劉 剛，扈文秀，章偉果，賈麗娜

西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安 710054

隨機(jī)交易行為、羊群行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)研究

劉 剛，扈文秀，章偉果，賈麗娜

西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安 710054

市場(chǎng)中交易者的隨機(jī)交易行為與羊群行為和均值回歸行為相互影響，并改變資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)狀態(tài)，但已有研究主要分析羊群行為和均值回歸行為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響，對(duì)隨機(jī)交易行為的研究較少。

基于行為金融理論，引入隨機(jī)交易者，擴(kuò)展已有的非線性資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)波動(dòng)模型，研究隨機(jī)交易行為與羊群行為、均值回歸行為的交互作用及其對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響，剖析資產(chǎn)價(jià)格的形成路徑，并構(gòu)建模型，進(jìn)而分析金融系統(tǒng)的均衡點(diǎn)特征和穩(wěn)定性，最終利用MATLAB對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬檢驗(yàn)。

研究結(jié)果表明，市場(chǎng)中隨機(jī)交易行為的存在導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格不能收斂到資產(chǎn)的基本價(jià)值，只能收斂于偏離資產(chǎn)基本價(jià)值的一個(gè)均衡價(jià)格；當(dāng)金融系統(tǒng)處于局部穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，均值回歸交易程度與隨機(jī)交易程度成正比，羊群行為的穩(wěn)定范圍與隨機(jī)交易程度成正比、與均值回歸交易程度成反比，且資產(chǎn)價(jià)格會(huì)以螺旋阻尼振蕩走勢(shì)收斂于資產(chǎn)的均衡價(jià)格；金融系統(tǒng)不處于局部穩(wěn)定狀態(tài)的兩種狀況，一是資產(chǎn)價(jià)格處于圍繞資產(chǎn)均衡價(jià)格上下微幅周期震蕩的穩(wěn)定狀態(tài)，二是資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度變大而處于的不穩(wěn)定狀態(tài)；隨著市場(chǎng)中隨機(jī)交易程度的逐步增大，資產(chǎn)均衡價(jià)格偏離其基本價(jià)值的幅度越大。

研究結(jié)果揭示了3種交易者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)間的關(guān)系機(jī)理，完善了行為金融理論體系，并為政府部門穩(wěn)定金融市場(chǎng)提出可供參考的建議，即培養(yǎng)交易者的價(jià)值投資理念，減少投機(jī)行為，防止信息不對(duì)稱導(dǎo)致的羊群行為。

資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)；隨機(jī)交易行為；羊群行為；均值回歸行為；金融系統(tǒng)；局部穩(wěn)定

1 引言

中國近幾年出現(xiàn)的房地產(chǎn)熱、股票熱等資產(chǎn)價(jià)格泡沫現(xiàn)象，使人們逐步認(rèn)識(shí)到資產(chǎn)價(jià)格的劇烈波動(dòng)會(huì)給整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來巨大的安全隱患，因此，維護(hù)金融系統(tǒng)穩(wěn)定越來越重要。資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)和金融系統(tǒng)的穩(wěn)定受到市場(chǎng)預(yù)期的影響，市場(chǎng)預(yù)期又取決于市場(chǎng)中交易者的交易策略選擇，已有研究主要從市場(chǎng)中的羊群行為、均值回歸行為等方面剖析資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)和金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而交易者行為中的隨機(jī)交易行為常常被忽略，缺乏一般性。因此，研究市場(chǎng)中交易者的隨機(jī)交易行為，不僅能更好地揭示資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的動(dòng)態(tài)演化機(jī)理，而且能解釋金融系統(tǒng)穩(wěn)定的一些基本情況。

2 相關(guān)研究評(píng)述

2.1 非線性資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)模型

MARKOWITZ[1]從資產(chǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)視角剖析不確定性條件下最優(yōu)投資組合問題，他提出的投資組合理論(modern portfolio theory,MPT)為現(xiàn)代金融理論發(fā)展奠定了基礎(chǔ)；SHARPE[2]利用構(gòu)建的單因素模型提出證券投資組合的分析方法；LINTNER[3]和MOSSIN[4]在同一時(shí)期也構(gòu)建了與SHARPE[2]基本一致的模型，其在假定投資者完全理性且預(yù)期一致、市場(chǎng)非常完善等基礎(chǔ)上，分別提出資產(chǎn)定價(jià)模型(capital asset pricing model,CAPM)。但是由于CAPM模型在理論上的局限性，MERTON[5]首先將CAPM模型擴(kuò)展為跨期資本資產(chǎn)定價(jià)模型(intertemporal capital asset pricing model, ICAPM)，而BLACK et al.[6]提出期權(quán)定價(jià)理論(option pricing model, OPM)，ROSS[7]進(jìn)一步構(gòu)建套利定價(jià)模型(arbitrage pricing theory,APT)，在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)AMA et al.[8]構(gòu)建三因子模型(Fama-French 3-factor model,FF3)，一直到LUX[9]構(gòu)建異質(zhì)主體模型(heterogeneous agent model,HAM)。這一系列研究使資本資產(chǎn)定價(jià)模型從一個(gè)簡(jiǎn)單金融模型發(fā)展為具有深刻經(jīng)濟(jì)含義的理論，并且這些研究將自身納入到一般均衡的分析框架下，使其能夠在一定程度上解釋資本市場(chǎng)上出現(xiàn)的有悖于標(biāo)準(zhǔn)金融理論中投資者異常交易行為和金融市場(chǎng)的各類異象?？梢钥闯觯m然資產(chǎn)定價(jià)取得了豐碩的研究成果，但仍然不能較好地描述和刻畫市場(chǎng)的實(shí)際情況，需要根據(jù)資本市場(chǎng)實(shí)際進(jìn)一步剖析金融異象和資產(chǎn)價(jià)格異常波動(dòng)情況。

