儀修陽，周其斗，吳祥興

1海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

2杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023

有限水域試驗場聲傳播特性的仿真計算與試驗

儀修陽1，周其斗1，吳祥興2

1海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

2杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023

在有限水域試驗場中進(jìn)行大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水下聲振試驗，聲信號測量和數(shù)據(jù)處理是關(guān)鍵。天然水域邊界條件未知，水文環(huán)境復(fù)雜，仿真難度高，增加了數(shù)據(jù)處理難度。采用Matlab和VB混合編程軟件AcTUP，分析試驗場“沉積層和水位”的選取原則，得到與試驗值較為吻合的仿真模型。通過仿真計算，得到固定深度聲源的“無因次量綱”參數(shù)、固定水深的聲源位置及水面粗糙度對試驗場聲傳播損失的影響規(guī)律，并基于射線聲學(xué)理論對試驗值和仿真值的偏差進(jìn)行非相干分析，得到了有限水域試驗場的基本聲傳播特性。

有限水域；聲學(xué)試驗場；聲傳播特性；邊界條件；AcTUP；射線聲學(xué)理論；偏差

0 引 言

潛艇因其隱身性已成為國家戰(zhàn)略威懾武器之一。消聲瓦、浮筏隔振、聲隱身材料等技術(shù)使?jié)撏У穆曤[身性能明顯增強(qiáng)。號稱“大洋黑洞”的“基洛”級常規(guī)潛艇的輻射聲源級與海洋環(huán)境相當(dāng)，曾

掀起了聲隱身技術(shù)革命的浪潮。圓柱殼聲振特性仿真常用于潛艇聲學(xué)特性研究［1-2］，但其仿真的可靠性必須進(jìn)行試驗驗證。有限水域試驗場具有相對寬廣的空間，是大型結(jié)構(gòu)物水下聲隱身性能驗證的首選。為減小邊界條件對試驗測量精度的影響，美國海軍研究所水聲部采用高壓消聲水池研究潛艇聲學(xué)特性，但建造工藝、消音材料性能和建造成本限制了其應(yīng)用對象，因此，天然有限水域試驗場的選擇倍受學(xué)者們青睞。

天然有限水域包括江、河、湖、海等，其聲傳播特性研究已成為潛艇水聲對抗的前提。Jensen等［3］指出聲傳播具有最佳頻率，其與水深、聲速剖面和水底類型等因素密切相關(guān)。國際上，計算海洋聲學(xué)［4］的發(fā)展，水聲建模與仿真技術(shù)［5］的進(jìn)步，不僅為本文開擴(kuò)了思路，也為仿真計算奠定了理論基礎(chǔ)。陳鵬［6］基于Kraken，Bellhop，Ray for 3D等代碼研究了近海環(huán)境聲學(xué)特性，指出海洋聲傳播特性可以用聲線穩(wěn)定性參數(shù)描述；林巨等［7］采用射線穩(wěn)定性參數(shù)和波動不變量研究了中尺度海洋環(huán)境下的聲傳播特性，為本文的數(shù)值仿真提供了可行性依據(jù)；陳發(fā)等［8］采用射線聲學(xué)理論和Bellhop模型探究了水文條件對主動水聲檢測系統(tǒng)信號的影響，為本文研究有限水域仿真模型的選取提供了借鑒；陳鴻洋［9］提出一種基于理論和試驗的水下彈性體聲輻射特性預(yù)報方法，為本文提供了系統(tǒng)的方法論指導(dǎo)。

上述文獻(xiàn)針對海洋或者無限水域聲傳播特性以及沉浸其中的結(jié)構(gòu)物聲振特性進(jìn)行了研究，而有關(guān)有限水域聲學(xué)試驗場的聲傳播特性探究尚處于起步階段。本文將結(jié)合聲學(xué)理論，采用Matlab和VB混合編程軟件AcTUP［10］對試驗場聲學(xué)特性進(jìn)行仿真計算，提供建模參數(shù)設(shè)置思路，得到某有限水域聲學(xué)試驗場的聲傳播特性，從而為工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 聲學(xué)理論和計算方法

