高廣中 韋立博 馬騰飛 薛曉鋒 李加武 嚴(yán)慶辰

摘要 馳振是一種易發(fā)于細(xì)長(zhǎng)鈍體構(gòu)件的橫風(fēng)向氣動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，質(zhì)量阻尼參數(shù)是影響結(jié)構(gòu)馳振特性的關(guān)鍵參數(shù)之一。為探究質(zhì)量阻尼參數(shù)對(duì)小寬高比H型斷面馳振的影響規(guī)律，本研究以曾家?guī)r嘉陵江大橋H型吊桿為工程背景，針對(duì)寬高比B/D=1.91的H型斷面進(jìn)行節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，得到典型風(fēng)攻角下馳振響應(yīng)特征，并分別研究了質(zhì)量、阻尼參數(shù)變化所引起的Scruton數(shù)變化對(duì)大攻角馳振響應(yīng)的影響規(guī)律，探討了Scruton作為單一參數(shù)描述質(zhì)量阻尼參數(shù)影響的可行性。試驗(yàn)結(jié)果表明：寬高比B/D=1.91的H型截面在風(fēng)攻角0°和70°出現(xiàn)非定常大振幅馳振，當(dāng)Scruton數(shù)增大，70°攻角的馳振振幅?風(fēng)速曲線變化較0°攻角更顯著；攻角0°和70°下的馳振臨界風(fēng)速均低于準(zhǔn)定常理論值，采用經(jīng)典準(zhǔn)定常理論預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)，0°攻角相較70°攻角的起振風(fēng)速更低，更容易發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)，并且非定常馳振現(xiàn)象顯著；阻尼比和質(zhì)量比對(duì)不同風(fēng)攻角下馳振的影響不同，在風(fēng)攻角0°下，兩者可近似由Scruton數(shù)統(tǒng)一表示，但在大攻角70°下，不能簡(jiǎn)單地由Scruton數(shù)表示。

關(guān)鍵詞 馳振; 細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu); H型斷面; 風(fēng)洞試驗(yàn); Scruton數(shù); 風(fēng)攻角

引 言

近年來，隨著橋梁建造技術(shù)的進(jìn)步以及新材料的應(yīng)用，中國橋梁結(jié)構(gòu)正朝著大跨、輕柔的方向發(fā)展。H型吊桿作為大跨拱橋和鋼桁架橋的關(guān)鍵構(gòu)件，具有長(zhǎng)細(xì)比大，阻尼比小的特點(diǎn)。與水平放置的橋梁主梁不同，豎向安裝的H型吊桿可能受到風(fēng)向角0°～360°的影響，需要檢驗(yàn)大風(fēng)向角下的風(fēng)振性能，這也對(duì)抗風(fēng)性能提出了更高要求。相比于圓形截面的吊桿，鈍體H型截面氣動(dòng)性能更差，更容易在常遇風(fēng)速下出現(xiàn)各種風(fēng)致振動(dòng)問題，甚至發(fā)生破壞。

馳振是細(xì)長(zhǎng)柔性結(jié)構(gòu)在橫風(fēng)向出現(xiàn)的一種發(fā)散性自激振動(dòng)，一旦超過馳振臨界風(fēng)速，其振幅會(huì)隨著風(fēng)速增加而增大［1］。橫風(fēng)向馳振失穩(wěn)主要是由鈍體斷面前緣拐角發(fā)生流動(dòng)分離形成的尾流與結(jié)構(gòu)的相互作用引起的，順風(fēng)向的尺寸B與迎風(fēng)面高度D的比值B/D是重要的影響因素之一［2?4］。Parkinson［5］發(fā)現(xiàn)在均勻流下，當(dāng)鈍體斷面的寬高比B/D在0.75～3范圍內(nèi)，渦激振動(dòng)的干擾很容易產(chǎn)生橫風(fēng)向馳振；當(dāng)B/D在0.75～2范圍內(nèi)，在迎風(fēng)側(cè)前緣發(fā)生交替分離產(chǎn)生的尾流會(huì)導(dǎo)致渦激振動(dòng)和馳振［6］。

