周澤淵， 金 濤

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

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基于貝葉斯理論和遺傳算法的管網(wǎng)漏損探測(cè)定位

周澤淵， 金 濤

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

針對(duì)艦艇消防供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、管網(wǎng)中用戶的用水量與漏損損耗量難以區(qū)分等特點(diǎn)，通過(guò)將管網(wǎng)中的漏損點(diǎn)等效為具有用水量的虛擬節(jié)點(diǎn)，提出了一種基于貝葉斯理論與遺傳算法相結(jié)合的管網(wǎng)漏損探測(cè)定位模型。通過(guò)對(duì)所有單個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)模擬管網(wǎng)漏損量，將其剩余壓力平方和作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)遺傳算法尋找能使目標(biāo)函數(shù)取得最小值確定管網(wǎng)的漏損情況。利用遺傳算法搜索在不同漏損管段個(gè)數(shù)下能使得貝葉斯概率取得最小值的最優(yōu)管段組合，從而實(shí)現(xiàn)漏損定位。仿真結(jié)果表明，通過(guò)結(jié)合貝葉斯理論與遺傳算法進(jìn)行漏損探測(cè)與定位具有探測(cè)速度快、定位結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，可用于解決多點(diǎn)漏損管網(wǎng)的漏損探測(cè)和定位問(wèn)題。

供水管網(wǎng)； 貝葉斯方法； 遺傳算法； 漏損定位

0 引 言

管網(wǎng)系統(tǒng)在現(xiàn)代社會(huì)無(wú)處不在，隨著管網(wǎng)設(shè)備老化，管網(wǎng)極易產(chǎn)生漏損問(wèn)題。管網(wǎng)漏損不僅浪費(fèi)了寶貴的水資源，也會(huì)影響居民正常用水，如果發(fā)生爆管甚至還會(huì)帶來(lái)水淹、鍋爐爆炸等次生災(zāi)害，給人民生活、工業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)安定造成較大影響。因此，管網(wǎng)發(fā)生漏損時(shí)實(shí)現(xiàn)快速探測(cè)、定位對(duì)于管網(wǎng)系統(tǒng)的管理人員顯得十分重要。

目前，已有大量國(guó)內(nèi)外學(xué)者在管段漏損檢測(cè)與定位等方面做了不少研究，牛志廣等[1]通過(guò)粒子群優(yōu)化算法求解聯(lián)合優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)漏損探測(cè)定位；肖笛[2]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展漏損探測(cè)定位研究；李霞[3]提出了基于聚類分析和模糊識(shí)別理論的漏損探測(cè)定位方法；Hunaidi等[4]基于管道發(fā)生漏損時(shí)，泄漏點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生噪聲信號(hào)的原理，提出利用互相關(guān)分析法檢測(cè)泄漏以及對(duì)泄漏點(diǎn)進(jìn)行定位；Lee等[5]將聲發(fā)射技術(shù)用于管線的泄漏檢測(cè)，采用基于信號(hào)幅度衰減和時(shí)間行程兩種不同方法對(duì)泄漏源進(jìn)行定位；Silva等[6]提出了負(fù)壓波法來(lái)實(shí)現(xiàn)漏損管道的探測(cè)和定位；Poulakis等[7]提出了基于貝葉斯理論的單漏損探測(cè)理論；Tucciarelli等[8]提出了基于模擬退火的漏損定位方法；Islam等[9]提出了基于模糊理論的漏損探測(cè)、定位方法。

上述方法主要是針對(duì)單漏損點(diǎn)的漏損探測(cè)，而對(duì)多點(diǎn)漏損時(shí)的探測(cè)定位研究較少，這是因?yàn)樯鲜龇椒ㄓ糜诙鄠€(gè)漏損點(diǎn)的探測(cè)定位時(shí)存在計(jì)算量過(guò)大、計(jì)算精度不夠高等缺點(diǎn)，但是實(shí)際工程中的漏損事故往往存在多個(gè)漏損管段。為了解決多漏損故障下的漏損探測(cè)問(wèn)題，本文首先利用遺傳算法獲得管網(wǎng)漏損感知，再通過(guò)遺傳算法(GA)和貝葉斯理論的有機(jī)結(jié)合實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)的多漏損點(diǎn)的探測(cè)和定位，然后采用所編制的相應(yīng)程序?qū)芫W(wǎng)漏損進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性和可靠性。