為了分析資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的實(shí)際情況，結(jié)合國內(nèi)外金融理論發(fā)展?fàn)顩r，本部分主要梳理了異質(zhì)主體模型的發(fā)展。LUX[9]通過建立市場(chǎng)中投資者觀念轉(zhuǎn)換和傳染的模型，剖析投資者受資產(chǎn)本身的信息及市場(chǎng)中其他投資者行為影響，導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格圍繞其基本價(jià)值波動(dòng)，甚至存在資產(chǎn)價(jià)格泡沫的成分；KAIZOJI[10]認(rèn)為交易者行為間的互相傳染將會(huì)給金融市場(chǎng)帶來泡沫；FORONI et al.[11]也認(rèn)為股票市場(chǎng)中的傳染效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格波動(dòng)過于劇烈，可能會(huì)給股票市場(chǎng)帶來毀滅性的沖擊；HOMMES[12]總結(jié)了上述異質(zhì)主體模型的發(fā)展；SCHMITT et al.[13]通過建立基于代理的包括異質(zhì)投機(jī)者和基本面分析者的金融市場(chǎng)模型，解釋國際股票市場(chǎng)中的泡沫及崩潰、厚尾分布、波動(dòng)集群、持續(xù)成交量等一些重要的統(tǒng)計(jì)特征。綜上可知，異質(zhì)主體模型中將交易者主要分為基本面分析者和圖表分析者，兩類交易者將資產(chǎn)價(jià)格推向不同的方向(價(jià)格上漲、下跌)，他們之間的博弈導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格不斷波動(dòng)而形成最終價(jià)格。中國學(xué)者結(jié)合中國金融市場(chǎng)發(fā)展，袁晨等[14]在研究中推廣了異質(zhì)主體模型，構(gòu)建二維離散非線性資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)模型，分析價(jià)值投資者的均值回歸策略及圖表者的傳染效應(yīng)，仿真模擬檢驗(yàn)不同利率水平下價(jià)格的動(dòng)態(tài)演化過程；并利用中國股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出央行在加息、降息情形下股票市場(chǎng)的波動(dòng)情況。在袁晨等[14]的研究基礎(chǔ)上，劉祥東等[15]結(jié)合實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論，進(jìn)一步推動(dòng)異質(zhì)主體模型的發(fā)展，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)投資者的傳染效應(yīng)處于中等狀態(tài)時(shí)，資產(chǎn)的價(jià)格能迅速收斂于資產(chǎn)基本價(jià)值，并分析資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與股價(jià)波動(dòng)之間的關(guān)系。聶慧麗等[16]、張宗新等[17]和李合龍等[18]也實(shí)證檢驗(yàn)了投資者預(yù)期與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系。可以看出，異質(zhì)主體模型同樣適用于中國金融市場(chǎng)，但是還需要進(jìn)一步深入分析投資者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系，從而能夠剖析資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的本質(zhì)。

2.2 投資者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)

投資者的投資行為是指受宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、需求與供給以及投資者自身的影響，在一定動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下為達(dá)到既定目標(biāo)而做出的一些具體投資活動(dòng)。國內(nèi)外學(xué)者在研究投資者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系時(shí)，一般從理論分析、實(shí)證檢驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)?zāi)M等方面展開。在理論分析方面主要通過構(gòu)建模型剖析市場(chǎng)中的投資者行為，BIKHCHANDANI et al.[19]利用信息流模型解釋市場(chǎng)中局部投資行為的一致性和集體投資行為的脆弱性，認(rèn)為投資者容易做出跟隨前面決策者的交易行為(即羊群行為)；AVERY et al.[20]通過分析基于不完全信息的羊群行為模型，發(fā)現(xiàn)由于股票價(jià)值和信息精度的不確定性，在極端的情況下可能導(dǎo)致股市泡沫和崩盤。在實(shí)證方面主要檢驗(yàn)投資者羊群行為和均值回歸交易行為兩類交易行為，涉及到基金和股票市場(chǎng)等。SCHARFSTEIN et al.[21]剖析基金經(jīng)理的集聚行為，認(rèn)為基金經(jīng)理存在模仿他人決策的交易行為，會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格產(chǎn)生異常波動(dòng)；NAKAGAWA et al.[22]實(shí)證檢驗(yàn)日本借貸市場(chǎng)中羊群行為對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響；KAIZOJI et al.[23]發(fā)現(xiàn)20世紀(jì)末網(wǎng)絡(luò)股泡沫時(shí)期的動(dòng)量交易策略屬于羊群行為；GALARIOTIS et al.[24]對(duì)比分析美國和英國股票市場(chǎng)中的羊群行為。通過這些實(shí)證檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在金融市場(chǎng)中確實(shí)存在羊群行為，這類行為能夠刺激資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生劇烈波動(dòng)。在均值回歸交易行為方面，袁晨等[14]分析價(jià)值投資者的均值回歸策略，并利用中國股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出央行在加息、降息情形下股票市場(chǎng)的波動(dòng)情況。在隨機(jī)交易行為方面，STEFAN et al.[25]從模仿、不模仿、不關(guān)心3個(gè)方面的投資者行為構(gòu)建基于做市商的模型，結(jié)果表明實(shí)際的股票市場(chǎng)指數(shù)是可以進(jìn)行復(fù)制模擬的，其波動(dòng)強(qiáng)烈影響市場(chǎng)的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，其中不關(guān)心態(tài)度的投資者做出的投資行為會(huì)對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生隨機(jī)的影響，此類交易者行為也稱作隨機(jī)交易行為。除了分析基金經(jīng)理等個(gè)體羊群行為在市場(chǎng)中的作用，也有部分學(xué)者剖析機(jī)構(gòu)羊群行為，許年行等[26]以中國A股上市公司和機(jī)構(gòu)投資者持股數(shù)據(jù)為研究樣本，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者的羊群行為增加了股票價(jià)格在未來崩盤的風(fēng)險(xiǎn)；程天笑等[27]通過擴(kuò)展和比較羊群行為的SAIS測(cè)度和FHW測(cè)度，發(fā)現(xiàn)中國境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者是市場(chǎng)波動(dòng)的“領(lǐng)頭羊”，QFII僅處于“從羊”的地位。但是，在機(jī)構(gòu)投資者是否能夠防止資產(chǎn)價(jià)格劇烈波動(dòng)方面還存在相反的結(jié)論，LAKONISHOK et al.[28]認(rèn)為機(jī)構(gòu)投資者的分析能力較強(qiáng)，他們的羊群行為可以抵消中小投資者的非理性交易行為，進(jìn)而促使資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)處在合理的范圍內(nèi)。在分析基金市場(chǎng)中的投資者行為時(shí)，WERMERS[29]采用1975年至1994年美國股市的所有共同基金的樣本數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)基金共同買入股票比共同賣出股票具有較高的同期滯后收益，進(jìn)而得出基金管理者預(yù)期公司前景的羊群行為能夠加速股票價(jià)格對(duì)信息的吸收，從而穩(wěn)定市場(chǎng)?？梢钥闯?，雖然關(guān)于羊群行為是否能夠引起資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生劇烈波動(dòng)的研究還沒有形成統(tǒng)一結(jié)論，但是主流研究已經(jīng)將資產(chǎn)市場(chǎng)中的羊群行為作為影響資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的一個(gè)重要因素。

