劉汝寬，楊星星，肖志紅，李昌珠，黃志輝，葉紅齊

（1. 湖南省林業(yè)科學院 生物能源研究所，湖南 長沙 410004；2. 中南大學 a.化學與化工學院；b.機電工程學院，湖南 長沙 410083）

蓖麻籽冷態(tài)壓榨制油過程中油料散體固相力學模型及其參數(shù)求解

劉汝寬1,2a，楊星星2b，肖志紅1，李昌珠1，黃志輝2b，葉紅齊2a

（1. 湖南省林業(yè)科學院 生物能源研究所，湖南 長沙 410004；2. 中南大學 a.化學與化工學院；b.機電工程學院，湖南 長沙 410083）

以蓖麻籽為原料，采用自制的軸向—側(cè)向壓力測量試驗裝置獲取壓榨過程中上端應力、側(cè)向應力和底部應力，建立了油料固相應力模型，并求解得到了模型參數(shù)，相對誤差為9.80%，可用于描述蓖麻籽壓榨過程中沿榨筒軸向固相顆粒應力分布。根據(jù)油料固相應力模型可知，在壓榨油料確定的情況下，油料散體軸向應力主要受榨筒內(nèi)圈半徑r、油料散體高度H影響，即軸向應力隨物料高度的增加逐漸減小，隨榨筒半徑增大而增大。同時，結(jié)合流體力學可知，半徑越大，油料流動阻力越大，因此榨筒半徑不宜過大。

蓖麻籽；冷態(tài)壓榨；散體模型

蓖麻是一種重要的高含油特種植物油料，其油脂中90%以上為富含羥基蓖麻油[1]，有利于改性制備可再生化工產(chǎn)品[2]。蓖麻籽多采用壓榨或浸提等方式制備蓖麻油[3]，以壓榨制油較為常見。該法又有螺旋和液壓制油等操作方式[4]，前者可以獲得較低的餅粕殘油率（約8%），制油效率較高，但是油料會經(jīng)過一個高溫（＞200 ℃）壓縮過程[5]，不利于后續(xù)高蛋白餅粕[6]（蛋白含量＞40%）的再利用。因此，若采用直筒式液壓制油，一定程度上可以保證油料加工過程中的低溫操作，再采用溶劑浸提[7]的方式提取殘油（約15%），整個過程有利于餅粕的再利用，進而能夠?qū)崿F(xiàn)蓖麻加工綜合效益的提升。

目前，針對油料直筒式壓榨的研究相對較少，主要是其工藝過程不連續(xù)，多應用于特種油料的加工。筆者[8]已設計出連續(xù)式低溫直筒壓榨系統(tǒng)，實現(xiàn)了油料連續(xù)加工。為實現(xiàn)壓榨后餅粕的殘油率降低，應系統(tǒng)開展直筒式液壓壓榨制油研究。針對油料壓榨制油過程的研究，早期關注的是出油率（或殘油率）與壓力及壓榨時間的關系，基本是實驗性總結(jié)得到的關系式[9-12]，未見針對蓖麻籽壓榨過程中散體固相力學的分析。

本研究重點圍繞蓖麻籽散體顆粒在直筒式壓榨制油中的受力狀態(tài)，構(gòu)建其固相力學模型，并對其模型參數(shù)求解，為多工位連續(xù)式低溫液壓制油裝置的研制提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與設備

1.1.1 試驗材料

蓖麻籽（湘蓖1號，自然干燥，含水量6.0%）：湖南省林業(yè)科技示范園。

1.1.2 試驗設備

游標卡尺（0～150 mm），上海力衡儀器儀表有限公司；液壓加載保壓試驗機（WEW），上海和晟儀器科技有限公司；軸向—側(cè)向壓力測量試驗裝置（套筒內(nèi)徑39 mm，見圖1），自制。