有限水域聲學(xué)試驗場中的波動方程為

式中：P為聲壓，Pa；c為聲速，m/s；r為場點離開聲源的距離，m；S(t)為聲源頻譜信息；δ為描述奇性條件；z為水深，m；zs為聲源深度，m。

波動方程有2種求解方法：簡正波理論和射線聲學(xué)，對應(yīng)的程序計算模型分別為簡正波（Kraken）和射線（Bellhop），但Kraken算法僅適用于遠(yuǎn)程低頻，Bellhop算法僅適用于近程高頻，因此，單一的計算模型無法滿足聲學(xué)試驗場聲傳播特性研究。本文采用ScooterFields快速場模型［11］，其本質(zhì)是把波動方程的解表示成波數(shù)積分形式，并通過傅里葉變換方法對積分實現(xiàn)高精度、快速率的計算，既包含離散模式，又包含連續(xù)模式。

圖1 像點和反射聲線Fig.1 Virtual sources and reflected waves

忽略邊界損失系數(shù)和介質(zhì)吸收系數(shù)，滿足水面、水底邊界條件的聲壓表達(dá)式為

式（2）引自水聲原理［12-13］中的射線聲學(xué)部分，本文根據(jù)試驗場邊界對式（3）進(jìn)行了修正。

2 試驗研究

通過水文勘測，試驗場可視為圓柱對稱，水深70 m，單頻激振聲源位于水面以下12.5 m。圖2和圖3為聲學(xué)試驗總布置圖和現(xiàn)場圖。為研究試驗場60～1 000 Hz的聲傳播特性，本文采用標(biāo)準(zhǔn)聲源

測量了距聲源約35和255 m處的聲壓級，并根據(jù)式（4）求得聲場點處的傳播損失TL

圖2 試驗場總布置圖Fig.2 Arrangement of testing field

圖3 有限水域聲學(xué)試驗場Fig.3 Testing field in limited water

式中：PLexperiment為測量聲壓級；SPL為聲源級。

2.1 試驗儀器

試驗選用的標(biāo)準(zhǔn)聲源由壓電陶瓷換能器和距其正上方單位距離處的標(biāo)準(zhǔn)水聽器組成，無指向性，靈敏度為-190 dB，信噪比不低于30 dB，可以實現(xiàn)低頻換能；MODEL L6功率放大器為千瓦級（圖4）。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)聲源和功率放大器Fig.4 Standard sound source and power amplifier

2.2 試驗方法

該試驗的步驟為：

1）將標(biāo)準(zhǔn)聲源放置到水面以下12.5 m，以模擬結(jié)構(gòu)水下力激勵的位置。

2）根據(jù)差分GPS定位系統(tǒng)，分別在距標(biāo)準(zhǔn)聲源35和255 m處布置同深度水聽器。

3）調(diào)整MODEL L6參數(shù)，把不同頻率、不同發(fā)射電壓的電信號轉(zhuǎn)化成換能器聲信號，標(biāo)準(zhǔn)水聽器則把換能器水下激振信號傳遞到功率放大器，轉(zhuǎn)化成可視化電信號，由式（5）～式（6）求得換能器發(fā)射電壓響應(yīng)SV和聲源在試驗場中校準(zhǔn)時的輻射聲壓級SL。

式中：UJ為聲源在試驗場中校準(zhǔn)時MODEL L6的接收電壓，mV；UF為聲源在試驗場中校準(zhǔn)時MODEL L6的發(fā)射電壓，mV；d為標(biāo)準(zhǔn)水聽器和換能器之間的垂直距離。

4）重新調(diào)整MODEL L6的信號參數(shù)，測量單頻60～1 000 Hz的近場聲壓級 Pnear和遠(yuǎn)場聲壓級Pfar，根據(jù)式（7）求得標(biāo)準(zhǔn)聲源級SPL。

