張凱歌

(中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北武漢，430034)

中央開槽箱梁風(fēng)致靜力穩(wěn)定性研究

張凱歌

(中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北武漢，430034)

本文主要研究不同開槽率下的中央開槽箱梁在不同初始風(fēng)攻角下的靜風(fēng)穩(wěn)定性能。首先通過節(jié)段模型風(fēng)洞測力試驗得到±12°風(fēng)攻角范圍內(nèi)六種開槽率下的箱梁斷面的靜風(fēng)三分力系數(shù)，在此基礎(chǔ)上運用三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析方法對六種開槽率斷面的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜風(fēng)穩(wěn)定性分析。得出主要結(jié)論為：開槽箱梁靜風(fēng)失穩(wěn)臨界臨界風(fēng)速會隨著開槽率的增加而提高，同時隨著初始風(fēng)攻角的減小而提高。

開槽箱梁；三分力系數(shù)；初始風(fēng)攻角；開槽率；風(fēng)致靜力穩(wěn)定性

概述

近年來由于橋梁的大跨化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度弱化，從而對風(fēng)的敏感性也大大增加，橋梁抗風(fēng)問題成為大跨徑橋梁設(shè)計的主要控制因素之一。橋梁的抗風(fēng)問題主要包括風(fēng)致振動和靜風(fēng)失穩(wěn)，其中顫振和靜風(fēng)失穩(wěn)可以導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的直接毀壞，在設(shè)計中應(yīng)絕對避免。箱梁中央開槽作為一種提高顫振臨界風(fēng)速的有效方法[1][2][3]，被越來越多的運用到大跨度橋梁上，縱觀全球范圍內(nèi)在建或者規(guī)劃建設(shè)的跨境超過1500m的橋梁，主梁大都采用中央開槽箱梁。近年來的研究發(fā)現(xiàn)，跨度超過1500m的懸索橋靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速開始接近顫振發(fā)散臨界風(fēng)速，所以中央開槽箱梁靜風(fēng)穩(wěn)定性能的研究極有現(xiàn)實意義。本文以我國跨度最大的西堠門大橋（主跨1650 m）為背景，首先通過風(fēng)洞試驗得到不同開槽率下的中央開槽箱梁的靜風(fēng)三分力系數(shù)，再運用三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析方法對其靜風(fēng)穩(wěn)定性能進(jìn)行了研究，最后得出規(guī)律性的結(jié)論，對不同開槽率下的中央開槽箱梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性能進(jìn)行評價。

風(fēng)洞試驗

試驗?zāi)Ｐ?/p>

節(jié)段模型測力試驗主要模擬氣動外形的相似性，為了避免試驗過程中模型自身變形和振動帶來的誤差，模型自身剛度應(yīng)盡量大，本試驗?zāi)Ｐ偷呢Q彎與扭轉(zhuǎn)振動頻率均高于25Hz；為了考慮測力模型的端尾效應(yīng)，模型長寬比在開槽率0%～80%范圍內(nèi)均大于 3，開槽率為 100%時受到試驗設(shè)備和模型剛度的限制，長寬比取2.89，每個試驗段上部均設(shè)置了補償段。模型的具體參數(shù)如表3.1所示，斷面參數(shù)如圖3.1所示。

表 1測力模型設(shè)計參數(shù)

圖 2 開槽箱梁測力模型斷面參數(shù)（單位：mm）

表 2開槽箱梁測力試驗工況一覽表

試驗工況

開槽箱梁節(jié)段模型測力試驗中每種開槽率下有-12°～ +12°25個風(fēng)攻角，共計 150個工況，具體見表 2。每組試驗都從-12°開始，+12°結(jié)束，在加風(fēng)速前和降風(fēng)速后兩次采零，試驗風(fēng)速為10m/s，每個風(fēng)攻角下的測量都是在力信號完全穩(wěn)定后進(jìn)行。

靜風(fēng)三分力系數(shù)

各個開槽率下斷面的靜風(fēng)三分力系數(shù)在體軸坐標(biāo)系下隨風(fēng)攻角的變化如圖 3所示：

圖 3各種開槽率下的靜風(fēng)三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化

三維靜風(fēng)穩(wěn)定計算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)

大跨度橋梁三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析方法是現(xiàn)階段研究橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性能的主流方法，主要考慮了三個方面的非線性：荷載非線性、幾何非線性和材料非線性，其中荷載非線性和幾何非線性對橋梁的失穩(wěn)起到?jīng)Q定性作用，一般情況下，材料非線性雖然減小了結(jié)構(gòu)的切線剛度，但是不會引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)[4]，所以本文對開槽箱梁進(jìn)行靜風(fēng)穩(wěn)定性計算時只考慮了荷載非線性和幾何非線性。

