王利華

（西華師范大學(xué)商學(xué)院,四川南充637002）

CVaR準(zhǔn)則下基于損失厭惡的零售商訂貨決策問(wèn)題

王利華

（西華師范大學(xué)商學(xué)院,四川南充637002）

目前，多數(shù)學(xué)者在研究報(bào)童的利潤(rùn)最大化問(wèn)題時(shí)，他們通常忽略了報(bào)童的風(fēng)險(xiǎn)偏好問(wèn)題，或者是認(rèn)為報(bào)童對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的偏好是中性的。然而，一些研究指出實(shí)踐中的管理者在做訂貨決策時(shí)，其簽訂的訂單會(huì)偏離于使利潤(rùn)最大化的最優(yōu)訂貨量。一些學(xué)者通過(guò)引入行為偏好來(lái)解釋這種決策偏見(jiàn)。文章在觀察實(shí)際情形的基礎(chǔ)下，引入報(bào)童的風(fēng)險(xiǎn)偏好和損失偏好。尋求的最優(yōu)訂貨量需要滿足兩個(gè)目標(biāo)：（1）零售商的剩余產(chǎn)品損失和缺貨的機(jī)會(huì)成本之和最??；（2）零售商預(yù)期損失的條件風(fēng)險(xiǎn)最小。在一個(gè)給定的置信水平下，找到一個(gè)滿足上述兩個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)訂貨量，幫助零售商優(yōu)化訂貨決策。

報(bào)童模型；損失厭惡；風(fēng)險(xiǎn)厭惡；CVaR

0　引言

在供應(yīng)鏈管理中，人們研究報(bào)童問(wèn)題通常是研究一次性的業(yè)務(wù)決策，是指報(bào)童在面臨不確定的市場(chǎng)需求下向供應(yīng)商做出的訂貨決策。標(biāo)準(zhǔn)的報(bào)童問(wèn)題已經(jīng)得到廣泛的研究，但是報(bào)童模型作為一個(gè)簡(jiǎn)單化的通用模型仍然在許多領(lǐng)域適用，并逐漸的擴(kuò)展到更復(fù)雜的模型。本文中的報(bào)童模型是由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的一級(jí)供應(yīng)鏈。

在傳統(tǒng)的報(bào)童模型中，報(bào)童是風(fēng)險(xiǎn)中性的，報(bào)童通過(guò)預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求，決策出一周期內(nèi)的最優(yōu)訂貨量，使自己的利潤(rùn)最大化。然而市場(chǎng)需求是不確定的，如果最優(yōu)訂貨量高于實(shí)際的市場(chǎng)需求，那么報(bào)童就面臨著遺留損失，即有多余的產(chǎn)品銷(xiāo)售不出去。相反，如果最優(yōu)訂貨量小于實(shí)際的市場(chǎng)需求，那么報(bào)童就會(huì)有缺貨的損失，我們一般稱(chēng)之為缺貨懲罰。因此，報(bào)童作出的訂貨決策要盡可能的與實(shí)際需求保持一致，避免以上的兩種損失，使自己的預(yù)期收益最大化。

然而，最近的一些研究表明，零售商在實(shí)際決策中作出的訂貨量并不總是與預(yù)期的最優(yōu)訂貨量保持一致，即偏離于利潤(rùn)最大化下的訂貨量。一些學(xué)者做過(guò)類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)，對(duì)于高利潤(rùn)和低利潤(rùn)的產(chǎn)品，零售商為使自己的收益最大化，出售低利潤(rùn)產(chǎn)品的零售商往往會(huì)作出高于最優(yōu)訂貨量的訂貨決策，而出售高利潤(rùn)產(chǎn)品的零售商一般會(huì)作出低于最優(yōu)訂貨量的訂貨決策。這種現(xiàn)象在報(bào)童模型中被成為決策偏見(jiàn)，于是許多學(xué)者便尋求可以解釋這種決策偏見(jiàn)的原因，并得到了一些有趣的結(jié)論。

