王道平，張博卿，李小燕

(北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100083)

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聯(lián)合促銷下雙渠道VMI供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)

王道平，張博卿，李小燕

(北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100083)

本文在雙渠道VMI供應(yīng)鏈中，假設(shè)制造商和零售商分別處于領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的地位，考慮了制造商通過(guò)聯(lián)合促銷協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈上下游的策略以及雙渠道需求之間的搭便車效應(yīng)，以此為背景建立了制造商和零售商之間的Stackelberg博弈模型，并通過(guò)拉格朗日乘數(shù)法求解出了制造商的最優(yōu)發(fā)貨策略和零售商的最優(yōu)定價(jià)與促銷策略。研究發(fā)現(xiàn)制造商開辟網(wǎng)上渠道直銷產(chǎn)品后，零售商缺貨時(shí)間比例增大。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，制造商承擔(dān)促銷成本的比例，雙渠道之間的搭便車效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈成員的決策和利潤(rùn)有顯著影響。另外，雙渠道的需求越不穩(wěn)定，則制造商開辟網(wǎng)上銷售渠道后獲利越高，同時(shí)零售商的利潤(rùn)越低。最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了模型的有效性并對(duì)模型中主要參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。

聯(lián)合促銷；雙渠道供應(yīng)鏈；供應(yīng)商管理庫(kù)存；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和消費(fèi)者消費(fèi)觀念的改變，越來(lái)越多的制造企業(yè)在傳統(tǒng)零售商銷售渠道的基礎(chǔ)上開辟了網(wǎng)上直銷渠道，以便直接向消費(fèi)者銷售產(chǎn)品。網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的開辟有助于制造商擴(kuò)大產(chǎn)品銷量和提高企業(yè)利潤(rùn)，同時(shí)也會(huì)因?yàn)閿D占傳統(tǒng)零售商渠道的市場(chǎng)占有率而遭到零售商的抵制，引發(fā)渠道沖突，比如LEVIS公司曾在引入網(wǎng)上直銷渠道后，因沒(méi)有協(xié)調(diào)好與零售商的關(guān)系而遭到了下游零售商的聯(lián)合抵制，最終被迫關(guān)閉網(wǎng)上直銷渠道。不少零售商在直銷渠道的壓力下實(shí)施產(chǎn)品促銷策略來(lái)與制造商競(jìng)爭(zhēng)，雖然制造商能夠因此接到更多的產(chǎn)品訂單，但是雙渠道之間的沖突卻進(jìn)一步加劇。引起渠道沖突的一個(gè)重要原因是制造商和零售商的決策目標(biāo)不相容，即供應(yīng)鏈未達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。對(duì)于開辟直銷渠道的制造商而言，如何協(xié)調(diào)好雙渠道的庫(kù)存決策是緩解渠道沖突的關(guān)鍵。近年來(lái)，供應(yīng)商管理庫(kù)存(Vendor Management Inventory, VMI)模式因其在提高供應(yīng)鏈運(yùn)作效率、應(yīng)對(duì)市場(chǎng)突發(fā)事件和減弱牛鞭效應(yīng)等方面具有的優(yōu)勢(shì)而受到企業(yè)和學(xué)術(shù)界的重視。VMI是指供應(yīng)商監(jiān)控零售商的庫(kù)存水平，并承擔(dān)補(bǔ)貨的任務(wù)，確保達(dá)到一定的庫(kù)存周轉(zhuǎn)目標(biāo)和顧客服務(wù)水平，這種供應(yīng)鏈運(yùn)作模式為協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈中存在的渠道沖突提供了新的思路。本文基于這種問(wèn)題背景，考慮零售商的促銷努力，研究制造商如何在VMI模式下協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員的庫(kù)存、促銷與定價(jià)決策，來(lái)緩解直銷渠道開辟帶來(lái)的渠道沖突。在VMI模式下，制造商統(tǒng)一管理雙渠道的庫(kù)存。

