摘要：本文在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的歷史發(fā)展以及研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，針對目前在暫態(tài)穩(wěn)定研究中原網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)被“消隱”，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行變量和結(jié)構(gòu)變量對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響無法分析，從三個方面探索了輸電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變量以及運(yùn)行變量對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。

關(guān)鍵詞：暫態(tài)穩(wěn)定 輸電網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)保持 臨界割集 網(wǎng)絡(luò)分割

1 引言

近年來，由于電力系統(tǒng)跨區(qū)輸電、跨區(qū)聯(lián)網(wǎng)的形成，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜化，動態(tài)穩(wěn)定問題日益突出，因此準(zhǔn)確地識別出系統(tǒng)中制約暫態(tài)穩(wěn)定的“瓶頸”環(huán)節(jié)，以采取有效的監(jiān)測、控制措施來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是近年來被關(guān)注的一個熱點(diǎn)。

本文基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)，不依賴于數(shù)值仿真計(jì)算，利用耦合的思想形成網(wǎng)絡(luò)中割集的權(quán)系數(shù)，按照權(quán)系數(shù)的大小識別網(wǎng)絡(luò)中的脆弱環(huán)節(jié)，并由輸電網(wǎng)絡(luò)本身固有的分區(qū)分層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，識別出網(wǎng)絡(luò)中最易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的臨界割集，確定危險“斷面”。

2 導(dǎo)納陣耦合的模型[1]

一個描述網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納陣Y及其逆陣Y-1=Z有相對應(yīng)的元。任取Y陣

元yij與Y-1陣元yij-1這一對對應(yīng)元，Y-1陣 ，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)圖

如圖2-1（a）所示，方向?yàn)橛蒵指向i，邊權(quán)為yij-1；Y陣元yij在對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)圖上，其方向?yàn)橛蒳指向j，邊權(quán)為yij，其一階循環(huán)積 ，可用來衡量節(jié)點(diǎn)i和j的耦合程度，并對應(yīng)矩陣G的j行i列，如圖2-1（b）所示。如果將gij放入矩陣G的行列，于是逐個地形成G陣的元，所得G陣定義為A陣的關(guān)聯(lián)矩陣。

當(dāng)上述定義用于導(dǎo)納陣Y（其逆陣為阻抗陣Z）時，因Y陣常為對稱陣，故gij=gji。若A為狀態(tài)陣，它是非對稱的，則gij≠gji。若不考慮方向性時，可取其絕對值大者，作為j和i兩節(jié)點(diǎn)的耦合系數(shù)。系統(tǒng)地以運(yùn)算方式形成耦合矩陣，先定義2矢量的逐項(xiàng)積，符號記為⊙。設(shè)行矢量a和列矢量b分別為

則矢量a和矢量b的逐項(xiàng)積（term by term product）定義為

在線性代數(shù)中，2矢量的標(biāo)量積（內(nèi)積）為

它在整體上表達(dá)了2矢量的相關(guān)程度。

如果取規(guī)范式

則可用μ定量地說明2矢量的相關(guān)程度。當(dāng)μ接近1時，稱a、b2矢量是強(qiáng)線性相關(guān)的，當(dāng)μ接近0時，稱a、b2矢量是弱線性相關(guān)的。如果a1b1，a2b2，…anbn的各項(xiàng)中，從絕對值看，某一項(xiàng)占的比例大，則表明該項(xiàng)在a，b2矢量的相關(guān)中處于主要地位。

對導(dǎo)納陣Y及其逆陣Y-1：

其中 是行向量，

是列向量，則

將行矢量

對應(yīng)矩陣G的第i行，并將G陣記以G=Y⊙Y-1，并定義G陣為導(dǎo)納陣Y的耦合矩陣。

3 用導(dǎo)納陣Y形成耦合陣G的步驟

為保證按區(qū)域劃分的原則，首先應(yīng)將系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)重新編號，新編號的節(jié)點(diǎn)順序應(yīng)使各臺發(fā)電機(jī)在地理位置上互相鄰接。

具體步驟為：

（1）將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納 ，

使負(fù)荷節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榉亲⑷牍?jié)點(diǎn)。

（2）形成包括發(fā)電機(jī)內(nèi)電抗及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的支路導(dǎo)納矩陣Yb，并由公式 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

