宋賀忠

在圓柱、圓錐教學(xué)中彰顯自制教具的魅力

宋賀忠

多媒體以它獨有的魅力已成為當(dāng)今課堂教學(xué)手段的主旋律，它是教學(xué)手段的一次歷史性突破，它引起了教學(xué)觀念、教學(xué)行為、教學(xué)方式、教學(xué)效果的改變，它的確讓課堂教學(xué)精彩紛呈。但是，有許多教師過多地夸大了多媒體在課堂教學(xué)中的作用，認(rèn)為如果一節(jié)課不用多媒體，就不是一節(jié)好課，忽視了自制教具教學(xué)手段在教學(xué)中的作用。任何教學(xué)手段都有利弊兩面，自制教具也有其獨到的對教學(xué)的輔助作用?，F(xiàn)結(jié)合圓柱、圓錐的教學(xué)談一談自制教具在課堂教學(xué)中的作用。

一、利用自制教具突破教學(xué)難點

圓柱和圓錐是圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這是學(xué)生第二次接觸立體幾何圖形，也是學(xué)生從二維空間向三維空間轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時期。因此，在進行圓柱和圓錐認(rèn)識教學(xué)時，教材安排了兩個問題一個長方形的硬紙板以長邊或短邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，它掃過的空間是什么形狀？一個三角形的硬紙板以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，它掃過的空間是什么形狀？這兩個問題是教學(xué)的難點，為了突破教學(xué)的難點，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，筆者先讓學(xué)生想象旋轉(zhuǎn)一周后會是什么圖形，有少數(shù)學(xué)生能夠想象出是圓柱和圓錐，可多數(shù)學(xué)生卻是一臉的茫然。筆者用長方形和三角形紙進行了直觀演示，可有的學(xué)生還是不清楚會得到什么圖形。課前筆者也嘗試著用多媒體課件進行直觀演示，可做起來很復(fù)雜，而且效果也不理想。如何才能突破教學(xué)的難點呢？充分發(fā)揮自制教具直觀、形象、生動、逼真的特點，和學(xué)生一起制作了面動成體的教具(如圖1所示)。

圖1　

學(xué)生在自制教具和動手演示中，驚喜地看到了圖形動態(tài)旋轉(zhuǎn)的過程和旋轉(zhuǎn)后所產(chǎn)生的圖形，他們深深地被自制教具的直觀生動形象所吸引，情不自禁地感嘆“簡直是太神奇了！”他們紛紛搶著去演示，在演示中，學(xué)生感受到了自制教具的魅力，不僅突破了教學(xué)的難點，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，由二維空間向三維空間的認(rèn)識轉(zhuǎn)化。

二、利用自制教具提高學(xué)生的解題能力

學(xué)生在學(xué)完圓柱和圓錐體積后，教材安排了這樣一道練習(xí)題：一個直角梯形，如果分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形的體積哪個大些（如圖2所示）？

圖2　

要比較所形成立體圖形的體積哪個大些，學(xué)生必須清楚地知道兩次旋轉(zhuǎn)后所形成的立體圖形是什么？由于學(xué)生從二維空間向三維空間認(rèn)識過渡還處于初級階段，學(xué)生立體圖形的空間觀念還不強，因此學(xué)生很難想象出是什么圖形。如果用多媒體課件，學(xué)生只能看到旋轉(zhuǎn)后的立體圖形，卻不能清晰地看到直角梯形旋轉(zhuǎn)一周所形成立體圖形的過程。因此，筆者分別制作了教具。如圖3所示，以直角梯形較長的底邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圖形。

圖3　

如圖4所示，以直角梯形較短的底邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圖形。

圖4　

通過自制教具的直觀演示，學(xué)生既能清晰地看到旋轉(zhuǎn)的過程，又能直觀地看到旋轉(zhuǎn)后的圖形；學(xué)生在此基礎(chǔ)上迅速地解決了問題，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、利用自制教具提升學(xué)生的空間觀念

為了進一步提高學(xué)生的空間觀念，筆者沒有受教材的限制，而是跳出了教材。設(shè)計了以一個平行四邊形的一條邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖的形狀；以一個半圓形的直徑所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖的形狀；以直角梯形的高所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖的形狀的問題。因為學(xué)生已有從二維空間向三維空間過渡的活動經(jīng)驗，具備了一定的空間觀念。在解答以一個半圓形的直徑所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖是什么形狀這個問題時，學(xué)生很快說出了答案(如圖5所示)。

圖5　

但在解答后兩個問題時，學(xué)生問題較大，很難想象出是什么形狀。因此筆者又和學(xué)生一起制作了一組教具。以一個平行四邊形的一條邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖形(如圖6所示)。

圖6　

一個直角梯形，如果以直角梯形的高所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖形(如圖7所示)。

圖7　

學(xué)生在自制教具中，體驗到了自制教具的魅力，不僅提高了學(xué)生動手實踐能力，而且提升了學(xué)生的空間概念，收到了很好的教學(xué)效果。

四、結(jié)束語

自制教具的教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可替代的作用，每位教師都要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點，精心設(shè)計自制教具，合理運用自制教具，讓自制教具與其他教學(xué)手段有機結(jié)合，優(yōu)勢互補，相得益彰，讓自制教具與教學(xué)內(nèi)容和諧統(tǒng)一，定能優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，精彩數(shù)學(xué)課堂。

宋賀忠，本科，中教高級。北京市通州區(qū)教師研修中心，101100