產生沖擊、碰撞等，進而產生氣泡、漩渦，不但加大了能量損失，更使氣泡被吸入。顯然，β越小越好，但在兼顧水力性能、工藝難度等多因素情況下，β的合理范圍為15°～30°。

圖4　不同d時葉輪中截面的氣泡體積分布云圖Fig. 4 Bubble volume distribution contours of cross section of impeller under different d

圖5　不同β時的數值模擬曲線Fig. 5 Numerical simulation curves under different β

圖6和圖7所示分別為泵進口總壓為26 kPa，在設計工況下和不同β時，葉輪中截面的靜壓云圖和氣泡體積分布云圖。由圖6和圖7可知：同一半徑處靜壓隨著β的增大而逐漸降低，當β=75°時靜壓最低，當β=15°時葉輪進口低壓區(qū)域最小。葉輪進口低壓區(qū)域的面積隨著β的增大而逐漸變大，證實了β越小，引射吸水室的增壓效果和離心泵的汽蝕性能越好。氣泡體積分數在葉輪進口葉片背面處最大，不同β時葉輪中截面的氣泡體積分數分布趨勢一致，并且在葉輪流道內向葉片工作面逐漸降低。與靜壓分布趨勢相似，葉輪流道產生氣泡的區(qū)域面積隨著β的增大而逐漸變大，當β=75°時，葉輪流道產生氣泡的區(qū)域最大。另一方面，同一半徑處氣泡體積分數也隨著β的增大逐漸增大，當β=75°時的葉輪流道氣泡體積分數最大。這說明，若β過大，引射吸水室不但達不到增壓效果，還可能會惡化離心泵的汽蝕性能。

圖6　不同β時葉輪中截面的靜壓云圖Fig. 6 Static pressure contours of cross section of impeller under different β

圖7　不同β時葉輪中截面的氣泡體積分布云圖Fig. 7 Bubble volume distribution contours of cross section of impeller under different β

3　實驗結果及分析

3.1實驗裝置及方法

實驗在浙江水泵總廠有限責任公司進行，該公司的實驗裝置符合國家標準GB/T 3216—2005[18]，測試精度為1級，采用閉式回路。在設計工況下，分別取β=30°，d=2，3，4和5 mm及d=3 mm，β=15°，45°和60°進行汽蝕及性能實驗，以驗證數值模擬的準確性。在密閉容器內用抽真空的方法來逐漸降低裝置汽蝕余量，使泵發(fā)生汽蝕空化。直至恒定流量下的揚程下降3%，此時汽蝕余量近似等于臨界汽蝕余量。在實驗過程中需測量進出口壓力、扭矩、轉速等參數。

3.2實驗分析

圖8所示為不同d時實驗值曲線與數值模擬值曲線的對比。由圖8可知：實驗結果與數值模擬結果的變化總趨勢一致。其中，汽蝕余量數值模擬值與實驗值的差值范圍為?0.17～0.05 m，最大偏差為6.47%，發(fā)生在d=2 mm處。H數值模擬值與實驗值的差值范圍為1.11～1.97 m，η數值模擬值與實驗值的差值范圍為0.79%～2.92%；當d=5 mm時，H和η的最大偏差分別為5.92%和3.82%。

圖9所示為不同β時實驗值曲線與數值模擬值曲線的對比。由圖9可知：實驗結果與數值模擬結果的變化總趨勢相吻合。不同β時汽蝕余量數值模擬值與實驗值的差值范圍為?0.18～?0.05 m，最大偏差為7.12%，發(fā)生在β=45°處。H數值模擬值與實驗值差值范圍為0.73～2.22 m，η的差值范圍為0.16%～1.95%，當β=60°時，H和η的最大偏關分別為6.63%和2.51%。

圖8　不同d時的數值模擬曲線與實驗曲線的對比Fig. 8 Comparisons between numerical simulation curves and experimental curves under different d

圖9　不同β時的數值模擬曲線與實驗曲線的對比Fig. 9 Comparisons between numerical simulation curves and experimental curves under different β

在設計工況下，汽蝕余量的實驗值略高于數值模擬值，H和η的實驗值略低于數值模擬值，這是因為數值模擬時簡化了計算模型，忽略了過流部件的粗糙度等因素的影響。再者，離心泵的性能實驗是比較復雜的過程，還受多種因素如操作誤差、設備誤差、環(huán)境條件等方面的影響。從對比結果來看，數值模擬值與實驗值的最大偏差為7.12%。

4　結論

1) 引射吸水室可有效提升離心泵汽蝕性能，但揚程和效率略有下降。引射口直徑和引射角度對離心泵性能影響較大，為引射吸水室的重要參數。

2) 隨著d的增大，泵汽蝕余量先減小后增大，當d=3 mm時，葉輪進口低壓區(qū)域和流道產生氣泡體積分數最小，引射吸水室的增壓效果最好，泵汽蝕性能最佳。

3) 隨著β的增大，泵汽蝕余量、氣泡體積分數和葉輪進口低壓區(qū)域的面積逐漸增大，同一半徑處的靜壓逐漸降低，最佳β的范圍為15°～30°。

4) 在設計工況下，泵汽蝕余量，H及η的實驗值與數值模擬值的變化趨勢相吻合。數值模擬值與實驗值的最大偏差為7.12%，數值模擬具有正確性。

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(編輯 劉錦偉)

Influence of jetting suction chamber on performance of centrifugal pumps

MOU Jiegang, WANG Rong, GU Yunqing, ZHENG Shuihua, LIU Fei, WANG Yang
(School of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Taking IS100?80?160 centrifugal pump as a model-carrier, a jetting suction chamber centrifugal pump was proposed. Based on RNG k?ε turbulence model, a numerical simulation was performed for studying the internal flow under the condition of different ejector parameters, and for revealing the comprehensive influence of ejector port diameter and ejector angle on the performance of centrifugal pumps. Then the experiment was conducted to verify the correctness of numerical simulation. The results show that under the designed condition, the net positive suction head decreases first and then increases with the increase of ejector port diameter, and the head and efficiency are incremental slightly. Pressurizing effect of jetting suction chamber and centrifugal pump cavitation performance are best when the ejector port diameter is 3 mm. With the increase of ejector angle, the net positive suction head increases gradually, and the head and efficiency decrease slightly. The optimum range of ejector angle is 15°?30°. The changing trend of experimental results is consistent with numerical simulation results, which indicates the accuracy of the numerical simulation.

centrifugal pump; ejector; cavitation; numerical simulation

TH311

A

1672?7207(2016)03?0755?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.007

2015?03?15；

2015?05?08

國家自然科學基金資助項目(51305399, 51476144)；浙江省自然科學基金資助項目(LQ15E050005) (Projects(51305399, 51476144) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(LQ15E050005) supported by the Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China)

谷云慶，博士，講師，從事葉片泵的流場理論及減阻技術研究；E-mail: guyunqing@zjut.edu.cn