已有大量文獻(xiàn)對(duì)H型吊桿在不同攻角下的馳振特性進(jìn)行了深入研究：馬存明等［7］通過風(fēng)洞試驗(yàn)，綜合評(píng)價(jià)了不同截面形式的H型吊桿的渦振和馳振特性，認(rèn)為H型吊桿的風(fēng)致振動(dòng)主要表現(xiàn)為馳振。文獻(xiàn)［8?10］利用風(fēng)洞節(jié)段模型試驗(yàn)，研究了0°～90°風(fēng)偏角下不同寬高比和腹板開孔率的馳振性能，發(fā)現(xiàn)B/D=2.4的H型吊桿在0°～8°，64°～90°風(fēng)偏角存在兩個(gè)失穩(wěn)區(qū)間，其中0°和5°風(fēng)偏角會(huì)發(fā)生明顯馳振，起振風(fēng)速偏低，并且寬高比改變不能有效改善H型吊桿的馳振特性。

臨界風(fēng)速與質(zhì)量阻尼參數(shù)（Scruton數(shù)）的關(guān)系圖于1960年由Scruton首次提出［11］。之后，準(zhǔn)定常理論成功預(yù)測(cè)了各類鈍體結(jié)構(gòu)發(fā)生馳振時(shí)的臨界風(fēng)速和臨界狀態(tài)。該理論僅適用于高約化風(fēng)速下的馳振，即旋渦脫落頻率遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)自振頻率，渦激脫落的影響可以忽略［12］。當(dāng)馳振起振風(fēng)速接近甚至低于渦振起振風(fēng)速時(shí)，馳振和渦振會(huì)發(fā)生相互影響，經(jīng)典的馳振準(zhǔn)定常理論不再適用。準(zhǔn)定常理論不僅會(huì)高估馳振起振風(fēng)速，還可能低估振幅響應(yīng)，對(duì)于設(shè)計(jì)有可能是偏危險(xiǎn)的［13］。Mannini等［14］說明了在準(zhǔn)定常框架下，B/D在1～2之間矩形斷面馳振問題的復(fù)雜性和研究的必要性。低Scruton數(shù)下常出現(xiàn)不能明確區(qū)分馳振與渦振的現(xiàn)象，為了使B/D=1.5矩形斷面的渦振和馳振的范圍完全解耦，準(zhǔn)定常理論準(zhǔn)確預(yù)測(cè)馳振臨界風(fēng)速，需要較大的質(zhì)量阻尼參數(shù)值［15］。不同結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼參數(shù)對(duì)振幅的影響不相互獨(dú)立，不能僅由一個(gè)參數(shù)Scruton數(shù)決定動(dòng)力響應(yīng)［16?17］。周帥等［18?19］通過風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)B/D=1.2的矩形斷面，發(fā)現(xiàn)渦振幅值響應(yīng)隨著阻尼、質(zhì)量的增大而減小，并且質(zhì)量參數(shù)敏感性權(quán)重大于阻尼參數(shù)。但在渦振和馳振耦合狀態(tài)下，振動(dòng)響應(yīng)對(duì)質(zhì)量、阻尼參數(shù)的變化不敏感。

綜上，前期針對(duì)鈍體斷面馳振的研究主要集中在矩形斷面，H型斷面的風(fēng)振性能研究主要集中在較大寬高比，對(duì)于較小寬高比（B/D<2）的風(fēng)振特性研究仍然比較匱乏，特別是大攻角和質(zhì)量阻尼參數(shù)的影響規(guī)律仍須詳細(xì)探討。本文以曾家?guī)r嘉陵江大橋H型吊桿為工程背景，通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究了小寬高比H型斷面在大攻角下的馳振響應(yīng)，并揭示了質(zhì)量和阻尼參數(shù)對(duì)橫風(fēng)向馳振的影響規(guī)律。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图把b置

節(jié)段模型試驗(yàn)在長(zhǎng)安大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室CA?1大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。試驗(yàn)段橫截面寬3.0 m，高2.5 m，如圖1所示。節(jié)段模型以曾家?guī)r嘉陵江大橋的H型吊桿為原型，由輕質(zhì)鋁合金方管和輕質(zhì)泡沫組成，模型截面寬度B=180 mm，高度D=94 mm，壁厚δ=15 mm，寬高比B/D=1.91/1（如圖2所示），節(jié)段模型長(zhǎng)L=1.5 m，長(zhǎng)寬比L/B=8.3>3，0°攻角下的阻塞率為1.88%<5%，滿足《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360?01—2018）的要求。