顯而易見(jiàn)，在不確定的市場(chǎng)需求下，零售商面臨著來(lái)自市場(chǎng)內(nèi)部和外部的風(fēng)險(xiǎn)。例如，由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)導(dǎo)致消費(fèi)者需求的急劇下降，或者是供應(yīng)產(chǎn)品成本的突然上升，都會(huì)使報(bào)童面臨著重大的損失風(fēng)險(xiǎn)。于是，學(xué)者們觀察到報(bào)童一個(gè)很明顯的心理特征，相對(duì)于利潤(rùn)最大化的目標(biāo)，報(bào)童對(duì)使自己的損失最小化更加敏感。事實(shí)上，報(bào)童偏離于最優(yōu)訂貨量的訂貨決策，正是由于其更加關(guān)注損失的規(guī)避。查爾斯和韋伯斯特（2009）將損失厭惡引入報(bào)童模型的問(wèn)題中，表明如果對(duì)缺貨的懲罰是持續(xù)存在的，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的報(bào)童將比風(fēng)險(xiǎn)中性的報(bào)童訂貨更多或更少，這剛好證明了在報(bào)童模型中決策偏見(jiàn)的存在。Shapira在1986年對(duì)50個(gè)美國(guó)的高層管理者作過(guò)采訪，MacCrimmon和Wehrung在1996年對(duì)509個(gè)美國(guó)和加拿大的高層管理者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，分別得出了報(bào)童模型中的決策偏見(jiàn)是與損失厭惡密切相關(guān)的。在目前的文獻(xiàn)中，已開(kāi)始有部分的學(xué)者將認(rèn)知心理學(xué)的偏好理論引入報(bào)童模型中，并取得了很好的效果。對(duì)于關(guān)注報(bào)童模型的損失厭惡?jiǎn)栴}相對(duì)較少，本文正是想通過(guò)損失厭惡這一視角，來(lái)研究報(bào)童模型的擴(kuò)展型問(wèn)題。

區(qū)別于傳統(tǒng)報(bào)童模型中追求利潤(rùn)最大化的動(dòng)機(jī)，本文中的報(bào)童由于個(gè)人的有限理性和心理偏好，更多的是關(guān)注損失最小化。在隨機(jī)的市場(chǎng)需求下，報(bào)童對(duì)損失的厭惡，會(huì)做出使預(yù)期損失最小化的最優(yōu)訂貨量。報(bào)童的預(yù)期包括剩余產(chǎn)品損失和缺貨的機(jī)會(huì)成本，剩余產(chǎn)品的損失與回購(gòu)價(jià)格相關(guān)，缺貨的機(jī)會(huì)成本與批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)相關(guān)，同時(shí)這兩者直接受市場(chǎng)需求變化的影響。由于需求的隨機(jī)性，零售商在預(yù)期損失最小化下做出的最優(yōu)訂貨量有可能使自己的實(shí)際損失更大。

在考慮零售商的損失厭惡時(shí)，由于其實(shí)際損失與市場(chǎng)需求是息息相關(guān)的，所以不能忽視零售商面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。在本文中，我們假定零售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，實(shí)際情況下大多數(shù)都是如此。CVaR是一種常用的風(fēng)險(xiǎn)度量工具，因此我們用CVaR來(lái)研究零售商面臨損失的風(fēng)險(xiǎn)值。給定一個(gè)置信水平α，可以得到一個(gè)使預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)值最小的最優(yōu)訂貨量。

綜上所述，在預(yù)期損失最小化和預(yù)期損失風(fēng)險(xiǎn)值最小化的條件下分別可以得到一個(gè)最優(yōu)訂貨量。但是，只有將兩者結(jié)合起來(lái)，才能得到一個(gè)更優(yōu)的訂貨量。本文引入一個(gè)損失厭惡系數(shù)λ，表示零售商對(duì)預(yù)期損失的重視程度，相當(dāng)于分配給預(yù)期損失的權(quán)重系數(shù)，1-λ則表示零售商分配給預(yù)期損失條件風(fēng)險(xiǎn)值的權(quán)重系數(shù)。通過(guò)損失厭惡系數(shù)調(diào)整后的預(yù)期損失可表示為：