除了在股票市場(chǎng)中檢驗(yàn)投資者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系，部分學(xué)者借鑒實(shí)驗(yàn)金融的相關(guān)理論分析了二者之間的關(guān)系。陳瑩等[30]利用計(jì)算金融實(shí)驗(yàn)分析得出羊群行為對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)有顯著影響，并存在明顯的協(xié)同羊群行為所引發(fā)的股票價(jià)格泡沫或崩潰。除市場(chǎng)中羊群行為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生影響外，投資者情緒也是近年來研究資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的熱點(diǎn)，而且投資者情緒本身也會(huì)影響到投資者行為。胡昌生等[31]從投資者情緒、文鳳華等[32]從投資者積極情緒和消極情緒、YANG et al.[33-34]從投資者情緒和信息、YANG et al.[35]從投資者情緒和高預(yù)期、YANG et al.[36-37]從投資者情緒和投資者行為構(gòu)建情緒資產(chǎn)定價(jià)模型，并結(jié)合中國上市公司數(shù)據(jù)建立投資者情緒模型，進(jìn)而從投資者情緒角度實(shí)證檢驗(yàn)投資者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)間的關(guān)系。同時(shí)，也有學(xué)者通過數(shù)值模擬檢驗(yàn)分析羊群行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系，劉祥東等[38]根據(jù)金融市場(chǎng)穩(wěn)定與否對(duì)羊群行為程度進(jìn)行界定，通過數(shù)值模擬分別得出輕度、中度、重度羊群效應(yīng)區(qū)間內(nèi)股票價(jià)格的波動(dòng)，與實(shí)際市場(chǎng)更加切合。此外，投資者行為的研究也得到進(jìn)一步拓展，REKIK et al.[39]基于agent的仿真系統(tǒng)建模，對(duì)價(jià)值投資者、羊群行為者、風(fēng)險(xiǎn)厭惡者3類投資者進(jìn)行人工股票市場(chǎng)建模，進(jìn)而從行為視角研究市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)性，并利用投資者的非理性行為解釋各類金融異常現(xiàn)象。可以看出，國內(nèi)外學(xué)者從實(shí)證檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)?zāi)M、數(shù)值模擬等方面分析投資者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系，并且對(duì)市場(chǎng)中的投資者行為進(jìn)一步拓展，更加符合實(shí)際的資本市場(chǎng)情況。

總之，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的研究主要集中在非線性資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)模型、投資者行為與價(jià)格波動(dòng)關(guān)系分析方面，得到豐碩的研究成果。然而已有研究存在3個(gè)方面不足。①國內(nèi)外學(xué)者主要從羊群行為交易者和均值回歸交易者兩類交易者情形下構(gòu)建非線性資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)模型，而沒有將市場(chǎng)中的隨機(jī)交易行為納入分析框架中，缺失一般性；②已有研究利用實(shí)證、實(shí)驗(yàn)等方法對(duì)市場(chǎng)中的羊群行為、均值回歸交易行為進(jìn)行檢驗(yàn)，分析羊群行為、均值回歸交易行為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響，忽視了市場(chǎng)中隨機(jī)交易行為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響；③國內(nèi)外學(xué)者在分析資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)時(shí)，一般假定資產(chǎn)價(jià)格會(huì)圍繞資產(chǎn)基本價(jià)值波動(dòng)，而沒有考慮到資產(chǎn)價(jià)格受市場(chǎng)中交易者投資決策的影響，可能會(huì)發(fā)生資產(chǎn)均衡價(jià)格對(duì)資產(chǎn)基本價(jià)值的偏離。

基于此，本研究引入隨機(jī)交易行為，剖析投資者行為相互作用下的資產(chǎn)價(jià)格形成路徑，構(gòu)建非線性資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)波動(dòng)模型；剖析資產(chǎn)價(jià)格均衡點(diǎn)特征，并進(jìn)一步分析模型的穩(wěn)定性；借鑒動(dòng)態(tài)隨機(jī)模擬仿真的實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)思想，利用MATLAB軟件模擬資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)波動(dòng)過程，從而揭示隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸行為及其交互作用對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響機(jī)理和效應(yīng)。

3 非線性資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)波動(dòng)模型

3.1 基本假設(shè)及說明

3.1.1 資產(chǎn)

假設(shè)金融市場(chǎng)中只有一種資產(chǎn)，資產(chǎn)的價(jià)格隨著市場(chǎng)中交易者整體預(yù)期的變動(dòng)而變化。

3.1.2 隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為3類交易行為

(1)隨機(jī)交易行為

借鑒STEFAN et al.[25]的研究成果，將隨機(jī)交易行為定義為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行判斷時(shí)，交易者沒有掌握資產(chǎn)的全部信息，包括共有信息和私有信息，并且也不關(guān)注這些信息，他們的交易策略對(duì)市場(chǎng)的整體預(yù)期會(huì)造成隨機(jī)的上下波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格處于持續(xù)的波動(dòng)狀態(tài)，本研究界定采取此類交易行為的交易者為隨機(jī)交易者。考慮到20世紀(jì)60年代初期，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始利用計(jì)算機(jī)分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)，KENDALL et al.[40]在研究股票價(jià)格是否能夠反映公司的前景時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒有任何可預(yù)測(cè)范式能夠揭示股價(jià)的形成，股票歷史數(shù)據(jù)不能預(yù)測(cè)股價(jià)的變化趨勢(shì)，其價(jià)格變化是隨機(jī)的。因此，在股票價(jià)格服從隨機(jī)波動(dòng)的思想基礎(chǔ)上，結(jié)合股價(jià)變化的隨機(jī)性，本研究探索性地以資產(chǎn)價(jià)格變化作為隨機(jī)交易者進(jìn)行投資決策的參照對(duì)象。

(2)羊群行為

借鑒BIKHCHANDANI et al.[19]的研究成果，將羊群行為定義為在市場(chǎng)信息不對(duì)稱的情況下，交易者不能對(duì)資產(chǎn)基本價(jià)值進(jìn)行判斷，并且忽略自身擁有的私有信息，其交易決策受到市場(chǎng)整體投資態(tài)度的影響，進(jìn)而模仿他人行動(dòng)的決策。本研究界定采取此類交易行為的交易者為羊群行為交易者，并在后續(xù)的研究中以市場(chǎng)整體的平均預(yù)期作為羊群行為交易者進(jìn)行投資決策的參照對(duì)象。

(3)均值回歸交易行為

借鑒HOMMES[12]的研究成果，將均值回歸交易行為定義為對(duì)市場(chǎng)中的信息進(jìn)行全面收集，并做出合理分析，若當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)格低于基本價(jià)值時(shí)，主要采取投資的策略，直至資產(chǎn)價(jià)格恢復(fù)到基本價(jià)值時(shí)將資產(chǎn)出售，賺取資本利得；若當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)格高于基本價(jià)值時(shí)，主要采取出售資產(chǎn)或者選擇不進(jìn)入該市場(chǎng)的策略。本研究界定采取此類交易行為的交易者為均值回歸交易者，并在后續(xù)的研究中以資產(chǎn)基本價(jià)值作為均值回歸交易者進(jìn)行投資決策的參照對(duì)象。

3.2 資產(chǎn)價(jià)格形成路徑分析

交易者結(jié)合市場(chǎng)中當(dāng)期資產(chǎn)價(jià)格的相關(guān)信息，采用隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為3種不同的交易行為，形成市場(chǎng)中買賣者轉(zhuǎn)化概率，進(jìn)而影響到交易者對(duì)下期資產(chǎn)價(jià)格的預(yù)期，最終形成下期的資產(chǎn)價(jià)格，并進(jìn)一步影響市場(chǎng)中交易者的投資，從而形成資產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生的閉合回路，具體見圖1。