式中：UJS為試驗接收電壓。

5）根據(jù)式（8）求得試驗測量的傳播損失，并實現(xiàn)試驗值和仿真值的對比。

3 試驗場聲學(xué)特性的仿真計算

3.1 聲學(xué)仿真模型

3.1.1 “沉積層”模型選取

有限水域聲學(xué)試驗場的聲傳播特性與邊界條件密切相關(guān)，關(guān)鍵是尋求最切合實際的水底邊界。根據(jù)前期試驗場建設(shè)勘測與探頭偵察，得到2種聲學(xué)特性的水底沉積層，如表1所示。表中：ρ為密度；c為聲速；αω為單位波長的衰減系數(shù)。

表1 水底沉積層聲學(xué)特性Tab.1 Acoustic characteristics of sediments

通過仿真計算，分別得到了近場、遠(yuǎn)場“泥—沙”型和“粘泥—粘土”型沉積層的聲傳播損失，并與試驗值和柱面波擴(kuò)展、過渡波擴(kuò)展、球面波擴(kuò)展的理論損失值進(jìn)行了聲學(xué)對比（圖5）。

由圖5（a）可知，“泥—沙”型與“粘泥—粘土”

型沉積層模型的近場傳播損失幾乎一致，表明沉積層類型對近場點聲壓分布的擾動很小，可以忽略。由圖5（b）可知，2種沉積層模型出現(xiàn)了較大程度的分離，其中“粘泥—粘土”型沉積層模型與聲學(xué)試驗場的吻合度更高，是聲學(xué)仿真的首選。

圖5 “沉積層”仿真模型對比圖Fig.5 Simulation model comparison of transmission loss between the sediments

3.1.2 仿真模型的水位選取

有限水域試驗場不是封閉的內(nèi)陸湖，其水位會隨雨季、儲水期等變動，理想的試驗水位大約為70 m，每年的11月份至次年的1月份為最佳試驗水位。為得到更符合實際聲場的水位，本文仿真計算了水深H=65，70和75 m時的聲傳播損失。圖6分別給出了近場和遠(yuǎn)場不同水位的聲傳播損失對比曲線。

圖6 不同水位的聲傳播損失對比曲線Fig.6 Transmission loss curves comparison between different water levels

通過3種水位的近場、遠(yuǎn)場傳播損失仿真值與試驗值的對比可知：水深為70 m時，仿真值更接近于試驗值。

3.2 聲傳播特性的仿真研究

通過“沉積層”和水位的仿真值與試驗值的對比可知，70 m水深、“粘泥—粘土”型的沉積層模型最符合實際聲場。為研究試驗場的聲傳播特性，本文分別仿真計算了固定深度聲源的無因次量綱ξ、固定水深的聲源深度以及水面粗糙度對聲傳播損失的影響，并給出了部分頻率的對比曲線。

3.2.1 固定深度聲源的無因次量綱對試驗場聲傳播特性的影響

由圖7可知，無因次量綱ξ對試驗場的聲傳播特性規(guī)律與水平距離、聲源頻率密切相關(guān)，總體上呈現(xiàn)以下特征：

1）固定深度聲源的無因次量綱ξ對試驗場

聲傳播特性的影響隨水平距離的增加而增大。

圖7 聲傳播特性與聲源無因次量綱的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between acoustic characteristics and the source zero dimension

2）ξ對近場（60 m內(nèi)）聲傳播損失的影響可以忽略，隨著距離的增大（尤其是210 m外），ξ對低頻聲傳播損失的影響普遍大于高頻：100 Hz時，ξ=5和ξ=1模型的傳播損失值差值普遍維持在10 dB；200 Hz時，差值維持在5～10 dB；400 Hz時，差值維持在5 dB；隨著頻率的增大，ξ的傳播損失曲線分離度明顯降低。

