劉海濤

【摘要】當前隨著教育的改革與發(fā)展，教育理念的不斷革新。教學手段和方法也呈現(xiàn)出多樣化，在教學中如何減輕學生的心理壓力和學業(yè)負擔，怎樣實現(xiàn)在教學中以學生為主體，變苦學為樂學，加強學生的創(chuàng)新思維，全面提高學生素質(zhì)，已成為教育工作者面臨的新課題。

初中生正處于認識事物、觀察事物、分析問題、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的萌芽階段。要搞好初中數(shù)學教學，需要從以下幾個方面下功夫。

【關鍵詞】注重 概念教學 思維素質(zhì)培養(yǎng) 觀察與發(fā)現(xiàn)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）22-0135-02

一、要注意數(shù)學概念教學

數(shù)學概念是數(shù)學思路的一個重要起點。概念的運用是數(shù)學能力的重要組成部分。不知道某個數(shù)學概念，有關問題就無從思考。概念不清則解題可能誤入歧途，影響解題速度和正確率。因此，教師應重視和加強數(shù)學概念的教學。

（一）緊扣教材，認真分析概念的基本要素。

（一次初一教研課調(diào)查[1]）

每個概念都有其基本要素，這就是要領的內(nèi)涵。如梯形這個概念的基本要素是：①圖形是四邊形；②這個四邊形應有一組對邊平行，另一組對邊不平行。又如互為相反數(shù)的兩個數(shù)的要領的基本要素是：①在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點一定在原點的兩旁；②這兩個點與原點的距離相等。

只有正確分析概念的基本要素，才能全面深刻地抓住概念的本質(zhì)特征，才能正確運用概念。如：—a是否一定為負數(shù)？正確理解相反數(shù)的概念后，學生就能回答：—a不一定是負數(shù)。因為當a>0時，—a為負數(shù)，當a=0時，—a為0；當a<0時，—a為正數(shù)。

（二）認真分析概念的外延。

講清概念的內(nèi)涵后，還應當讓學生明確概念的外延，避免概念混淆不清或考慮問題時發(fā)生疏漏。例如講代數(shù)式的概念時，教師除講清其意義外，還應講清以下兩點：用加、減、乘、除、乘方和開方六種運算符號，把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子才是代數(shù)式；代數(shù)式里不能含有等號。這就是概念的外延。

（三）注重一類概念的小結及不同概念的相似性。

（一次初二教研復習課調(diào)查[2]）

將一個概念的內(nèi)涵按一定規(guī)律加強或削弱，就可形成一類概念，這一類概念的外延之間存在一定關系。如加強平行四邊形的內(nèi)涵就可以形成矩形、菱形的概念，合并矩形、菱形的內(nèi)涵又形成正方形的概念。及時小結有助于概念的系統(tǒng)化，減輕學生記憶負擔。

許多不同的概念具有相似性。如數(shù)軸與直角坐標系的概念，合并同類項與二次根式的加減法的概念，相似三角形與相似多邊形的概念以及“點到直線的距離”與“點到平面的距離”，“兩條平行線的距離”與“兩個平行平面的距離”等。在講解后一個概念時，若能從前一個概念引伸出，同時把它們串起來，記憶效果更佳。突出知識結構的講解，有利于學生掌握知識的系統(tǒng)性及內(nèi)在聯(lián)系。

（四）重視數(shù)學概念的符號聯(lián)系及概念中符號的讀法，加深對概念的理解。

例如：相似圖形的符號“∽”與全等圖形的符號“≌”提示了兩個相似圖形，如果加上大小相等的條件就是全等圖形。

又如“a≥b”應讀作“a大于或等于b”，即“或”字前后兩個關系中只有一個關系成立，該命題就是一個真命題。這樣就能理解像“2≥2”這樣的命題是一個真命題。

（五）質(zhì)疑問難，及時鞏固所學概念。

“問題是數(shù)學的心臟”。形成新概念后，及時進行質(zhì)疑，可使學生認識概念的合理性、必要性。如學了相似多邊形的定義（如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形）后，教師就可以提問：（1）兩個邊數(shù)相等的多邊形，對應角相等，這兩個多邊形是不是相似多邊形？（2）兩個邊數(shù)相同的多邊形對應邊成比例，這兩個多邊形是不是相似多邊形？學生準確地回答出這兩個問題后，對“相似多邊形”的理解自然會深刻得多、全面得多。