由圖1可知，資產(chǎn)價(jià)格由隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為3條路徑共同作用形成。

(1)隨機(jī)交易行為路徑：②→④→⑤→⑥→②

節(jié)點(diǎn)④受節(jié)點(diǎn)②的影響形成節(jié)點(diǎn)⑤，而節(jié)點(diǎn)⑤影響節(jié)點(diǎn)⑥的形成，節(jié)點(diǎn)⑥對(duì)節(jié)點(diǎn)②的作用不明顯，若市場(chǎng)中所有的交易主體都采用隨機(jī)交易策略，那么資產(chǎn)價(jià)格會(huì)呈現(xiàn)無規(guī)則的波動(dòng)，市場(chǎng)是失效的。

(2)羊群行為路徑：③→④→⑤→③

節(jié)點(diǎn)④受節(jié)點(diǎn)③的影響形成節(jié)點(diǎn)⑤，而節(jié)點(diǎn)⑤最終作用到節(jié)點(diǎn)③，形成一個(gè)正反饋的閉合回路，若市場(chǎng)中所有的交易主體都采用羊群行為策略，那么資產(chǎn)價(jià)格將處于發(fā)散狀態(tài)，不能收斂于基本價(jià)值，市場(chǎng)是失效的。

(3)均值回歸交易行為路徑：①→④→⑤→⑥→①

節(jié)點(diǎn)④受節(jié)點(diǎn)①的影響形成節(jié)點(diǎn)⑤，而節(jié)點(diǎn)⑤影響節(jié)點(diǎn)⑥的形成，節(jié)點(diǎn)⑥最終作用到節(jié)點(diǎn)①，形成一個(gè)正反饋的閉合回路，若市場(chǎng)中所有的交易主體都采用均值回歸策略，那么資產(chǎn)價(jià)格會(huì)收斂于基本價(jià)值，市場(chǎng)是完全有效的。

3.3 模型構(gòu)建

記n+、n-分別為買者和賣者的數(shù)量，市場(chǎng)中的交易者n=n++n-，每個(gè)交易者做出買或賣的決定，則交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格未來的預(yù)期可以表示為

(1)

交易者在市場(chǎng)中會(huì)不斷的對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行交易，每個(gè)交易者的投資態(tài)度也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，假設(shè)t至(t+1)期間，交易者只作一次修改，記Pr+-為買者向賣者轉(zhuǎn)變的概率，Pr-+為賣者向買者轉(zhuǎn)變的概率。那么，在t至(t+1)期間，買者的凈增長數(shù)量為n-Pr-+-n+Pr+-，賣者的凈增長數(shù)量為n+Pr+--n-Pr-+，n-Pr-+為賣者轉(zhuǎn)換到買者的數(shù)量，n+Pr+-為買者轉(zhuǎn)換到賣者的數(shù)量?？梢缘贸鰐至(t+1)期，市場(chǎng)整體對(duì)資產(chǎn)價(jià)格預(yù)期的變動(dòng)量可以表示為

(2)

進(jìn)一步計(jì)算可得

圖1 資產(chǎn)價(jià)格形成路徑Figure 1 The Path of Asset Price Formation

Xt+1-Xt=(1-Xt)Pr-+-(1+Xt)Pr+-

(3)

結(jié)合LUX[9]、KAIZOJI[10]和FORONI et al.[11]構(gòu)建轉(zhuǎn)換概率的思想，市場(chǎng)中交易者的隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為都在一定程度上受到資產(chǎn)價(jià)格的直接或間接影響，且相互影響，共同作用于交易者買賣觀點(diǎn)的轉(zhuǎn)變。借鑒STEFAN et al.[25]和KENDALL et al.[40]的研究成果，利用資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)變動(dòng)性，以資產(chǎn)價(jià)格作為替代變量，衡量隨機(jī)交易者的投資策略對(duì)買賣觀點(diǎn)轉(zhuǎn)換的影響；借鑒BIKHCHANDANI et al.[19]的研究成果，利用市場(chǎng)中交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格未來的預(yù)期，以市場(chǎng)平均預(yù)期作為替代變量，衡量羊群行為交易者的投資策略對(duì)買賣觀點(diǎn)轉(zhuǎn)換的影響；借鑒HOMMES[12]的研究成果，利用資產(chǎn)基本價(jià)值與資產(chǎn)價(jià)格的偏離，以資產(chǎn)基本價(jià)值-資產(chǎn)價(jià)格作為替代變量，衡量均值回歸交易者的投資策略對(duì)買賣觀點(diǎn)轉(zhuǎn)換的影響。因此，本研究定義的交易者買賣轉(zhuǎn)換概率表達(dá)式為

(4)

(5)

將(4)式和(5)式代入(3)式，得到(t+1)期市場(chǎng)整體對(duì)資產(chǎn)價(jià)格預(yù)期的動(dòng)態(tài)表達(dá)式，即

(6)

為了分析資產(chǎn)價(jià)格的形成過程，借鑒DAY et al.[41]的研究成果，假設(shè)在市場(chǎng)中只存在一個(gè)做市商，且其根據(jù)超額需求來調(diào)整資產(chǎn)價(jià)格，若超額需求為正，資產(chǎn)價(jià)格上升；若超額需求為零，資產(chǎn)價(jià)格不變；若超額需求為負(fù)，資產(chǎn)價(jià)格下降?？梢?，做市商的存在可以保障資產(chǎn)價(jià)格隨時(shí)變化，并維持資產(chǎn)供求平衡。資產(chǎn)價(jià)格的形成受市場(chǎng)超額需求的影響，而市場(chǎng)中交易者平均預(yù)期可以在一定程度上反映市場(chǎng)超額需求。用ξXt+1表示(t+1)期每個(gè)交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的平均預(yù)期，進(jìn)而得出資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)關(guān)系式，即

pt+1=pt+f(ξXt+1)

(7)

其中，f(·)為非線性單調(diào)遞增函數(shù)，f(0)=0；f(ξXt+1)為ξXt+1的價(jià)格調(diào)整函數(shù)。借鑒FORONI et al.[11]的相關(guān)研究，本研究最終選取f(ξXt+1)=λarctan(ξXt+1)，λ為交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格預(yù)期的固定調(diào)整尺度，λ>0。得到資產(chǎn)價(jià)格調(diào)整表達(dá)式為

pt+1=pt+λarctan(ξXt+1)

(8)

由(6)式和(8)式可得出描述市場(chǎng)整體對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的預(yù)期和資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜金融系統(tǒng)，即

(9)

在上述金融系統(tǒng)中，若將隨機(jī)交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的反應(yīng)程度β設(shè)置為0時(shí)，此復(fù)雜金融系統(tǒng)回歸到了原來的模型，與FORONI et al.[11]和劉祥東等[38]的模型和研究結(jié)論一致，說明擴(kuò)展的模型確實(shí)有效?？梢钥闯?，本研究分析得出的金融系統(tǒng)，探索性的將隨機(jī)交易行為納入模型中，更接近市場(chǎng)的真實(shí)反應(yīng)。