3.2.2 固定水深的聲源位置對試驗場聲傳播特性的影響

為探究聲源位置對試驗場聲傳播特性的影響，以聲源深度Hs為自變量，仿真計算了當(dāng)Hs= 10，20，30，40及50 m時的聲傳播損失，并分別給出100和200 Hz的聲傳播損失對比曲線（圖8）。

圖8 聲傳播特性與聲源深度的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between acoustic characteristics and the source depth

由圖8可知，聲源深度對聲傳播損失的影響規(guī)律總體上有以下特征：

1）100 Hz時，傳播損失曲線第1個波谷位置隨聲源深度的增加而后移，而且谷值隨之增大；85 m內(nèi)，傳播損失隨聲源深度增加而增大；而在85～220 m內(nèi)，趨勢相反；在220～300 m內(nèi)，Hs=40 m的聲傳播損失最小。

2）200 Hz時，各聲源深度傳播損失曲線較為復(fù)雜，且波谷數(shù)目明顯增多；190 m內(nèi)，各聲源深度的傳播損失交替變化，而190 m外，聲源越靠近水面，傳播損失越大。

仿真結(jié)果表明：聲源位置明顯影響試驗場的聲傳播特性，聲源深度對聲傳播損失的規(guī)律與水平距離密切相關(guān)。

3.2.3 水面粗糙度對試驗場聲傳播特性的影響

試驗選擇在白天，太陽輻射會導(dǎo)致“熱對流”，從而在有限水域水面產(chǎn)生風(fēng)浪。仿真程序中對這一影響因素定義為水面粗糙度的均方根值，其物理含義是文獻(xiàn)［5］中的均方波高，其與1/3有效波高的關(guān)系為：

式中，V為風(fēng)速，kn。風(fēng)速的計算工況如表2所示。

表2 水面粗糙度計算工況Tab.2 Working conditions of calculation about roughness of water surface

為研究水面粗糙度對試驗場聲傳播特性的影響，本文仿真計算了微風(fēng)、和風(fēng)以及強(qiáng)風(fēng)3種風(fēng)況下的聲傳播損失，并給出了低頻150 Hz和高頻800 Hz的對比曲線（圖9）。

圖9 聲傳播特性與水面粗糙度的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between acoustic characteristics and the roughness

由圖9可知：

1）低頻150 Hz時，Hrms=0.323和0.897時的聲傳播損失曲線基本吻合；除個別峰、谷點外，水平距離在33 m內(nèi)時，損失隨水面粗糙度的增大而降低；在33～129 m范圍內(nèi)，趨勢相反；大于129 m時，3種粗糙度的損失值呈現(xiàn)高低交替變化的趨勢，在峰、谷處較為明顯。

2）高頻800 Hz時，曲線分離度較低頻增大；總體上，水平距離在37 m內(nèi)和70～215 m范圍內(nèi)，損失隨粗糙度的增大呈現(xiàn)降低的趨勢；在37～70 m范圍內(nèi)和215 m以外，損失隨粗糙度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

4 基于射線聲學(xué)的試驗值和仿真值偏差的非相干分析

試驗值與仿真值不完全吻合的原因包括地質(zhì)面貌、邊界阻抗條件、電磁干擾、計算精度、測量誤差以及邊界反射等，而水面和水底反射是主要的影響因素，為研究其影響效果，本文基于射線聲學(xué)，忽略相位因素，只考慮聲壓幅值，對偏差進(jìn)行非相干分析。

展開式（2），令m=0，只取無窮式前4項。

1）自由場中的聲壓表達(dá)式為

2）僅考慮一次水底反射的聲壓為

3）僅考慮一次水面反射的聲壓為

4）僅考慮一次水面和一次水底反射的聲壓表達(dá)式為

為研究水面和水底反射對近場、遠(yuǎn)場聲壓級的影響特性，根據(jù)式（11）～式（14）的聲壓表達(dá)式和式（15），可得測量聲壓級的4種理論模型對比曲線（圖10）。