圖3為風(fēng)洞內(nèi)彈簧懸掛系統(tǒng)安裝示意圖。結(jié)構(gòu)阻尼采用一種新型試驗(yàn)阻尼調(diào)節(jié)裝置，包括剛性絕緣桿、金屬片、電磁鐵、滑動(dòng)變阻器、電源，通過閉合導(dǎo)體銅片切割磁感線運(yùn)動(dòng)，可以線性連續(xù)獨(dú)立調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)豎向和扭轉(zhuǎn)阻尼比，并且與傳統(tǒng)的鋼絲圈阻尼器相比，不引入附加剛度和非線性效應(yīng)［20］。模型質(zhì)量通過吊臂上的質(zhì)量塊連續(xù)調(diào)節(jié)，模型剛度依靠彈性支承在風(fēng)洞內(nèi)的彈簧懸掛系統(tǒng)上的8根彈簧提供，并通過支架上固定的3個(gè)激光位移傳感器獲取模型在運(yùn)動(dòng)過程中的豎彎和扭轉(zhuǎn)位移時(shí)程信號(hào)。

1.2 工況設(shè)置及參數(shù)

質(zhì)量阻尼參數(shù)是由結(jié)構(gòu)質(zhì)量和阻尼共同決定的，影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)。通常表示為Scruton數(shù)（以下簡(jiǎn)稱“Sc數(shù)”）：

式中 m為結(jié)構(gòu)每延米等效質(zhì)量；ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比；ρ為空氣密度；D為迎風(fēng)面高度；B為橫截面寬度。

描述模型質(zhì)量參數(shù)的變量——質(zhì)量比：

通過調(diào)整質(zhì)量塊使節(jié)段模型系統(tǒng)的質(zhì)量比m*分別為328，446，578，708和836五個(gè)不同等級(jí)，豎彎阻尼比分別為0.583%，0.792%，1.092%和1.468%四個(gè)不同等級(jí)，通過質(zhì)量比、阻尼比參數(shù)的組合實(shí)現(xiàn)了A1～A4和B1～B4共計(jì)8個(gè)試驗(yàn)工況。試驗(yàn)研究工況及參數(shù)如表1所示。

節(jié)段模型試驗(yàn)在均勻流場(chǎng)進(jìn)行，風(fēng)攻角在0°～90°范圍內(nèi)以10°為單位變化，針對(duì)出現(xiàn)馳振現(xiàn)象的風(fēng)攻角下改變質(zhì)量阻尼參數(shù)。通過不同工況間的對(duì)比，可以觀察到Sc數(shù)在12.01～31.19范圍內(nèi)的馳振響應(yīng)。同時(shí)，也可以觀察到當(dāng)Sc數(shù)接近時(shí)，質(zhì)量、阻尼參數(shù)分別對(duì)馳振幅值響應(yīng)的影響。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 H型吊桿的風(fēng)振特性

為了以準(zhǔn)定常理論預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)H型節(jié)段模型進(jìn)行了靜三分力系數(shù)測(cè)量，在試驗(yàn)中，節(jié)段模型通過一個(gè)微型法蘭盤固定在五分量桿式天平上，測(cè)量了風(fēng)攻角0°～90°范圍內(nèi)的靜力三分力系數(shù)：

式中 ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；U為均勻流的來流風(fēng)速，U=13 m/s；L為模型長(zhǎng)，L=1.5 m；FD，F(xiàn)L和M分別為節(jié)段模型單位長(zhǎng)度上受到的氣動(dòng)阻力、升力和扭矩。

靜三分力系數(shù)測(cè)量結(jié)果如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，不同攻角下升力系數(shù)CL的變化最為明顯，在10°和65°附近出現(xiàn)了兩個(gè)極值。由Den Hartog 準(zhǔn)則，可得馳振力系數(shù)Cg［1］：

由式（6）計(jì)算得到的不同風(fēng)攻角下的馳振力系數(shù)如圖5所示，可以看出，寬高比為1.91的H型斷面在大多數(shù)風(fēng)攻角范圍內(nèi)馳振力系數(shù)均為正值，但在0°，5°和65°～75°風(fēng)攻角Cg為負(fù)值，表明在上述攻角范圍內(nèi)可能發(fā)生橫風(fēng)向馳振。