1 基于GA的漏損探測(cè)、定位方法

GA是一種智能化的全局搜索的優(yōu)化算法，可用來(lái)處理多參數(shù)、多變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，對(duì)問(wèn)題沒(méi)有特殊要求，且能迅速取得比較滿意的結(jié)果[10-11]。

本研究主要思想是通過(guò)Epanet的水力模擬功能，模擬各個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)在不同用水量情況下管網(wǎng)各壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值數(shù)據(jù)，以模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的二乘誤差作為目標(biāo)函數(shù)[12]，通過(guò)GA尋找能使得函數(shù)取得最小值的數(shù)值，將該數(shù)值作為管網(wǎng)總的漏損量，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)漏損探測(cè)；通過(guò)GA得到管網(wǎng)總漏損量后，計(jì)算虛擬節(jié)點(diǎn)在不同漏損情況下各管段的貝葉斯漏損概率，將取得最大貝葉斯概率的管段組合作為漏損管段，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)漏損定位。

1.1 漏損探測(cè)方法

為便于研究，設(shè)漏損只發(fā)生在管段上，忽略節(jié)點(diǎn)上的漏損。在每個(gè)管段中間添加一個(gè)有用水量的虛擬節(jié)點(diǎn)，每個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)的用水量為qi，添加虛擬節(jié)點(diǎn)后，模擬管網(wǎng)由NH+NQ個(gè)節(jié)點(diǎn)，2NQ根管段組成。管網(wǎng)的漏損管段總數(shù)為K，

K=N(qi>ε)i=1,2,…,NQ

(1)

式中，ε為一給定值，用于判斷管段是否發(fā)生漏損的控制閾值。當(dāng)qi>ε時(shí)，就判定管段i存在漏損。

構(gòu)造GA目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式中，f(i)為第i個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)用水量為Q求得的管網(wǎng)壓力監(jiān)測(cè)值與模型計(jì)算值之間的二乘誤差，

(3)

在計(jì)算管網(wǎng)總漏損量時(shí)，不考慮漏損點(diǎn)的分布情況，而是將所有漏損量集中于一個(gè)點(diǎn)來(lái)求解漏損量位于管網(wǎng)所有虛擬節(jié)點(diǎn)的二乘誤差之和。最小二乘解對(duì)應(yīng)的總虛擬節(jié)點(diǎn)用水量Q即為管網(wǎng)總的漏損量，該結(jié)論對(duì)于漏損探測(cè)具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

1.2 漏損定位方法

漏損定位實(shí)際就是如何將總漏損分配到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題。漏損定位需要確定漏損點(diǎn)及其相應(yīng)的漏損量。由于管網(wǎng)中漏損點(diǎn)個(gè)數(shù)并不能事先得到，因此本文采用K值遞增的方式實(shí)現(xiàn)漏損定位，即從漏損點(diǎn)為單漏損到漏損點(diǎn)為NQ計(jì)算各自的漏損概率。

將漏損定位結(jié)果記為

R=[q1,q2,…,qNQ]K

式中，K為管網(wǎng)中漏損點(diǎn)的個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)矩陣R中qi>ε的個(gè)數(shù)。

用水量大于0的虛擬節(jié)點(diǎn)為離散變量，取值范圍為1,2,…,NQ；而各虛擬節(jié)點(diǎn)用水量則為連續(xù)變量，取值范圍為0～100。因此虛擬節(jié)點(diǎn)和用水量需要分別編碼，為了提高模擬計(jì)算的準(zhǔn)確度，遺傳算法中虛擬節(jié)點(diǎn)采用二進(jìn)制編碼，用水量采用浮點(diǎn)數(shù)編碼[13]。

漏損定位分為2個(gè)步驟進(jìn)行：①搜索最優(yōu)的虛擬節(jié)點(diǎn)及其用水量組合；②計(jì)算各自情況下漏損管段發(fā)生漏損的概率。如果K+1個(gè)漏損點(diǎn)與K個(gè)漏損點(diǎn)情況得到的漏損定位結(jié)果相同，即新增加的管段用水量接近于0，則停止增加漏損點(diǎn)。

