薛豐利，黃沛霖，羅蒙浩，姬金祖

北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191

指揮臺圍殼雷達(dá)隱身性數(shù)值模擬

薛豐利，黃沛霖，羅蒙浩，姬金祖

北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191

對潛艇指揮臺圍殼在水面航行狀態(tài)和半潛航行狀態(tài)下的雷達(dá)隱身性進(jìn)行研究。基于高頻法，應(yīng)用CATIA和MATLAB軟件對三元流線型指揮臺圍殼和傳統(tǒng)的直壁式指揮臺圍殼的雷達(dá)散射截面積（RCS）特性進(jìn)行數(shù)值模擬和對比分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算。研究指揮臺圍殼的探測概率隨距離變化的關(guān)系和指揮臺圍殼在2種航行狀態(tài)下各重點(diǎn)探測角域探測概率的變化關(guān)系。研究表明，對指揮臺圍殼進(jìn)行三元流線型設(shè)計(jì)并配合低矮化設(shè)計(jì)后，能明顯改善潛艇指揮臺圍殼的雷達(dá)隱身性。

指揮臺圍殼；雷達(dá)散射截面積；隱身；高頻法；探測概率

0 引 言

潛艇的隱蔽性是其賴以生存的重要條件。當(dāng)潛艇處于工作深度潛行狀態(tài)時(shí)，聲探測是最有效的探測手段，對潛艇的隱身性能改進(jìn)也多集中于聲隱身。但大多數(shù)潛艇，尤其是常規(guī)潛艇經(jīng)常需要定期浮出水面充電和換氣；潛艇在潛望深度航行時(shí)，其潛望鏡、通氣浮閥等裝置經(jīng)常處于暴露狀態(tài)，又由于這些設(shè)備多呈圓柱形，在雷達(dá)熒光屏上將出現(xiàn)穩(wěn)而亮的顯示?？梢?，雷達(dá)仍是探測潛艇的重要手段之一，仍需考慮其雷達(dá)隱身性。

指揮臺圍殼是潛艇的標(biāo)志性結(jié)構(gòu)，用于圍封

耐壓指揮或設(shè)閘室和各種升降裝置等，也是現(xiàn)代潛艇執(zhí)行水面航行、收發(fā)信息、靠離碼頭、實(shí)施觀測和指揮的重要部位［1］。當(dāng)潛艇處于水面航行狀態(tài)或半潛航行狀態(tài)時(shí)，指揮臺圍殼會給雷達(dá)探測提供明顯的信號。因此，需要對指揮臺圍殼進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

傳統(tǒng)的潛艇指揮臺圍殼多為直壁式設(shè)計(jì)，且比較高，針對此類指揮臺圍殼的特性研究也已較為充分。胡其望［2］以指揮臺圍殼縮比模型為研究對象，對潛艇指揮臺圍殼噪聲產(chǎn)生的機(jī)理、特性、評價(jià)方法以及低噪聲設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行了分析。吳方良等［3］采用雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方法計(jì)算潛艇的三維粘性流場，分析了指揮臺圍殼大小和相對潛艇的位置對潛艇水動力性能的影響。

20世紀(jì)60年代以來，逐漸出現(xiàn)了一些指揮臺圍殼外形低矮且具有極好流線型的潛艇，較為典型的有德國的212型、瑞典的2000型，以及前蘇聯(lián)的“阿庫拉”級核潛艇。國內(nèi)、外已針對此類新型三維圍殼開展了較多相關(guān)的研究。Gorski等［4］對新型的三維指揮臺圍殼進(jìn)行設(shè)計(jì)和研究，并對其流場進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)測試。王志博等［5］對三維圍殼進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，比較了不同三維圍殼對尾流場的影響，并從多個(gè)側(cè)面分析了圍殼外形與潛艇尾流場特征的關(guān)系。劉龍舉等［6］分析了三維的沙丘形圍殼對阻力和尾流場的影響，驗(yàn)證了可以通過改變指揮臺圍殼形狀達(dá)到減阻和均勻尾流場的目的。

盡管對傳統(tǒng)的直壁式指揮臺圍殼和新型的三維圍殼都已經(jīng)開展了充分的研究，但內(nèi)容多集中于指揮臺圍殼對潛艇流場性能的影響，而有關(guān)潛艇指揮臺圍殼雷達(dá)隱身性方面的研究則較少。本文將以直立式翼型圍殼和三維圍殼為對象，通過數(shù)值模擬計(jì)算，比較不同圍殼外形對雷達(dá)隱身性的影響。

1 理論依據(jù)