以A1工況為典型工況，通過風(fēng)洞節(jié)段模型測(cè)振試驗(yàn)得到該工況下0°～90°的10個(gè)風(fēng)攻角的振動(dòng)響應(yīng)。圖6給出了各個(gè)攻角下的豎向穩(wěn)態(tài)振幅響應(yīng)隨無量綱風(fēng)速的變化規(guī)律（U為風(fēng)速，y為吊桿穩(wěn)態(tài)振幅值），可以看出，模型在30°和90°攻角下發(fā)生了渦振，在0°和70°攻角下發(fā)生了馳振，與Den Hartog［1］判據(jù)的結(jié)果基本吻合，說明該判據(jù)在大攻角下仍然具有適用性。

根據(jù)準(zhǔn)定常理論，當(dāng)馳振力系數(shù)Cg<0時(shí)，可以進(jìn)一步估算馳振臨界風(fēng)速Ucg：

式中 ω為結(jié)構(gòu)一階彎曲圓頻率，ω=2πf。

計(jì)算A1～A4和B1～B4工況下，典型攻角馳振臨界風(fēng)速及渦激共振臨界風(fēng)速如表2所示。

2.2 不同Sc數(shù)的影響

2.2.1 結(jié)構(gòu)阻尼比的影響

圖7為試驗(yàn)所得典型攻角各個(gè)工況下的無量綱穩(wěn)態(tài)振幅隨約化風(fēng)速的變化關(guān)系。從圖7（a）中可以看出，在0°風(fēng)攻角附近，H型斷面質(zhì)量比相同的情況下增大阻尼比，A1～A3所得無量綱風(fēng)速?振幅響應(yīng)曲線曲率接近，起振風(fēng)速一致且接近渦激共振起振風(fēng)速Ur*而小于馳振臨界風(fēng)速U*cg，無量綱位移隨約化風(fēng)速增大呈近乎線性變化，是典型的非定常馳振現(xiàn)象［21?22］。表明阻尼比在0.583%～1.092%的范圍內(nèi)渦振和馳振發(fā)生了耦合，并且可能存在“鎖定區(qū)間”，導(dǎo)致A1～A3工況無量綱風(fēng)速?振幅響應(yīng)曲線不隨阻尼比的大小變化，無量綱風(fēng)速?振幅響應(yīng)曲線斜率鎖定在0.0218附近。隨著阻尼比增大到1.468%，A4工況在較小初始激勵(lì)的情況下的風(fēng)振現(xiàn)象為渦振，在超過一定臨界值的大激勵(lì)下表現(xiàn)為馳振，存在振動(dòng)分叉現(xiàn)象［23］。約化風(fēng)速U*=22.57時(shí)，A4工況振動(dòng)響應(yīng)如圖8（a）所示，此時(shí)當(dāng)激勵(lì)振幅小于一定程度時(shí)，振動(dòng)會(huì)衰減至平衡位置；當(dāng)激勵(lì)振幅大于一定臨界值時(shí)，振幅會(huì)逐漸增加并發(fā)展至穩(wěn)定振幅的極限環(huán)振動(dòng)。風(fēng)攻角70°下的振動(dòng)現(xiàn)象有所不同（圖7（b））。當(dāng)阻尼比為0.583%時(shí)，起振與渦激共振起振風(fēng)速Ur*接近且小于馳振臨界風(fēng)速U*cg，模型在約化風(fēng)速為13.6時(shí)振幅達(dá)到極值，隨后振幅隨約化風(fēng)速增加而近似線性增加。該振動(dòng)幅值曲線既沒有完整的渦振區(qū)間，也沒有隨約化風(fēng)速發(fā)散的馳振現(xiàn)象，是渦振和馳振耦合振動(dòng)的形式。當(dāng)阻尼比增大到A2～A4工況，馳振現(xiàn)象消失，僅表現(xiàn)為渦振，并且A4工況中渦振峰值振幅也顯著減小。圖8（b）為A1工況在約化風(fēng)速為25.82時(shí)的無量綱位移時(shí)程曲線，模型在無初始激勵(lì)的條件下逐漸起振并保持穩(wěn)定振幅。

