付偉

摘 要建模比賽無論是國際還是國內(nèi)的都發(fā)展的如火如荼。同時也帶動了各校的師生對于數(shù)學(xué)建模的深入學(xué)習(xí)。各個學(xué)校先后開設(shè)了數(shù)學(xué)建模的課程，我校也開設(shè)了這門課程，對于開設(shè)的建模課程進行了一點思考，針對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、考核方式等等方面總結(jié)個人的一點經(jīng)驗。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模課程在越來越多的學(xué)校里開設(shè)了，目的既是鍛煉學(xué)生思維培養(yǎng)綜合型人才，也是為了培養(yǎng)建模比賽的隊員，所以建模比賽、建模培訓(xùn)在各個學(xué)校開展的如火如荼。在這里僅僅對于數(shù)學(xué)建模課程陳述一下自己的感想與體會

1 數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)方式

在各個學(xué)校開設(shè)方式不同，一般有數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)校會開設(shè)數(shù)學(xué)建模的必修課程，不是數(shù)學(xué)專業(yè)的系別常常開設(shè)的是選修課程。我校設(shè)置選修課在大一的下學(xué)期和大二的上學(xué)期分別開設(shè)建模一、建模二的選修課程。課程是學(xué)生可以自由選擇的。這樣會吸引感興趣的同學(xué)來報這門課程。學(xué)時均為32學(xué)時，時間一般放在晚上或者周末。學(xué)生選修的興趣比較高，常?？梢詧蟮?40人左右。

2 選擇教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)在選的教材多是清華大學(xué)教授姜啟源編寫的《數(shù)學(xué)模型》和中國科技大學(xué)教授徐全智編寫的《數(shù)學(xué)建?！??！稊?shù)學(xué)模型》多是以案例為主，而《數(shù)學(xué)模型》是以方法為主的一本教材。我們的建模一是以姜啟源的《數(shù)學(xué)模型》為主，主要講一些比較簡單的模型，認(rèn)識到什么是數(shù)學(xué)建模。而建模二主要是講方法和計算機求解的過程。

3 教學(xué)過程的設(shè)計，教學(xué)過程中需要注意幾個問題。

3.1 在講方法、講案例的時候要注意這種方法適用的范圍。

可以在講完一種方法之后多舉幾個例子，不一定每個都解，但是要讓學(xué)生了解這種方法適用的大致范圍，不要產(chǎn)生會方法不會解題現(xiàn)象。這方面還是需要教師多下功夫，收集資料。

3.2 講一種方法要講透

在講一種方法的時候要集中幾個案例，由淺入深的講解，不能一個方法一個案例，輕描淡寫的就過去了。需要的是講一種方法會一種方法。可以多選幾個例子，但注意要由淺入深，一個銜接一個。注意不要上來就給出過難的一個案例，讓學(xué)生上來就很茫然。這樣也不一定講透一種方法。

如何才能講透一個例子呢？先多設(shè)問。設(shè)問是一個很好的讓學(xué)生思考的方法。注意設(shè)問的方法。它是把大的問題變成一個個小的問題，目的是盡可能讓學(xué)生多思考，把知識一點點吸收進來。好多教師以講為主，這樣造成學(xué)生沒理解也不知道，哪里不理解也不知道。產(chǎn)生了教與學(xué)的脫鉤。學(xué)生照樣自己不會做題目。教是教了，但學(xué)沒學(xué)會不知道。多提問不僅能及時了解學(xué)生思維，還能引發(fā)學(xué)生思考，一舉兩得。問題的問法也很有講究。如何問才能把學(xué)生引導(dǎo)到題目的解題思路上來，而不是胡亂的思考，既有一定方向，又不能把答案告訴學(xué)生。需要一定的難度

3.3 多做鋪墊，讓知識自然而然的展現(xiàn)出來。

做鋪墊是在數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方法，在建模教學(xué)中也應(yīng)該常常用到，比如用到的數(shù)學(xué)知識、物理知識等等。比如在講解微分方程模型的時候，可以先復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念和微分方程的概念，讓學(xué)生對其有深入的理解，了解其中的要素，和其中關(guān)鍵的部分是什么？只有充分分析了導(dǎo)數(shù)的概念，和微分方程的概念，才能很好的列出微分方程。這種鋪墊如果做得好，學(xué)生學(xué)起知識來會更加得心應(yīng)手。這也就需要教師深入的思考，什么才是模型的關(guān)鍵部分，深挖教材，認(rèn)真分析案例，是需要教師在課后做大量的投入。

3.4 授課中針對計算機的應(yīng)用

在建模二的課程中學(xué)生針對每節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，都會有相應(yīng)的計算機軟件的學(xué)習(xí)，這樣的安排可以讓學(xué)生感到計算機的強大功能，同時也很好的解決了，當(dāng)堂課的求解問題，是的案例講解更加的完整。學(xué)生也感覺到問題從頭到尾被解決了。在計算機的講解中，不必講太難的，由淺入深，讓學(xué)生一點一點的熟悉各種軟件。

4 考核方式

在建模一和建模二的課程里，采用的都是過程考核和結(jié)課測驗相結(jié)合的方式。平時考核有學(xué)生的出勤和回答問題加分、上黑板講解加分幾部分組成。結(jié)課測驗可以一些與建模相關(guān)的題目，一般會由幾個小題目，和一個大題目組成。

5 授課與競賽的關(guān)系

建模一與建模二的課程主要是為數(shù)學(xué)建模比賽培養(yǎng)人才，以前我們采取的是以賽代練，但是效果很不好，學(xué)生什么都不會參賽很有難度。有了建模一和建模二以后，學(xué)生學(xué)會了基本的建模方法?？梢赃\用所學(xué)知識解決一些問題了。為競賽培養(yǎng)了一些人才。

數(shù)學(xué)建模是一門很深的綜合性的學(xué)科，想要教好數(shù)學(xué)建模課程還要有很長的一段路要走。需要大量的付出與投入。培養(yǎng)建模人才就是培養(yǎng)綜合素質(zhì)相當(dāng)高的學(xué)生，我們需要為此付出努力。建模的魅力也吸引著大量的師生為之而努力。

作者單位

沈陽工學(xué)院 遼寧省撫順市 113122