本文的理論依據(jù)主要包括RCS高頻計(jì)算方法和雷達(dá)探測概率模型。

1.1 RCS高頻計(jì)算方法

本文采用高頻法計(jì)算RCS，具體采用物理光學(xué)法計(jì)算面元散射［7-9］，采用等效電磁流法計(jì)算邊緣繞射，并考慮多次反射及遮擋判斷［7-8］。

物理光學(xué)法計(jì)算面元散射的公式如下：

等效電磁流法是將Keller椎上的繞射貢獻(xiàn)等效為棱邊上的電流和磁流，然后再進(jìn)行計(jì)算。

在本文中,考慮多次反射主要是針對理想導(dǎo)體的二次反射情況，采用射線追蹤法。

遮擋判斷分明暗面判斷與面元判斷2種。明暗面的判斷采用將入射方向與面元的法向進(jìn)行相乘，即計(jì)算，則此面元為暗面，反之為亮面。面元遮擋采用的方法為：當(dāng)某面元的中心被另一個(gè)面元遮擋時(shí)，就認(rèn)為此面元被遮擋。

1.2 指揮臺圍殼被雷達(dá)探測的概率模型

雷達(dá)在某探測方向上的最大探測距離為

式中：Pt為雷達(dá)的發(fā)射功率，W；G為雷達(dá)天線的增益，dB；λ為雷達(dá)所用波長，m；σ為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積，m2；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫，T0=290 K；Bn為噪聲帶寬，Hz；Fn為噪聲系數(shù)，dB；D0為最小可檢測信噪比，dB。

2 指揮臺圍殼的RCS數(shù)值模擬

岳奎志等［11］對掛載導(dǎo)彈的作戰(zhàn)飛機(jī)系統(tǒng)的RCS特性進(jìn)行了研究，并給出了RCS數(shù)值模擬流程，參照此流程，指揮臺圍殼的RCS數(shù)值模擬將包括模型建立、模型的RCS數(shù)值模擬以及雷達(dá)探測概率對比3個(gè)部分。

2.1 指揮臺圍殼模型繪制

本文指揮臺圍殼模型參考SUBOFF潛艇和“阿庫拉”潛艇，利用CATIA軟件繪制外形并生成網(wǎng)格。模型1參照SUBOFF潛艇，采用直立式翼型；模型2參照“阿庫拉”潛艇，采用三元流線型，

即指揮臺圍殼沿著XY剖面、XZ剖面、YZ剖面均呈現(xiàn)為光滑的流線狀。模型1和模型2的三維示意圖分別如圖1和圖2所示。

圖1 模型1示意圖Fig.1 The diagrammatic sketch of model 1

圖2 模型2示意圖Fig.2 The diagrammatic sketch of model 2

為了使對比結(jié)果具有代表性，兩個(gè)模型的長度l、最大厚度b，以及高度h保持一致，具體數(shù)值如下：l=14 m，b=3 m，h=4 m。

2.2 指揮臺圍殼模型的RCS數(shù)值模擬

通過MATLAB軟件，基于物理光學(xué)法和等效電磁流法，對上文中所生成的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算時(shí)需要考慮二次反射和遮擋。一般認(rèn)為，艦艇“雷達(dá)威脅區(qū)域”在水平面內(nèi)方位角范圍為0°～360°，在垂直面內(nèi)仰角范圍限定在0°～20°［12］。參照各國海軍機(jī)載雷達(dá)的情況［13］，發(fā)現(xiàn)海軍機(jī)載雷達(dá)所用頻段多為X波段（8～12 GHz）。模擬雷達(dá)波入射時(shí)，選取X波段頻率的中間值10 GHz進(jìn)行計(jì)算，方位角選取0°～360°，俯仰角0°～20°，角度的間隔為1°。又考慮到垂直極化下海平面散射的貢獻(xiàn)很大［14］，所以模擬過程中選取水平極化HH。

為便于比較和減少計(jì)算復(fù)雜度，本文僅考慮指揮臺圍殼本身對隱身性的影響，不考慮海平面的背景噪聲，也不考慮指揮臺圍殼與艇體之間的相互作用。計(jì)算所得各俯仰角下的RCS均值如圖3所示。

圖3 指揮臺圍殼位于水面航態(tài)時(shí)隨俯仰角變化時(shí)的RCS均值曲線Fig.3 RCS values of the sails on the water at different elevations

