徐 輝，侯建明

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

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需求不確定條件下的制造商訂單分配模型

徐 輝1，侯建明2

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

制造商的訂單分配作為供應(yīng)鏈模型微觀層面的重要組成部分，對(duì)提升整個(gè)供應(yīng)鏈效率有很大影響，但需求層面的不確定因素加大了訂單分配的難度。以按比例分配為原則，討論在需求不確定條件下完全信息與不完全信息兩類多供應(yīng)商-單制造商的訂單分配模型。重點(diǎn)研究完全信息條件下各方的分散決策和集中決策，由于后者能避免各參與方對(duì)其他決策方的邊際影響，所以能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈總利潤的最大化；其次又將不完全信息引入模型，討論制造商如何通過折算因子結(jié)合已有信息對(duì)供應(yīng)商的私人信息進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而做出決策。最后以需求服從正態(tài)分布為例對(duì)兩類模型進(jìn)行驗(yàn)證。

需求不確定；訂單分配；不完全信息；供應(yīng)鏈模型

1 引言

在全球經(jīng)濟(jì)一體化的今天，供應(yīng)鏈管理作為一種高效的管理方法，在很多企業(yè)得到廣泛應(yīng)用。隨著ERP系統(tǒng)在企業(yè)中的普及，準(zhǔn)時(shí)制和均衡化生產(chǎn)越來越普遍地應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，從最初僅對(duì)庫存進(jìn)行管理，發(fā)展到現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)從計(jì)劃、采購、制造等各個(gè)環(huán)節(jié)都予以配合，大大降低了供應(yīng)鏈管理中供給端的不確定性。與此同時(shí)，全球經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日趨緊密、政策變化周期越來越短、消費(fèi)者需求轉(zhuǎn)變開始加速，受此影響，需求方面的不確定性在實(shí)際中變得愈發(fā)突出，因此近年來從需求不確定角度對(duì)供應(yīng)鏈的研究逐漸增多[1-3]。此外，已有文獻(xiàn)對(duì)供應(yīng)鏈模型的研究多集中在宏觀的供應(yīng)鏈管理以及如何選擇最合適的供應(yīng)商上，而微觀層面的訂單分配等問題還未得到足球重視。實(shí)際生產(chǎn)中，訂單分配的低效率一直制約著供應(yīng)鏈利潤的提高。因此，對(duì)需求不確定條件下的訂單分配模型進(jìn)行研究，對(duì)完善供應(yīng)鏈模型理論有著非常重要的實(shí)際意義。

Clark,Kawtummacha,Sodenkamp等[4-6]將考察庫存分配、挑選供應(yīng)商的層次分析等方法移植到訂單分配上，驗(yàn)證了此類優(yōu)化組合的算法可以降低制造商的成本、提高供應(yīng)商的準(zhǔn)時(shí)交貨率[4-6]。Guo Zhaoxia等[7]學(xué)者在此基礎(chǔ)上對(duì)多目標(biāo)的訂單分配問題進(jìn)行了優(yōu)化。Amin等[8]引入了之前文獻(xiàn)中被忽視的一些定性因素，建立了同時(shí)兼顧定性和定量的模糊SWOT分析和模糊線性規(guī)劃。不過此類研究只考慮了單個(gè)制造商的最優(yōu)，未能結(jié)合整個(gè)供應(yīng)鏈來考察，忽視了制造商的收益增加可能是建立在供應(yīng)商收益減少的基礎(chǔ)之上。Lee等[9]最先注意到處于供應(yīng)鏈下游的企業(yè)為了獲得更大利潤，通常會(huì)上報(bào)比實(shí)際需求更高的數(shù)量，這種不真實(shí)的需求信息會(huì)沿著供應(yīng)鏈向上逐級(jí)放大，并最終導(dǎo)致供應(yīng)和庫存的高風(fēng)險(xiǎn)，從而降低整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤。此外，在分配機(jī)制方面，張旭梅等[10]設(shè)計(jì)了一個(gè)以誘導(dǎo)供應(yīng)商說實(shí)話為目的的激勵(lì)約束機(jī)制，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析供應(yīng)商上報(bào)訂單信息的真?zhèn)?，并?duì)上報(bào)虛假訂單的供應(yīng)商進(jìn)行處罰。不過 Cachon等[11]在研究容量選擇和分配機(jī)制時(shí)發(fā)現(xiàn)，在價(jià)格固定的時(shí)候，一個(gè)允許下游企業(yè)夸大訂購量的機(jī)制優(yōu)于一個(gè)揭示下游企業(yè)私人信息的“實(shí)報(bào)”機(jī)制，即實(shí)報(bào)機(jī)制未必是一個(gè)好的目標(biāo)。徐賢浩等[12]在研究短生命周期產(chǎn)品的時(shí)候也發(fā)現(xiàn)，通過對(duì)市場開發(fā)和提高促銷的努力水平，可以提高市場的最終需求，實(shí)際決策中設(shè)計(jì)一個(gè)合理的激勵(lì)機(jī)制而不是誘導(dǎo)供應(yīng)商實(shí)報(bào)，對(duì)提高整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤更重要。