在不同的損失厭惡系數(shù)下，說(shuō)明零售商對(duì)預(yù)期損失不同的重視程度，并可得到一個(gè)最優(yōu)的訂貨量。通過(guò)λ的調(diào)整，可以更好的參照零售商的心理偏好，幫忙零售商做出更優(yōu)化的訂貨決策。

1　模型假設(shè)

本文研究的報(bào)童問(wèn)題是單一的供應(yīng)商和單一的零售商在單一周期里的訂貨決策問(wèn)題。在傳統(tǒng)報(bào)童問(wèn)題中，一般是不考慮缺貨懲罰的，因此零售商關(guān)于損失厭惡的心理容易被忽視。市場(chǎng)需求是隨機(jī)的，零售商基于市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)向供應(yīng)商訂貨，供應(yīng)商做出回應(yīng)與零售商簽訂合同。

1.1研究假設(shè)

在零售商和供應(yīng)商的訂貨契約中，零售商擁有主動(dòng)權(quán)。本文更是從零售商的心理偏好出發(fā)，以零售商的個(gè)體利益為度量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)零售商的訂貨量進(jìn)行優(yōu)化決策。為剔除相關(guān)因素的干擾，直接研究零售商在損失厭惡和風(fēng)險(xiǎn)厭惡心理下的決策行為，本文作出如下四點(diǎn)假設(shè)。

假設(shè)1：市場(chǎng)需求是不確定的，為一隨機(jī)變量，且其密度函數(shù)和分布函數(shù)均存在。

假設(shè)2：供應(yīng)商的生產(chǎn)能力是充足的，零售商根據(jù)需求預(yù)測(cè)與供應(yīng)商簽訂訂單，供應(yīng)商能夠滿足所有的訂貨量。即在考慮零售商的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源時(shí)，不用考慮供應(yīng)商供貨不足的問(wèn)題，零售商唯一需要考慮的風(fēng)險(xiǎn)是來(lái)自市場(chǎng)的需求變動(dòng)。

假設(shè)3：供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)不隨訂貨量的變動(dòng)而變動(dòng)，零售商的零售價(jià)格也不受市場(chǎng)需求量的影響，假設(shè)供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)和零售商的零售價(jià)均為常量。

假設(shè)4：零售商不僅關(guān)注市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，更關(guān)注回購(gòu)多余產(chǎn)品和缺貨懲罰下的機(jī)會(huì)成本，在平衡二者之間制定最優(yōu)訂貨量。

1.2建立模型

本文研究的報(bào)童問(wèn)題可以描述為：在一個(gè)單周期的銷(xiāo)售季度內(nèi)，一個(gè)零售商以批發(fā)價(jià)c從供應(yīng)商處訂購(gòu)所銷(xiāo)售的產(chǎn)品,然后以單位零售價(jià)r銷(xiāo)售給顧客，零售商對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)是態(tài)度是厭惡的，同時(shí)零售商的目標(biāo)是追求預(yù)期損失的最小化。假設(shè)實(shí)際的市場(chǎng)需求x為隨機(jī)變量，零售商賣(mài)剩的產(chǎn)品可以以回收價(jià)格s回購(gòu),且當(dāng)零售商缺貨時(shí)會(huì)面臨缺貨懲罰，單位產(chǎn)品的機(jī)會(huì)成本為p。