4 金融系統(tǒng)均衡點(diǎn)特征和穩(wěn)定性分析

4.1 金融系統(tǒng)均衡點(diǎn)特征

假設(shè)M*為金融系統(tǒng)(9)式的均衡點(diǎn)，M*=(X*,p*)，X*為市場(chǎng)整體預(yù)期，p*為資產(chǎn)的均衡價(jià)格，均衡點(diǎn)M*=(X*,p*)滿足

(10)

通過求解(10)式，可以得出

(11)

由于雅可比矩陣可以體現(xiàn)一個(gè)可微方程和已知點(diǎn)的最優(yōu)線性逼近。因此，本研究借鑒雅克比矩陣的這個(gè)特性計(jì)算出金融系統(tǒng)的局部穩(wěn)定條件，在均衡點(diǎn)M*=(X*,p*)處，用Jb表示金融系統(tǒng)(9)式的雅可比矩陣，即

(12)

(13)

對(duì)(13)式進(jìn)一步簡(jiǎn)化，可得

(14)

不等式組(14)式是金融系統(tǒng)局部穩(wěn)定的充分條件，進(jìn)一步分析隨機(jī)交易行為、羊群行為和均值回歸行為在金融系統(tǒng)局部穩(wěn)定時(shí)的關(guān)系，具體見圖2(a)～圖2(c)。

(a)隨機(jī)交易行為與均值回歸交易行為的關(guān)系

(b)隨機(jī)交易行為與羊群行為的關(guān)系

(c)均值回歸交易行為與羊群行為的關(guān)系

4.2 金融系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

(15)

其中，N=(2γ+λβ-2)eε。可以看出N為γ的單調(diào)遞增函數(shù)，能夠代替γ反映羊群行為程度。對(duì)金融系統(tǒng)穩(wěn)定域的分析見圖3。當(dāng)N<0、λξαeε-2>0時(shí)，不等式組不成立，對(duì)于這種情況的一種解釋是：當(dāng)均值回歸行為交易程度、交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格預(yù)期的調(diào)整尺度很大，羊群行為程度、隨機(jī)交易行為程度很小時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格一旦偏離基本價(jià)值，市場(chǎng)就會(huì)將這種偏差進(jìn)行糾正；當(dāng)N>0、λξαeε-2<0時(shí)，不等式組不成立，對(duì)于這種情況的一種解釋是：當(dāng)均值回歸交易行為程度、交易者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格預(yù)期的調(diào)整尺度很小，羊群行為程度、隨機(jī)交易行為程度很大時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格將一直偏離基本價(jià)值，市場(chǎng)中的資產(chǎn)價(jià)格偏差不能得到有效的糾正。當(dāng)N<0、λξαeε-2<0時(shí)，由μ1曲線、N軸、μ軸圍成的區(qū)域?yàn)榉€(wěn)定域；當(dāng)N>0、λξαeε-2>0時(shí)，由μ2曲線右邊與N=λβeε圍成的區(qū)域?yàn)榉€(wěn)定域。

圖3 金融系統(tǒng)穩(wěn)定域Figure 3 Stability Region of Financial System

若給定的參數(shù)在穩(wěn)定域之內(nèi)，那么由于資產(chǎn)價(jià)格受均值回歸者的均值回歸交易行為、隨機(jī)交易者的隨機(jī)交易行為和羊群交易者的羊群交易行為3類決策相互作用的影響，資產(chǎn)價(jià)格不能收斂到資產(chǎn)的基本價(jià)值，但是會(huì)逐步靠攏資產(chǎn)的均衡價(jià)格，對(duì)不等式組(15)式進(jìn)行求解，得出隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為的區(qū)間表達(dá)式為

(16)

5 數(shù)值模擬

5.1 隨機(jī)交易行為、羊群行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)分析

圖4 當(dāng)γ=0.75、 β1=0和β2=0.10時(shí)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)Figure 4 Whenγ=0.75、 β1=0 and β2=0.10, Asset Price Fluctuation

圖5 當(dāng)γ=0.30、 β1=0和β2=0.10時(shí)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)Figure 5 Whenγ=0.30、 β1=0 and β2=0.10, Asset Price Fluctuation

通過分析圖4～圖6可知，與FORONI et al.[11]和劉祥東等[38]的研究成果不同的是，由于受隨機(jī)交易行為的影響，資產(chǎn)價(jià)格不能收斂到資產(chǎn)的基本價(jià)值κ，而只能收斂到資產(chǎn)的均衡價(jià)格p*。同時(shí)，不同羊群行為程度下的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)各不相同，在市場(chǎng)穩(wěn)定的必要條件(0.496<γ<1、0.476<γ<1)情形下，資產(chǎn)價(jià)格以螺旋阻尼振蕩走勢(shì)收斂于均衡價(jià)格；在羊群行為程度較弱(γ<0.496、γ<0.476)情形下，資產(chǎn)價(jià)格圍繞資產(chǎn)均衡價(jià)格持續(xù)性周期震蕩；在羊群行為程度較強(qiáng)(γ>1)情形下，資產(chǎn)價(jià)格劇烈波動(dòng)。在前兩種情況下，資產(chǎn)價(jià)格在收斂于均衡價(jià)格或者資產(chǎn)價(jià)格在合理區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，此時(shí)的市場(chǎng)是有效的；在第3種情況下，資產(chǎn)價(jià)格劇烈波動(dòng)，超出資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的合理區(qū)間，此時(shí)的市場(chǎng)效率是低下的。

圖6 當(dāng)γ=1.10、 β1=0和β2=0.10時(shí)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)Figure 6 When γ=1.10、 β1=0 and β2=0.10, Asset Price Fluctuation

圖7描繪了由于受到市場(chǎng)中隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為的影響，資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)狀態(tài)發(fā)生的相應(yīng)的變化。首先是資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度不斷變小，金融系統(tǒng)逐步穩(wěn)定(其中：A點(diǎn)是整個(gè)金融系統(tǒng)穩(wěn)定的最優(yōu)點(diǎn))；其次，資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度逐漸加大，金融系統(tǒng)逐漸由穩(wěn)定狀態(tài)趨向不穩(wěn)定狀態(tài)；最后，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度過大時(shí)(超過一定的限度時(shí))，將有可能導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格泡沫的產(chǎn)生，此時(shí)的金融系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，且資產(chǎn)價(jià)格中有泡沫的成分，本研究在此不做重點(diǎn)研究。

圖7 金融系統(tǒng)穩(wěn)定性Figure 7 Stability of Financial System

5.2 隨機(jī)交易與資產(chǎn)均衡價(jià)格分析

結(jié)合FORONI et al.[11]和劉祥東等[38]的研究成果，本部分對(duì)各參數(shù)的設(shè)置情況為：μ=0.30，α=0.40，κ=15，ε=0.05，λ=0.40，ξ=10。為了方便研究，選取處于金融系統(tǒng)穩(wěn)定域的羊群行為程度γ=0.75，研究隨機(jī)交易行為對(duì)資產(chǎn)均衡價(jià)格的影響，進(jìn)而選取隨機(jī)交易程度β1=0.10、β2=0.20、β3=0.30分別進(jìn)行模擬，具體見圖8。