以上文獻(xiàn)主要討論的是確定性問題，其中徐賢浩等將不確定性引入實(shí)際問題，不過未進(jìn)一步展開討論。Gurnani[13]通過研究半導(dǎo)體制造行業(yè)考察產(chǎn)出方面的不確定性。楊文勝等[14]建立了制造商、供應(yīng)商分別以獎(jiǎng)金激勵(lì)、交貨時(shí)間為決策變量的Stackelberg模型，并分析了供應(yīng)商完成訂單的響應(yīng)函數(shù)服從指數(shù)分布時(shí)制造商和供應(yīng)商的決策。李果等[15]系統(tǒng)地分析了不確定交貨條件下的供應(yīng)鏈模型，建立了一個(gè)考慮缺貨成本、庫存成本、殘值收益等的兩供應(yīng)商-單制造商的協(xié)同供貨模型，并用算例說明了如何通過調(diào)節(jié)訂貨批量和單位處罰成本來達(dá)到供應(yīng)鏈利潤的最大化。目前此類文章只引入了供給方面的不確定性，并且其模型僅考查了完全信息條件下博弈各方所做的決策，未對(duì)不完全信息進(jìn)行分析。

鑒于需求方面的不確定性成為問題的主要方面，本文擬對(duì)制造商需求不確定條件下的訂單分配問題做一些探索。由于供應(yīng)鏈存在私人信息時(shí)線性的按比例分配機(jī)制有很好效果[16]，因此本文選擇這種生產(chǎn)中也很常見的按比例分配規(guī)則，借鑒吳忠和等[17]對(duì)不確定問題的處理，建立基于完全信息和不完全信息兩種條件下的多供應(yīng)商-單制造商的供應(yīng)鏈模型。重點(diǎn)研究了完全信息條件下模型各方的分散決策和集中決策；其次又在不完全信息條件下做了一些探索：受文獻(xiàn)[11]啟發(fā)，模型假設(shè)制造商不設(shè)法去了解各供應(yīng)商的私人信息，同時(shí)借用在刻畫熱傳導(dǎo)、金融風(fēng)險(xiǎn)等不確定情況時(shí)常用的折算因子法，分析制造商如何通過折算因子并結(jié)合已有信息對(duì)供應(yīng)商的私人信息進(jìn)行估計(jì)。最后通過一個(gè)算例來驗(yàn)證模型，并得出結(jié)論。

2 模型建立

2.1 問題的描述

制造商的訂單分配一直是實(shí)際生產(chǎn)中的難題：訂單分配效率過低，一方面供應(yīng)商的產(chǎn)能得不到有效利用，不利于制造商和供應(yīng)商的合作；另一方面為滿足市場需求，制造商不得不開發(fā)更多供應(yīng)商，從而造成不必要的浪費(fèi)。實(shí)際生產(chǎn)中訂單分配的具體流程通常是：首先，制造商確定一種分配規(guī)則；其次，制造商和供應(yīng)商根據(jù)自身實(shí)際情況結(jié)合分配規(guī)則做出決策；最后，制造商根據(jù)決策結(jié)果并按照分配規(guī)則對(duì)訂單進(jìn)行分配。其中，制造商和供應(yīng)商的決策是訂單分配的核心與難點(diǎn)。當(dāng)制造商面臨的市場需求不確定時(shí)，訂單分配問題更加復(fù)雜。本文討論制造商和供應(yīng)商在特定的分配規(guī)則下，應(yīng)做出何種決策才能達(dá)到各自利潤或者供應(yīng)鏈總利潤的最大化。

2.2 模型假設(shè)與變量說明

本文考察由n個(gè)供應(yīng)商Si(i=1,2,…,n)和一個(gè)制造商M構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型。首先制造商根據(jù)市場對(duì)產(chǎn)品的需求得出自身對(duì)部件的需求；其次制造商把對(duì)部件的需求按照一定的分配規(guī)則拆分成若干訂單，并分配給n個(gè)供應(yīng)商；然后供應(yīng)商根據(jù)被分配的訂單安排部件生產(chǎn)，并銷售給制造商；最后制造商組裝成產(chǎn)品銷售給市場。并對(duì)模型作如下假設(shè)：

(1)各參與者是理性的：以利潤最大化為目標(biāo)。

(2)制造商M對(duì)部件的需求Q是隨機(jī)的：記Q的概率密度函數(shù)為f(q)，分布函數(shù)為F(q)。

(4)成本假設(shè)：供應(yīng)商Si生產(chǎn)部件的可變成本為Ci，固定成本為FCi。對(duì)于供應(yīng)商不能按時(shí)完成的部件，制造商可以從其他市場高價(jià)購買該部件，記此價(jià)格為調(diào)貨成本Ch。

