王火坤

觀察力是一種有目的、有選擇、有計(jì)劃、主動(dòng)地感知研究對(duì)象的能力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，最有效的方法是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)。這就要求教師為學(xué)生呈現(xiàn)豐富、良好的觀察素材，讓他們通過觀察、分析、整理，得到理性的認(rèn)識(shí)，從而獲得對(duì)事物的深刻理解。

一、素材應(yīng)能揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征

觀察是對(duì)同類事物的不同現(xiàn)象的感知，能獲得豐富的感性材料，是認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)。只要舍棄不相同的、非本質(zhì)的特征，保留共同的、本質(zhì)的特征，就能夠透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征。為了培養(yǎng)這種能力，教師所呈現(xiàn)的觀察材料既要有鮮明的對(duì)比性，又要具有相對(duì)的完整性，才能使學(xué)生在觀察和探索過程中理解并抽象出結(jié)論，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

例如，筆者教學(xué)“圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)”一課，先讓學(xué)生制作不同規(guī)格的圓柱、圓錐學(xué)具，再引導(dǎo)學(xué)生觀察等高不等底、等底不等高、不等底不等高、等底等高四種情況，最后組織學(xué)生以分組的形式，用沙子做實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，進(jìn)行猜想、驗(yàn)證、思考和交流，得出圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。這樣，讓學(xué)生親身經(jīng)歷公式的形成過程，不僅加深了學(xué)生對(duì)公式的理解，而且使學(xué)生真正體會(huì)到為什么要強(qiáng)調(diào)“等底等高”“乘三分之一”等道理。學(xué)生之所以能抽象概括出圓柱和圓錐之間的本質(zhì)屬性，歸納推導(dǎo)出公式，離不開對(duì)四種不同規(guī)格的圓柱和圓錐學(xué)具的觀察、比較和實(shí)驗(yàn)。

二、素材應(yīng)能溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系

觀察不同類事物，往往要通過比較，舍棄偶然的、非本質(zhì)的聯(lián)系，保留必然的、本質(zhì)的聯(lián)系。為了培養(yǎng)學(xué)生這種能力，教師所呈現(xiàn)的觀察素材應(yīng)具有可變性和嚴(yán)密性。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)整體，知識(shí)之間存在著重要的聯(lián)系，學(xué)生只有在溝通它們之間的聯(lián)系的基礎(chǔ)上，才能真正獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作交流得出三角形的內(nèi)角和等于180°時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解和內(nèi)化，筆者提供了兩組觀察素材：

①大小不同，但對(duì)應(yīng)角分別相等的三角形，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中質(zhì)疑：“三角形大小不同，為什么內(nèi)角和會(huì)相同？”激發(fā)學(xué)生應(yīng)用原有的知識(shí)“角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)”來理解說明。②課件出示一個(gè)活動(dòng)角與一根小棒組成的一個(gè)三角形的變化過程（如圖1）。筆者讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：活動(dòng)角變大，另外兩個(gè)角變小；活動(dòng)角變小，另外兩個(gè)角反而變大；當(dāng)活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí)，活動(dòng)角的度數(shù)是180°，則另外兩個(gè)角都是0°。力求應(yīng)用運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的方法，讓學(xué)生通過觀察、想象、交流，舍棄三角形的形狀、大小等非本質(zhì)的特征，感受三角形三個(gè)角的變化規(guī)律，感悟三角形內(nèi)角和都是180°的本質(zhì)特征。

三、素材應(yīng)能形成數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

教學(xué)實(shí)踐證明：決不能把基本的數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成孤立分散的知識(shí)點(diǎn)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以整理歸類，從縱橫方向多角度地進(jìn)行觀察，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生從宏觀與微觀的綜合角度去把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而獲得對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

學(xué)生之所以能順利整理出關(guān)于兩個(gè)數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，教師提供給學(xué)生的材料起著關(guān)鍵性的作用，它既便于學(xué)生自主探索，更便于學(xué)生觀察、比較、思考、交流。這樣，學(xué)生既加深了對(duì)知識(shí)的理解，又使得原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以擴(kuò)展、優(yōu)化，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，各項(xiàng)能力又得到進(jìn)一步提升。

四、素材應(yīng)能讓學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)規(guī)律

無論是數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)，還是數(shù)學(xué)命題，都是高度抽象概括的結(jié)果。但是小學(xué)生的思維活動(dòng)仍然習(xí)慣于借助具體事物或日常生活經(jīng)驗(yàn)，缺乏抽象性思維的能力。為了解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生形象思維之間的矛盾，筆者除了應(yīng)用教具外，還經(jīng)常采用恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)手段輔助教學(xué)，幫助學(xué)生自主探究、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律的過程。

例如，五年級(jí)下冊(cè)的“探索圖形”一課，其核心問題是組織學(xué)生利用棱長(zhǎng)為1 cm的正方體學(xué)具，拼成比它稍大的棱長(zhǎng)為2 cm、3 cm、4 cm的正方體，并在它們的表面涂上顏色；引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、列表、想象等活動(dòng)探究三面、兩面、一面涂色，以及沒有涂色的小正方體的塊數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。因?yàn)樗璧男≌襟w塊數(shù)較多，學(xué)生在搭建過程中會(huì)出現(xiàn)各種復(fù)雜的差錯(cuò)；而操作時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致留給學(xué)生觀察、思考的時(shí)間較少，偏離了這節(jié)課所要探究的核心問題。因此，傳統(tǒng)教學(xué)可操作性不強(qiáng)，具有不可控性。筆者運(yùn)用多媒體技術(shù)來動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)這3個(gè)正方體，課件實(shí)現(xiàn)三維旋轉(zhuǎn)和涂色、拖拽等功能，同時(shí)，用不同顏色區(qū)分涂色面數(shù)不同的正方體，學(xué)生可以直觀地識(shí)別每一類小正方體在大正方體中的位置和塊數(shù)，增強(qiáng)了直觀感受。這樣也節(jié)省了學(xué)具搭建的時(shí)間，留給學(xué)生較多的時(shí)間與空間應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主探索出正方體涂色的規(guī)律。這與教師提供的觀察素材有效性有著直接關(guān)系。

（作者單位：福建省云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）