圖1 軸向—側(cè)向壓力搜集試驗裝置Fig.1 Experimental device for axial and lateral pressure

1.2 試驗方法

1.2.1 直筒壓榨過程的基本假設

壓榨時油料散體主要沿著軸向向下壓縮滑動，假設壓榨過程中滿足如下條件：

① 同一高度上的油料散體固相顆粒在壓榨過程中始終保持在同一水平面；

② 忽略榨筒側(cè)面細孔對油料散體中固體顆粒的影響；

③ 忽略油料散體重力、慣性力及油料散體固相內(nèi)部徑向摩擦的影響；

④ 在微小單元厚度范圍內(nèi)，徑向應力基本不變，并引入側(cè)壓系數(shù)[13-14]。

1.2.2 油料受力參數(shù)搜集

為同時獲取油料底部軸向應力、油料上端軸向應力及上端側(cè)向應力，利用自制試驗設備——軸向—側(cè)向壓力測量試驗裝置進行壓榨，讀取油料壓榨時上端壓力、側(cè)向壓力以及底部壓力。側(cè)向壓力傳感器（NS-F，量程0～500 kPa）用于測量側(cè)壓，底部壓力傳感器（HY603稱重傳感器，量程0～2.5 kN）用于測量油料底部壓力，其中油料上端壓力通過測量加裝液壓缸壓力值確定。

1.2.3 試驗分組

為使試驗達到不同壓力值（即不同應變），改變每次加料高度H0，且油料壓榨完成后高度均為H1，即可達到不同應變，從而產(chǎn)生不同應力值。為使應變分別能達到0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45和0.50，每次試驗加料高度分別為63、67、71、77、83、91和100 mm，共7組試驗。

1.2.4 直筒式壓榨操作

在套筒中加入一定量的蓖麻籽，利用液壓加載系統(tǒng)進行加載[15]，加載速度選用v=2.2 mm/s，根據(jù)加料高度H0和壓完后油料高度H1，控制活塞桿加載位移為H0-H1，然后停止加載完成壓榨操作。直筒式壓榨模型見圖2。

圖2 直筒式壓榨模型Fig.2 Model for straight tube press

2 結(jié)果與分析

2.1 油料散體固相受力分析

2.1.1 油料散粒體在直筒內(nèi)的受力分析

蓖麻籽直筒壓榨時，榨筒與油料始終相互作用，許多大小不同、形狀各異的固體顆粒所構(gòu)成的機械混合物稱為散粒體或散體[16]，這種油料散體主要是由固相顆粒和液相油脂組成的多孔介質(zhì)[17]。蓖麻籽在活塞的軸向作用下進行壓榨，初始階段油料處于散粒體狀態(tài)，油脂并未開始流出榨筒，可忽略孔隙流體壓力，油料散體固相顆粒承受活塞全部軸向正壓力，此時油料的壓榨受力情況與粉體成形過程中粉體顆粒相似[13]。油料不斷被壓縮，油料中固相顆粒開始向下做壓縮運動，由于向下運動的油料與榨筒壁產(chǎn)生摩擦力，消耗了一部分固相顆粒承受的軸向應力，使其不能毫無損耗地向下傳遞，進而影響油料壓榨效果。油料在被壓縮的過程中，除軸向壓縮外，徑向上油料散體力向側(cè)面膨脹和變形，但這種趨勢會受到榨筒筒壁對其的側(cè)向限制，由此產(chǎn)生一個側(cè)向應力。

2.1.2 蓖麻籽直筒壓榨制油時有限元分析

油料散體受力情況如圖3所示，其中H為油料高度（即壓榨過程中榨筒內(nèi)植物油料的實時高度）；σg(H)為油料散體底部受到油盤的應力；r為圓柱形榨筒內(nèi)圈半徑，稱為壓榨半徑；Ff為油料散體傳遞給榨筒的摩擦力，也等于油盤對榨筒的支撐力；σg為整個油料散體固相顆粒所受軸向應力。

圖3 油料散體固相受力情況(a, 左)及其有限元分析(b, 右)Fig.3 Analysis of solid state(left) and its fi nite element (right) for oilseeds

油料散體固相顆粒壓榨過程中所受外力關于榨筒軸線軸向?qū)ΨQ，可將其轉(zhuǎn)化為平面問題。利用有限元思想，在z坐標軸上h處取一微小單元的油料散體固相顆粒層，厚度為dh，微元受力見圖 3（b）。其中σg(h)、σg(h-dh)分別為所取油料散體固相微元層下表面和上表面所受應力；dFf為微元所受摩擦力；σr(h)為油料散體h處對榨筒內(nèi)壁的側(cè)向應力。