本文涉及的符號(hào)標(biāo)記見表1：

表1 符號(hào)標(biāo)記

2.3 基本模型

2.3.1 供應(yīng)商模型

根據(jù)2.2中各參數(shù)的定義，當(dāng)市場需求Q=q時(shí)，供應(yīng)商Si的利潤函數(shù)為：

(1)

2.3.2 制造商模型

同理：制造商的決策變量為單位處罰Cu，當(dāng)市場需求Q=q時(shí)，制造商的利潤函數(shù)為：

(2)

其中，第一項(xiàng)為供應(yīng)商按時(shí)交貨部分對(duì)應(yīng)的制造商毛利潤，第二項(xiàng)為供應(yīng)商未能按時(shí)交貨部分對(duì)應(yīng)的制造商毛利潤，第三項(xiàng)為制造商固定支出。

最后，當(dāng)制造商面臨的市場需求Q是隨機(jī)變量時(shí)，以上兩模型的決策目標(biāo)應(yīng)為最大化相應(yīng)利潤函數(shù)的期望值。下文分完全信息和不完全信息兩種情況對(duì)模型進(jìn)行具體討論。

3 完全信息條件下的模型分析

根據(jù)供應(yīng)鏈管理理論，供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行深度合作，建立戰(zhàn)略合作關(guān)系，可提高溝通效率，降低供應(yīng)鏈總成本，最終增加整體收益。同時(shí)現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，也為戰(zhàn)略合作企業(yè)進(jìn)行信息共享創(chuàng)造了客觀條件。當(dāng)影響決策的相關(guān)信息為所有企業(yè)掌握，此時(shí)認(rèn)為企業(yè)占有完全信息。因此完全信息條件下的模型適用于進(jìn)行戰(zhàn)略合作企業(yè)間的決策分析。

3.1 分散決策下的模型分析

3.1.1 供應(yīng)商決策分析

市場需求Q的概率密度函數(shù)為f(q)，由(1)得到供應(yīng)商Si的期望利潤函數(shù)：

(3)

(4)

(5)

3.1.2 制造商決策分析

所以，由(2)得到制造商的期望利潤函數(shù)，并化簡得：

(6)

對(duì)(6)式進(jìn)行一階求導(dǎo)：

(7)

3.1.3 分散決策下的模型分析

上述兩種情況，都是由于孤立地進(jìn)行自身決策，而忽略了對(duì)其他參與方的邊際影響，導(dǎo)致個(gè)體理性和集體理性間的沖突，即個(gè)體之間進(jìn)行分散決策達(dá)不到供應(yīng)鏈整體利潤的最大化。在下面的集中決策下，可以看到該問題得到了很好的解決。

3.2 集中決策下的模型分析

在完全信息條件下，作為模型主方的制造商擁有決策所需的所有信息，所以其可以進(jìn)行集中決策以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的最大利潤，最后各方再進(jìn)行供應(yīng)鏈總利潤的分配。

首先考慮集中決策模型必須滿足的兩個(gè)前提條件，即參與約束IR和激勵(lì)相容約束IC。其中，參與約束IR：各供應(yīng)商和制造商都可以選擇不加入供應(yīng)鏈，即保留利潤為0。激勵(lì)相容約束IC：各供應(yīng)商和制造商組成的供應(yīng)鏈總利潤之和達(dá)到最大化，此時(shí)亦大于分散決策下供應(yīng)鏈的總利潤。即：

(8)

其中：

因此，集中決策下的模型可以轉(zhuǎn)化為：

(9)

其中：βi=βi(β1,β2,…,βi-1,βi+1,…,βn,Cu),i=1,2,…,n

對(duì)(9)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)求得(β*,Cu*)是方程(9)的最優(yōu)解后，即實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈利潤的最大化，博弈各方可以通過談判實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈內(nèi)部利潤的轉(zhuǎn)移，這取決于各方談判力度的大小。

由完全信息條件下的模型分析可知，當(dāng)各方都不存在私人信息時(shí)，作為模型主方的制造商不僅可以對(duì)最優(yōu)處罰進(jìn)行決策以實(shí)現(xiàn)制造商的最優(yōu)期望利潤，還可以對(duì)處罰和訂單分配都進(jìn)行決策，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的最大期望利潤。即進(jìn)行深度戰(zhàn)略合作的企業(yè)之間，應(yīng)該多進(jìn)行集中決策，處于核心地位的企業(yè)應(yīng)該站在整個(gè)供應(yīng)鏈層面發(fā)揮更大的決策作用。