圖10 近場和遠(yuǎn)場測量聲壓級的4種理論模型對比圖Fig.10 Comparison between four different theoretical models of sound press level at near and far field

式中：Pe為測量聲壓的有效值；Pref為參考聲壓，本文取為1×10-6Pa。

由圖 10（a）可知，曲線 dB-P01和 dB-P02，dB-P03和dB-P04的吻合度較高，表明低頻聲在近場域傳播時，水底反射對試驗場聲壓級的貢獻(xiàn)值小，而水面反射波的貢獻(xiàn)值較大，是引起偏差的主要因素。

由圖10（b）可知，在低于150 Hz的頻率范圍內(nèi)，曲線dB-P01和dB-P02高度吻合，表明低于150 Hz的聲波在遠(yuǎn)場域傳播時，水面反射是偏差產(chǎn)生的主因，而水底的影響可以忽略；高于150 Hz時，曲線dB-P01和dB-P03吻合較好，表明高于150 Hz的聲波在遠(yuǎn)場域傳播時水底反射對試驗場聲壓級的貢獻(xiàn)值大于水面，但兩者共同影響聲場分布。

5 結(jié) 論

本文采用水聲計算軟件AcTUP仿真計算了有限水域試驗場的聲傳播特性，通過數(shù)值和理論分析，得到如下結(jié)論：

1）“沉積層”和水位選取影響試驗場聲學(xué)仿真的效果，當(dāng)沉積層為“粘泥—粘土”型、水深為70 m時，仿真模型最接近實際工況。

2）固定深度聲源的無因次量綱ξ、聲源深度、水面粗糙度對試驗場聲傳播特性的影響與頻率和水平距離密切相關(guān)。

3）低頻和中頻（小于1 000 Hz）聲波在近場域傳播時，水面反射波的貢獻(xiàn)值較大，是引起偏差的主要因素；在遠(yuǎn)場域時，水底反射對試驗場聲壓級的貢獻(xiàn)值大于水面，但兩者共同影響聲場分布。

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Simulating calculation and experimental investigation on acoustic transmitting characteristics of the testing field in limited waters

YI Xiuyang1，ZHOU Qidou1，WU Xiangxing2

1 Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

2 Hangzhou Applied Acoustic Research Institute，Hangzhou 310023，China

When vibration and noise control experiments of large complicated structures are conducted in limited water areas,the core aspects are acoustic signal measurement and data processing.The boundary conditions are complex and unknown,and the hydrological environment and acoustic propagation characteristics are intricate,which causes greater difficulties for the numerical simulation and processing difficulty of the signal.AcTUP,a combined program developed by Matlab and VB codes,is adopted to analyze the selection principles of the water level and the sedimentary layers of the testing field,obtaining a simulation model that coincides with experimental values.In this paper,via simulating calculation and analysis,the influence discipline of'zero dimension'parameters concerning fixed depth source,source position of constant water depth and water surface roughness on acoustic transmission loss are obtained,then certain basic acoustic transmission characteristics of the field are acquired through an incoherent analysis of the deviations between experimental values and simulating values based on ray theory.

limited water area；acoustic testing field；acoustic transmission characteristics；boundary conditions；AcTUP；ray theory；deviation

U666.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.005

2016-05-06

時間：2016-11-18 15:19

國家部委基金資助項目

儀修陽，男，1990年生，碩士生。研究方向：艦艇聲隱身技術(shù)。E-mail：oucyxy@163.com周其斗（通信作者），男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：水動力和結(jié)構(gòu)振動噪聲控制。E-mail：qidou_zhou@126.com

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.010.html 期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

儀修陽，周其斗，吳祥興.有限水域試驗場聲傳播特性的仿真計算與試驗［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：28-34，39. YIXiuyang，ZHOU Qidou，WU Xiangxing.Simulating calculation and experimentalinvestigation on acoustic transmitting characteristics of the testing field in limited waters［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：28-34，39.