2 算例仿真與結(jié)果分析

本研究的實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，管網(wǎng)有1個(gè)供水點(diǎn)，30個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)，50根管段，壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)6個(gè)，分別位于節(jié)點(diǎn)J6、J9、J13、J18、J21、J30上，圖2為添加虛擬節(jié)點(diǎn)后的管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為管段上所添加虛擬節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。

圖1 仿真管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 添加虛擬節(jié)點(diǎn)后的模擬管網(wǎng)

2.1 管網(wǎng)漏損量探測(cè)

下面研究在管網(wǎng)中存在1～5個(gè)漏損點(diǎn)情況下，驗(yàn)證本文方法用于管網(wǎng)漏損探測(cè)的可靠性。

漏損實(shí)驗(yàn)基本數(shù)據(jù)為：①虛擬節(jié)點(diǎn)4用水量為Q；②虛擬節(jié)點(diǎn)4和20用水量均為Q/2；③虛擬節(jié)點(diǎn)4、20、17用水量均為Q/3；④虛擬節(jié)點(diǎn)4、20、17、22用水量均為Q/4。

漏損量Q取為0～50，取GA種群為30，迭代數(shù)取為20，目標(biāo)函數(shù)為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)值與計(jì)算值的方差，得到的漏損探測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同漏損點(diǎn)漏損量探測(cè)結(jié)果

由圖3中的漏損量探測(cè)結(jié)果可知：通過(guò)測(cè)定管網(wǎng)中漏損量大小的方式來(lái)確定管網(wǎng)的漏損情況具有探測(cè)速度快、探測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。漏損探測(cè)的研究為下一步進(jìn)行漏損點(diǎn)定位打下基礎(chǔ)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)管網(wǎng)中存在管網(wǎng)時(shí)，則進(jìn)行漏損點(diǎn)定位工作。

2.2 漏損管段定位

在漏損探測(cè)的基礎(chǔ)上，采用本文提出的漏損定位模型進(jìn)行漏損管段的具體定位。

2.2.1 單漏損點(diǎn)定位

根據(jù)1.2節(jié)提出的漏損定位模型，采用遺傳算法和貝葉斯理論相結(jié)合的方法進(jìn)行管網(wǎng)漏損管段定位。

設(shè)模擬漏損點(diǎn)位于虛擬節(jié)點(diǎn)4上，漏損量為22.8 L/s。首先假設(shè)管網(wǎng)中只有1個(gè)漏損點(diǎn)，得到如圖4所示的漏損點(diǎn)位于各個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)時(shí)的歸一化概率。

圖4 單點(diǎn)漏損時(shí)虛擬節(jié)點(diǎn)漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在單個(gè)點(diǎn))

假設(shè)管網(wǎng)中有2個(gè)管段發(fā)生漏損，基于遺傳算法的20次搜索結(jié)果如表1所示，每組定位組合結(jié)果的歸一化概率如圖5所示。

圖5 單點(diǎn)漏損時(shí)虛擬節(jié)點(diǎn)漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在2個(gè)點(diǎn))

表1 單點(diǎn)漏損時(shí)兩漏損點(diǎn)定位組合結(jié)果

由圖5可見(jiàn)，對(duì)于假定管網(wǎng)中存在2個(gè)漏損點(diǎn)，序號(hào)15對(duì)應(yīng)漏損的漏損概率最大，而序號(hào)15為所有漏損發(fā)生在節(jié)點(diǎn)4上，與漏損點(diǎn)假定在1個(gè)漏損點(diǎn)相同，因此停止增加漏損點(diǎn)，判定漏損發(fā)生在虛擬節(jié)點(diǎn)4上。通過(guò)對(duì)其他虛擬節(jié)點(diǎn)做類似的數(shù)值仿真，定位結(jié)果都較為精確。

2.2.2 多漏損點(diǎn)定位

研究漏損點(diǎn)位于虛擬節(jié)點(diǎn)4(22.8 L/s)和43(40 L/s)時(shí)的情況。首先假定所有漏損都集中在1個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)上，各個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)的漏損概率如圖6所示。

