高舉紅, 韓 冰, 滕金輝

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)部， 天津 300072)

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需求不確定和不同主導(dǎo)下閉環(huán)供應(yīng)鏈定價研究

高舉紅, 韓 冰, 滕金輝

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)部， 天津 300072)

針對新產(chǎn)品和再制造品市場需求不確定情形下，構(gòu)建包含制造商、零售商以及消費者的閉環(huán)供應(yīng)鏈(closed-loop supply chain, CLSC)系統(tǒng)。運用Stackelberg博弈論分別對集中決策模式、分散決策中不同主導(dǎo)模式(包含制造商主導(dǎo)模式、制造商和零售商權(quán)利對等以及零售商主導(dǎo)模式)下新產(chǎn)品和再制造品的定價決策，制造商和零售商的期望利潤以及系統(tǒng)總期望利潤進(jìn)行研究。通過算例仿真，分析了新產(chǎn)品和再制造品的銷售價格受其自身市場需求不確定的影響規(guī)律，并驗證了在零售商主導(dǎo)模式下CLSC系統(tǒng)總期望利潤高于制造商主導(dǎo)模式，而低于集中決策模式的決策結(jié)果，從而為進(jìn)一步的合作研究奠定基礎(chǔ)。

閉環(huán)供應(yīng)鏈； 需求量不確定； 不同主導(dǎo)模式； 定價決策

近年來，全球可持續(xù)發(fā)展的環(huán)境保護(hù)和回收法律法規(guī)的壓力，伴隨著回收再制造的經(jīng)濟收益，令許多企業(yè)已積極采取措施參與到再制造中。相關(guān)研究表明[1]，再制造產(chǎn)品具有良好的經(jīng)濟、環(huán)境和資源的綜合效益。與制造新產(chǎn)品相比，可以節(jié)約成本50%，節(jié)能60%，節(jié)約原材料70%，減少大氣污染86%，減少水污染76%，減少固體廢物97%，節(jié)約用水量40%。因此，關(guān)于再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈(closed-loop supply chain，CLSC)的研究與應(yīng)用備受重視。消費者不僅對產(chǎn)品多樣化和個性化的需求日益突出，而且具有可替代性的再制造品因優(yōu)質(zhì)低價也被消費者所推崇，由此導(dǎo)致產(chǎn)品需求的不確定性和不同定價的市場競爭也日益加劇。與此同時，在產(chǎn)品循環(huán)再利用環(huán)境下，制造商與零售商主導(dǎo)權(quán)利的轉(zhuǎn)移，使得再制造CLSC定價策略直接關(guān)系到供應(yīng)鏈的整體利益。

一般地，關(guān)于主導(dǎo)權(quán)的研究主要為制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)以及制造商零售商權(quán)力對等，如Ma等(2013)在分別由制造商和零售商主導(dǎo)的正向供應(yīng)鏈中，探究了制造商和零售商的定價、努力決策[2]。Tsan-Ming Choi等(2013)研究了不同渠道主導(dǎo)的不同CLSC中產(chǎn)品定價問題[3]。公彥德(2014)分別構(gòu)造制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)模式，分析了銷售價、銷售量、回收率及期望利潤之間的關(guān)系[4]。Gao等(2016)分別在制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)以及制造商和零售商權(quán)利對等下研究分析了CLSC中產(chǎn)品定價和成員利潤，并指出零售商利潤隨著主導(dǎo)權(quán)從制造商轉(zhuǎn)移到零售商的增大而變大，而在權(quán)利對等情況下產(chǎn)品的銷售價格最低[5]。Ma等(2015)對比分析了制造商主導(dǎo)和制造商與零售商權(quán)利對等時供應(yīng)鏈企業(yè)利潤問題，并指出制造商的利潤在制造商為Stackelberg主導(dǎo)者時較高，而供應(yīng)鏈整體利潤在權(quán)力對等時比較高[6]。由此可見，在不同的主導(dǎo)模式作用下會直接影響供應(yīng)鏈整體利潤。