二、要加強數(shù)學思維素質(zhì)的培養(yǎng)

初中數(shù)學教學要求學生具有一定的思維能力，包括初步的邏輯思維能力、創(chuàng)造思維能力和辯證思維能力。這些能力的培養(yǎng)與學生思維素質(zhì)的提高成正相關。我們常發(fā)現(xiàn)有的學生思維敏捷，思路寬廣，有創(chuàng)造性；而有的的學生則相反，思考問題的速度慢，思路狹窄。這些在思維發(fā)生和發(fā)展上所表現(xiàn)出來的個性差異就是思維素質(zhì)的差異。

注重培養(yǎng)初中學生數(shù)學思維素質(zhì)，是開發(fā)學生智力的需要，也是當前進行教學改革的一項重要內(nèi)容。

（一）激發(fā)學生思維的興趣

（一次數(shù)學興趣小組問卷調(diào)查[3]）

思維始于問題和驚異。從心理學觀點看，好奇是初中學生的特點。如何設計問題，引起學生對數(shù)學的好奇和對思考的興趣，全在于老師巧妙構思，精心啟迪。

“經(jīng)三點可以畫幾個圓？”學生在課本上找不到現(xiàn)成答案，必須對三點可能的位置關系加以分析組合，對每一種情況作出結論。這就需要學生積極思維。找到正確答案后，學生就能從中體驗到自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。

當“勾股定量和三個文明古國”一行字出現(xiàn)在黑板上時，學生會產(chǎn)生一種“驚異”的感覺，難道勾股定理與中國、古希臘、古埃及之間都有關系？學生興趣變濃、學習欲望自然而生，從而積極動腦思索。

又如“直線是向兩方延伸的”這個判斷，學生往往知道而不一定掌握，會背誦而不一定理解。所以講完直線的概念與性質(zhì)后，教師可出兩道題讓學生思考。第一道題是任意畫兩條直線a和b，要學生考慮哪條長。第二道題是不平行的兩條直線a和b被另一直線c所截，要學生考慮：這三條直線將平面分成了幾部分？這兩個問題雖然簡單，但能激發(fā)學生的興趣，誘導思維活動。

（二）培養(yǎng)學生質(zhì)疑的能力

提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，善于質(zhì)疑，是學生發(fā)展數(shù)學思維素質(zhì)的一把金鑰匙。因此，教師要善于創(chuàng)設各種問題情境，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、提高質(zhì)疑能力，例如，已知a—b=1，求代數(shù)式 a2—ab+ b2的值。教師可這樣引導學生進行分析：欲求代數(shù)式的值，往往需要先求出代數(shù)式中未知數(shù)的值，這就必須從已知條件中求得。而已知條件是二元一次方程。根據(jù)“二元一次方程的解有無數(shù)個”這一性質(zhì)，得到不能求出a和b的值。至此，問題情境已基本構建完整。在這個情境中，學生有可能提出一連串問題，此代數(shù)式是否有解？是否可以用常規(guī)方式求解？求得的解是否確定？為了解答自己提出的一連串問題，學生必須開動腦筋想辦法，最終發(fā)現(xiàn)將所求的代數(shù)式用（a—b）表示出來，運用完全平方差公式，是一種最佳解法。

經(jīng)常這樣訓練，可培養(yǎng)學生勇于探究的精神和巧妙思考的能力。當然，對學生提出的問題，教師要進行啟發(fā)誘導，不致于任憑學生胡思亂想。但無論采用什么教學方法和手段，都必須以學生為中心緊扣教材。