針對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)問(wèn)題，眾多學(xué)者通過(guò)設(shè)計(jì)契約的方式進(jìn)行了深入研究。Qin Geng和Mallik[1]在零售商強(qiáng)勢(shì)并有產(chǎn)能約束的雙渠道供應(yīng)鏈中，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)移支付和逆向收益共享的組合契約實(shí)現(xiàn)了雙渠道的協(xié)調(diào)。Chiang[2]在允許缺貨的情況下，研究了雙渠道供應(yīng)鏈的庫(kù)存競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了收益共享和庫(kù)存持有成本分擔(dān)的組合契約使雙渠道供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。Cai Gangshu等[3]分別在雙渠道價(jià)格一致和不一致情況，研究了價(jià)格折扣契約對(duì)雙渠道利潤(rùn)的影響，結(jié)論是使雙渠道定價(jià)一致或?qū)嵤﹥r(jià)格折扣契約可以緩解渠道沖突。Xu Guangye等[4]在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型雙渠道供應(yīng)鏈中，使用均值—方差的方法度量風(fēng)險(xiǎn)，提出了兩方收益共享契約使雙渠道供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)。申成然等[5]針對(duì)比價(jià)行為下部分消費(fèi)者優(yōu)先在網(wǎng)絡(luò)渠道購(gòu)買產(chǎn)品的現(xiàn)象，研究了雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)和協(xié)調(diào)問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了特許經(jīng)營(yíng)和收益共享的混合契約實(shí)現(xiàn)了雙渠道供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。趙禮強(qiáng)等[6]為了解決混合雙渠道的沖突和協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)了批發(fā)價(jià)加電子渠道合同使雙渠道供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，通過(guò)改進(jìn)的收益共享契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。因?yàn)殡娮由虅?wù)環(huán)境下的促銷活動(dòng)是商家提高產(chǎn)品需求的重要手段之一，所以不少學(xué)者在研究了考慮促銷努力的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。Tsay和Agraw[7]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和傳統(tǒng)零售商渠道在促銷上都有外部性，但零售商促銷具有成本優(yōu)勢(shì)。陳樹楨等[8]考慮了零售商促銷對(duì)傳統(tǒng)渠道需求的影響，制造商通過(guò)給予零售商激勵(lì)補(bǔ)償緩解渠道沖突并激勵(lì)零售商增大促銷投入。禹愛(ài)民等[9]在隨機(jī)需求和聯(lián)合促銷下研究雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，發(fā)現(xiàn)回購(gòu)契約能給供應(yīng)鏈成員帶來(lái)好處但不能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，這與Cachon[10]的結(jié)論類似。但上述文獻(xiàn)均從契約的角度協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈的上下游企業(yè)，未能從改變雙渠道供應(yīng)鏈運(yùn)作模式的角度研究協(xié)調(diào)問(wèn)題，比如研究VMI模式下，雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。