2.2 油料散體固相力學模型

2.2.1 摩擦力的計算

根據(jù)油料散體固相受力分析，油料散體與榨筒內(nèi)壁之間的摩擦力是由于油料散體有側(cè)向應力作用，當兩者發(fā)生相對運動時即產(chǎn)生摩擦力，該摩擦力大小取決于油料散體對榨筒內(nèi)壁的側(cè)向應力、油料散體與榨筒內(nèi)壁的摩擦系數(shù)以及摩擦面面積，由于微元薄片厚度極小，可視側(cè)向應力在軸向基本不變，對圖3中所取的油料散體微元有：

dFf= 2πrfσr(h)dh。 （1）式中：f為油料散體固相顆粒與榨筒內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù)；r為榨筒內(nèi)圈半徑，即壓榨半徑，mm；σr(h)為油料散體固相對榨筒內(nèi)壁的側(cè)向應力，MPa；dFf為微元所受摩擦力，N；dh為微元厚度，mm。

2.2.2 側(cè)壓系數(shù)的計算

由側(cè)壓系數(shù)定義[13]及假設條件可得：

式中 ：ξ為側(cè)壓系數(shù)。

根據(jù)文獻[14]中多種食用油料壓榨過程中不同種油料側(cè)壓系數(shù)經(jīng)驗公式，可統(tǒng)一表達為：

式中：A、B為常數(shù)，其值取決于油料物理特性，不同油料取值不同。

2.2.3 軸向力的計算

z坐標軸上任意z處固相所受軸向力等于整個油料散體所受活塞壓力與坐標0到z之間摩擦力之差，即：

式中：Fz為z坐標軸上z處固相所受軸向力；F0為z坐標軸上0處軸向力，即整個油料散體所受壓力；Ff|z

0為坐標0到z之間油料散體固相所受摩擦力。

2.2.4 固相力學模型的構(gòu)建

聯(lián)立式(1)、(2)和(3)積分，代入式(4)，即：

將式（5）積分方程求導轉(zhuǎn)化為微分方程，并利用伯努利方程的求解方法求解，并代入初始條件σg(0)=σg，得到其解為：

式（6）即為壓榨過程中油料散體固相顆粒所受軸向應力沿軸向的變化力學模型。式（6）中摩擦系數(shù)f、側(cè)壓系數(shù)中油料特性常量A和B均為油料物理特性參數(shù)，非壓榨過程所能控制，因此油料散體力學模型主要受榨筒內(nèi)圈半徑r（稱為壓榨半徑）、油料散體高度H影響。

2.3 固相力學模型參數(shù)的求解及其驗證

2.3.1 側(cè)壓模型參數(shù)的計算

式（6）中與油料性質(zhì)有關的參數(shù)A、B的值，可通過油料上端軸向應力與油料上端處側(cè)向應力確定。由于壓榨出油后，活塞壓力同時由孔隙中流體和油料固相共同承擔，超出固相力學模型的范圍，取應變值在0～0.6之間。將底部壓力及加載壓力換算成相應應力值，結(jié)果如表1所示。

由式（2）和（3）可知，油料上端應力與側(cè)向應力滿足以下關系：

代入表1中油料上端應力值及側(cè)向應力值，利用Matlab按式（7）進行非線性擬合，得到蓖麻籽直筒壓榨對應的側(cè)壓模型參數(shù)：A=0.012 6，B=0.003 2。

2.3.2 模型的驗證

榨筒半徑及壓榨高度不僅影響油料壓榨過程中固相顆粒受力情況，而且決定了壓榨機總壓榨量，有必要對油料散體固相模型進行驗證分析。將A、B、壓榨后油料高度H1及表1中油料上端應力值代入式（2）～（6），得到油料底部應力模擬值，并與試驗值對比（如圖4所示）。

圖4 油料底部應力試驗值與理論值對比Fig.4 Comparison of experimental and theoretical values

圖4中油料底部應力理論值與試驗值平均相對誤差為9.80%，可見參數(shù)A、B和式（6）所表示的固相力學模型適用于描述蓖麻籽壓榨過程中沿榨筒軸向固相顆粒應力分布情況。

