涂春景，江崇民，張彥峰，武東明，蔡 睿，李國強

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基于灰色模型的我國城鎮(zhèn)老年人體質定量預測研究

涂春景1,2，江崇民1，張彥峰1，武東明1，蔡 睿1，李國強1

目的：定量預測我國2015—2025年城鎮(zhèn)老年人體質狀況，探析城鎮(zhèn)老年人體質發(fā)展規(guī)律。方法：以歷次全國城鎮(zhèn)老年人體質監(jiān)測數(shù)據(jù)為時間序列，建立灰色EGM預測模型，對城鎮(zhèn)老年人體質進行預測。結果：2015—2025年，身體形態(tài)指標：各指標序列數(shù)值均呈增長趨勢，但總體比2014年之前實測數(shù)據(jù)增幅小，各指標增幅男、女均為腰圍>體重>胸圍>臀圍>身高，BMI、腰臀比繼續(xù)增長；身體機能指標：肺活量呈增長趨勢，女性增幅大于男性增幅；身體素質指標：男、女兩性握力呈下降趨勢，且女性降幅大于男性。結論：預測顯示，未來10年，我國城鎮(zhèn)老年人體質總體水平變化速度趨緩，部分身體機能與素質指標將減緩甚至扭轉2000年后快速下降趨勢，如呼吸功能、柔韌性等；但肥胖、握力、平衡能力等繼續(xù)下滑，特別是超重與肥胖向蘋果型肥胖身材變化趨勢應引起警示。建議加大日常體力活動，合理膳食，提高體質健康水平。

老年人；體質；預測；灰色EGM模型；城鎮(zhèn)

擁有健康的體質是人們追求高質量生活的基本要求，也是國家與社會進步的標志。人體由中年進入老年，其各器官、系統(tǒng)功能退化速度加快，老齡化涉及的大多數(shù)問題不同程度與老年人體質下降密切關聯(lián)。由于我國20世紀50、60年代出現(xiàn)了生育高峰和70年代開始實施一系列控制新生人口的計劃生育政策，加上人類壽命延長和生育意愿降低，導致我國當前人口結構失衡。國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，截至2014年末，我國60～64歲老人0.75億人，65歲以上人口1.38億人，分別占總人口的5.4%和10.1%，老年人合計占比15.5%[3]。按國際公認的老齡化標準，我國早已進入老齡化社會，且很快將成為世界上人口老齡化程度較高的國家，老齡化問題已成為我國的一個重要社會問題，并面臨著愈來愈嚴峻的狀況。城鎮(zhèn)老齡化又有著不同于農村的獨特一面，2008年全國老齡工作委員會辦公室公布的《我國城市居家養(yǎng)老服務研究》公報指出，我國城市老年人“空巢家庭”的比例已達到49.7%，而在大中城市這一比例高達56.1%[7]，隨著城鎮(zhèn)化的持續(xù)推進，老年人空巢比例將持續(xù)增加。2015年12月召開中央城市工作會議公報第4條指出：“城鎮(zhèn)化首要任務是常住人口市民化，統(tǒng)籌推進養(yǎng)老、醫(yī)療、住房保障等領域配套改革?！痹诖爽F(xiàn)實背景下，對城鎮(zhèn)老年人體質研究顯得很有必要。綜觀已有老年體質研究，主要集中于老年體質監(jiān)測及現(xiàn)狀分析，且研究對象多為農村老年人，對城鎮(zhèn)老年人體質發(fā)展趨勢進行定量研究較少。因此，本文以歷次國民體質調研監(jiān)測的全國城鎮(zhèn)老年人體質數(shù)據(jù)為序列數(shù)據(jù)，基于灰色理論建立城鎮(zhèn)老年人體質灰色EGM預測模型，探索我國城鎮(zhèn)老年人體質內在變化規(guī)律及發(fā)展趨勢，定量預測2020年、2025年城鎮(zhèn)老年人體質狀況，為提升全民健身科學化水平和老年人體質健康提供參考資料。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為2000年、2005年、2010年、2014年國民體質監(jiān)測的城鎮(zhèn)老年人群，本研究的城鎮(zhèn)老年人指具有非農業(yè)戶口且本人生活在城市的老年人。歷次樣本選取均采取隨機整群抽樣的原則，抽測地點為全國31個省、自治區(qū)、直轄市國民體質監(jiān)測網(wǎng)點，按性別分兩類樣本，以60～64歲和65～69歲兩個年齡組抽取監(jiān)測對象，有效樣本量如表1所示。

