趙麗紅

摘 要：新課改理念將構(gòu)建高效課堂作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，這就對(duì)其教學(xué)模式提出了更高標(biāo)準(zhǔn)，但是傳統(tǒng)的“尺規(guī)教學(xué)”法，過(guò)于生硬與呆板，不易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣，不利于教學(xué)質(zhì)量的顯著優(yōu)化。幾何畫板作為一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)輔助手段，可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為形象、有趣，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性及教學(xué)效率的大幅提高。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用策略，進(jìn)行了詳細(xì)的探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何；畫板；應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育階段的一門主要與重要課程，其成承擔(dān)著發(fā)展學(xué)生思維能力、提高學(xué)生探索水平等重要作用，但是傳統(tǒng)的教學(xué)模式過(guò)于陳舊與被動(dòng)，阻礙了學(xué)生思維能力及探究意識(shí)的提升。而幾何畫板教學(xué)法作為一種新興的教學(xué)輔助手段，其充分尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，倡導(dǎo)學(xué)生在親自動(dòng)手過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律。教學(xué)實(shí)踐表明，將幾何畫板教學(xué)法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，能大幅提高教學(xué)效率。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用幾何畫板教學(xué)法組織課堂活動(dòng)，是教師急需思考的問(wèn)題。

一、借助幾何畫板精準(zhǔn)繪制幾何圖形

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師運(yùn)用幾何畫板的最主要目的是精準(zhǔn)繪制幾何圖形。有研究發(fā)現(xiàn)，精美度較高的幾何圖形，不僅可讓學(xué)生享受到美的體驗(yàn)，而且還可提醒學(xué)生數(shù)學(xué)中幾何圖形普遍具有很高的嚴(yán)謹(jǐn)性，并且還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常用的是尺規(guī)畫圖法，這種畫圖形式比較落后，也不易繪制出精準(zhǔn)度較高的幾何圖形，這就制約了初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)掌握，也無(wú)益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)精神與態(tài)度的養(yǎng)成。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有較高的接受與學(xué)習(xí)新事物的意識(shí)與能力，可與時(shí)俱進(jìn)地將先進(jìn)性的幾何畫板教學(xué)法引入到自己的課堂教學(xué)中，借助先進(jìn)技術(shù)為學(xué)生繪制出標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，從而可將原本抽象、艱澀、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為直觀、生動(dòng)與簡(jiǎn)潔，還可較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變，有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)根源的掌握。比如，在學(xué)習(xí)北師版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱》有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師就可用幾何畫板繪制圖形。在實(shí)際教學(xué)中，教師將幾何畫板應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)中，不僅可較為容易地繪制出任意的軸對(duì)稱圖形，而且還可使得圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中較好地保持各個(gè)幾何元素之間的關(guān)系，從而使得學(xué)生更深刻地理解與掌握教學(xué)內(nèi)容。幾何畫板可動(dòng)態(tài)地展示出三角形ABO是沿著怎樣的軸線旋轉(zhuǎn)為三角形EFO的（圖1），從而幫助學(xué)生更好地理解軸對(duì)稱這一概念。

二、借助幾何畫板營(yíng)造生動(dòng)問(wèn)題情境

心理研究表明，初中生普遍具有很強(qiáng)的好奇心，對(duì)新奇的事物有很強(qiáng)的探究熱情。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極利用學(xué)生的這一心理特點(diǎn)組織教學(xué)活動(dòng)，努力為學(xué)生營(yíng)造出可有效激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣的問(wèn)題情境，使得學(xué)生可充分發(fā)揮個(gè)人主觀能動(dòng)性探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙。尤其當(dāng)教師營(yíng)造出的問(wèn)題情境是學(xué)生在日常生活中遇到過(guò)的情況時(shí)，他們的探究興趣會(huì)更為高漲，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的記憶也會(huì)更為深刻，從而可大大加深對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)程度，最終形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)。比如在學(xué)習(xí)北師版初中數(shù)學(xué)教材中與《拋物線》有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師就可用幾何畫板為學(xué)生營(yíng)造出生動(dòng)的問(wèn)題情境，以最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。在實(shí)際教學(xué)中，教師可借助幾何畫板營(yíng)造如下問(wèn)題情境：在直角坐標(biāo)中，有一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)A（2，4），另已知一條直線x=2和x軸交叉于B點(diǎn)且頂點(diǎn)與A重合，將坐標(biāo)原點(diǎn)O和A連接在一起，沿著OA將拋物線y=x2平移，直至和直線x=2交叉于P點(diǎn)。求解線段PB的函數(shù)解析式。通過(guò)對(duì)題目的分析，教師可借助結(jié)合畫板把拋物線的平移軌跡精準(zhǔn)地繪制出來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)建線段PB的函數(shù)方程。教學(xué)實(shí)踐表明，由于題目過(guò)于復(fù)雜且內(nèi)容十分抽象，不易激發(fā)學(xué)生的解答積極性，當(dāng)教師借助幾何畫板為學(xué)生營(yíng)造出生動(dòng)問(wèn)題情境后，就使得抽象、艱澀的題目變得生動(dòng)、有規(guī)律可循，因此可大大提高學(xué)生的解題信心，有利于題目的正確、快速解答。

三、借助幾何畫板創(chuàng)設(shè)虛擬實(shí)踐教學(xué)

當(dāng)前，部分初中數(shù)學(xué)教師仍舊沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將教材理論知識(shí)最為主要教學(xué)內(nèi)容，忽略了實(shí)踐教學(xué)的價(jià)值與意義，這種單一、枯燥的教學(xué)方法易于挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而將幾何畫板應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可較為便捷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出虛擬的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，將豐富的數(shù)學(xué)信息生動(dòng)地展示給學(xué)生，從而有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足之處，最終提高數(shù)學(xué)知識(shí)的形象性與直觀性。比如，在初中數(shù)學(xué)中與三角形有關(guān)的教學(xué)中，有很多需要證明某兩個(gè)線段之和大于其他兩個(gè)或三個(gè)線段之和的題目。但是，初中生正處于抽象思維向形象思維轉(zhuǎn)變的時(shí)期，要想讓他們較好地理解題意并正確解答題目的話，還有很大難度。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師就可積極將幾何畫板引入到教學(xué)活動(dòng)中，借助幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)虛擬的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，利用幾何畫板數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)將抽象的幾何知識(shí)更加形象、直觀地描繪出來(lái)，以幫助學(xué)生較為容易地攻克難題。尤其是在幾何證明題中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行假設(shè)，依照題目意思，借助幾何畫板將假設(shè)的內(nèi)容精準(zhǔn)地繪制出來(lái)，然后激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行推理與解答，最終正確求解。教學(xué)實(shí)踐表明，借助幾何畫板，可快速提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的能力。并且，在幾何畫板創(chuàng)設(shè)的虛擬實(shí)踐教學(xué)中，教師可逐步引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出自己個(gè)性化的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，使得他們更容易地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

總之，幾何畫板是一種可將數(shù)形較好結(jié)合在一起的教學(xué)輔助形式，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可有效激發(fā)學(xué)生的探究熱情，可大大降低學(xué)習(xí)難度，有助于教學(xué)效率的優(yōu)化。

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（作者單位：遼寧省阜新市第四中學(xué)）