傳統(tǒng)的庫(kù)存管理模式下，制造商和零售商擁有和控制各自的庫(kù)存，不同的庫(kù)存控制策略增加了協(xié)調(diào)庫(kù)存決策的難度。VMI模式下，制造商統(tǒng)一制定供應(yīng)鏈的庫(kù)存決策，為庫(kù)存決策的協(xié)調(diào)帶來(lái)了便利條件。在已有的關(guān)于VMI的研究中，如何在VMI模式下協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈各成員的決策是眾多研究者關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。Wong等[11]在市場(chǎng)需求與價(jià)格相關(guān)情況下，探討了由單一供應(yīng)商多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的銷售商組成的兩級(jí)VMI供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，并證實(shí)銷量回扣契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。李新然等[12]在促銷努力影響生產(chǎn)需求且生產(chǎn)不確定的VMI供應(yīng)鏈中設(shè)計(jì)了銷售回扣和回購(gòu)相結(jié)合的組合契約，研究發(fā)現(xiàn)該組合契約能夠促使零售商增加促銷努力和訂貨量，供應(yīng)商增加計(jì)劃生產(chǎn)量，從而提高供應(yīng)鏈的整體的利潤(rùn)。在李欣然等[13]，他們還研究了VMI模式下，考慮促銷的季節(jié)性產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，發(fā)現(xiàn)引入滯銷產(chǎn)品補(bǔ)貼的銷售回扣契約后，VMI供應(yīng)鏈的總收益得到了大幅度提高。劉鵬飛[14]研究了產(chǎn)品需求依賴于零售商促銷努力的情況下，對(duì)Nash靜態(tài)博弈下的VMI供應(yīng)鏈，提出采用零售商承擔(dān)供應(yīng)商部分滯銷成本，供應(yīng)商分擔(dān)零售商部分促銷成本的協(xié)調(diào)方法，實(shí)現(xiàn)了VMI供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Yu Yugang[15]在由原材料供應(yīng)商、單制造商和多零售商的VMI供應(yīng)鏈中建立了制造商和零售商的Stackelberg博弈模型，并考慮了促銷努力對(duì)需求的影響，給出了制造商最優(yōu)的補(bǔ)貨和發(fā)貨策略。但上述文獻(xiàn)均未將VMI模式應(yīng)用到雙渠道供應(yīng)鏈中，并進(jìn)一步探討需求受促銷努力影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。

本文基于上述文獻(xiàn)的研究成果，研究由單制造商和多零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈中的協(xié)調(diào)問(wèn)題，其中零售商對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，強(qiáng)勢(shì)的制造商開辟了網(wǎng)上直銷渠道并主導(dǎo)實(shí)施了VMI策略。本文重點(diǎn)參考Yu Yugang等[15]的研究方法，構(gòu)建制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型，探究制造商協(xié)調(diào)直銷渠道和零售商渠道的庫(kù)存、定價(jià)和促銷策略，并從制造商的角度出發(fā)，研究如何通過(guò)聯(lián)合促銷契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。與Yu Yugang等[15]不同的是，本文利用了聯(lián)合促銷契約協(xié)調(diào)制造商和零售商，并考慮制造商開辟網(wǎng)上銷售渠道的情形。

2 聯(lián)合促銷下雙渠道的庫(kù)存協(xié)調(diào)模型

2.1 問(wèn)題描述與假設(shè)

研究由一個(gè)制造商和多個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，制造商面對(duì)多個(gè)零售商實(shí)施VMI，負(fù)責(zé)對(duì)多個(gè)零售商的供貨系統(tǒng)進(jìn)行檢查和補(bǔ)充。這種結(jié)構(gòu)的VMI供應(yīng)鏈多出現(xiàn)在制造商是一個(gè)比較大的產(chǎn)品制造商的情況下，要求制造商具有相當(dāng)?shù)囊?guī)模和實(shí)力，完全能夠承擔(dān)起管理VMI的責(zé)任。例如，美國(guó)的寶潔公司就發(fā)起并主導(dǎo)了對(duì)國(guó)內(nèi)大型零售商的VMI管理模式的實(shí)施。制造商在傳統(tǒng)零售商銷售渠道的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開辟了網(wǎng)上銷售渠道，通過(guò)雙渠道將生產(chǎn)的產(chǎn)品銷售出去。在VMI模式下，制造商替各零售商制定訂貨策略，零售商只有在產(chǎn)品銷售出去時(shí)，才向制造商支付相應(yīng)產(chǎn)品的成本，即零售商處的庫(kù)存為寄售庫(kù)存。零售商銷售渠道和網(wǎng)上渠道的需求均由寄售庫(kù)存滿足。表1是模型中用到的符號(hào)與釋義。

假設(shè)多個(gè)零售商存在區(qū)域隔離，處于不同的市場(chǎng)，不存在零售商之間庫(kù)存的轉(zhuǎn)移，也不存在不同區(qū)域消費(fèi)者需求的轉(zhuǎn)移。區(qū)域i內(nèi)只有一個(gè)零售商i，該區(qū)域的市場(chǎng)需求分為兩個(gè)部分，即網(wǎng)上渠道需求doi(pi,po,ei)與零售商渠道需求dri(pi,po,ei)?？紤]零售商促銷時(shí)，網(wǎng)上渠道需求和零售商渠道需求的計(jì)算公式為：

dsi(pi,po,ei)=DOi(pi,po)+υei=αs[θ(1-βpo)-η(po-pi)]+υei

(1)