由圖3可知，當(dāng)潛艇處于水面航行狀態(tài)時(shí)，在俯仰角2°以內(nèi)，模型2的RCS均值明顯小于模型1；當(dāng)俯仰角＞2°時(shí)，模型2的RCS均值又明顯大于模型2，但模型2的RCS均值整體上基本能維持在0 dBsm以下，而模型1在0°時(shí)其RCS均值高達(dá)15 dBsm以上。對圖3中的單位進(jìn)行換算后，得到在俯仰角0°時(shí)，模型2的不足模型1的1%；在俯仰角＞5°時(shí)，模型2的在模型1的50倍以上；而當(dāng)俯仰角＞10°時(shí)，模型2的在模型1的100倍以上。

然后，再對潛艇處于半潛航行的狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，分別截取模型1和模型2的上半部分，用與上文相同的方式計(jì)算，得到半潛航行狀態(tài)下各俯仰角的RCS均值如圖4所示。

圖4 指揮臺圍殼位于半潛航態(tài)時(shí)隨俯仰角變化的RCS均值曲線Fig.4 RCS values of the sails underwater at different elevations

由圖4可知，當(dāng)潛艇處于半潛航行狀態(tài)時(shí)，在俯仰角較小的情況下，模型2的RCS均值小于模型1的，而隨著俯仰角的增大，模型2的RCS均值逐漸大于模型1的，兩條曲線趨勢與潛艇處于水面航態(tài)時(shí)的情況類似，模型1呈現(xiàn)波動狀的下降趨勢，模型2呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢。但在半潛航態(tài)下，模型2的RCS均值小于模型1的RCS均值的角域范圍增大了，由0°～2°增大到了0°～5°。

由于模擬半潛航行狀態(tài)時(shí)是通過直接截取水面航行狀態(tài)模型的上半部分，截取前、后的模型形狀相似，只是高度發(fā)生了變化，因此半潛航態(tài)的模型亦可視作低矮化設(shè)計(jì)后的水面航態(tài)的模型。對圖3、圖4中的單位進(jìn)行換算，計(jì)算得到在俯仰角0°時(shí)模型1半潛航態(tài)下的為水面航態(tài)下的39.8%，模型2半潛航態(tài)下的為水面航態(tài)下的44.7%；但在俯仰角5°及以上時(shí)，模型1在半潛航態(tài)下的維持在水面航態(tài)下的90%以上，而模型2半潛航態(tài)下的則維持在水面航態(tài)下的30%以內(nèi)?？梢钥闯觯瑢θ骶€型的潛艇進(jìn)行低矮化設(shè)計(jì)后，RCS的降低效果非常明顯。

由于在實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)波對水面艦艇的最大威脅方向在豎直方向局限在很小的仰角范圍θ內(nèi)，一般不超過4°，而對水平方位角φ而言，每個(gè)角度的威脅是等同的［12］。所以，評價(jià)指揮臺圍殼的隱身性能時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮俯仰角0°～4°時(shí)的情況，此俯仰角范圍內(nèi)的部分水面航態(tài)RCS特性曲線如圖5～圖7所示。

圖5 水面航態(tài)下俯仰角0°時(shí)RCS曲線Fig.5 RCS values of the sails on the water at 0°

圖6 水面航態(tài)下俯仰角2°時(shí)RCS曲線Fig.6 RCS values of the sails on the water at 2°

圖7 水面航態(tài)下俯仰角4°時(shí)RCS曲線Fig.7 RCS values of the sails on the water at 4°

從圖5可以看出，在俯仰角0°時(shí)，指揮臺圍殼的RCS曲線具有典型的蝴蝶狀，在方位角0°附近的角域內(nèi)，模型2的RCS值略高于模型1，而在其余角域內(nèi)，模型2的RCS值明顯低于模型1。從圖6可以看出，在俯仰角2°時(shí)，兩個(gè)模型的曲線形狀大致相似，模型2的RCS值在方位角0°和180°附近明顯高于模型1，而在其余角域則基本略低于模型1。從圖7可以看出，在俯仰角4°時(shí)，模型2的RCS值在多數(shù)角度內(nèi)都大于模型1。由以上分析可以看出，在水面航態(tài)下，模型2僅在俯仰角較小時(shí)（＜2°）其RCS值低于模型1；而隨著俯仰角的增大，模型2的RCS值逐步呈現(xiàn)出全方位超過模型1。