本文需要用到的符號(hào)為：

x—零售商面臨的市場(chǎng)需求，為隨機(jī)變量，其密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分布為f(·)和F(·);

q—零售商的訂貨量；

r—產(chǎn)品的零售價(jià)格；

w—供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格；

s—剩余存貨的回購(gòu)價(jià)格；

p—缺貨懲罰的機(jī)會(huì)成本；

P(q)—零售商的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

L(q)—零售商的銷(xiāo)售損失；

α—條件風(fēng)險(xiǎn)的置信水平；

λ—損失厭惡系數(shù)，λ和1-λ分別是分配給預(yù)期損失和條件風(fēng)險(xiǎn)值的權(quán)重；

E(l)—零售商調(diào)整損失系數(shù)后的銷(xiāo)售損失。

零售商做出訂貨決策，在訂單q下的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：

在訂單q下的預(yù)期損失為：

（1）和（2）均為零售商在風(fēng)險(xiǎn)中性下的銷(xiāo)售利潤(rùn)和預(yù)期損失，而本文要考慮零售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好，引入CVaR條件風(fēng)險(xiǎn)值，調(diào)整后的最小化預(yù)期損失為：

2　模型分析

在單一供應(yīng)商和單一零售商組成的報(bào)童模型中，市場(chǎng)需求是一個(gè)隨機(jī)變量，其密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分布為f(·)和F(·)。在本文中，可以設(shè)定r≥w≥s，且F(0)=0，F(xiàn)(+∞)=1。F(·)是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是存在的。聰明的零售商會(huì)對(duì)顧客市場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，并盡可能滿足市場(chǎng)需求以獲得最大化的利潤(rùn)。整個(gè)銷(xiāo)售市場(chǎng)中只有一個(gè)零售商，不存在零售商之間的相互競(jìng)爭(zhēng)行為，同時(shí)供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)和零售商的零售價(jià)都是固定不變的。零售商最大的動(dòng)機(jī)是追求預(yù)期損失的最小化，其實(shí)際損失可表示為：

2.1損失厭惡下的最優(yōu)訂貨量

在隨機(jī)的市場(chǎng)需求下，零售商是不能準(zhǔn)確計(jì)算出自己的實(shí)際收益或?qū)嶋H損失，所以零售商是基于需求預(yù)測(cè)和自己的心理偏好做出的訂貨決策。在存在剩余品回購(gòu)和缺貨懲罰的情況下，零售商使預(yù)期損失最小化的訂貨量需滿足的條件為：

定理1因此，根據(jù)（2）和（4）可得到最優(yōu)的訂貨量為

定理1表示為使零售商預(yù)期損失最小化的訂貨量，并且表明零售商的預(yù)期損失和缺貨的機(jī)會(huì)成本p、批發(fā)價(jià)格w及回購(gòu)價(jià)格s是相關(guān)聯(lián)的。在本文中，我們可以假定缺貨的機(jī)會(huì)成本p=r-w。那么最優(yōu)訂貨量還可以表示為：

推論1由（5）可知，對(duì)于p≥0，s≥0，w≥0，最優(yōu)訂貨量q*0隨著缺貨成本p和回購(gòu)價(jià)格s單調(diào)遞增，隨著批發(fā)價(jià)格w單調(diào)遞減。

通過(guò)推論1，最優(yōu)訂貨量q*0隨著缺貨成本p和回購(gòu)價(jià)格s單調(diào)遞增，隨著批發(fā)價(jià)格w單調(diào)遞減。在實(shí)際的訂貨決策中，當(dāng)缺貨的機(jī)會(huì)成本較大的，零售商會(huì)更加傾向通過(guò)增加訂貨量來(lái)避免缺貨懲罰。同時(shí)，如果零售商剩余產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)格較高時(shí)，零售商的剩余產(chǎn)品損失就會(huì)降低，零售商就會(huì)增加訂貨量，在滿足市場(chǎng)需求上更有保障。顯而易見(jiàn)，如果批發(fā)價(jià)格較高，那么利潤(rùn)空間就會(huì)變小，零售商的剩余產(chǎn)品損失變大，所以零售商會(huì)降低訂貨量。

