李鑫洋 王洪源

（沈陽理工大學(xué)信息學(xué)院，遼寧 沈陽 110159）

提高FMCW雷達(dá)測距精度的算法研究

李鑫洋 王洪源

（沈陽理工大學(xué)信息學(xué)院，遼寧 沈陽 110159）

FMCW雷達(dá)的測距誤差主要受信噪比和掃頻寬度影響：當(dāng)信噪比較低的情況下，雷達(dá)的測距誤差很大，甚至可能導(dǎo)致結(jié)果錯誤；雷達(dá)的掃頻帶寬決定了雷達(dá)的測距固定誤差，F(xiàn)FT的頻譜估計(jì)精度與FFT頻率量化相關(guān)，當(dāng)測距精度要求很高時，單純利用FFT頻譜估計(jì)目標(biāo)距離無法達(dá)到目的。采取的方法是利用FFT得到FMCW雷達(dá)差頻信號譜峰的粗略范圍，再對這一范圍進(jìn)行頻譜細(xì)化，從而實(shí)現(xiàn)頻率（距離）高精度估計(jì)。

FMCW雷達(dá)；測距精度；頻譜細(xì)化

1. FMCW雷達(dá)測距基本原理

1.1FMCW雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

FMCW（全稱Frequency Modulated Continuous Wave，即調(diào)頻連續(xù)波）雷達(dá)的基本結(jié)構(gòu)與脈沖雷達(dá)有很多相似之處，主要都是由壓控震蕩器（VCO）、雙工器、天線和接收機(jī)等幾大部分組成。調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)利用掃頻電壓發(fā)生器對VCO壓控振蕩器進(jìn)行調(diào)制，輸出射頻波段的調(diào)頻連續(xù)波信號。FMCW雷達(dá)采用的是雙工器，這樣是為了保證雷達(dá)收發(fā)可以共用天線，以及雷達(dá)的連續(xù)波工作模式。

1.2鋸齒波線性調(diào)頻測距原理

鋸齒波線性調(diào)頻測距系統(tǒng)的發(fā)射——回波時頻曲線圖及相應(yīng)的差頻信號時頻曲線圖分別如圖1、圖2所示。

如圖1所示，Tm為鋸齒波信號調(diào)制周期，τ為回波信號的時間延遲，實(shí)線為發(fā)射信號的時頻曲線，虛線為回波信號的時頻曲線，設(shè)發(fā)射信號頻率為：

回波信號頻率為：

差頻信號頻率為：

于是有：

由此可知，當(dāng)調(diào)制參數(shù)△Fm和Tm一定時，差頻 ft與距離R成正比，得到差頻ft就可以計(jì)算出距離R。

2. FMCW雷達(dá)回波功率譜

本文主要對目標(biāo)進(jìn)行測距，選擇鋸齒波調(diào)頻方式。

當(dāng)B、T為一定時，差頻與距離成正比關(guān)系，若想知道目標(biāo)的距離，則只需要測量差頻即可。

對差頻信號進(jìn)行FFT變換，得到距離譜：

回波差頻距離譜的正負(fù)是對稱的，所以我們?nèi)∑湔涸撉€幅度在頻率正半軸上，當(dāng)時取最大值。

設(shè)采樣頻率fs，當(dāng)信號進(jìn)行N點(diǎn)FFT變換后，得到離散距離譜，此時，頻域采樣間隔為：△f=fs/N。不考慮譜線位置的偏移，頻譜峰值對應(yīng)的頻率即為差頻信號頻率。當(dāng)m=0時，f=fif，此時頻譜圖上只有一條譜線，所對應(yīng)的頻率就是差頻信號的實(shí)際頻率。離散頻譜如圖3所示。

譜線位置隨τ的變化而變化。不同的R值對應(yīng)的譜線位置也不同。因此，根據(jù)譜峰位置就可以提取出差頻信號距離譜。

3. 提高測距精度的譜最大值估值算法

理想情況下，離散頻譜只有一條曲線，但是由于柵欄效應(yīng)，會造成離散頻譜的峰值曲線偏移。若此時頻譜峰值對應(yīng)的頻率為f1，則各采樣點(diǎn)頻率為：

只考慮主瓣內(nèi)個點(diǎn)情況，如圖4所示。

距離譜的主瓣是關(guān)于f=fif對稱的，圖中，A點(diǎn)對應(yīng)的譜線為離散頻譜最大值譜線，設(shè)最大值譜線偏離譜峰峰值位置偏差為e=fif-f1，那么A點(diǎn)關(guān)于f的對稱點(diǎn)B的位置為（f1+2e，k1），C（f2，k2）所對應(yīng)的譜線為次大值譜線，D是包絡(luò)線零點(diǎn)。

各點(diǎn)位置如圖，BCD3點(diǎn)為一條直線，線性關(guān)系為：

通過計(jì)算我們可以得到偏差e的值，將其與事先設(shè)定好的誤差de進(jìn)行對比，若|e|＜de，則此時的頻率就是所求的差頻頻率，進(jìn)而，我們可以得到目標(biāo)的距離信息。反之，若|e|＞de，修正f1=f1+sgn（e）*de，f2=f2+sgn（e）*de，所對應(yīng)的離散頻譜幅值更正為：k1，k2；再由上式計(jì)算出新的偏差。

4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

分別使用近程和遠(yuǎn)程雷達(dá)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對仿真程序的距離測量精度進(jìn)行對比。

遠(yuǎn)程雷達(dá)，設(shè)f0=10GHz，B=10GHz，T=512μs，fs=2MHz，距離為5500m～5600m，單目標(biāo)，結(jié)果見表1。

近程雷達(dá)，設(shè)f0=10GHz，B=1.5GHz，T=2ms，fs=100kHz，距離為3m～5m，單目標(biāo)，4種方法仿真時間見表2。

結(jié)果表明，本文所提出的算法可以較精準(zhǔn)地計(jì)算出目標(biāo)的距離，而且所需計(jì)算時間也較少，更能夠滿足實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)時性的要求。

結(jié)語

為了減少FFT運(yùn)算帶來的測距誤差，引入了頻譜最大估值算法，用來提高雷達(dá)測距精度。通過實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)FFT算法進(jìn)行對比，所引入的最大估值算法能夠提高雷達(dá)測量精度，減少計(jì)算量，滿足雷達(dá)的實(shí)時性的要求，并且此算法還具有通用性，對測距精度沒有限制，只要選擇適合的參數(shù)即可。這種算法在雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用中具有重大的意義。

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The ranging error of FMCW radar is mainly influenced by the signal to noise ratio and sweep width： when the SNR is low， radar ranging error is very large， and may even lead to errors in the results； The sweep bandwidth of the radar determines the fixed error of the radar， Spectrum estimation accuracy of FFT is related to the quantization of FFT frequency， when the accuracy requirement is very high， estimate the target distance can not achieve the purpose of using pure FFT spectrum. The. method is getting the approximate range of frequency peak of FMCW radar's beat frequency signal， using FFT. Then subdivide frequency in this range. Thus we can get the high precision frequency estimation.

FMCW radar； ranging accuracy； spectrum zooming

TN98

A

遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究一般項(xiàng)目L2013083。