張明媚

（播州區(qū)團溪鎮(zhèn)中學(xué) 貴州遵義 563131）

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問題情境

張明媚

（播州區(qū)團溪鎮(zhèn)中學(xué) 貴州遵義 563131）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要創(chuàng)設(shè)問題情境，即利用和現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問題情境；對老問題進行延伸創(chuàng)設(shè)問題情境；利用數(shù)學(xué)建模的方法創(chuàng)設(shè)問題情境；利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境；利用簡單的數(shù)學(xué)實驗來創(chuàng)設(shè)問題情境；利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問題情境；利用數(shù)學(xué)故事、典故來創(chuàng)設(shè)問題情境。

數(shù)學(xué)教學(xué) 問題情境 方法

近年來，我們在各級領(lǐng)導(dǎo)的組織指導(dǎo)下，進行數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法的探索，通過互聽探索公開課，聽后進行講座和總結(jié)的方法來研究。通過教學(xué)實踐的探索、檢驗探索的效果，最后總結(jié)出以下方法：

一、利用和現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生的絕大部分時間都在生活，認識最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識。有些已經(jīng)進入他們的潛意識，如果教學(xué)中能運用這些知識做類比，那么將是非常受學(xué)生歡迎的，一旦接受也會被學(xué)生牢牢的掌握，而現(xiàn)代的教學(xué)手段很容易讓現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象再現(xiàn)或模擬于課堂之上。

例如：在整式同類項的教學(xué)中，我們可以和實際中的例子相比較，把數(shù)學(xué)分類的思想形象化，在電化教室對一群豬羊的圖片進行分類，分類的方法：無角的是豬，有角的是羊。這基本就是一個游戲，每個同學(xué)都可以輕而易舉的做到，對于七年級的同學(xué)，還感到新奇以至于達到情緒高漲，這時抓住時機自然的過渡到同類項的分類中來，分類的方法：字母相同，相同字母的指數(shù)相同；學(xué)生乘勝追擊，很自然的應(yīng)用剛剛在豬羊分類中形成的程序，先看字母，再看字母的指數(shù)。

即：豬羊的分類（按外部形態(tài)） 多項式的分類（按字母和字母的指數(shù)）

在初二根式的加減運算中也可以做這樣的比喻，實際上他們和合并同類項是一樣的，這樣不僅降低了問題的難度并且加深了學(xué)生對問題的理解，同時讓學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)分類的思想。

二、對老問題進行延伸創(chuàng)設(shè)問題情境

解決問題和一個人的知識水平、認知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。作為教師如果能貼切的了解 學(xué)生的知識水平、認知結(jié)構(gòu)，并適當(dāng)?shù)陌l(fā)展他，不僅能夠完成教學(xué)任務(wù)，而且能夠深化這種結(jié)構(gòu)，使學(xué)生如何學(xué)習(xí)，并且大膽的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如：在七年級的幾何開始部分有這樣一道題：

在等腰三角形ABC中，∠A=30o，又CT平分∠ACB，求ATC的度數(shù)。

這是一道基本考察了學(xué)生等腰三角形、角平分線以及三角形內(nèi)角和的概念，如果僅僅讓學(xué)生解決這道問題。教學(xué)就有些平淡了，如果在解決了這道問題之后，再向深處挖掘，進一步深化學(xué)生認知結(jié)構(gòu)，將是非常有益的；我進一步提出了如下的問題：對于∠A=x度，你能用含x的代數(shù)式表示∠ATC嗎？這看上去是一小步，僅僅是把30度換成了x0，數(shù)字換成了字母，實際上卻是一大步，它鞏固了前面的多項式，也和函數(shù)有了聯(lián)系。當(dāng)問題解決了，我再緊追一問：當(dāng)x等于多少時，∠ATC=50o？這就成了一個方程問題，這就充分利用了前面的問題情境。不僅鞏固知識，也發(fā)展了知識，對于學(xué)生發(fā)問，思考都是有利的。