圖8 隨機(jī)交易行為與資產(chǎn)均衡價(jià)格Figure 8 Random Trading Behavior and Asset Equilibrium Price

從理論模型推導(dǎo)和數(shù)值模擬檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，圖9描繪了金融系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，市場(chǎng)中的隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為的關(guān)系。3種交易行為相互影響，共同作用于資產(chǎn)價(jià)格，可以得到：①隨機(jī)交易行為導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格處于不斷的波動(dòng)狀態(tài)，羊群行為導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格脫離資產(chǎn)的基本價(jià)值，均值回歸交易行為導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格收斂于資產(chǎn)的基本價(jià)值，最終3類交易行為相互博弈形成資產(chǎn)價(jià)格。②隨著隨機(jī)交易程度的逐步增大，資產(chǎn)均衡價(jià)格逐漸偏離資產(chǎn)的基本價(jià)值。

圖9 隨機(jī)交易行為與資產(chǎn)基本價(jià)值、資產(chǎn)均衡價(jià)格Figure 9 Relationship between Random Trading Behavior and Fundamental Value, Equilibrium Price of Asset

6 結(jié)論

基于行為金融理論，以交易者行為和資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)為研究對(duì)象，通過引入一直被國內(nèi)外學(xué)者和實(shí)業(yè)家忽略的隨機(jī)交易行為，構(gòu)建一個(gè)基于交易者行為的非線性資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)模型，在分析金融系統(tǒng)均衡點(diǎn)特征及其穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，利用MATLAB軟件對(duì)非線性資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)演化過程進(jìn)行模擬。研究結(jié)果表明，①受隨機(jī)交易行為、羊群行為、均值回歸交易行為相互作用形成資產(chǎn)的價(jià)格，而市場(chǎng)中的隨機(jī)交易行為導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格不能收斂到資產(chǎn)的基本價(jià)值，只能收斂于資產(chǎn)的均衡價(jià)格。②金融系統(tǒng)處于局部穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，均值回歸交易行為程度與隨機(jī)交易行為程度成正比，羊群行為程度的取值范圍隨著隨機(jī)交易行為程度的增大而逐漸擴(kuò)大、隨均值回歸交易行為程度的增大而逐漸縮小；并且資產(chǎn)價(jià)格會(huì)以螺旋阻尼振蕩走勢(shì)收斂于資產(chǎn)的均衡價(jià)格。③金融系統(tǒng)不處于局部穩(wěn)定狀態(tài)分為兩種情況：一種是資產(chǎn)價(jià)格處于圍繞資產(chǎn)均衡價(jià)格上下微幅周期震蕩的穩(wěn)定狀態(tài)；另一種是資產(chǎn)價(jià)格脫離資產(chǎn)均衡價(jià)格的幅度更大，資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)更加劇烈的不穩(wěn)定狀態(tài)。④隨著市場(chǎng)中隨機(jī)交易程度的逐步增大，資產(chǎn)價(jià)格收斂到資產(chǎn)均衡價(jià)格的時(shí)間更長，并且資產(chǎn)均衡價(jià)格越來越脫離資產(chǎn)的基本價(jià)值。

市場(chǎng)中的隨機(jī)交易行為導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格不能收斂到資產(chǎn)基本價(jià)值，阻礙了金融系統(tǒng)的穩(wěn)定，通過數(shù)值模擬檢驗(yàn)也證實(shí)投資者行為確實(shí)能夠影響資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)，因此，如何通過影響投資者行為促使中國金融系統(tǒng)穩(wěn)定已然成為政府部門必須考慮的問題。結(jié)合上面的研究過程和結(jié)果，為政府部門穩(wěn)定金融系統(tǒng)提出如下建議。

(1)加強(qiáng)交易者投資理念的教育。投資理念的教育是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要政府、教育部門、媒體等長期共同努力。一方面，為市場(chǎng)交易者普及各類基本投資理論和常用投資分析方法(如基本價(jià)值、技術(shù)分析、價(jià)值投資等)，引導(dǎo)市場(chǎng)交易者結(jié)合自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力，選擇相應(yīng)的投資品種(如風(fēng)險(xiǎn)承受能力低，可以選擇銀行定期、債券等投資產(chǎn)品；風(fēng)險(xiǎn)承受能力高，可以選擇基金、股票、股指期貨等投資產(chǎn)品)，而不是憑借自己興趣愛好選擇投資品種形成隨機(jī)交易行為；另一方面，教育投資者了解投資和投機(jī)的區(qū)別，減少投機(jī)交易者幻想通過賭博性投機(jī)在市場(chǎng)中獲取超額利潤。同時(shí)，媒體需要正確引導(dǎo)輿論導(dǎo)向，充分揭示市場(chǎng)中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，大力宣傳各類投資工具、風(fēng)險(xiǎn)特征、交易流程、法律法規(guī)等。

(2)防止信息不對(duì)稱導(dǎo)致的羊群行為。根據(jù)FAMA的“有效市場(chǎng)假說”，投資者無法獲得超額收益，雖然完全有效的市場(chǎng)是不存在的，但是政府應(yīng)該主張市場(chǎng)開放透明、信息公開，盡可能保證市場(chǎng)中所有參與者獲得比較完全的信息。否則，在信息不對(duì)稱情形下，一些利好因素會(huì)引導(dǎo)市場(chǎng)中交易者競(jìng)相進(jìn)入該類資產(chǎn)，進(jìn)而存在部分投資者盲目跟風(fēng)產(chǎn)生羊群行為、追漲殺跌(如股票的暴漲暴跌等)，擾亂有效資產(chǎn)價(jià)格的形成。

可以看出，本研究對(duì)中國金融市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展具有一定的借鑒意義，但是由于市場(chǎng)本身復(fù)雜多樣，還存在一些局限。①本研究假設(shè)將市場(chǎng)中的交易主體分為三類，與實(shí)際市場(chǎng)中的交易者類型還存在一定的差距，后續(xù)研究將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析。②本研究過程中發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)中的隨機(jī)交易行為、羊群行為引發(fā)資產(chǎn)價(jià)格劇烈波動(dòng)，可能導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格泡沫的產(chǎn)生，后續(xù)將深入剖析可能存在的泡沫現(xiàn)象。③目前關(guān)于隨機(jī)交易行為在市場(chǎng)中的測(cè)度指標(biāo)還沒有明確，故本研究只是通過數(shù)值模擬對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)過程進(jìn)行檢驗(yàn)，今后會(huì)結(jié)合金融市場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)深入剖析交易者行為與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系。

[1]MARKOWITZ H.Portfolio selection.TheJournalofFinance,1952,7(1):77-91.