2.2.2 結(jié)構(gòu)質(zhì)量比的影響

圖9對(duì)比了馳振響應(yīng)隨質(zhì)量比的變化規(guī)律，在0°風(fēng)攻角A1，B1～B4工況下，約化風(fēng)速小于12時(shí)，質(zhì)量比越大無量綱振幅越大，當(dāng)高于20時(shí)，質(zhì)量比越大無量綱振幅越小。所有工況的起振風(fēng)速相比于準(zhǔn)定常理論馳振臨界風(fēng)速都大幅提前，并且接近甚至小于渦振起振風(fēng)速。質(zhì)量比越大，模型的實(shí)測(cè)馳振起振風(fēng)速越大，如圖10（b）所示。在質(zhì)量比增大到B4工況（m*=836）時(shí)，出現(xiàn)了振動(dòng)分叉現(xiàn)象，說明H型吊桿在0°風(fēng)攻角下增大質(zhì)量比可能會(huì)改變風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象。

圖9（b） 給出了風(fēng)攻角70°下的試驗(yàn)結(jié)果。質(zhì)量比較小的A1工況，風(fēng)振響應(yīng)表現(xiàn)為渦振和馳振耦合。隨著質(zhì)量比增大，馳振臨界風(fēng)速提高，渦振和馳振現(xiàn)象分離，渦振區(qū)間隨著質(zhì)量比增大而提前，最大振幅也有減小的趨勢(shì)。并且發(fā)生馳振的無量綱風(fēng)速?振幅響應(yīng)曲線斜率基本不變，隨著質(zhì)量比增大向高約化風(fēng)速平移。當(dāng)質(zhì)量比增大至B4工況，與0°風(fēng)攻角類似，需要足夠大的初始激勵(lì)才表現(xiàn)為馳振。說明在70°風(fēng)攻角時(shí)，增大質(zhì)量比不但可以避免渦振和馳振的耦合現(xiàn)象，而且可以抑制渦振，延緩甚至抑制馳振。

上述工況的實(shí)測(cè)馳振臨界風(fēng)速U*rg均低于理論馳振臨界風(fēng)速U*cg（如圖10（a）所示），而經(jīng)典準(zhǔn)定常理論適用于高風(fēng)速馳振，因此，在計(jì)算H型吊桿這類鈍體斷面的低風(fēng)速非定常馳振臨界風(fēng)速時(shí)是偏不利的。實(shí)測(cè)馳振臨界風(fēng)速向低速區(qū)移動(dòng)，0°攻角相較70°攻角的起振風(fēng)速更低，更容易發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)。并且0°攻角實(shí)測(cè)馳振臨界風(fēng)速U*rg與渦激共振起振風(fēng)速U*r接近，說明非定常馳振現(xiàn)象較70°更為顯著。而在70°攻角時(shí)，增大阻尼比顯然比增大質(zhì)量比更能降低起振風(fēng)速。

通過以上結(jié)果對(duì)比可以看出，在H型吊桿的0°和70°風(fēng)攻角下，馳振響應(yīng)隨著阻尼比和質(zhì)量比的變化而變化，且大攻角70°的馳振對(duì)阻尼比和質(zhì)量比更為敏感。

2.3 質(zhì)量比和阻尼比的影響對(duì)比

在0°風(fēng)攻角不同的對(duì)比工況下，Sc數(shù)接近時(shí)振動(dòng)現(xiàn)象基本相同（如圖11所示）。模型在對(duì)比工況1和2均表現(xiàn)為馳振，在對(duì)比工況3中表現(xiàn)為振動(dòng)分叉。說明在Sc數(shù)接近的情況下，不同質(zhì)量和阻尼參數(shù)對(duì)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)的影響是類似的。雖然振幅曲線趨勢(shì)接近（最大相差26%），但三個(gè)工況下的振幅響應(yīng)不完全相同，不同質(zhì)量比和阻尼比的振幅曲線交叉呈現(xiàn)“X”形。將交叉點(diǎn)處風(fēng)速定義為“轉(zhuǎn)化風(fēng)速”，當(dāng)?shù)陀谵D(zhuǎn)化風(fēng)速時(shí)，A工況振幅均小于B工況，當(dāng)高于轉(zhuǎn)化風(fēng)速則相反，且轉(zhuǎn)化風(fēng)速隨Sc數(shù)的增大而增大。說明0°風(fēng)攻角時(shí)在低約化風(fēng)速區(qū)增大阻尼比，在高約化風(fēng)速區(qū)增大質(zhì)量比，振幅的降低更顯著。而針對(duì)對(duì)比工況3中的振動(dòng)分叉現(xiàn)象，A4較B4工況的分叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的約化風(fēng)速更低，無量綱渦振振幅更小，但馳振幅值響應(yīng)更大。說明在低風(fēng)速區(qū)增大阻尼比對(duì)控制渦振更有效，高風(fēng)速區(qū)增大質(zhì)量比對(duì)控制馳振更有效。因此，在0°攻角下，阻尼比和質(zhì)量比的影響近似由一個(gè)無量綱參數(shù)——Sc數(shù)表示是可行的。