在上面，我們獲得了使預(yù)期損失最小的最優(yōu)訂貨量。然而，僅僅考慮零售商的損失厭惡偏好是不夠的，零售商的預(yù)期損失不僅與缺貨的機(jī)會(huì)成本p、批發(fā)價(jià)格w及回購(gòu)價(jià)格s相關(guān)，也和市場(chǎng)需求相關(guān)。因此零售商在損失厭惡下做出的訂貨決策也是存在風(fēng)險(xiǎn)的，我們?cè)诮酉吕锏难芯磕Ｐ椭锌紤]零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好，幫助零售商做出更優(yōu)的訂貨決策。

2.2風(fēng)險(xiǎn)厭惡下的最優(yōu)訂貨量

由于市場(chǎng)需求的不確定，零售商在損失厭惡下做出的最優(yōu)訂貨量有可能造成更大的損失，為了降低這種風(fēng)險(xiǎn)，零售商有必要調(diào)整自己的訂貨決策。在不同的市場(chǎng)環(huán)境下，零售商所面臨的風(fēng)險(xiǎn)是不同的，這里只考慮零售商面臨需求變化的風(fēng)險(xiǎn)。在不確定的報(bào)童模型中，CVaR是度量風(fēng)險(xiǎn)的一種有效工具。本文中，我們采用CVaR理論來(lái)控制零售商所面臨的潛在風(fēng)險(xiǎn)，分析在α置信水平下風(fēng)險(xiǎn)最低的最優(yōu)訂貨量。對(duì)于一個(gè)給定的置信水平α下，有關(guān)預(yù)期損失L(q)的風(fēng)險(xiǎn)值α-VaR為：

同時(shí)，在置信水平α下，對(duì)于零售商預(yù)期損失的條件風(fēng)險(xiǎn)值α-CVaR為：

對(duì)比（7）和（8)，CVaR度量方法更加關(guān)注于預(yù)期損失的最小化。在置信水平α下，使用CVaR度量方法可以保障零售商在更大的可能下獲得使預(yù)期損失最小的訂貨量。因此，接下來(lái)需要分析使CVaRα[L(q)]最小的訂貨量，即:

定理2零售商在風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好下的最優(yōu)訂貨量為：

不難發(fā)現(xiàn)，推論2、推論3與推論1的結(jié)論是一致的。即當(dāng)缺貨的機(jī)會(huì)成本p和回購(gòu)價(jià)格s增加時(shí)，零售商由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡，會(huì)增加訂貨量。

2.3平衡預(yù)期損失和預(yù)期損失CVaR下的最優(yōu)訂貨量

CVaR是很好的風(fēng)險(xiǎn)度量工具，然而使用CVaR仍然有些限制。相比于VaR，CVaR更加關(guān)注零售商所承受的風(fēng)險(xiǎn)，而忽略了零售商本身?yè)p失的大小。Gotoh和Takana在2007年在研究引入CVaR的擴(kuò)展報(bào)童模型，通過(guò)平衡預(yù)期受益和條件風(fēng)險(xiǎn)值做出訂貨決策。由于本文中研究的零售商關(guān)注預(yù)期損失甚于預(yù)期受益，所以我們?cè)噲D將預(yù)期收益和CVaR結(jié)合起來(lái)，通過(guò)平衡預(yù)期損失和條件風(fēng)險(xiǎn)值。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們假定

其中，λ∈(0，1)表示零售商對(duì)于損失厭惡的權(quán)重，即相比于預(yù)期損失的條件風(fēng)險(xiǎn)值CVaR，零售商認(rèn)為對(duì)損失的規(guī)避更加重要。在算式（12）中，λ越大，表明零售商對(duì)損失更加關(guān)注。算式（12）很好的將零售商的損失厭惡和風(fēng)險(xiǎn)厭惡都考慮進(jìn)來(lái)，接下來(lái)可得出在此模型下零售商的最優(yōu)訂貨量。