表1 歷次國民體質監(jiān)測城鎮(zhèn)老年人有效樣本量統(tǒng)計一覽表

1.2 研究方法

研究方法為數(shù)學建模法，是以歷次監(jiān)測數(shù)據(jù)為序列建立灰色均值GM(1，1)預測模型(EGM)，對“十三五”、“十四五”期間城鎮(zhèn)老年人體質內在本質變化規(guī)律進行探析，并對2020年、2025年城鎮(zhèn)老年人體質進行預測。

1.2.1 預測模型介紹

對未知領域的預測研究是社會發(fā)展與科學進步的燈塔，定量預測是現(xiàn)代預測發(fā)展的方向?；疑到y(tǒng)理論是3大新興不確定性理論(模糊數(shù)學、灰色系統(tǒng)、粗糙集)之一，著重解決概率統(tǒng)計、模糊數(shù)學等難于解決的“貧信息”、“不確定性”問題，由我國學者鄧聚龍教授創(chuàng)立[12]，經(jīng)過30多年發(fā)展已日臻完善，現(xiàn)已大量應用于經(jīng)濟、社會、工程、農業(yè)、交通、航空航天等自然科學與社會科學領域[4]。著名科學家錢學森教授、模糊數(shù)學創(chuàng)始人LotfiA.Zadeh、系統(tǒng)與控制世界組織主席Robert Valee對灰色系統(tǒng)研究給予過高度評價[13]?；疑A測模型是灰色系統(tǒng)理論的經(jīng)典部分之一，具有“序列數(shù)據(jù)少”、“等時距性”、“時間序列性”的特點，不低于4個數(shù)據(jù)的時間序列即可建立EGM預測模型[1]，其建模原理是先對已有灰色信息提取、加工、生成等信息處理，對系統(tǒng)內在變化規(guī)律描述，進而對未來變化趨勢作定量預測，模型參數(shù)發(fā)展系數(shù)a≥-0.3可進行短期和中長期預測，且具有較高的精度[2]。我國國民體質歷次監(jiān)測得到的身體形態(tài)、機能、素質序列數(shù)據(jù)縱向變化波動特征，符合灰色理論建模條件，灰色模型預測精度檢驗方法也很完善，能得到較好的預測效果。

1.2.2 建模步驟與舉例

現(xiàn)以60～64歲城鎮(zhèn)男性老年人腰圍為例進行預測：2000年、2005年、2010年、2014年全國4次監(jiān)測的原始數(shù)據(jù)分別為84.7 cm、85.9 cm、86.8 cm和87.7 cm，據(jù)等時距建模要求，通過插值法調整把2014年數(shù)據(jù)調整為2015年。因在建模公式中第1個數(shù)據(jù)不參與決定模型預測值，為了充分運用這4個原始數(shù)據(jù)實質性參與建模，提高預測結果的可靠性，在序列前增加一個任意數(shù)值后建模[8]，本例在序列前添加數(shù)據(jù)“10”構成為時間序列，EGM建模步驟[5]如下:

(1) 2014年數(shù)值調整為2015年數(shù)值：

(2) 建模初始序列X(0)(m)：

X(0)(m)=[10 84.7 85.9 86.8 87.925]

(4) 均值序列：

W(1)(m)=[X(1)(m-1)+X(1)(m)]/2(其中m=2,3,…,n),即：W(1)(m)=[52.35 137.65 224.00 311.3625]

(5) 生成系數(shù)矩陣B:

(6) 向量Y:

Y(n)=[X(0)(2),X(0)(3),…,X(n)]=[84.7 85.9 86.8 87.925]

(7) 最小二乘法求解：

(8) 預測模型公式:

(9) 累減還原得到2020年預測值：

用MATLAB 10.0自行編制EGM模型程序M文件，可直接得出上述各參數(shù)及預測結果。2020年預測值為89.005 9 cm。預測2025年方法采用新信息法，即在原始值序列后面添加2020年的預測值89.005 87 cm，即[10，84.7，85.9，86.8，89.18，89.00587]，按照上述建模流程可得預測結果為90.101 64 cm。

1.2.3 預測精度檢驗

采用均方差比值、小誤差概率和平均相對精度對預測精度進行綜合檢驗。相對殘差越小，預測誤差離散性小，即均方差比值小，預測精度高；同時，小誤差概率越大，模型相對誤差小，表示擬合精度較高。檢驗參數(shù)公式如下：

均方差比值：c=s2/s1(s1為原始序列數(shù)據(jù)標準差，s2為殘差標準差)

平均相對精度：PO=1-P(e(0)(avg))