當(dāng)潛艇處于半潛航行狀態(tài)時(shí)，位于俯仰角0°～4°范圍內(nèi)的RCS特性曲線如圖8～圖10所示。

圖8 半潛航態(tài)下俯仰角0°時(shí)RCS曲線Fig.8 RCS values of the sails underwater at 0°

根據(jù)圖8～圖10可得，在半潛航態(tài)下，俯仰角0°時(shí)，模型2的RCS值全方位低于模型1；俯仰角2°和4°時(shí)，除去極少數(shù)角度外，模型2的RCS值也明顯低于模型1?？梢钥闯?，潛艇處于半潛狀態(tài)時(shí)，模型2的隱身性能得到了明顯改善。

圖9 半潛航態(tài)下俯仰角2°時(shí)RCS曲線Fig.9 RCS values of the sails underwater at 2°

圖10 半潛航態(tài)下俯仰角4°時(shí)RCS曲線Fig.10 RCS values of the sails underwater at 4°

2.3 指揮臺圍殼雷達(dá)探測概率對比

潛艇被雷達(dá)探測到的概率與潛艇的RCS值以及潛艇與雷達(dá)的距離密切相關(guān)，而為關(guān)于俯仰角的函數(shù)，因此，本文需要探究雷達(dá)對潛艇的發(fā)現(xiàn)概率與雷達(dá)入射波的俯仰角以及雷達(dá)與潛艇之間距離的關(guān)系。

模擬雷達(dá)入射的數(shù)據(jù)為：n=70，Pt=1 MW，G=36 dB，λ=c/f=0.03 m，E=900，Bn=0.077 MHz，F(xiàn)n=55 dB，L=20 dB。

首先，考慮距離對雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率的影響。選取重點(diǎn)威脅俯仰角的中間角度2°的情況，計(jì)算2個(gè)模型在水面航態(tài)和半潛航態(tài)下的發(fā)現(xiàn)概率，如圖11所示。

圖11 指揮臺圍殼發(fā)現(xiàn)概率與距離的關(guān)系Fig.11 The sails detection probabilities at different distances

觀察圖11中的4條曲線，從探測概率的角度來講，當(dāng)潛艇處于水面航態(tài)時(shí)，模型2的隱身性能略好于模型1；當(dāng)潛艇處于半潛航態(tài)時(shí)，模型2的隱身性能明顯優(yōu)于模型1。當(dāng)距離探測雷達(dá)在17 km以上時(shí)，處于半潛航態(tài)的模型2的探測概率已經(jīng)趨近于0，已經(jīng)很難被雷達(dá)探測到，而其余3種情況在距離40 km以上時(shí)發(fā)現(xiàn)概率才接近于0。在探測概率為10%時(shí)，處于半潛航態(tài)的模型2與雷達(dá)的距離為13 km，同為半潛航態(tài)的模型1則為30 km，模型2被雷達(dá)探測到的距離與模型1被雷達(dá)探測到的距離之比為43.3%；而相比于半潛航態(tài)，當(dāng)潛艇處于水面航態(tài)時(shí)，模型2被雷達(dá)探測到的距離與模型1被雷達(dá)探測到的距離之比為94.2%。

由于潛艇處于不同方位角時(shí)RCS值差異很大，故只用一個(gè)RCS均值來計(jì)算雷達(dá)網(wǎng)的綜合發(fā)現(xiàn)概率是有局限性的，只有使用不同方位角區(qū)域內(nèi)的RCS均值才能真實(shí)地反映雷達(dá)網(wǎng)對目標(biāo)綜合發(fā)現(xiàn)概率的動態(tài)變化過程［15］?；诖嗽?，模仿遠(yuǎn)距離突防飛機(jī)的周向重點(diǎn)探測區(qū)域［16］，結(jié)合潛艇指揮臺圍殼的RCS曲線特性，將潛艇指揮臺圍殼的周向劃分為8個(gè)探測區(qū)域：-10°～10°為頭向重點(diǎn)探測區(qū)域；10°～70°（-10°～-70°）為右（左）前方重點(diǎn)探測區(qū)域；70°～130°（-70°～-130°）為右（左）側(cè)重點(diǎn)探測區(qū)域；130°～170°（-130°～-170°）為右（左）后方重點(diǎn)探測區(qū)域；-170°～170°為艉向重點(diǎn)探測區(qū)域。在計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率時(shí)，用不同區(qū)域的RCS均值作為計(jì)算依據(jù)，得出相應(yīng)的計(jì)算公式為：

基于指揮臺圍殼在不同方位角范圍內(nèi)的RCS均值，計(jì)算其探測概率，同樣選取潛艇在雷達(dá)入射波的俯仰角為2°時(shí)的情況。由于設(shè)計(jì)的指揮臺圍殼具有對稱性，因此僅考慮右側(cè)的重點(diǎn)探測區(qū)域。在距離為15 km的條件下，計(jì)算各種情況下的探測概率如圖12所示。