定理3對(duì)于損失厭惡和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的零售商，如果滿足

事實(shí)上，定理1和定理2都可以看作是定理3的特殊情況，即當(dāng)λ=1和λ=0時(shí)。

零售商在平衡預(yù)期損失和預(yù)期損失的條件風(fēng)險(xiǎn)值時(shí)，最優(yōu)訂貨量均隨著缺貨成本p和回購(gòu)價(jià)格s單調(diào)遞增。定理3的這兩個(gè)推論與定理1和定理2相似，但是對(duì)于α∈(0，1)和λ∈(0，1)，最優(yōu)訂貨量的變動(dòng)情況未知。

2.4數(shù)值分析

在上述的模型分析中，我們得到了一些定理和推論。于是，我們給出數(shù)值驗(yàn)證零售商在損失厭惡和風(fēng)險(xiǎn)厭惡下的最優(yōu)訂貨量。我們假定市場(chǎng)需求x符合指數(shù)分布e(0.02)，令w=5，p=3，s=1，然后我們計(jì)算在給定不同的置信水平α和損失厭惡系數(shù)λ下，零售商的最優(yōu)訂貨量。得出的數(shù)值，如下表中所示。

q*2 α λ 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 27.98 27.98 27.98 27.98 27.98 27.98 27.98 27.98 27.98 27.98 27.98 0.1 28.17 28.15 28.14 28.12 28.10 28.08 28.06 28.04 28.02 28.00 27.98 0.2 28.77 28.70 28.64 28.56 28.49 28.41 28.33 28.25 28.17 28.07 27.98 0.3 29.83 29.69 29.54 29.38 29.22 29.04 28.85 28.66 28.45 28.22 27.98 0.4 31.43 31.19 30.94 30.66 30.37 30.05 29.71 29.33 28.92 28.47 27.98 0.5 33.74 33.38 32.98 32.56 32.09 31.58 31.02 30.39 29.68 28.89 27.98 0.6 37.00 36.49 35.94 35.32 34.64 33.68 33.01 32.03 30.89 29.57 27.98 0.7 41.72 41.04 40.28 39.43 38.48 37.38 36.13 34.65 32.89 30.73 27.98 0.8 49.04 48.13 47.12 45.97 44.66 43.14 41.35 39.18 36.48 32.33 27.98 0.9 62.58 61.36 59.99 58.43 56.62 54.50 51.94 47.37 38.36 32.33 27.98

在表中，當(dāng)α=0，即只考慮零售商的損失厭惡偏好時(shí)，有唯一的最優(yōu)訂貨量=27.98。當(dāng)λ=0時(shí)，在不同的置信水平下，零售商的最優(yōu)訂貨量不同。可以看出，最優(yōu)訂貨量隨著置信水平α單調(diào)遞增，隨著損失厭惡系數(shù)λ單調(diào)遞減。

3　結(jié)論

傳統(tǒng)的報(bào)童模型中，研究對(duì)象主要是風(fēng)險(xiǎn)中性下的報(bào)童，一般是滿足利潤(rùn)最大化下做出的最優(yōu)訂貨量。然而，實(shí)際中的訂貨決策中，零售商的訂貨量往往會(huì)偏離于預(yù)期利潤(rùn)最大化下的最優(yōu)訂貨量，學(xué)者一般稱(chēng)為決策偏見(jiàn)。目前，大多數(shù)有關(guān)報(bào)童問(wèn)題的研究對(duì)象，都已經(jīng)從簡(jiǎn)單的經(jīng)典報(bào)童模型擴(kuò)展為稍復(fù)雜的報(bào)童模型，以更加貼近實(shí)際的市場(chǎng)情況。在大量的文獻(xiàn)中，學(xué)者們引入了行為學(xué)和認(rèn)知心理學(xué)來(lái)解釋零售商的決策偏見(jiàn)，從公平偏好、風(fēng)險(xiǎn)厭惡、損失厭惡、前景理論、錨定理論以及有限理性等行為因素研究對(duì)報(bào)童模型中運(yùn)作決策從產(chǎn)生的影響。本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于，通過(guò)引入CVaR，考慮了零售商的損失厭惡和風(fēng)險(xiǎn)厭惡兩種心理偏好，來(lái)解釋零售商在訂貨時(shí)產(chǎn)生的決策偏見(jiàn)問(wèn)題。