與0°風(fēng)攻角不同，模型在大攻角下，阻尼比和質(zhì)量比對(duì)馳振的影響存在顯著差異，不能簡(jiǎn)化為Sc數(shù)統(tǒng)一表示。如圖12所示，在Sc數(shù)接近的情況下，不同質(zhì)量比和阻尼比的組合所得到的風(fēng)攻角70°下的振動(dòng)響應(yīng)是完全不同的。在三個(gè)Sc數(shù)接近的對(duì)比工況中，A工況均表現(xiàn)為渦振，而B工況均為渦振與馳振耦合。說明當(dāng)Sc數(shù)接近時(shí)，阻尼比對(duì)幅值響應(yīng)的影響權(quán)重要顯著大于質(zhì)量比。但在對(duì)比工況1和3中，渦振區(qū)間從高約化風(fēng)速向低約化風(fēng)速平移，并且對(duì)比工況2中渦振幅值也較大，雖然幅值更大的馳振被抑制，但渦振也變?yōu)楦焕牡惋L(fēng)速渦振。因此，針對(duì)H型斷面在大攻角下振動(dòng)，用Sc數(shù)表示阻尼比和質(zhì)量比的影響是存在問題的。

需要指出的是，剛性吊桿通常會(huì)在腹板或翼板開孔，但對(duì)一些受壓構(gòu)件來說，較大開孔率可能會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件強(qiáng)度降低甚至失穩(wěn)破壞。本文旨在得出H型基本鈍體斷面的風(fēng)振特性及響應(yīng)規(guī)律，探討通過調(diào)節(jié)吊桿質(zhì)量阻尼參數(shù)來控制其風(fēng)振響應(yīng)的方法。同時(shí)，本文采用的試驗(yàn)方法是傳統(tǒng)調(diào)整風(fēng)攻角的方法，即橫風(fēng)向振動(dòng)沿風(fēng)軸方向。但在大風(fēng)攻角下橫風(fēng)向振動(dòng)方向應(yīng)為H型吊桿的弱軸方向，傳統(tǒng)的彈簧懸掛系統(tǒng)在大攻角下的振動(dòng)形態(tài)可能存在“失真”的問題。因此，未來還應(yīng)考慮H型截面強(qiáng)軸和弱軸各自的剛度，使得大風(fēng)攻角下鈍體柔性構(gòu)件三自由度耦合振動(dòng)測(cè)試成為可能［24］。

3 結(jié) 論

本文以曾家?guī)r嘉陵江橋H型吊桿為背景，基于寬高比B/D=1.91的H型節(jié)段模型開展風(fēng)洞試驗(yàn)，針對(duì)發(fā)生馳振的典型風(fēng)攻角，研究了不同質(zhì)量阻尼參數(shù)對(duì)馳振特性的影響。通過試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比分析，Scruton數(shù)對(duì)H型吊桿模型風(fēng)致振動(dòng)行為影響顯著。具體可以得到如下結(jié)論：

（1） 寬高比B/D=1.91的H型截面在風(fēng)攻角0°和70°出現(xiàn)非定常馳振。隨著Scruton數(shù)增大，0°攻角的馳振振幅?風(fēng)速曲線對(duì)Scruton數(shù)變化不敏感，振動(dòng)會(huì)在較高的Scruton數(shù)下出現(xiàn)振動(dòng)分叉現(xiàn)象；70°攻角馳振與渦振解耦，馳振起振風(fēng)速提高，對(duì)Scruton數(shù)變化更為敏感；