表1 模型符號(hào)與釋義

dri(pi,po,ei)=DRi(pi,po,ei)+(1-υ)ei=αr(1-βpi)+αs[(1-θ)(1-βpi)+η(po-pi)]+(1-υ)ei

(2)

其中，αr，αs分別表示忠于零售商和忠于制造商的銷售市場(chǎng)大小；(1-θ)表示忠于制造商的消費(fèi)者中，會(huì)通過(guò)零售商渠道購(gòu)買產(chǎn)品的消費(fèi)者的比例；η(po-pi)表示雙渠道價(jià)格不同時(shí)，忠于制造商且愿意通過(guò)網(wǎng)上渠道購(gòu)買產(chǎn)品的消費(fèi)者中，會(huì)轉(zhuǎn)向零售商渠道購(gòu)買產(chǎn)品的消費(fèi)者的數(shù)量，η(po-pi)為負(fù)表示一定的需求從零售商渠道轉(zhuǎn)向網(wǎng)上渠道。在公式(1)和公式(2)中，vei和(1-v)ei分別表示因零售商促銷而導(dǎo)致的網(wǎng)上直銷渠道和零售商渠道需求的增加量。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中往往存在這樣一種現(xiàn)象，零售商的促銷活動(dòng)使更多的消費(fèi)者有了購(gòu)買產(chǎn)品的需求，但部分消費(fèi)者可能選擇網(wǎng)上直銷渠道購(gòu)買產(chǎn)品，因此促銷帶來(lái)的部分需求vei由網(wǎng)絡(luò)渠道滿足，即本文的模型中考慮了雙渠道之間存在的搭便車效應(yīng)。

零售商對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，促銷的成本由制造商和零售商共同承擔(dān)，即采用聯(lián)合促銷的方式協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈的上下游。制造商承擔(dān)促銷成本的比例ω，由制造商和零售商的談判能力決定。促銷成本f(e)的計(jì)算公式為：

(3)

本文重點(diǎn)分析制造商和零售商的庫(kù)存和定價(jià)策略，模型中的假設(shè)如下：

①制造商和零售商在就庫(kù)存和定價(jià)決策博弈的過(guò)程中，分別扮演領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的角色，即制造商處于強(qiáng)勢(shì)地位；

②產(chǎn)品在零售商渠道的缺貨完全延遲訂購(gòu)，由下一期補(bǔ)貨滿足，而網(wǎng)上銷售渠道不允許缺貨；

③VMI模式下，制造商和零售商的信息是完全共享的。在決策過(guò)程中，制造商和零售商均持風(fēng)險(xiǎn)中性態(tài)度。

2.2 模型的建立

制造商和零售商就庫(kù)存和定價(jià)決策的博弈符合Stackelberg博弈模型。制造商和零售商的決策目標(biāo)均為企業(yè)利潤(rùn)的最大化。下面給出制造商對(duì)寄售庫(kù)存的補(bǔ)貨策略和寄售庫(kù)存的庫(kù)存水平的變化，然后求得零售商和制造商在銷售周期內(nèi)的利潤(rùn)，最后構(gòu)造制造商和零售商之間的博弈模型。