（3）消去Y0陣的非注入節(jié)點(diǎn)，只保留發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，所獲得的導(dǎo)納陣記為Y。

（4）求阻抗矩陣Z=Y-1，進(jìn)而求出G=Y⊙Z。

4 利用耦合值進(jìn)行動態(tài)分割

求得系統(tǒng)狀態(tài)陣后，進(jìn)而求陣，形成耦合陣G=Y⊙Z，再設(shè)定一臨界耦合系數(shù)gc，在G陣中，舍棄所有耦合系數(shù)絕對值小于gc的元，進(jìn)而G陣的對應(yīng)邊也被取消，即該邊對系統(tǒng)的動態(tài)影響不大。這時系統(tǒng)被分割為一個個的子塊。陣的每一個元都對應(yīng)一個數(shù)值，該數(shù)值稱為此元對應(yīng)的邊的權(quán)。

與質(zhì)量彈簧系統(tǒng)相類似，電力系統(tǒng)作為非線性動力系統(tǒng)，在故障后外部擾動已消除的情況下，可以將電力系統(tǒng)作為一個自治系統(tǒng)來研究。對于一個自治系統(tǒng)來說，其特征是在暫態(tài)過程中系統(tǒng)內(nèi)部的能量是守恒的。若能量可用動能和勢能之和表示，當(dāng)外部擾動結(jié)束后，動能和勢能將進(jìn)行等量交換。當(dāng)電力系統(tǒng)受到大的沖擊擾動之后，必將有大量的暫態(tài)能量向系統(tǒng)中注入，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性主要取決于這部分能量能否被系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)所吸收。如果能夠完全吸收，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之失去穩(wěn)定。雖然電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性具有全局性的特點(diǎn)，但暫態(tài)穩(wěn)定則具有局部性的特點(diǎn)，系統(tǒng)的失穩(wěn)主要表現(xiàn)為：系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)呈現(xiàn)出兩群或多群振蕩，網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為在脆弱或臨界割集處撕裂。

如果擾動相當(dāng)大，當(dāng)系統(tǒng)中電機(jī)間相角差出現(xiàn)大于180°的情況時，可把系統(tǒng)中的電機(jī)分群，使在一群內(nèi)的電機(jī)之間在失去暫態(tài)穩(wěn)定整個過程中相角差很小，稱為同調(diào)機(jī)群[2]，而不同調(diào)的電機(jī)之間的相角差很大，通常大于180°，系統(tǒng)失穩(wěn)可能呈現(xiàn)為兩群或更多的群，其群間聯(lián)絡(luò)線通常都不是由一個割集組成，而是對應(yīng)多個割集，其中只有一個割集其支路兩端相角差單調(diào)增大，超過180°，稱之為臨界割集。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)，不依賴于數(shù)值仿真計(jì)算，利用耦合的思想形成網(wǎng)絡(luò)中割集的權(quán)系數(shù)，按照權(quán)系數(shù)的大小識別網(wǎng)絡(luò)中的脆弱環(huán)節(jié)，并由輸電網(wǎng)絡(luò)本身固有的分區(qū)分層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即可識別網(wǎng)絡(luò)中最易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的臨界割集，確定危險“斷面”。本文則無需大量的數(shù)值仿真計(jì)算，僅由輸電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固有的分區(qū)分層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即可識別網(wǎng)絡(luò)中最易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的脆弱環(huán)節(jié)，為電力系統(tǒng)運(yùn)行方面提供了合理的指導(dǎo)。為電力系統(tǒng)規(guī)劃方面以及電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制裝置在電力系統(tǒng)中的布點(diǎn)提供了一定的依據(jù)，有助于解決長期以來制約系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的“瓶頸”問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡國偉等.基于支路暫態(tài)勢能和兩端電壓識別臨界機(jī)群的新方法.中國電力，2002，35（5）：40～44

[2]Lei Wang，Meir Klein，Solomon Yirga，Prabha Kundur. Dynamic Reduction of Large Power Systems for Stability Studies. IEEE Trans on Power Systems，1997，12（2）：889～895

作者簡介：

蔡學(xué)志（1984-），男，學(xué)士學(xué)位，從事電網(wǎng)規(guī)劃、輸變電工程項(xiàng)目管理等方面工作。