本文運用增量與迭代相結(jié)合的方法對結(jié)構(gòu)的非線性平衡方程進(jìn)行了求解，其中增量法實現(xiàn)對靜風(fēng)荷載的逐級增加，內(nèi)層迭代進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性計算，外層迭代尋找結(jié)構(gòu)在給定風(fēng)速下的平衡狀態(tài)?，F(xiàn)階段判斷結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的方法大都采用觀察結(jié)構(gòu)失穩(wěn)全過程的風(fēng)速位移曲線，這種方法的優(yōu)點是可以直觀的判斷結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)，缺點是不能有效地尋找到具體的失穩(wěn)風(fēng)速。為了有效的尋找到結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界風(fēng)速，本文采用了文獻(xiàn)[5]介紹的“優(yōu)化的增量-迭代法”，通過引入外層迭代上限來控制風(fēng)速增加步長，對風(fēng)速增量計算進(jìn)行了優(yōu)化，通過控制風(fēng)速增加步長的下限來控制內(nèi)層迭代計算，進(jìn)而提高計算效率。

本文通過運用APDL語言編寫了計算程序，借助大型有限元計算軟件ANSYS實現(xiàn)了對開槽箱梁靜風(fēng)穩(wěn)定性的分析。編寫程序的流程圖如圖 4所示：

圖 4三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定計算程序流程圖

計算模型

本文以西堠門大橋為結(jié)構(gòu)背景，橋跨布置為578 m+1650 m+485 m=2713 m，如圖 5所示。北跨和主跨采用連續(xù)鋼箱梁，并由吊桿懸掛，南跨采用混凝土連續(xù)梁，不設(shè)吊桿，北塔墩處設(shè)置橫向抗風(fēng)支座，北錨和南塔墩處設(shè)置縱向活動、豎向約束支座，全橋為具有抗扭約束的縱向全漂浮體系。由于主梁為開槽箱梁，所以建模時采用雙主梁模型，其中分體箱梁、箱型橫梁和工字型橫梁以及橋塔用空間梁單元BEAM 4模擬，主纜、吊桿用空間桿單元LINK 10模擬，部分恒載用MASS 21單元模擬，為了方便風(fēng)荷載的施加和主梁位移的提取，在主梁形心處設(shè)置了一道虛擬主梁，計算模型如圖 6所示。

圖 5西堠門大橋橋跨布置圖

（a）整體視圖 （b）開槽主梁視圖圖 6 計算模型圖

表 3開槽箱梁靜風(fēng)穩(wěn)定計算工況表

由于主梁斷面實體寬度不變，所以開槽率的變化會引起主梁總寬度的變化，進(jìn)而會使主梁斷面剛度以及所處結(jié)構(gòu)的剛度有相應(yīng)改變，會影響到開槽箱梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性能。本文在開槽率變化時主梁剛度和所處結(jié)構(gòu)剛度做出相應(yīng)調(diào)整，并考慮開槽寬度變化引起的靜風(fēng)荷載變化，此計算模型模擬了結(jié)構(gòu)的真實受力狀態(tài)，可以對不同開槽箱梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性能做出準(zhǔn)確評價。

計算模型的計算工況包括六種主梁形式，每種主梁形式又包括-3°、0°和3 °三個初始風(fēng)攻角，共18個計算工況，如表 3所示。

風(fēng)攻角 -3°、0°、+3°

表 4不同開槽率箱梁在不同初始風(fēng)攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速（m/s）

計算結(jié)果

考察開槽箱梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性能關(guān)鍵參數(shù)就是最終失穩(wěn)的臨界風(fēng)速。當(dāng)斷面開槽率變化時，各種工況靜風(fēng)失穩(wěn)的臨界風(fēng)速計算結(jié)果匯總?cè)绫?4所示，靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨開槽率變化曲線如圖 7所示。

圖 7靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨開槽率變化曲線

觀察圖 7，并結(jié)合表 4可以得出：

1.開槽箱梁靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨開槽率的變化有著明顯的規(guī)律性：

（1）在初始風(fēng)攻角為±3°時，斷面的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨開槽率變化有著相同的規(guī)律，即隨著斷面開槽率的增加靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速增高。

（2）在0°初始風(fēng)攻角下，零開槽斷面的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速最高，開槽后斷面的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速會降低，但是會隨著開槽率的增加而增高。

2. 初始風(fēng)攻角對開槽箱梁的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速有一定影響：斷面的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速會隨著初始風(fēng)攻角減小而增高。

結(jié)論

通過對-3°、0°和+3°初始風(fēng)攻角下六種開槽率箱梁模型的風(fēng)致靜力穩(wěn)定性分析，得出以下主要結(jié)論：

1. 中央開槽箱梁風(fēng)致靜力穩(wěn)定性隨開槽率的變化有著明顯的規(guī)律性，靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨開槽率的增加大致呈現(xiàn)出增高的趨勢。

2. 初始風(fēng)攻角對每種開槽率箱梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性能有著相同的影響，斷面的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速會隨著初始風(fēng)攻角的減小而增高。

3. 中央開槽箱梁在風(fēng)荷載作用下位移隨風(fēng)速變化呈現(xiàn)出很強的非線性特征，并且失穩(wěn)時呈現(xiàn)出很強的彎扭耦合特征說明大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)的風(fēng)致靜力穩(wěn)定性問題屬于第二類穩(wěn)定，對其進(jìn)行風(fēng)致靜力穩(wěn)定性分析時要充分考慮非線性因素。

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張凱歌,(1987-),男,助理工程師,2013年畢業(yè)于同濟大學(xué)建筑與土木工程專業(yè)（E-mail：10kaige_zhang@#edu.cn）.