2.4 模型的應用分析

實際生產(chǎn)中所關注的是油料散體最下面一層油料是否達到壓榨出油中的應力，可將油料散體力學模型式（6）中z換為油料高度H，即可得到底部油料散體所受應力σg(H)。設整個油料散體軸向壓榨應力σg=50 MPa，取蓖麻的物性參數(shù)A=0.012 6，B=0.003 2，農(nóng)作物與金屬鋼板的摩擦角范圍為10°～33°[16]，油料散體與榨筒內(nèi)壁間的摩擦系數(shù)f=0.25，可得油料散體力學模型與油料高度H、榨筒半徑r的關系（如圖5和圖6所示）。

結(jié)合圖5和圖6可知，當榨筒半徑為定值時，油料散體底部軸向應力σg(H)隨著油料高度的增加而減?。划斢土细叨葹槎ㄖ禃r，軸向應力σg(H)隨著榨筒半徑增大而增大；并且，當榨筒半徑增加到一定值后油料散體底部軸向應力σg(H)有著不再變化的趨勢，結(jié)合流體力學可知，半徑越大，油料流動阻力越大，因此榨筒半徑不宜過大。

3 結(jié) 論

以蓖麻籽為原料，采用自制的軸向—側(cè)向壓力測量試驗裝置獲取蓖麻籽壓榨過程中上端應力、側(cè)向應力和底部應力，建立了壓榨過程中油料固相應力模型，求解得到了模型參數(shù)，相對誤差為9.80%，可用于描述蓖麻籽壓榨過程中沿榨筒軸向固相顆粒應力分布。

圖5 底部軸向應力σg(H)與油料高度H的關系Fig.5 Relationship between bottom axial stress and height of oilseeds

圖6 底部軸向應力σg(H)與榨筒半徑r的關系Fig.6 Relationship between the bottom axial stress and the cylinder radius

根據(jù)獲得的油料固相應力模型可知，在壓榨油料確定的情況下，油料散體軸向應力主要受榨筒內(nèi)圈半徑r、油料散體高度H影響，即軸向應力隨物料高度的增加逐漸減小，隨榨筒半徑增大而增大。同時，結(jié)合流體力學可知，半徑越大，油料流動阻力越大，因此榨筒半徑不宜過大。

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Solid model and its parameters for castor beans in cold press

LIU Ru-kuan1,2a, YANG Xing-xing2b, XIAO Zhi-hong1, LI Chang-zhu1, HUANG Zhi-hui2b, YE Hong-qi2a
(1. Institute of Bioenergy, Hunan Academy of Forestry, Changsha 410004, Hunan, China; 2a. College of Chemistry and Chemical Engineering; b. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

Castor is an important oil plant, of which the seeds are rich in castor oil usually obtained by pressing instruments. In this paper, pressures of castor bean in top, lateral and bottom were obtained using self-made axial and lateral pressure measurement test device, and solid model for oilseeds was founded. The model parameters were obtained with the relative error was 9.80%, which can be used to describe the distribution of axial stress along the cylinder in squeezing process of castor beans. Based on the model, the axial stress is mainly affected by inner radius of squeezing barrel and height of oilseeds, which means the axial stress decreases with the increase of the height of the oilseeds, and increases with the increase of the cylinder radius. According to fl uid mechanics, the larger the radius is, the greater the oil fl ow resistance, leading to a result that the cylinder radius could not too large.

Castor bean; cold press; dispersion model

S789.7；TQ641

A

1673-923X(2016)05-0133-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.05.024

2014-12-12

林業(yè)公益性行業(yè)專項（201304608）；國家自然科學基金項目（31470594）

劉汝寬，副研究員，博士 通訊作者：肖志紅，研究員；E-mail：xzhh1015@163.com

劉汝寬， 楊星星， 肖志紅，等. 蓖麻籽冷態(tài)壓榨制油過程中油料散體固相力學模型及其參數(shù)求解[J].中南林業(yè)科技大學學報，2016, 36(5): 133-137.

[本文編校：謝榮秀]