VMI模式下，制造商將產(chǎn)品配送至區(qū)域i的寄售庫(kù)存IFRCi(InventoryforRetailerChannel，IFRC)和寄售庫(kù)存IFOCi(InventoryforOnlineChannel，IFOC)。寄售庫(kù)存IFRCi用于滿足區(qū)域i中零售商渠道的需求，庫(kù)存水平的變化如圖1所示；寄售庫(kù)存IFOCi用于滿足區(qū)域i中網(wǎng)上銷售渠道的需求，庫(kù)存水平的變化如圖2所示。零售商渠道缺貨后，雙渠道的需求都會(huì)發(fā)生變化，原因有兩點(diǎn)：一是零售商渠道缺貨，一部分需求會(huì)從零售商渠道轉(zhuǎn)向網(wǎng)上渠道，根據(jù)上文對(duì)雙渠道需求公式的解釋，從零售商渠道轉(zhuǎn)向網(wǎng)上渠道的需求為αsη(po-pi)；二是零售商在缺貨時(shí)會(huì)停止產(chǎn)品的促銷活動(dòng)。因此，雙渠道的需求可分為兩個(gè)階段，計(jì)算公式如下：

dri(pi,po,ei)=

doi(pi,po,ei)=

由此可得，零售商銷售渠道和網(wǎng)上銷售渠道單位時(shí)間內(nèi)的平均需求dri′(pi,po,ei)和doi′(pi,po,ei)分別為：

dri′(pi,po,ei)=DRi+(1-υ)(1-bi)ei-αsηbi(po-pi)

doi′(pi,po,ei)=DOi+υ(1-bi)ei+αsηbi(po-pi)

圖1 寄售庫(kù)存IFRCi的庫(kù)存水平變

圖2 寄售庫(kù)存IFOCi的庫(kù)存水平變化

1)零售商的利潤(rùn)

零售商i的決策變量為促銷量ei以及產(chǎn)品的銷售單價(jià)pi。零售商i的成本包括產(chǎn)品的批發(fā)成本和促銷成本。VMI模式下，制造商管理寄售庫(kù)存IFRCi，決定訂貨量以及訂貨周期，由庫(kù)存所引起的缺貨成本，持有成本以及訂貨成本均由制造商承擔(dān)而不出現(xiàn)零售商的成本中。因此零售商i的利潤(rùn)為：

∏i(pi,ei)=(pi-cp)[Dri+(1-υ)(1-bi)ei+αsηbi(po-pi)]-(1-ω)f((1-bri)ei)

(4)

2)制造商的利潤(rùn)

(5)

制造商的間接總成本包括：部分促銷成本，VMI模式下支付給零售商i的補(bǔ)償成本CCi以及產(chǎn)品的庫(kù)存總費(fèi)用(TIC)，由公式(6)計(jì)算：

(6)

補(bǔ)償成本CCi包括寄售庫(kù)存IFRCi的訂貨成本、庫(kù)存持有成本和缺貨成本等。補(bǔ)償成本CCi由公式(7)計(jì)算：

(7)

(8)

圖3 產(chǎn)成品的庫(kù)存水平變化

至此可得出制造商的利潤(rùn)為：

(9)

3)Stackelberg博弈模型

建立制造商和零售商之間的Stackelberg主從博弈模型如下。

(1)制造商的決策模型

max ∏M(b1,b2,…,bm,T,cp,po)

(10)

s.t.

(11)

0≤bi≤1,i=1,2,…,m

(12)

cp,T>0

(13)

其中，約束(11)保證了制造商可以生產(chǎn)出足夠多的產(chǎn)品滿足雙渠道的需求，約束(12)和(13)分別對(duì)零售商i的缺貨時(shí)間比例、產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和產(chǎn)品的補(bǔ)貨周期做出了限制。

(2)零售商i的決策模型

max ∏i(pi,ei)

(14)

s.t.pi,ei≥0，i=1,2,…,m

(15)

其中，約束(15)對(duì)零售商的i的價(jià)格和促銷量做出了限制。

2.3 模型的求解

1)零售商的決策

對(duì)于上述Stackelberg博弈模型，采取逆推的求解方法，即首先求出零售商決策對(duì)制造商決策的反應(yīng)函數(shù)，然后分析制造商的最優(yōu)決策。求解零售商反應(yīng)函數(shù)時(shí)，假定制造商的決策變量已知。零售商i的決策變量有促銷量ei和銷售單價(jià)pi。由公式(16)可求出零售商i的利潤(rùn)對(duì)促銷量ei的一階段偏導(dǎo)數(shù)：