隨著產(chǎn)品需求不確定的影響，大多數(shù)文獻(xiàn)是在制造商主導(dǎo)模式下進(jìn)行研究的。如倪明等(2015)當(dāng)制造商作為Stackelberg主導(dǎo)者，在新產(chǎn)品和再制造品存在市場不確定需求下，分析并比較了產(chǎn)品定價、回收率以及各方利潤等問題[7]。顏榮芳等(2013)在隨機需求條件下建立了由制造商作為Stackelberg主導(dǎo)者的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價模型[8]。Luis等(2014)在制造商作為渠道主導(dǎo)者情況下對原材料供應(yīng)和消費者需求均不確定時對閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價決策問題進(jìn)行研究[9]。Giri等(2016)均在產(chǎn)品需求量以及廢舊品回收量均不確定情況下，研究了由制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者的閉環(huán)混合系統(tǒng)中的產(chǎn)品最優(yōu)定價問題[10-12]。也有一些學(xué)者對于零售商作為渠道主導(dǎo)者時產(chǎn)品需求不確定下產(chǎn)品定價問題進(jìn)行研究，如陳建新(2012)在產(chǎn)品市場需求不確定下建立零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，利用逆向歸納法研究產(chǎn)品定價問題[13]?；诖耍谛庐a(chǎn)品和再制造品需求不確定下，考慮不同主導(dǎo)模式對CLSC整體利潤影響以及定價策略成為本文研究的主要內(nèi)容。

一、模型描述與基本假設(shè)

本文研究的CLSC系統(tǒng)包含制造商M、零售商R以及消費者C。制造商M利用全新的原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品，單位生產(chǎn)成本為Cn，利用廢舊產(chǎn)品的回收品生產(chǎn)再制造品，單位再制造成本為Cr。新產(chǎn)品和再制造品在功能上具有替代性，并且都是經(jīng)過同一零售商R銷售給消費者C，新產(chǎn)品和再制造品的批發(fā)價格分別為ω1和ω2，零售價格分別為p1和p2，制造商M從消費者C那里以價格pr回收新產(chǎn)品的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造。零售商R對于新產(chǎn)品和再制造的訂購量分別為Q1和Q2。政府為了鼓勵生產(chǎn)再制造會對制造商回收再制造進(jìn)行補貼，回收單位廢舊品的政府補貼費用為s，假定0

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

為了便于分析，做出以下假設(shè)。

假設(shè)1: 再制造品生產(chǎn)成本、批發(fā)及零售價格均低于新產(chǎn)品，即Cr

假設(shè)2: 回收量受回收價格影響，回收量與價格之間的關(guān)系R(pr)=α+βpr[8]，其中，α為當(dāng)回收價格為0時廢舊品的潛在回收量，β為消費者對廢舊品回收價格的敏感系數(shù)，即α>0,β>0。

假設(shè)3: 假設(shè)所有產(chǎn)品的超儲成本和缺貨成本均為零[8]。

假設(shè)4:i(i=1,2分別表示新產(chǎn)品和再制造品)種產(chǎn)品的需求量Di(p1,p2)>0是價格敏感且是隨機的，需求量與價格的關(guān)系為Di(p1,p2)=di(p1,p2)+εi，其中di(p1,p2)=ai-pi+k(pj-pi)[14](i,j=1,2,i≠j)是期望需求函數(shù)，ai為i產(chǎn)品的潛在市場需求量，ai>0,k為新產(chǎn)品和再制造品之間的替代系數(shù)，εi是隨機需求因子，定義在[Ai,Bi]，概率密度函數(shù)為fi(εi)。