本文假定的報(bào)童模型中，剩余產(chǎn)品損失和缺貨懲罰是與市場(chǎng)需求相關(guān)的，即在隨機(jī)的市場(chǎng)需求下，零售商會(huì)面臨著需求風(fēng)險(xiǎn)。所以在文中，我們通過(guò)CVaR準(zhǔn)則來(lái)度量零售商面臨的損失風(fēng)險(xiǎn)。在本文的模型建立中，分別計(jì)算出了在預(yù)期損失最小化和損失的條件風(fēng)險(xiǎn)值最小化的最優(yōu)訂貨量，且表明在一定條件下最優(yōu)訂貨量隨著回購(gòu)價(jià)格和缺貨的機(jī)會(huì)成本單調(diào)遞增。最后，我們引入損失厭惡系數(shù)λ平衡了預(yù)期損失和CVaR，得到調(diào)整后的最優(yōu)訂貨量。調(diào)整后的最優(yōu)訂貨量不僅與批發(fā)價(jià)格和銷(xiāo)售價(jià)有關(guān)，也和損失厭惡系數(shù)相關(guān)，通過(guò)調(diào)整損失厭惡系數(shù)，可以得到不同的最優(yōu)訂貨量。

本文的結(jié)果是有參考價(jià)值的，在考慮了損失厭惡系數(shù)之后，可以更好的模擬零售商的心理偏好。同實(shí)際情況相參照，如果損失厭惡系數(shù)較大，那么該零售商具有更大的損失偏好，應(yīng)該對(duì)實(shí)際的損失更加重視。那么該零售商在制定決策時(shí)，會(huì)使自己的實(shí)際損失在更大的可能性上最小。如果損失厭惡系數(shù)較小，那么該零售商具有更大的風(fēng)險(xiǎn)偏好，應(yīng)該更多關(guān)注市場(chǎng)帶來(lái)的損失風(fēng)險(xiǎn)，使自己面臨的風(fēng)險(xiǎn)最低。在現(xiàn)實(shí)的供應(yīng)鏈管理中，會(huì)有更多的因素影響報(bào)童的訂貨決策，本文為管理者在制定訂貨決策時(shí)，提供一個(gè)良好的決策參照模型。

[1]Artzner P,Delbaen F,Eber JM,et al.Coherent Measures of Risk [J].Mathematica Finance,1999,9(3).

[2]Eeckhoudt L,Gollier C,Schlesinger H.The Risk-averse(and prudent) Newsboy[J].ManagementScience,1995,41（5）.

[3]SchweitzerM E,Cachon G P.Decision Bias in the Newsvendor Prob?lem With Aknowndem and Distribution:Experiment Alevidence[J]. Manag.Sci，2000，（46）.

[4]褚宏睿，冉倫等.帶有回購(gòu)和缺貨懲罰的損失厭惡報(bào)童問(wèn)題[J].管理評(píng)論，2014,（11）.

[5]侯闊林，洪志明.風(fēng)險(xiǎn)厭惡條件下競(jìng)爭(zhēng)報(bào)童問(wèn)題的二層規(guī)劃模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，（2）.

[6]劉俊山，基于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論的VaR與CVaR的比較研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2007，（3）.

[7]徐志春，零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡情形下的契約協(xié)調(diào)，管理學(xué)報(bào)，2013，（12）.

（責(zé)任編輯/易永生）

F724

A

1002-6487（2016）19-0045-04

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目（13BJL010）

王利華（1981—），女,四川江油人，博士，講師，研究方向：電子商務(wù)、企業(yè)管理。