要把學(xué)生從題海中解放出來，就需要我們老師精選習(xí)題 ，要題盡其用，通過習(xí)題最大的鍛煉學(xué)生的思維能力和對知識的把握能力。

三、利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解、多題一解的現(xiàn)象是很普遍的。讓學(xué)生較多的接觸，適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，是有利于學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。匈牙利數(shù)學(xué)教育家、喬治·波利亞在《怎樣解題》中指出：“要聯(lián)想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目。有沒有做過結(jié)論相似的題目。”例如：在作好了這樣一道題目后：線段AB中點為D，若線段BD的長度為5cm，那么線段AB的長度是多少？我再給學(xué)生提出這樣的問題：已知∠AOB的角平分線為OC，∠AOC的角平分線為OD，若∠COD的度數(shù)為500，那么∠AOB的度數(shù)是多少？這兩道題目的考察角度不同，但方法完全一樣，對于低年級的同學(xué)學(xué)習(xí)幾何問題是很好的。利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)情境的關(guān)鍵是要找出問題相似的地方，及“形似”（條件或結(jié)論一樣），“神似”（方法或解題的思路一樣）?！靶嗡啤蔽覀兎Q之為一題多變，而“神似”我們稱之多題一解。

五、利用簡單的數(shù)學(xué)實驗來創(chuàng)設(shè)問題情境

利用數(shù)學(xué)實驗的方法來創(chuàng)設(shè)問題的情境在低年級的實驗幾何階段是很平常的事情，先讓學(xué)生觀察實驗，然后總結(jié)得到數(shù)學(xué)結(jié)論，如求圓柱的體積，采用了把圓柱進行分割，拼成一個近似的長方體，分得越多，越接近一個長方體，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系，從而得到長方體的體積公式。在初中的高年級，數(shù)學(xué)實驗幾乎為零，但我們可以通過數(shù)學(xué)軟件來模擬實驗的過程，例如講解勾股定理時，讓學(xué)生通過觀察不同的直角三角形三邊平方的關(guān)系來得到勾股定理：如圖所示。

三個正方形面積分別代表了三邊的平方。定義一個小正方體面積為1個面積單位，通過查正方體的個數(shù)就可以得到三邊平方的關(guān)系了。

《幾何畫板》可以演示較多的數(shù)學(xué)實驗特別是幾何中數(shù)量關(guān)系。

六、利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)中，通過觀察材料，觀察方法，觀察思路來啟發(fā)學(xué)生思考得到新的結(jié)論，這類方法更適合開放型題目的設(shè)置，更容易讓學(xué)生發(fā)揮發(fā)散性思維。

可以觀察到，被減數(shù)與減數(shù)的分子都是1，分母是相鄰的兩個正整數(shù)時，差的分母是兩個相鄰自然數(shù)的積。

學(xué)生的視角不同，得到的結(jié)論既不同。針對上面的問題，在老師的啟發(fā)下，學(xué)生互相啟發(fā)，也就得到了更多的結(jié)論。如：（n為正整數(shù)），學(xué)生通過觀察歸納：兩個加數(shù)的分子為1，分母是相鄰的兩個正整數(shù)時，和的分母是這兩個正整數(shù)的積，分子是較小整數(shù)的2倍加1。

七、利用數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)故事、 數(shù)學(xué)典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如：在講解平面直角坐標系的過程中，我們可以先見解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標系的過程，躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置，這時發(fā)現(xiàn)蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“啊，可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格來確定事物的位置啊?！币胝}，怎樣用網(wǎng)格來表示位置。這時學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動起來了。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個系統(tǒng)工程，培養(yǎng)學(xué)生的能力是最終目的，而創(chuàng)設(shè)問題情境只是一個手段，創(chuàng)設(shè)問題情境的方法也決不僅僅這幾種，他需要我們不斷的探索和自身知識的不斷豐富，需要我們對生活的熱愛和對教育的熱情。