假設(shè)5: 制造商M根據(jù)零售商R的訂購量Qi進(jìn)行生產(chǎn)，其中Qi=di(p1,p2)+zi[8]，Qi>0，zi為零售商R的i種產(chǎn)品庫存因子，屬于隨機變量，且定義在[Ai,Bi]，概率密度函數(shù)為gi(zi)。參考顏榮芳等通過產(chǎn)品庫存因子反映產(chǎn)品市場需求不確定。當(dāng)zi>0時，表示零售商R的i種產(chǎn)品為存貨狀態(tài)；當(dāng)zi=0時，零售商R的i種產(chǎn)品為零庫存狀態(tài)；當(dāng)zi<0時，零售商R的i種產(chǎn)品為缺貨狀態(tài)。

假設(shè)6:本文不考慮上一期對下一期的影響以及延遲效應(yīng)[13]。

假設(shè)7:本文只考慮制造商和零售商是完全理性，即以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。

由以上描述和基本假設(shè)可得制造商M、零售商R及整個CLSC的期望利潤函數(shù)如下。

(1)

(2)

(3)

其中，hi=∫ziAi(zi-xi)fi(xi)dxi，i=1,2，R(pr)>Q2表示廢舊品回收量滿足再制造需求。

二、模型求解

1． 集中模型定價決策研究

制造商M和零售商R構(gòu)成一個“超組織”[15]，以整個CLSC的期望利潤最大化為目標(biāo)。

通過求解式(3)的海塞矩陣可知該公式存在唯一最優(yōu)解，利用逆向歸納法對式(3)求關(guān)于p1,p2,pr的一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，聯(lián)立求得

(4)

(5)

(6)

其中，令Y1=h1-z1,Y2=h2-z2。

將式(4)～式(6)帶入式(3)中可得

(7)

2． 制造商主導(dǎo)模型(MS)定價決策研究

利用逆向歸納法對式(1)和式(2)求解得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

將式(8)～式(12)代入式(1)和式(2)得

(13)

(14)

閉環(huán)供應(yīng)鏈總期望利潤為

(15)

其中，令

3． 制造商和零售商權(quán)利對等模型(VN)定價決策研究

對式(1)和式(2)求解得

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

將式(16)～式(20)代入式(1)和式(2)得

(21)

(22)

閉環(huán)供應(yīng)鏈總期望利潤為

(23)

4.零售商主導(dǎo)模式(RS)定價決策研究

對式(1)和式(2)求解得

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

其中，L1=a2-2h2+z2+k(a1+a2-2h1-2h2+z1+z2)。

將式(24)～式(28)代入式(1)和式(2)得

(29)

(30)

閉環(huán)供應(yīng)鏈總期望利潤為

(31)

其中，

三、數(shù)值仿真

本文主要運用Matlab仿真軟件對所構(gòu)建模型進(jìn)行實例分析。據(jù)統(tǒng)計，目前全世界每年打印機的銷售量大約為1.5億臺，其中我國打印機的每年產(chǎn)銷量大約占了30%，是名符其實的打印機制造和銷售大國[16]。在小型打印機行業(yè)，再制造發(fā)展較早并且較成熟。因此，本文以小型打印機行業(yè)為例進(jìn)行算例分析并驗證，其他行業(yè)情況相似。參數(shù)賦值為：設(shè)a1=200萬臺，a2=150萬臺，α=50萬臺，Cn=100元，Cr=25元，s=60元，z1=-6萬臺(為緊缺6個單位的新產(chǎn)品)，z2=-4萬臺(為緊缺4個單位的再制造品)，β=10,k=0.7，設(shè)需求因子ε1、ε2和庫存因子z1、z2均服從[-10,10]上均勻分布[8]。

1.不同主導(dǎo)模式下均衡解比較

考慮在集中決策和分散決策下的不同主導(dǎo)模式對定價和成員利潤的影響，將上述數(shù)據(jù)代入求解模型得到最優(yōu)解(見表1)。

表1 不同主導(dǎo)模式下決策變量的均衡解

由表1可知，在制造商和零售商權(quán)利對等模式下，新產(chǎn)品和再制造品的批發(fā)價格均大于零售價格，這使得零售商虧損，并且無論零售商訂購第i種產(chǎn)品的數(shù)量是否大于或小于其市場需求量(即zi≠0)均產(chǎn)生相同的結(jié)果。這是因為，在零售商與制造商權(quán)利對等下，彼此只考慮自身利益而忽視供應(yīng)鏈總體利潤的分擔(dān)，不管哪一方有侵犯對方利潤的行為必將造成閉環(huán)供應(yīng)鏈斷裂。因此，權(quán)利對等既不利于產(chǎn)品銷售也會造成供應(yīng)鏈結(jié)點企業(yè)利益失衡，所以不予考慮。

