王 倩

樂山職業(yè)技術學院

結合重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像

王 倩

樂山職業(yè)技術學院

本文設計一種結合重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像方案。該方案利用多元單像素探測器探測目標物體的單像素值，計算得到重要余弦系數(shù)。本文提出的鬼成像方案的重構圖像質(zhì)量優(yōu)于現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像方案。

鬼成像；壓縮成像；余弦系數(shù)

1 引言

與傳統(tǒng)成像相比，鬼成像可以在不包含物體的光路上成像，得到了眾多學者的關注[1-2]。獲得更好的成像質(zhì)量是鬼成像的主要目標之一。結合目標物體圖像的稀疏性，Katz O[3]等將壓縮感知技術引入到鬼成像以降低重構所需數(shù)據(jù)量且提高重構圖像的質(zhì)量。白旭等人[4]將壓縮感知與差分鬼成像相結合，將探測的單像素值差分運算之后的結果作為壓縮重構算法的測量值，利用目標物體圖像在DCT域上的稀疏性，采用正交匹配追蹤算法重構圖像。為降低重構時間，Yu等人[5]提出利用壓縮感知方法重構小波樹每一層的重要系數(shù)。文獻[5]結合壓縮感知利用較小的采樣矩陣重構重要系數(shù)，降低了重構時間。不過，現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像方案一定數(shù)據(jù)量下的成像質(zhì)量還不夠理想，且重構時間復雜度依然較高。

為提高一定數(shù)據(jù)量的成像質(zhì)量，本文提出一種利用重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像方案。該方案利用余弦稀疏基生成數(shù)字微鏡器件控制矩陣，采樣并計算得到目標物體的重要小波系數(shù)。數(shù)值仿真結果表明，一定數(shù)據(jù)率下，本文提出方案的成像質(zhì)量明顯優(yōu)于現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像，且重構復雜度較低。

2 基于重要余弦系數(shù)的壓縮鬼成像方案

圖1是基于余弦掩膜對的多元探測器鬼成像方案原理圖。下面以一個微鏡塊Bi為例介紹本文鬼成像方案。

(1) 稀疏基矩陣生成：根據(jù)微鏡塊Bj大小，利用余弦變換原理生成l2個l×l 余弦稀疏基矩陣Sn={snj| j=1,2, …, l2}。

(2) 掩膜對構造：根據(jù)余弦稀疏基矩陣元素的正負性，Sn中的正、負元素構造正掩膜Cn+={cn+j| j=1,2,…, l2}和負掩膜Cn-={cn-j| j=1,2,…, l2}。(3) 單像素值對采集：DMD微鏡與目標物體圖像T的像素一一對應，則微鏡塊Bi對應一個目標物體圖像塊Ti(T={Ti|i=1,2,…,(M1/l) ×(M2/l)})。利用掩膜對(Cn+,Cn-)進行2l2次測量，得到單像素值對(vn+i, vn-i)。

(4) 重要系數(shù)計算：將l2個單像素值對(vn+i, vn-i)相減得到l2個余弦系數(shù)eni=vn+i- vn-i。如果系數(shù)eni的絕對值大于閾值β，則該余弦系數(shù)為目標物體圖像塊Ti的重要系數(shù)并存儲，否則將其置為0。

(5) 目標物體圖像重構：將第(4)步得到的重要余弦系數(shù)按照圖像矩陣排列，進行反余弦變換，得到目標物體圖像R。(見圖1)

3 數(shù)值仿真結果及分析

本節(jié)給出利用MATLAB仿真平臺對Lena圖像數(shù)值仿真的結果，并將本文提出方案的結果與現(xiàn)有基于壓縮感知的鬼成像方案文獻[4]、[5]的結果進行對比分析。數(shù)據(jù)率P的定義是存儲的系數(shù)個數(shù)占重構圖像R的像素總個數(shù)的百分比。利用峰值信噪比(Peak Signal-tonoise ratio， PSNR)和結構相似度(Structural Similarity， SSIM)衡量重構圖像的質(zhì)量。

表1是數(shù)據(jù)率分別為30%、40%時的圖像Lena的重構結果的PSNR和SSIM值。從表1可以得出，不同數(shù)據(jù)率下本文方案的PSNR和SSIM都明顯優(yōu)于文獻[4]和[5]。本文方案的PSNR都要比文獻[4]和[5]高出10dB(39.8%)以上， SSIM指數(shù)至少比文獻[4]和[5]高28%。說明本文方案能夠很好地保持目標物體中的紋理特征信息。這是由于提出的基于重要余弦系數(shù)的鬼成像方案采集、計算得到了重要余弦系數(shù)，重構誤差更小，紋理信息豐富。

圖1 基于余弦掩膜對的多探測器鬼成像原理

表1 Lena圖像不同數(shù)據(jù)率下的PSNR和SSIM值

4 結論

一定數(shù)據(jù)率下得到更好的成像質(zhì)量是鬼成像技術的主要目標之一，本文結合余弦掩膜對提出了采集、計算重要余弦系數(shù)并以此重建目標物體圖像的鬼成像方案。數(shù)值仿真結果表明，相同數(shù)據(jù)率下，本文方案的PSNR提高39.8%， SSIM提高28%，本文方案成像結果更優(yōu)。下一步的計劃是將點擴散函數(shù)引入到基于余弦掩膜對的鬼成像方案，實現(xiàn)超分辨率成像。

[1]Chen Z P， Shi J H， Zeng G H. Thermal light ghost imaging based on morphology[J]. Optics Communications， 2016， 381： 63-71.

[2]Gong W L， Zhao C Q， Yu H， Chen M L， Xu W D， Han S S. Threedimensional ghost imaging lidar via sparsity constraint[J]. Scientific Reports，2016， 6： 26133.

[3]Katz O， Bromberg Y， Silberberg Y. Compressive ghost imaging[J]. Applied Physics Letters， 2009， 95： 131110.

[4]白旭，李永強， 趙生妹. 基于壓縮感知的差分關聯(lián)成像方案研究[J].物理學報， 2013， 62(4)： 044209.

[5]Yu W K， Li M F， Yao X R， Liu X F， Wu L A， Zhai G J. Adaptive compressive ghost imaging based on wavelet trees and sparse representation[J]. Opt. Express， 2014， 22(6)： 7133-7144.

王倩(1986-)，女，河南商丘人，樂山職業(yè)技術學院助教，碩士，壓縮成像、智能交通。

樂山職業(yè)技術學院校級科研基金(KY2016001)。