(16)

(17)

由公式(4)可得零售商i的利潤(rùn)對(duì)銷售單價(jià)pi的一階段偏導(dǎo)數(shù)與二階偏導(dǎo)數(shù)：

(18)

2)制造商的決策

制造商的決策變量為：產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格cp、零售商的補(bǔ)貨周期T、整個(gè)銷售周期T內(nèi)零售商i的缺貨時(shí)間所占的比例bi和網(wǎng)上渠道的銷售價(jià)格po。將零售商的最優(yōu)決策帶入公式(9)并求出制造商的利潤(rùn)函數(shù)對(duì)bi的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)：

-(DRi-ηαs(po-pi))biTLi

(19)

Yu Yugang[15]在制造商未開辟網(wǎng)上銷售渠道的情況下，求出的零售商缺貨時(shí)間比例為：

顯然，制造商開辟網(wǎng)上銷售渠道并實(shí)施聯(lián)合促銷策略后，零售商缺貨時(shí)間比例變大，這表明雙渠道的開辟帶來(lái)了渠道沖突，制造商以增加零售商渠道缺貨成本的代價(jià)爭(zhēng)奪了零售商渠道的部分需求。

將(19)式帶入公式(9)并求出制造商的利潤(rùn)函數(shù)對(duì)訂貨周期T的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)：

(20)

顯然，令(20)式為零，可以求出制造商的最優(yōu)補(bǔ)貨周期T*：

(21)

其中：

基于以上分析，制造商的決策模型可以簡(jiǎn)化為：

s.t.

min{p1,p2,…,pm}≥ps

這是一個(gè)不等式約束下的極值問(wèn)題，將該模型進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：

s.t.

該模型的Kuhn-Tucker條件為：

(22)

(23)

μ2(po-min{p1,p2,…,pm})=0

(24)

(25)

根據(jù)(22)～(25)式可解出最優(yōu)批發(fā)價(jià)格cp*和最優(yōu)網(wǎng)上渠道定價(jià)po*。

3 算例分析

為了進(jìn)一步分析聯(lián)合促銷對(duì)制造商和零售商決策的影響并對(duì)模型主要參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，給出一個(gè)算例。表2是模型中主要參數(shù)的取值。

表2 模型主要參數(shù)的取值

本算例設(shè)定雙渠道VMI供應(yīng)鏈由1個(gè)制造商和2個(gè)零售商組成，根據(jù)上文介紹的求解方法，可以求解出制造商和2個(gè)零售商的決策變量，表3為計(jì)算結(jié)果。

表3 制造商和零售商的決策變量

從表3中可以看出，零售商1的缺貨時(shí)間比例大于零售商2。VMI模式下制造商負(fù)責(zé)為兩個(gè)零售商補(bǔ)貨，零售商的缺貨時(shí)間比例是制造商的決策變量。由表3可知，零售商1的促銷量為34.1，大于零售商2的促銷量20.4，因此制造商需要在零售商1的銷售渠道上承擔(dān)更多的促銷成本，此時(shí)制造商也可以通過(guò)搭便車效應(yīng)從零售商1處得到更多的網(wǎng)上渠道銷售需求，帶來(lái)更多的收入，從促銷的角度看，如果通過(guò)搭便車效應(yīng)為制造商帶來(lái)的收入大于所需承擔(dān)的促銷成本，那么制造商會(huì)縮短零售商的缺貨時(shí)間。由表2可知，寄售庫(kù)存IFRC1的庫(kù)存持有成本和缺貨成本均低于寄售庫(kù)存IFRC2，因此從庫(kù)存管理成本的角度看，制造商會(huì)降低零售商2的缺貨時(shí)間比例。而最終兩零售商的缺貨時(shí)間比例是上述促銷成本、搭便車效應(yīng)以及庫(kù)存管理成本三個(gè)因素的綜合效果。由此看來(lái)，零售商的促銷活動(dòng)和雙渠道之間存在的搭便車效應(yīng)是供應(yīng)鏈成員決策時(shí)需要考慮的重要因素，下面仍以表2中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)制造商承擔(dān)促銷成本的比例ω和搭便車效應(yīng)中的參數(shù)v進(jìn)行靈敏度分析。