上例中對預測2020年的預測檢驗可知(表2)：2020年預測值為89.005 87cm，相對模擬誤差平均值為0.06%，平均相對精度PO為99.94%，均方差比值C為0.32，小誤差概率P為1.00，參考表3可知預測等級為二級。

表2 本研究預測模擬值與原始值相對誤差統(tǒng)計一覽表

表3 本研究灰色EGM預測模型檢驗標準一覽表

2 研究結果

用上述灰色EGM建模方法對60～64歲、65～69歲老年人體質進行預測，可得出預測模型各參數(shù)值和預測值，其中，模型參數(shù)發(fā)展系數(shù)a值反映序列數(shù)據(jù)的內在發(fā)展趨勢，a為“負”表示數(shù)列遞增趨勢，a為“正”表示數(shù)列遞減趨勢，絕對值的大小表示增減幅度，絕對值越小表示時間序列變化幅度也越小，反之亦然。

2.1 身體形態(tài)指標及其派生指標

我國國民體質身體形態(tài)方面監(jiān)測指標主要為身高、體重、腰圍、胸圍、臀圍等，通過灰色EGM模型可知，男、女各年齡段發(fā)展系數(shù)a值均為負值(表4)，表明身體形態(tài)各指標序列數(shù)值均呈增長趨勢。對比2025年預測值與2014年實測數(shù)據(jù)，結果如下。

表4 全國城鎮(zhèn)老年人身體形態(tài)EGM模型參數(shù)值和預測結果一覽表

各指標縱向對比：身高指標，60～64歲和65～69歲兩年齡組(下同)男性平均增長0.5 cm，平均增幅為0.3%；女性平均增長0.6 cm，平均增幅為0.4%。體重指標，男性平均增長1.6 kg，平均增幅為2.3%；女性平均增長0.9 kg，平均增幅為1.6%?！叭龂?胸圍、腰圍、臀圍)指標，男性胸圍平均增長2.2 cm，平均增幅為2.4%，腰圍平均增長2.3 cm，平均增幅為2.5%，臀圍平均增長1.5 cm，平均增幅為1.5%；女性胸圍平均增長1.3 cm，平均增幅為1.4%，腰圍平均增長1.6 cm，臀圍平均增長0.6 cm，平均增幅為0.7%，男性三圍增長快于女性。男性腰臀比平均增幅2.0%，女性腰臀比平均增幅為1.9%。BMI指標，2014年BMI男、女各組均已進入超重標準(BMI>24)，至2025年將繼續(xù)增長；兩年齡組BMI指數(shù)男性平均增長0.4，平均增幅1.7%；女性平均增長0.1，平均增幅為0.2%，男性增幅大于女性。

指標之間對比：比較各指標發(fā)展系數(shù)a值可得出，男、女兩個年齡組均表現(xiàn)為體重、胸圍、腰圍、腰臀比增長較快，臀圍次之，身高增長緩慢，其中，男、女“三圍”增幅均呈腰圍>胸圍>臀圍，臀圍增長明顯慢于腰圍、胸圍。

高齡組與低齡組組間對比可知：男性同一指標變化幅度兩年齡組間差異不顯著；女性高齡組臀圍、胸圍、腰圍、BMI、腰臀比發(fā)展系數(shù)a的絕對值都略大于低齡組，表示女性這些指標高年齡組增幅快于低齡組。國家體育總局監(jiān)測的2014年真實數(shù)據(jù)顯示，女性腰圍65～69歲組已經(jīng)超過60～64歲組，2025年胸圍、腰圍、腰臀比、BMI預測值65～69歲組將超過60～64歲組。

2.2 身體機能

老年人身體機能主要包括安靜脈搏、血壓、肺活量等。EGM建模預測可知(表5)：男性65～69歲組和女性兩年齡組肺活量發(fā)展系數(shù)a均為負數(shù)，其肺活量呈增加趨勢，其余各指標發(fā)展系數(shù)均為正數(shù)，表明這些指標數(shù)據(jù)均呈減小趨勢。

表5 全國城鎮(zhèn)老年人身體機能EGM模型參數(shù)值和預測結果一覽表

各指標縱向對比可知：心率指標，男、女各年齡組發(fā)展系數(shù)a小于1.2，各年齡組心率減小，但幅度均很小，各組減小0.3～1.4次/min，至2025年，男、女安靜脈搏變化均不大。血壓指標，男、女收縮壓和舒張壓各組均呈下降趨勢，但幅度較小。肺活量指標，2014—2025年，男性60～64歲組降低33.4 ml、65～69歲組增加56 ml，總體呈上升趨勢，但回升幅度很小，預計2025年比2014年兩年齡組平均增加11.3 ml，平均增幅為0.4%，至2025年還是難以回升到21世紀初的水平。女子兩個年齡組肺活量預測模型參數(shù)發(fā)展系數(shù)a絕對值平均為-12.5，預計未來10年肺活量呈增長趨勢，2025年比2014年兩年齡組平均增加56.9 ml，平均增幅為3.1%，至2025年女子肺活量將超越2000年監(jiān)測數(shù)據(jù)值。