[2]SHARPE W F.Capital asset prices:a theory of market equilibrium under conditions of risk.TheJournalofFinance,1964,19(3):425-442.

[3]LINTNER J.The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets.TheReviewofEconomicsandStatistics,1965,47(1):13-37.

[4]MOSSIN J.Equilibrium in a capital asset market.Econometrica,1966,34(4):768-783.

[5]MERTON R.An intertemporal capital asset pricing model.Econometrica,1973,41(5):867-887.

[6]BLACK F,SCHOLES M.The pricing of options and corporate liabilities.JournalofPoliticalEconomy,1973,81(3):637-654.

[7]ROSS S A.The arbitrage theory of capital asset pricing.JournalofEconomicTheory,1976,13(3):341-360.

[8]FAMA E F,FRENCH K R.Common risk factors in the returns on stocks and bonds.JournalofFinancialEconomics,1993,33(1):3-56.

[9]LUX T.Herd behaviour,bubbles and crashes.TheEconomicJournal,1995,105(431):881-896.

[10] KAIZOJI T.Speculative bubbles and crashes in stock markets:an interacting-agent model of speculative activity.PhysicaA:StatisticalMechanicsandItsApplications,2000,287(3/4):493-506.

[11] FORONI I,AGLIARI A.Complex price dynamics in a financial market with imitation.ComputationalEconomics,2008,32(1/2):21-36.

[12] HOMMES C H. Heterogeneous agent models in economics and finance∥HandbookofComputationalEconomics.Amsterdam:North-Holland,2006:1109-1186.

[13] SCHMITT N,WESTERHOFF F.Speculative behavior and the dynamics of interacting stock markets.JournalofEconomicDynamicsandControl,2014,45:262-288.

[14] 袁晨,傅強(qiáng).異質(zhì)價(jià)格預(yù)期、無風(fēng)險(xiǎn)利率調(diào)整與證券市場(chǎng)波動(dòng).管理科學(xué)學(xué)報(bào),2012,15(8):84-96.

YUAN Chen,FU Qiang.Heterogeneous price expectations,risk free rate adjustment and volatility of security markets.JournalofManagementSciencesinChina,2012,15(8):84-96.(in Chinese)

[15] 劉祥東,劉澄,王立民.資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與證券價(jià)格的非線性動(dòng)態(tài)模型.中國管理科學(xué),2012,20(6):9-17.

LIU Xiangdong,LIU Cheng,WANG Limin.Nonlinear dynamic model of capital structure and security price.ChineseJournalofManagementScience,2012,20(6):9-17.(in Chinese)

[16] 聶慧麗,張榮武,徐文仲.異質(zhì)預(yù)期、群體演化與資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)機(jī)制.會(huì)計(jì)研究,2012(7):65-71.

NIE Huili,ZHANG Rongwu,XU Wenzhong.Heterogeneous expectation,group evolution,and mechanism of asset price volatility.AccountingResearch,2012(7):65-71.(in Chinese)

[17] 張宗新,王海亮.投資者情緒、主觀信念調(diào)整與市場(chǎng)波動(dòng).金融研究,2013(4):142-155.

ZHANG Zongxin,WANG Hailiang.Investor sentiment,subjective belief adjustment and market fluctuations.JournalofFinancialResearch,2013(4):142-155.(in Chinese)

[18] 李合龍,馮春娥.基于EEMD的投資者情緒與股指波動(dòng)的關(guān)系研究.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2014,34(10):2495-2503.

LI Helong,FENG Chun′e.Relationship between investor sentiment and stock indices fluctuation based on EEMD.SystemsEngineering-Theory&Practice,2014,34(10):4295-2503.(in Chinese)

[19] BIKHCHANDANI S,HIRSHLEIFER D,WELCH I.A theory of fads,fashion,custom,and cultural change as informational cascades.JournalofPoliticalEconomy,1992,100(5):992-1026.

[20] AVERY C,ZEMSKY P.Multidimensional uncertainty and herd behavior in financial markets.TheAmericanEconomicReview,1998,88(4):724-748.

[21] SCHARFSTEIN D S,STEIN J C.Herd behavior and investment.TheAmericanEconomicReview,1990,80(3):465-479.

[22] NAKAGAWA R, OIWA H,TAKEDA F.The economic impact of herd behavior in the Japanese loan market.Pacific-BasinFinanceJournal,2012,20(4):600-613.

[23] KAIZOJI T,LEISS M,SAICHEV A,et al.Super-exponential endogenous bubbles in an equilibrium model of fundamentalist and chartist traders.JournalofEconomicBehavior&Organization,2015,112:289-310.

[24] GALARIOTIS E C,RONG W,SPYROU S I.Herding on fundamental information:a comparative study.JournalofBanking&Finance,2015,50:589-598.

[25] STEFAN F M,ATMAN A P F.Is there any connection between the network morphology and the fluctuations of the stock market index?.PhysicaA:StatisticalMechanicsandItsApplications,2015,419:630-641.

[26] 許年行,于上堯,伊志宏.機(jī)構(gòu)投資者羊群行為與股價(jià)崩盤風(fēng)險(xiǎn).管理世界,2013(7):31-43.

XU Nianxing,YU Shangyao,YI Zhihong.Institutional investor herding and stock price crash risk.ManagementWorld,2013(7):31-43.(in Chinese)

[27] 程天笑,劉莉亞,關(guān)益眾.QFII與境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者羊群行為的實(shí)證研究.管理科學(xué),2014,27(4):110-122.

CHENG Tianxiao,LIU Liya,GUAN Yizhong.The empirical research of herding behavior between QFII and domestic institutional investors.JournalofManagementScience,2014,27(4):110-122.(in Chinese)

[28] LAKONISHOK J,SHLEIFER A,VISHNY R W.The impact of institutional trading on stock prices.JournalofFinancialEconomics,1992,32(1):23-43.

[29] WERMERS R.Mutual fund herding and the impact on stock prices.TheJournalofFinance,1999,54(2):581-622.

[30] 陳瑩,袁建輝,李心丹,等.基于計(jì)算實(shí)驗(yàn)的協(xié)同羊群行為與市場(chǎng)波動(dòng)研究.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2010,13(9):119-128.

CHEN Ying,YUAN Jianhui,LI Xindan,et al.Research on collaborative herding behavior and market volatility:based on computational experiments.JournalofManagementSciencesinChina,2010,13(9):119-128.(in Chinese)

[31] 胡昌生,池陽春．投資者情緒、資產(chǎn)估值與股票市場(chǎng)波動(dòng).金融研究,2013(10):181-193.

HU Changsheng,CHI Yangchun.Investor sentiment,asset valuation,and the volatility of stock market.JournalofFinancialResearch,2013(10):181-193.(in Chinese)

[32] 文鳳華,肖金利,黃創(chuàng)霞,等.投資者情緒特征對(duì)股票價(jià)格行為的影響研究.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2014,17(3):60-69.