（2） 攻角0°和70°下的馳振臨界風(fēng)速均低于準(zhǔn)定常理論值，說明采用經(jīng)典準(zhǔn)定常理論預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)。0°攻角相較70°攻角的起振風(fēng)速更低，更容易發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)，并且非定常馳振現(xiàn)象顯著；

（3） 阻尼比和質(zhì)量比對(duì)不同風(fēng)攻角下馳振的影響是不同的。在風(fēng)攻角0°下，兩者可近似由Scruton數(shù)統(tǒng)一表示，但在大攻角70°下，不同阻尼比和質(zhì)量比組合得到同一個(gè)Scruton數(shù)所對(duì)應(yīng)的馳振響應(yīng)是完全不同的，因此不能簡(jiǎn)單地由Scruton數(shù)表示。

參考文獻(xiàn)

1DEN HARTOG J P. Transmission line vibration due to sleet［J］. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers， 1932， 51（4）： 1074-1076.

2LIAW K F. Simulation of flow around bluff bodies and bridge deck sections using CFD［D］. Nottingham： University of Nottingham， 2005.

3SHIMADA K， ISHIHARA T. Predictability of unsteady two-dimensional k?ε model on the aerodynamic instabilities of some rectangular prisms［J］. Journal of Fluids and Structures， 2012， 28： 20-39.

4WANG S B， CHENG W M， DU R， et al. Unsteady RANS modeling of flow around two-dimensional rectangular cylinders with different side ratios at Reynolds number 6.85×105［J］. Mathematical Problems in Engineering， 2020（3）： 2163928.

5PARKINSON G V. Aeroelastic galloping in one degree of freedom ［J］. Wind Effects on Buildings and Structures，1963： 582-609.

6TAKEUCHI T， MATSUMOTO M. Aerodynamic response characteristics of rectangular cylinders in tandem arrangement［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1992， 41（1-3）： 565-575.

7馬存明， 廖海黎， 鄭史雄， 等. H型截面吊桿氣動(dòng)性能的風(fēng)洞試驗(yàn)［J］. 中國鐵道科學(xué)， 2005， 26（4）： 42-46.

MA Cunming， LIAO Haili， ZHENG Shixiong， et al. Wind tunnel experiment on the aerodynamic performances of H-shaped booms［J］. Chinese Railway Science， 2005， 26（4）： 42-46.

8陳政清， 劉慕廣. 腹板開孔的H型吊桿橫風(fēng)向馳振特性試驗(yàn)研究［J］. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2008，35（6）： 1-5.

CHEN Zhengqing， LIU Muguang. Experimental study of across-wind galloping of H-shaped hangers with web hole［J］. Journal of Hunan University （Natural Sciences）， 2008， 35（6）： 1-5.

9劉慕廣. 兩類大長(zhǎng)細(xì)比橋梁構(gòu)件的風(fēng)振特性研究 ［D］. 長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)， 2009.

LIU Muguang. Study on wind-induced vibration characteristics of two classes of bridge components with large slenderness ratio［D］. Changsha： Hunan University， 2009．

10劉慕廣， 陳政清. 不同截面參數(shù)H型吊桿的氣動(dòng)性能［J］. 工程力學(xué)， 2013， 30（5）： 221-226.

LIU Muguang， CHEN Zhengqing. Aerodynamic performance of H-section hangers with different sectional parameters［J］. Engineering Mechanics， 2013， 30（5）： 221-226.

11SCRUTON C. The Use of Wind Tunnels in Industrial Aerodynamic Research［M］. Advisory Group for Aeronautical Research and Development， 1960.

12PARKINSON G V. Wind-induced instability of structures［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society A， Mathematical， Physical and Engineering Sciences， 1971， 269（1199）： 395-413.

13PARKINSON G V， WAWZONEK M A. Some considerations of combined effects of galloping and vortex resonance［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1981， 8（1-2）： 135-143.

14MANNINI C， MARRA A M， BARTOLI G. VIV-galloping instability of rectangular cylinders： review and new experiments［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2014， 132： 109-124.

15MANNINI C， MARRA A M， MASSAI T， et al. Interference of vortex-induced vibration and transverse galloping for a rectangular cylinder［J］. Journal of Fluids and Structures， 2016， 66： 403-423.

16SARPKAYA T. Fluid forces on oscillating cylinders［J］. Journal of the Waterway， Port， Coastal and Ocean Division， 1978， 104（4）： 275-290.