2.3 身體素質指標

老年人身體素質主要包括力量、柔韌性、靈敏性、平衡能力等方面。除坐位體前屈發(fā)展系數(shù)a均為負數(shù)而呈增加趨勢外；其余各指標發(fā)展系數(shù)a均為正數(shù)，表明這些指標數(shù)據(jù)均為減小趨勢。對比2025年預測值與2014年實測數(shù)據(jù)，結果如下：

各指標縱向對比可知(表6)，至2025年，握力指標，男性發(fā)展系數(shù)a的絕對值不大，兩年齡組握力小幅減小，低、高齡組分別下降0.3 kg、0.3 kg，降幅分別為0.8%和0.9%；女性發(fā)展系數(shù)a較大，低、高齡組分別下降0.5 kg、0.6 kg，降幅分別為2.3%和2.8%。女性握力下降幅度大于男性。坐位體前屈指標，男性該指標各次測量結果波動很大，特別是65～69歲組，數(shù)據(jù)波動太大不符合EGM建模條件，無法預測，60～64歲組預測為增長趨勢，增長0.1 cm；女性低齡組發(fā)展系數(shù)a的絕對值較大，兩年齡組均為增長趨勢，預計2025年比2014年低、高齡組分別增長0.1 mm、0.3 mm，增幅分別為1.2%和3.8%。閉眼單腳站立指標，至2025年城鎮(zhèn)老年人平衡能力呈下降趨勢，且幅度較大，男、女各組減小0.1～0.9 s，減幅在1.6%～10.0%之間。選擇反應時男、女各組a均為正值，至2025年城鎮(zhèn)老年人反應能力將呈減少趨勢，各組時間縮短0.03～0.04 s，縮短幅度在6%～7.3%之間。

表6 全國城鎮(zhèn)老年人身體素質EGM模型參數(shù)值和預測結果一覽表

3 討論

通過灰色預測模型表明，未來10年我國城鎮(zhèn)老年人體質總體水平預計比2014年有所增長，表現(xiàn)為身體發(fā)育水平、身體機能與身體素質弱增長，但體重超重與肥胖繼續(xù)增加。

身體形態(tài)預測方面：1)男、女各年齡組所有監(jiān)測指標均為增長趨勢，同年齡組各指標增幅快慢為腰圍>體重>胸圍>臀圍>身高，橫向增長速度快于縱向；2)派生指標BMI指數(shù)和腰臀比也呈增長趨勢，說明“十三五”、“十四五”期間將有更多城鎮(zhèn)老年人邁入超重和肥胖行列，城鎮(zhèn)老年人體型繼續(xù)變胖，且向蘋果型肥胖體型發(fā)展，其原因是由于經(jīng)濟社會的發(fā)展帶來了飲食條件的改善，而人們日常生活方式改變卻導致體力活動減少，維持人體日常生活所需能量也隨之減少，導致人體能量攝入多于消耗，能量儲存增加脂肪積聚；3)從兩年齡組之間對比的角度看，2020年、2025年城鎮(zhèn)女性胸圍、腰圍、BMI、臀圍指標值65～69歲組將逐漸超過60～65歲組，說明老年人隨著年齡的增加超重與肥胖繼續(xù)增加。

身體機能預測方面：男、女各年齡組心率、血壓均呈下降趨勢，但下降幅度均很小，表明城鎮(zhèn)老年人心血管系統(tǒng)有改善趨勢；另外，肺活量未來10年將緩慢增加，表明有氧能力有增強的趨勢，但男性增幅很小，要恢復到2000年水平仍然任重道遠，女性肺活量增幅快于男性。