2． 產(chǎn)品市場需求量不確定和不同主導(dǎo)模式對產(chǎn)品定價的影響

上述已提到產(chǎn)品庫存因子的變化可反映出需求不確定，因此以下通過研究產(chǎn)品庫存因子的變化研究分析需求不確定對CLSC系統(tǒng)定價決策的影響。將a1=200，a2=150，α=50，Cn=100，Cr=25，s=60，β=10,k=0.7代入最優(yōu)解，可得關(guān)于變量z1、z2的函數(shù)。從而做出產(chǎn)品定價、成員期望利潤以及CLSC總期望利潤隨z1、z2的變化趨勢圖，分析其規(guī)律并為CLSC成員提出改進(jìn)意見。

圖2 不同主導(dǎo)模式下產(chǎn)品庫存因子對于批發(fā)價格的影響

(1)不同主導(dǎo)模式下產(chǎn)品庫存因子對批發(fā)價格的影響(見圖2)。本研究得出：一是兩種主導(dǎo)模式下產(chǎn)品的批發(fā)價格均隨庫存因子的增大而增大，因較短時間內(nèi)制造商生產(chǎn)能力無法實現(xiàn)產(chǎn)品的大量增加，即以提高批發(fā)價格獲取更大期望利潤，因此，制造商應(yīng)與零售商建立緊密的聯(lián)系，規(guī)避因消費市場需求不確定帶來的風(fēng)險；二是隨著主導(dǎo)力量的轉(zhuǎn)移，批發(fā)價格隨主導(dǎo)方而定，且再制造品具有價格優(yōu)勢。

(2)不同主導(dǎo)模式下產(chǎn)品庫存因子對于零售價格的影響(見圖3)。研究發(fā)現(xiàn)：一是兩種主導(dǎo)模式下產(chǎn)品的零售價格均隨著庫存因子的增大而增大，當(dāng)產(chǎn)品庫存因子比較小時，零售商采取“薄利多銷”的方式應(yīng)對市場需求降低的風(fēng)險，且在零售商主導(dǎo)下的零售價格更具有市場競爭力；二是新產(chǎn)品的銷售價格受新產(chǎn)品庫存因子影響較大，而再制造品主要受再制造品庫存因子的影響，因此在零售商制訂新產(chǎn)品和再制造品零售價格時，應(yīng)分別考慮不同產(chǎn)品需求的不確定性。

圖3 不同主導(dǎo)模式下產(chǎn)品庫存因子對于零售價格的影響

(3)不同主導(dǎo)模式下成員企業(yè)的利潤分析(見圖4)。通過分析得到：一是制造商和零售商的期望利潤在不同主導(dǎo)模式作用下影響不大，且零售商主導(dǎo)下的各方期望利潤雖有差異但便于合作；二是不論誰主導(dǎo)，制造商的期望利潤均高于零售商的期望利潤，這是由于零售商主導(dǎo)模式下零售商雖處于強勢地位但制造商把庫存成本轉(zhuǎn)移給了零售商，因此，需要協(xié)調(diào)制造商和零售商之間庫存因子，維持合理的庫存水平。