17SARPKAYA T. Hydrodynamic damping， flow-induced oscillations， and biharmonic response［J］. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 1995， 117（4）： 232-238.

18周帥， 羅桂軍， 牛華偉， 等. 橋梁吊桿典型風(fēng)致振動(dòng)幅值響應(yīng)質(zhì)量阻尼效應(yīng)研究［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2021， 40（18）： 63-69.

ZHOU S， LUO G J， NIU H W， et al. Mass damping effects for typical wind-induced vibration amplitude responses of bridge hangers［J］. Journal of Vibration and Shock ， 2021， 40（18）： 63-69.

19ZHOU S， ZOU Y， HUA X， et al. Investigation of the Scruton number effects of wind-induced unsteady galloping responses of bridge suspenders［J］. Shock and Vibration， 2021： 5514719.

20高廣中， 馬騰飛， 嚴(yán)慶辰， 等. 一種用于節(jié)段模型測(cè)試的線性電渦流阻尼器及振動(dòng)裝置： CN 213336710U［P］. 2021-06-01.

GAO G Z， MA T F， YAN Q C， et al. A linear eddy current damper and vibration device for segment model testing： CN 213336710U［P］. 2021?06?01.

21GAO G， ZHU L. Measurement and verification of unsteady galloping force on a rectangular 2：1 cylinder［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2016， 157： 76-94.

22GAO G Z， ZHU L D. Nonlinear mathematical model of unsteady galloping force on a rectangular 2：1 cylinder［J］. Journal of Fluids and Structures， 2017， 70： 47-71.

23GAO G Z， ZHU L D， LI J W， et al. Modelling nonlinear aerodynamic damping during transverse aerodynamic instabilities for slender rectangular prisms with typical side ratios［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2020， 197： 104064.

24高廣中， 姚博， 李加武， 等. 一種大風(fēng)攻角下三自由度耦合振動(dòng)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置： CN 112161774B［P］. 2022-05-06.

GAO G Z， YAO B， LI J W， et al. A wind tunnel experimental device for three?degree?of?freedom coupled vibration under high wind angle of attack： CN 12161774B［P］. 2022-05-06.

Influence of Scruton number on wind?induced vibration of H?section with a small side ratio under large wind angles of attack

GAO Guang-zhong 1 WEI Li-bo 1 MA Teng-fei 2XUE Xiao-feng 1LI Jia-wu 1YAN Qing-chen 1

1. School of Highway， Changan University， Xian 710064， China；

2. China Design Group Co.，Ltd.， Nanjing 210006， China

Abstract Galloping is a kind of transverse aerodynamic instability phenomenon to which slender prismatic structures are prone under wind actions， and the mass damping parameter is a key factor in determining the galloping response. The present study aims to explore the influence of the mass damping parameter on the galloping of the H-shaped section with a small side ratio （width-to-depth ratio as B/D=1.91）. By taking the H-shaped hanger of the Zengjiayan Jialing River Bridge as the prototype， this study investigates the galloping response under the typical wind attack angles， based on the wind tunnel segmental model test of an H-shaped section with a side ratio B/D=1.91. The effect of the change of Scruton number caused by the mass and damping parameters is then examined on the galloping response under large wind attack angles. Finally， the feasibility of Scruton as a single parameter is discussed to describe the influence of mass damping parameter. The results demonstrate that the H-shaped section with a side ratio B/D=1.91 shows unsteady galloping with large amplitude at the attack angles of 0° and 70°， and compared with 0° attack angle， the change of galloping response at the attack angle of 70° is more sensitive as the Scruton number increases. The onset wind speed of the galloping is， at the attack angles of 0° and 70°， lower than that calculated by the classical quasi-steady theory， which is high and dangerous. Compared with 70° attack angle， the wind-induced vibration at 0° attack angle is more likely to occur due to its lower onset wind speed， and has significant unsteady galloping. The mass ratio and damping ratio have different effects on the galloping at different wind angles of attack. At the attack angle of 0°， the two can be uniformly represented by the Scruton number， but at a large attack angle of 70°， they cannot be accurately represented by the Scruton number. At last， some topics deserving further research are highlighted.

Keywords galloping; slender structures; H-shaped section; wind tunnel test; Scruton number; wind attack angle