表4 制造商承擔(dān)促銷成本的比例ω的靈敏度分析

從表4來(lái)看，制造商承擔(dān)促銷成本的比例ω越高，零售商1的促銷量越高，這與公式(17)相符。但零售商1的缺貨時(shí)間比例呈現(xiàn)出先變小后變大的趨勢(shì)，制造商的利潤(rùn)也呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著ω的提高，零售商促銷量不斷增加，搭便車效應(yīng)為制造商帶來(lái)的更多網(wǎng)上渠道的銷售需求和收入，同時(shí)也增加了所需承擔(dān)的促銷成本，促銷成本函數(shù)f(e) 滿足f(e)′>0，f(e)″>0，即促銷量越大，促銷成本越大，繼續(xù)提高1單位促銷量所需的成本越高，而提高1單位促銷量為制造商帶來(lái)的收入是不變的，因此存在最優(yōu)的促銷成本承擔(dān)比例ω使得制造商利潤(rùn)最大，當(dāng)促銷量的增加所帶來(lái)的收入無(wú)法抵消所需承擔(dān)的促銷成本時(shí)，制造商就會(huì)選擇讓零售商缺貨。

表5 搭便車效應(yīng)參數(shù)v的靈敏度分析

由表5可知隨著v的增加，即制造商通過(guò)搭便車效應(yīng)獲得的促銷量比例增加，零售商的促銷量逐漸減少，這與公式(17)相符，不過(guò)零售商的缺貨時(shí)間比例，制造商由搭便車效應(yīng)帶來(lái)的需求的增加量ve1和利潤(rùn)并未呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化。

表6 參數(shù)η的靈敏度分析

最后，對(duì)雙渠道需求函數(shù)中的參數(shù)η進(jìn)行靈敏度分析。根據(jù)本文對(duì)η(po-pi)和αsη(po-pi)的解釋可知，η的大小決定了雙渠道需求的穩(wěn)定程度，η越大，由于價(jià)格波動(dòng)或者一個(gè)銷售渠道缺貨所導(dǎo)致的雙渠道需求的轉(zhuǎn)化程度就越大，即雙渠道需求就越不穩(wěn)定。從表6來(lái)看，η越大，缺貨時(shí)間比例越大，制造商的利潤(rùn)越大。這是因?yàn)椋孩佼?dāng)η越大時(shí)，由零售商渠道缺貨而轉(zhuǎn)向網(wǎng)上渠道的需求就越多；②零售商渠道需求減小導(dǎo)致單位時(shí)間所累積的缺貨量降低，即缺貨成本不會(huì)因?yàn)棣堑脑龃蠖焖僭黾樱灾圃焐虝?huì)提高零售商缺貨時(shí)間比例促使自身利潤(rùn)增加。另外，從制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)來(lái)看，η越大，即雙渠道的需求越不穩(wěn)定，對(duì)制造商越有利，但對(duì)零售商和供應(yīng)鏈整體不利。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以混合雙渠道供應(yīng)鏈為背景，在零售商對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷和制造商主導(dǎo)實(shí)施VMI策略的條件下，研究制造商和零售商的庫(kù)存、促銷和定價(jià)決策，建立了制造商和零售商的Stackelberg博弈模型，其中制造商通過(guò)承擔(dān)部分零售商的促銷成本來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的上下游。研究得出以下結(jié)論：

(1)制造商開辟了網(wǎng)上銷售渠道后，零售商的缺貨時(shí)間比例會(huì)增加。這說(shuō)明網(wǎng)上直銷渠道的開辟加劇了制造商和零售商之間的渠道沖突，零售商的服務(wù)水平(訂單滿足率)會(huì)因此下降；