圖4 不同主導(dǎo)模式下產(chǎn)品庫存因子對于節(jié)點企業(yè)期望利潤的影響

(4)不同主導(dǎo)模式下CLSC總期望利潤分析(見圖5)。兩種主導(dǎo)模式下CLSC總期望利潤隨再制造品庫存因子增大而增大，而隨新產(chǎn)品庫存因子的增大先增大后減小。這是由于相對于再制造品，新產(chǎn)品零售價格較高，在需求量不確定的市場中面臨更大的市場風(fēng)險，而再制造品由于生產(chǎn)成本低廉和政府補貼，當(dāng)再制造品市場需求量增加時，CLSC總期望利潤增加。因此，為提高CLSC總期望利潤應(yīng)在廢舊品回收量充足時盡可能多地生產(chǎn)和零售再制造品。而零售商主導(dǎo)模式下CLSC總期望利潤優(yōu)于制造商主導(dǎo)模式，這是由于零售商更接近市場，能夠很好地了解市場需求情況以調(diào)節(jié)零售價格應(yīng)對市場需求，因此，制造商應(yīng)適當(dāng)降低主導(dǎo)地位提升零售商地位，從而實現(xiàn)CLSC總期望利潤的提高。制造商和零售商主導(dǎo)模式下CLSC總期望利潤均低于集中決策，這是由于集中決策下CLSC各成員間密切合作提高了整體運作效率。

圖5 不同主導(dǎo)模式下產(chǎn)品庫存因子對于閉環(huán)供應(yīng)鏈總期望利潤的影響

四、結(jié) 語

本文在新產(chǎn)品和再制造品市場需求不確定情境下建立了不同主導(dǎo)模式下的CLSC博弈模型，分析了產(chǎn)品市場需求不確定和不同主導(dǎo)模式對批發(fā)價格、零售價格、節(jié)點企業(yè)的期望利潤以及CLSC總期望利潤的影響，得到以下結(jié)論：1)產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格在制造商和零售商兩種主導(dǎo)模式下均隨新產(chǎn)品和再制造品需求量增大而增大，并且在零售商主導(dǎo)模式下分別相應(yīng)低于制造商主導(dǎo)模式，因此應(yīng)加強CLSC成員之間的合作，實現(xiàn)信息共享、規(guī)避因消費市場需求不確定帶來的風(fēng)險；2)在產(chǎn)品市場需求不確定的情形下，權(quán)利對等的分散模式?jīng)Q策既不利于產(chǎn)品銷售也會造成供應(yīng)鏈結(jié)點企業(yè)利益失衡，因此制造商和零售商應(yīng)避免同時單獨做決策；3)不論誰主導(dǎo)，由于制造商把庫存成本轉(zhuǎn)移給零售商，零售商的期望利潤均低于制造商的期望利潤，這就需要協(xié)調(diào)制造商和零售商之間的庫存因子，提高CLSC總體效益；4)CLSC總期望利潤在零售商主導(dǎo)模式下優(yōu)于制造商主導(dǎo)模式，但低于集中決策，因此在制造商主導(dǎo)模式以及零售商主導(dǎo)模式下應(yīng)當(dāng)進(jìn)行有效的協(xié)調(diào)，以提高CLSC整體效益，這也是未來的研究方向。

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Pricing Decisions of a Closed-Loop Supply Chain Under Different Dominant Modes with Uncertain Demand

Gao Juhong， Han Bing， Teng Jinhui

(College of Management and Economics， Tianjin University， Tianjin 300072， China)

In this paper, a closed-loop supply chain (CLSC)system composed of a single-manufacturer, a single-retailer and consumers was discussed under uncertain demand.Pricing decisions of new and remanufactured products, expected profits of manufacturer, retailer and the whole system were studied in different dominant modes including centralized, decentralized or Nash game, two different Stackelberg games led by the manufacturer and retailer through Stackelberg game theory.By the example simulation, the rule that retailing pricing of new and remanufactured products was affected by its own demand uncertainly was analyzed.And the results show that the total expected profits of the CLSC system led by retailer is higher than that of the mode led by manufacturer, but lower than that of the centralized mode, which is a base to study cooperation between CLSC members.

closed-loop supply chain； uncertain demand； different dominant modes； pricing decisions

2016-03-17.

高舉紅(1966— )，女，副教授.

韓 冰，hanbing137@126.com.

F224；F272.5

A

1008-4339(2016)06-507-07