鄭小小　陳藝斌

（福建省廈門(mén)雙十中學(xué)漳州校區(qū)）

活用相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)妙解高中物理題目

鄭小小陳藝斌

（福建省廈門(mén)雙十中學(xué)漳州校區(qū)）

高中階段所研究的運(yùn)動(dòng)一般是基本的、簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，很少涉及復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，通常以地面為參考系。但是在研究有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)及以上的物體間的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果能夠選擇另一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，有時(shí)會(huì)大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程，從而達(dá)到化難為易、事半功倍的效果。當(dāng)選擇運(yùn)動(dòng)的物體作為參考系時(shí)，公式中設(shè)計(jì)的物理量除了運(yùn)動(dòng)時(shí)間外，其余物理量（v0，vt，s，t）都是相對(duì)的，其轉(zhuǎn)化公式為v相對(duì)=v物-v參，a相對(duì)=a物-a參，s相對(duì)=s物-s參。接下來(lái)以江蘇省一次模擬考試中的某道題目為例滲透相對(duì)運(yùn)動(dòng)解答物理問(wèn)題的思想。

（2011·江蘇模擬）如圖所示，在光滑水平桌面上放有長(zhǎng)木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計(jì)，A，B與長(zhǎng)木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ、A、B、C的質(zhì)量均為m，開(kāi)始時(shí)，B、C靜止，A以某一初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

求：（1）物體A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊B受到的摩擦力大?。?/p>

（2）要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度v0應(yīng)滿足的條件。

一、常規(guī)解法

解：（1）設(shè)A在C板上滑動(dòng)時(shí)，B相對(duì)于C板不動(dòng)，則對(duì)B、C有：μmg=2ma

∴B未相對(duì)C滑動(dòng)而隨木板C向右做加速運(yùn)動(dòng)

B受到的摩擦力，方向向右

大小為：

（2）要使物塊A剛好與物塊B發(fā)生碰撞，物塊A運(yùn)動(dòng)到物塊B處時(shí)，A、B的速度相等，即

設(shè)木板C在此過(guò)程中的位移為x1，則物塊A的位移為x1+x，由動(dòng)能定理

以上是原試卷給出的參考答案，中規(guī)中矩，思路雖然清晰，但是過(guò)程較為繁瑣。筆者接下來(lái)將以另外兩種方法解答這道題目——圖像法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)法。

二、圖象法

解：（1）設(shè)A在C板上滑動(dòng)時(shí)，B相對(duì)于C板不動(dòng)，則對(duì)B、C有：μmg=2ma

其加速度隨時(shí)間變化在圖上表示出來(lái)如下圖所示：

由此可得B未相對(duì)C滑動(dòng)而隨木板C向右做加速運(yùn)動(dòng)受到的摩擦力，大小為，方向水平向右。

（2）要使物塊A剛好與物塊B發(fā)生碰撞，物塊A運(yùn)動(dòng)到物塊B處時(shí)，A、B的速度相等，即

將A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度時(shí)間圖象畫(huà)出來(lái)如下圖所示

圖中陰影部分面積為A、B兩物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移，

要使得A、B相碰，必須滿足s陰＞x，

三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法

針對(duì)問(wèn)題（2）而言，可以選擇運(yùn)動(dòng)的物體B為參考系，采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法進(jìn)行求解，具體過(guò)程如下：

設(shè)選擇v0方向?yàn)檎较蚩傻贸跏紶顟B(tài)有：vA-B=v0-0=v0

要使得A、B相碰，必須滿足SA-B＞x，由此可解得。

綜合比較上述幾種方法可以看出，常規(guī)解法相對(duì)繁瑣，圖象法顯得更為通俗易懂，而第二個(gè)問(wèn)題采用了相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法，解題步驟得到簡(jiǎn)化，比較簡(jiǎn)單。由此可知，參考系的選擇對(duì)所研究的問(wèn)題是至關(guān)重要的，有時(shí)候選擇運(yùn)動(dòng)的物體作為參考系將會(huì)給解題帶來(lái)極大的方便。

林海蘭，張愛(ài)民.利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)巧解物理題［J］.物理教師，2013（2）.

·編輯李琴芳