圖6 兩點(diǎn)漏損時(shí)虛擬節(jié)點(diǎn)漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在單個(gè)點(diǎn))

遺傳算法求得漏損點(diǎn)位于虛擬節(jié)點(diǎn)16上，這與實(shí)際情況是十分相符的，因?yàn)樘摂M節(jié)點(diǎn)16位于虛擬節(jié)點(diǎn)4～43之間，如果派人搶修虛擬節(jié)點(diǎn)16所在的管段，必然能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)生漏損的正確管段。

表2中2次搜索結(jié)果中只有5組不同的定位組合，對(duì)應(yīng)的歸一化概率如圖7所示。可以看到，當(dāng)漏損點(diǎn)位于11和43時(shí)，漏損概率達(dá)到了0.993 8，可以判定管段發(fā)生漏損發(fā)生在虛擬節(jié)點(diǎn)11和43上，應(yīng)制定搶修方案，并派損管隊(duì)員進(jìn)行搶修[14-15]。

表2 兩管段漏損時(shí)兩漏損點(diǎn)定位組合結(jié)果

圖7 兩點(diǎn)漏損時(shí)虛擬節(jié)點(diǎn)漏損歸一化概率(假定漏損發(fā)生在2個(gè)點(diǎn))

由以上圖表可得如下結(jié)論：

(1)遺傳算法迭代20次即能取得與實(shí)際情況基本相符的解，說(shuō)明GA用于管網(wǎng)漏損探測(cè)、定位效果較好；

(2)所得到的20組漏損定位結(jié)果都較一致，解的性能差異較小；

(3)漏損探測(cè)誤差主要來(lái)源于遺傳算法編碼和壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量誤差；

(4)各虛擬節(jié)點(diǎn)的貝葉斯漏損概率基本反映了節(jié)點(diǎn)是否發(fā)生漏損，具有較高的可靠性。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)管網(wǎng)漏損探測(cè)和定位問(wèn)題，本文提出通過(guò)遺傳算法實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)漏損感知并且確定管網(wǎng)總體漏損的方法，提出了貝葉斯理論和遺傳算法有機(jī)結(jié)合的分析方法，它特別能有效解決多漏損管網(wǎng)的漏損探測(cè)和定位問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算典型實(shí)例的單、多漏損管網(wǎng)的漏損探測(cè)和定位，得到了較滿意的結(jié)果。但是，由于管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)用水量、摩阻系數(shù)等參數(shù)難以準(zhǔn)確獲知，運(yùn)用本文方法結(jié)合模糊理論對(duì)實(shí)際管網(wǎng)進(jìn)行漏損探測(cè)和定位時(shí)需要進(jìn)一步提高計(jì)算精度，這將是后續(xù)研究的方向。

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Leakage Detection and Location in Piping Network Based on Bayesian Theory and Genetic Algorithm

ZHOUZe-yuan,JINTao

(College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Considering the complexity of the fire fighting system in warship and the difficulty of distinguishing the demand and the leakage at the nodes, by equivalence of the leakage point to virtual node with certain water demand, a leakage detection and localization model based on Bayesian theory and genetic algorithm (GA) is proposed. The residual square pressure of the leakage point located at all the nodes is calculated as the objective function, total amount of the leakage can be determined by GA, which can make the objective function obtain a minimum value. On the basis above, the leakage pipe and its leakage amount are determined by searching the maximum Bayesian probability with different number of leakage nodes. Optimization programme is made, numerical simulation results demonstrate high-speed detection and high-accuracy localization can be achieved by combining the Bayesian theory and GA. The model can be used to solve the problem of leakage detection and localization with multiple leakage points.

water distribution network; Bayesian method; genetic algorithm; leakage localization

2015-04-24

國(guó)防“十二五”預(yù)研基金資助項(xiàng)目(4010404010103)

周澤淵(1986-)，男，重慶人，博士生，主要研究方向?yàn)榕炌Αel.:15972219355; E-mail: zhouzeyuanfly@163.com

金 濤(1966-)，男，上海人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榕炌?。Tel.:027-；E-mail: jintao501@163.com

TP 277

A

1006-7167(2016)02-0026-04