(2)制造商承擔(dān)促銷成本比例的提高將促使零售商提升促銷力度，但承擔(dān)促銷成本的比例過(guò)高會(huì)損害制造商本身的利益，因?yàn)殡S著承擔(dān)促銷成本比例的提升，搭便車效應(yīng)給制造商帶來(lái)的收益將無(wú)法抵消快速增長(zhǎng)的促銷成本；

(3)零售商的促銷努力帶來(lái)的需求增加量會(huì)有部分轉(zhuǎn)至網(wǎng)上直銷渠道銷售，這種搭便車的現(xiàn)象會(huì)打擊零售商促銷的積極性，即搭便車效應(yīng)越強(qiáng)，零售商的促銷努力越弱；

(4)雙渠道需求越不穩(wěn)定，即價(jià)格波動(dòng)和渠道缺貨導(dǎo)致的雙渠道需求的轉(zhuǎn)化程度越大，則制造商的利潤(rùn)越高。搭便車效應(yīng)的強(qiáng)弱以及雙渠道之間需求的穩(wěn)定性與實(shí)際的市場(chǎng)銷售環(huán)境及消費(fèi)者的消費(fèi)心理有關(guān)，結(jié)論(3)和(4)說(shuō)明雙渠道本身的結(jié)構(gòu)和特性也是企業(yè)決策需要考慮的重要因素。

在上游企業(yè)開辟網(wǎng)上直銷渠道并實(shí)施VMI的供應(yīng)鏈中，上述結(jié)論可以為供應(yīng)鏈成員制定庫(kù)存、定價(jià)和促銷決策提供指導(dǎo)。在實(shí)施VMI的供應(yīng)鏈中，制造商擁有寄售庫(kù)存的決策權(quán)，可能會(huì)隱匿相關(guān)的庫(kù)存信息，這將破壞供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。因此，如何協(xié)調(diào)信息不對(duì)稱條件下的雙渠道VMI供應(yīng)鏈將是進(jìn)一步的研究方向。

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Competing and Coordination Strategies for Dual Channel under VMI Supply Chain with Cooperative Promotion

WANG Dao-ping，ZHANG Bo-qing，LI Xiao-yan

(Donlinks School of Economics and Management, University of Science andTechnology Beijing, Beijing, 100083)

With the development of E-commerce, more and more manufactures have established a online distribution channel while keeping traditional retail channel, thus having dual channel to distribute products. Online distribution channel helps manufactures widen the market scope and decrease the operation cost. But it also hurts the retailers profit, thus being subject to retailers' resistances and lead to channel conflict. The appearance of VMI pattern inspires research into competing and coordination strategies for dual channel under VMI supply chain. However previous researches didn't focus on these supply chain. Based on a two-stage VMI supply chain including a manufacturer and multiple retailers, a model of Stackelberg game between a manufacturer and retailers is developed in this paper, considering cooperative promotion in which supply chain can be coordinated and online distribution channel established by manufacturer. The decision variables of manufacture include the quantity of retailers' order, the cycle of retailers' order and price of product which is sold via online channel. Retailers need to determine price of product sold via traditional retailer channel and promotion quantity. It is found that fraction of backlogging rate for retailers become bigger compared with a supply chain without online distribution channel. Furthermore，the increase of cooperative promotion ratio and the fade of free riding' effect leads to higher quantity of promotion; the increase of demand transformation between dual channel leads to higher profit of manufacturer and lower profit of retailers and the whole supply chain. Finally，a numerical example is given to illustrate the theoretical results of the proposed model and conduct sensitivity analysis on parameters of the proposed model.

cooperative promotion; dual channel supply chain; vendor management inventory; coordination of supply chain

1003-207(2016)03-0052-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.007

2014-07-31；

2015-04-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71172169)

簡(jiǎn)介：王道平(1964-)，男(漢族)，北京人，北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：供應(yīng)鏈管理、知識(shí)管理等，E-mail:dpwang@ustb.edu.cn.

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