身體素質預測方面：男、女兩性力量素質繼續(xù)呈下降趨勢，女性下降速度大于男性；男、女各組柔韌素質呈增加趨勢；平衡能力和反應能力則繼續(xù)下降。

為了進一步探求體質發(fā)展趨勢，對比2000—2014年實測結果與2015—2025年預測結果可知，城鎮(zhèn)老年人體質總體水平將由2014年之前的快速變化轉為慢速變化。具體而言，1)身體形態(tài)變化方面，2015—2025年期間身高、體重等指標預測數(shù)據(jù)增長速度將比2000—2014年期間實測數(shù)據(jù)增長速度小，增速趨緩，如2015—2025年65～69歲女性身高預測年平均增長為0.02%，而2000—2014年平均增幅為0.03%；同時，超重與肥胖增長速度也低于2000—2014年，這一預測結果與《中國食物與營養(yǎng)發(fā)展綱要(2014—2020年)》指出的“我國居民超重與肥胖增長速度明顯下降”相吻合。2)身體機能與素質方面，預測表明，21世紀初全面下降的狀況有所改變，如女性肺活量在經(jīng)歷了21世紀初期快速下降之后轉為增長。上述預測數(shù)據(jù)表明，國民體質總體水平將得到改善，這與國家大力推廣全民健身和城鎮(zhèn)老年人自身日益提高的體質健康意識密切相關；同時，人類壽命延長導致老年人體質水平趨向中老年人體質水平的前移現(xiàn)象，而未來10年老年人體質年輕化提前多少時間，這有待于進一步研究。

總之，“十三五”、“十四五”期間，城鎮(zhèn)老年人體質總體表現(xiàn)為改善趨勢，具體反映在身高、柔韌性、肺活量、靈敏性等方面，但對老年人健康相關度很高的超重、肥胖與力量、平衡能力將繼續(xù)增長，城鎮(zhèn)老年人體質健康在我國老齡化進程中面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。為了遏制肥胖增加、力量下降等不良趨勢，提高身體素質和機能水平，加強體育鍛煉、合理膳食對提高體質至關重要。然而，老年人各器官、系統(tǒng)功能逐步下降，較為劇烈的體育運動不適合老年人，運動中應以有氧鍛煉為主，特別是應該增加日常體力活動量，減少久坐式靜態(tài)行為[6]，多參加步行、慢跑、家務勞動、娛樂等活動。諸多研究表明，適當?shù)捏w力活動有利于體質健康提升[9]，而體力活動受個體[15]、社會環(huán)境[10,11]、建筑環(huán)境[14]等因素影響。各級部門應該大力落實《全民健身計劃綱要》，為城鎮(zhèn)老年人從事體力活動創(chuàng)造條件，為老年人體質健康提升做好科學規(guī)劃。

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Quantitative Prediction Research on the Physiques of the Elderly in Chinese Urban based on Grey Model

TU Chun-jing1,2,JIANG Chong-min1,ZHANG Yan-feng1,WU Dong-ming1,CAI Rui1,LI Guo-qiang1

Objective:This paper quantitatively predicts the physical conditions of the elderly in the urbans from 2015 to 2025,analyzes the law of physique development and provides data

to improve the urban elderly physical health.Methods:We establish the Grey EGM Prediction Models,taking previous four times national physique monitoring data of the urban elderly as time series,to forecast the urban elderly physique.Results:from 2015 to 2025,body shape indicators:each index sequences are on the rise,while totality of the growth rate are smaller than before 2014,and each index increase is waistline circumference>weight>chest circumference>hip circumference> height,the ratio of BMI and waist-hip continue to grow;body function indicators:lung capacity shows a trend of growth and the increase growth of female is greater than that of male;physical quality indicators:male and female gender grip strength decreased,and the women fell more than men.Conclusions:Our predictions show that speed of physique in the overall level will slow down in the next 10 years,some body function and qualities will change the status of the rapid decline around 2000,most of the indicators will slow or even reverse the rapid decline,such as respiratory function and flexibility will be in a slight increase,while obesity,grip and balanced capacity will continue to decline,especially overweight and a trend of apple obesity shape should cause alarm.Therefore,we should increase daily physical activities and reasonable diet in order to improve the levels of physical health.

theelderly;physicalquality;prediction;GreyEGMmodel;urban

1000-677X(2016)06-0092-06

10.16469/j.css.201606010

2016-03-17；

2016-05-29

涂春景(1971-) ，男，江西吉安人，講師，在讀博士研究生，主要研究方向為體質健康研究，E-mail:tuchunjing@126.com；江崇民(1962-)，男，山東青島人，研究員，博士，博士研究生導師，主要研究方向為體質測量與評價、大眾健身理論與方法，E-mail:jiangchongmin@ciss.cn；張彥峰(1975-)，男，山東臨沂人，副研究員，碩士，主要研究方向為體質測量與評價，E-mail:zhangyanfeng0301@126.com。

1.國家體育總局體育科學研究所，北京 100061；2.上海體育學院，上海 200438 1.China Institute of Sport Science，Beijing 100061，China；2.Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China.

G804.49

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