圖12 指揮臺圍殼在各重點(diǎn)探測區(qū)域的探測概率Fig.12 The sails detection probabilities at different angle territories

觀察圖12中的各條曲線，可以看出對指揮臺圍殼威脅最大的探測方位角范圍為70°～130°。潛艇在水面航態(tài)時(shí)，模型2在方位角70°～170°的探測概率與模型1幾乎相同，接近100%；在10°～70°探測方位角內(nèi)，模型2的探測概率低于模型1；但在頭部0°～10°和艉部170°～180°探測方位角內(nèi)，其探測概率大于模型1，尤其是在頭部，模型2的探測概率比模型1高約57%。潛艇在半潛航態(tài)時(shí)，模型2的探測概率全方位下降，在10°～180°探測方位角內(nèi)均比模型1低20%左右，在頭部其探測概率比模型1高約8%，但與水面航態(tài)相比，頭部的探測概率明顯下降，降幅約53%。

3 結(jié) 論

本文對指揮臺圍殼分別在水面航行狀態(tài)和半潛航行狀態(tài)下進(jìn)行了隱身特性的數(shù)值模擬。基于高頻法計(jì)算了指揮臺圍殼在2種航行狀態(tài)下的RCS特性，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率計(jì)算，分析指揮臺圍殼的探測概率隨距離變化的關(guān)系，又結(jié)合指揮臺圍殼外形的特點(diǎn)，對指揮臺圍殼劃分雷達(dá)重點(diǎn)探測角后，分析各重點(diǎn)探測角域的探測概率。

通過數(shù)值模擬計(jì)算，得到以下結(jié)論：

1）三元流線型指揮臺圍殼在俯仰角很?。ǎ?°）的情況下，能有效降低RCS，仰角增大時(shí)（＞5°），其隱身特性不如直壁式圍殼；

2）三元流線型指揮臺圍殼的低矮化設(shè)計(jì)能有效縮減RCS，在相同條件下其縮減幅度遠(yuǎn)優(yōu)于直壁式圍殼；

3）三元流線型指揮臺圍殼在水面航態(tài)時(shí)其探測距離略小于直壁式圍殼，半潛航態(tài)時(shí)遠(yuǎn)小于直壁式圍殼；

4）三元流線型指揮臺圍殼在水面航態(tài)時(shí)其側(cè)面探測概率低于直壁式圍殼，而頭部和艉部探測概率則大于直壁式圍殼，但在半潛航態(tài)時(shí)，能有效降低頭部和艉部的探測概率；

5）在無其他隱身手段配合的情況下，將指揮臺圍殼設(shè)計(jì)成三元流線型其隱身特性并未明顯變好，需要在此基礎(chǔ)上配合低矮化設(shè)計(jì)其隱身性才能明顯提高。

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Numerical simulation for the stealth performance of submarine sails

XUE Fengli，HUANG Peilin，LUO Menghao，JI Jinzu
School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China

This paper studies the stealth properties of sails on the water and underwater.Based on the high-frequency method,it compares the Radar Cross Section(RCS)features of the conventional straight wall sail and the advanced 3D sail.Using CATIA and MATLAB,the numerical simulation of the RCS characteristics of sails and the calculation of radar detection probability are conducted,and the influence of different distances and angle territories on radar detection probability is discussed.The results show that the stealth performance of the advanced low-3D sail is considerably superior to that of the conventional straight wall sail.

sail；Radar Cross Section（RCS）；stealth；high-frequency method；detection probability

U663.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.003

2016-03-15

時(shí)間：2016-11-18 15:19

國家部委基金資助項(xiàng)目

薛豐利，男，1991年生，碩士生。研究方向：飛行器隱身技術(shù)，有源對消。E-mail：shadowalker@buaa.edu.cn黃沛霖，男，1975年生，博士，副教授。研究方向：飛行器總體設(shè)計(jì)，飛行器隱身技術(shù)。E-mail：peilin_h@buaa.edu.cn姬金祖（通信作者），男，1982年生，博士，講師。研究方向：飛行器隱身技術(shù)，計(jì)算電磁學(xué)。E-mail：jijinzu@buaa.edu.cn

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.006.html 期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

薛豐利，黃沛霖，羅蒙浩，等.指揮臺圍殼雷達(dá)隱身性數(shù)值模擬［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：15-21. XUE Fengli，HUANG Peilin，LUO Menghao，et al.Numerical simulation for the stealth performance of submarine sails［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：15-21.