WEN Fenghua,XIAO Jinli, HUANG Chuangxia, et al. The effects of characteristics of investor sentiment on stock price behaviors.JournalofManagementSciencesinChina,2014,17(3):60-69.(in Chinese)

[33] YANG C,LI J.Investor sentiment,information and asset pricing model.EconomicModelling,2013,35:436-442.

[34] YANG C,LI J.Two-period trading sentiment asset pricing model with information.EconomicModelling,2014,36:1-7.

[35] YANG C,CAI C.Higher order expectations in sentiment asset pricing model.EconomicModelling,2014, 39:95-100.

[36] YANG C,ZHOU L.Investor trading behavior,investor sentiment and asset prices.TheNorthAmericanJournalofEconomicsandFinance,2015,34:42-62.

[37] YANG C,ZHOU L.Sentiment approach to underestimation and overestimation pricing model.EconomicModelling,2015,51:280-288.

[38] 劉祥東,劉澄,劉善存,等.羊群行為加劇股票價(jià)格波動(dòng)嗎?.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2014,34(6):1361-1368.

LIU Xiangdong,LIU Cheng,LIU Shancun,et al.Does herd behavior increase stock price volatility?.SystemsEngineering-Theory&Practice,2014,34(6):1361-1368.(in Chinese)

[39] REKIK Y M, HACHICHA W,BOUJELBENE Y.Agent-based modeling and investors′ behavior explanation of asset price dynamics on artificial financial markets.ProcediaEconomicsandFinance,2014,13:30-46.

[40] KENDALL M G,HILL A B.The analysis of economic time-series-part I:prices.JournaloftheRoyalStatisticalSociety.SeriesA(General),1953,116(1):11-34.

[41] DAY R H,HUANG W.Bulls,bears and market sheep.JournalofEconomicBehavior&Organization,1990,14(3):299-329.

StudyonRandomTradingBehavior,HerdBehaviorandAssetPriceVolatility

LIU Gang，HU Wenxiu，ZHANG Weiguo，JIA Lina

Faculty of Economics and Management, Xi′an University of Technology, Xi′an 710054, China

The interplay among random trading behavior, herd behavior and mean-reversion behavior from the traders of a market will cause the change of asset price volatility. However, existing researches mainly focus on the latter two behaviors′ influences on asset price volatility, and few studies are related to random trading behavior.

On the basis of the Behavioral Finance Theory, and through introducing random traders, this paper expands existing nonlinear dynamical model of asset price, which explores the interaction of the random trading behavior and herd behavior as well as mean-reversion behavior and its impact on asset price volatility. Based on the basic hypothesis of the research, it analyzes the path of asset price formation and constructs the corresponding model to make a further analysis on the characteristics of equilibrium point and stability of the financial system. Using the MATLAB software, it tests the asset price volatility by numerical simulation.

It indicates: firstly, because of the existence of random trading behavior in the market, the asset price cannot converge to the fundamental value of asset, but simply an equilibrium price which deviates from fundamental value of the asset. Secondly, when the financial system keeps partial stability, the degree of mean-reversion trading is proportionate to the degree of random trading; the stability region of herd behavior is proportionate to the degree of random trading, inversely proportionate to the degree of mean-reversion, and the asset price will converge to the equilibrium price of assets by spiral damped oscillation movements. Thirdly, there are two situations when the partial financial system is not partially stable: one is stability situation in which the asset price stays slightly floating and periodically vibrated around the asset equilibrium price. the other one is instability situation due to asset price volatility at higher degree. Furthermore, with the increasing degree of random trading in the market, asset equilibrium price which deviates from the fundamental value would be at higher degree.

It reveals the relationship between the three trader behaviors and asset price volatility and improves the system of Behavioral Finance Theory. Meanwhile, it provides some suggestions for the government to stabilize financial market as follows: firstly, the government should cultivate the value investing of the traders and reduce the occurrence of speculation; secondly, the government should also avoid the herd behavior caused by asymmetric information.

asset price volatility；random trading behavior；herd behavior；mean-reversion trading behavior；financial system；local stability

Date:June 11th, 2015

DateMarch 11th, 2016

FundedProject:Supported by the National Natural Science Foundation of China(71373204), the Shaanxi Provincial Education Department of Philosophy and Social Science Research Base of Scientific Research Projects(13JZ036) and the Special Foundation for Construction of Key Discipline in Shaanxi University (107-5X1302)

Biography:LIU Gang is a Ph.D candidate in the Faculty of Economics and Management at Xi′an University of Technology. His research interests cover behavioral finance and asset pricing. E-mail：362390252@qq.com

HU Wenxiu, doctor in management, is a professor in Faculty of Economics and Management at Xi′an University of Technology. His research interests include behavioral finance, financial engineering and risk management. His monograph titledAnalyzingassetbubbleandbubbleeconomywas published by Beijing: Higher Education Press, 2012. E-mail：huwenxiu1964@163.com

ZHANG Weiguo, doctor in management, is a lecturer in Faculty of Economics and Management at Xi′an University of Technology. His research interests include corporate merger and acquisition. He was granted the Postdoctoral Science Foundation Project of China(2015M582691) titled “Social connection between senior executives, enterprise merger transactions and merger performance”. E-mail：wgzhang2006@163.com

JIA Lina is a Ph.D candidate in the Faculty of Economics and Management at Xi′an University of Technology. Her research interests cover financial engineering. Her representative paper titled“Study on the influence of the crowding trade of securities investment funds on stock bubble” was published in theOperationsResearchandManagementScience(Issue 5, 2015). E-mail：379729761@qq.com

F830.91

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2016.02.010

1672-0334(2016)02-0122-12

2015-06-11修返日期2016-03-11

國家自然科學(xué)基金(71373204)；陜西省教育廳哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(13JZ036)；陜西省普通高校重點(diǎn)學(xué)科專項(xiàng)資金建設(shè)資助項(xiàng)目(107-5X1302)

劉剛，西安理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)樾袨榻鹑诤唾Y產(chǎn)定價(jià)等，E-mail：362390252@qq.com

扈文秀，管理學(xué)博士，西安理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，研究方向?yàn)樾袨榻鹑?、金融工程和風(fēng)險(xiǎn)管理等，代表性學(xué)術(shù)成果為2012年由高等教育出版社出版的論著《透視泡沫：資產(chǎn)泡沫與泡沫經(jīng)濟(jì)》，E-mail：huwenxiu1964@163.com

章偉果，管理學(xué)博士，西安理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院講師，研究方向企業(yè)并購與重組等，代表性學(xué)術(shù)成果為中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2015M582691)“高管間社會(huì)聯(lián)結(jié)、企業(yè)并購交易和并購績效研究”，E-mail：wgzhang2006@163.com

賈麗娜，西安理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)榻鹑诠こ痰?，代表性學(xué)術(shù)成果為“基金‘擁擠交易’對(duì)A股股價(jià)泡沫的影響研究”，發(fā)表在2015年第5期《運(yùn)籌與管理》，E-mail：379729761@qq.com

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