4 不完全信息條件下的模型分析

實(shí)際生產(chǎn)中，雖然組成供應(yīng)鏈會(huì)讓制造商對(duì)供應(yīng)商的情況有更多了解，但決策各方依然很難占有所需要的全部信息。這可能是由于信任機(jī)制不健全，相關(guān)方不愿意進(jìn)行信息共享；或信息化建設(shè)不健全，信息獲取的成本過高；甚至是法律法規(guī)設(shè)置的壁壘等。當(dāng)決策需要的信息不能為企業(yè)完全掌握時(shí)，即為不完全信息條件，此時(shí)模型分析適用于未能進(jìn)行戰(zhàn)略合作企業(yè)間的決策。

此時(shí)制造商M依然為主方，在第一階段確定處罰Cu；供應(yīng)商Si為從方，在第二階段選擇自己的最優(yōu)份額βi。由于制造商缺少各供應(yīng)商具體的實(shí)際最高產(chǎn)量信息，因此不能再確定一個(gè)使供應(yīng)鏈總利潤達(dá)到最大的最優(yōu)處罰Cu*。即在這種情況下，博弈各方只能進(jìn)行分散決策。此時(shí)供應(yīng)商的決策分析同3.1.1，但制造商的決策分析有了新的特點(diǎn)。

4.1 制造商決策分析

所以，制造商的決策是最大化如下期望利潤函數(shù)：

化簡得：

(10)

對(duì)(10)式進(jìn)行一階求導(dǎo)：

(11)

因?yàn)?11)恒大于0，所以制造商的期望利潤函數(shù)沒有最大值，E[∏M(Cu)]隨著Cu的增加而增加，但制造商增加Cu的意愿受制于其在行業(yè)內(nèi)的壟斷程度：其在行業(yè)中市場份額越大，增加Cu的意愿和能力越強(qiáng)。制造商確定處罰Cu之后，各供應(yīng)商再上報(bào)自身的最優(yōu)份額。

由不完全信息下的模型分析可知，在僅進(jìn)行一般合作的企業(yè)之間，處于供應(yīng)鏈核心地位的企業(yè)會(huì)有更大動(dòng)力增加處罰以提高其利潤。同時(shí)由于效率損失的存在，不完全信息下供應(yīng)鏈總利潤低于完全信息下總利潤，因此核心企業(yè)利潤的增加以非核心企業(yè)利潤的減少為前提。因此，若非核心企業(yè)能加強(qiáng)與核心企業(yè)合作，進(jìn)行更多的信息共享，可提高供應(yīng)鏈效率，增加自身利潤。

現(xiàn)實(shí)生活中商品的需求大都服從正態(tài)分布，因此在如下算例中以正態(tài)分布為例對(duì)上述模型進(jìn)行實(shí)證分析。

5 算例

因?yàn)橹圃焐蘉對(duì)部件的需求Q服從正態(tài)分布，其中E(Q)=10000：

(1)在完全信息條件下

將算例中數(shù)據(jù)代入(9)，并將其對(duì)βi和Cu求導(dǎo)得到：

當(dāng)制造商選擇的單位處罰為Cu=5，供應(yīng)商S1和S2的最優(yōu)比例分別為：β1=0.6695，β2=0.3305，此時(shí)供應(yīng)鏈的總利潤最大為118573。

圖1 完全信息下博弈各方利潤與總利潤

圖2 供應(yīng)商S1在不同成本下的最優(yōu)比例

由圖1可以看出，在題設(shè)條件下，隨著處罰Cu從0開始增加時(shí)，最初整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤增加很快，這主要是由于增加處罰，修正了分配給供應(yīng)商S1的過多訂單。由于S1的可變成本較小，所以去除可變成本之后的剩余利潤更大；當(dāng)處罰很小進(jìn)而S1面臨的缺貨成本很小時(shí)，S1會(huì)要求更多的訂單。從圖2的最上一條曲線可以看出，S1在處罰較小的情況下，獲得了遠(yuǎn)超其實(shí)際最高產(chǎn)量份額的訂單，造成訂

表2 懲罰D=10時(shí)，各供應(yīng)商最優(yōu)比例與實(shí)際分配比例情況(C1=2,C2=3)

單分配不合理：可能出現(xiàn)S2有閑置產(chǎn)能，同時(shí)S1未完成的訂單數(shù)量較大，從而制造商不得不從其他市場高價(jià)調(diào)貨，最終使整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤外流。

隨著處罰Cu從5繼續(xù)增加，供應(yīng)鏈總利潤又開始下降，這主要是由于繼續(xù)增加處罰，供應(yīng)商S1要求并分配到的訂單低于其最優(yōu)比例。因?yàn)樘幜P很大進(jìn)而供應(yīng)商面臨的缺貨成本很大時(shí)，供應(yīng)商愿意分配到的比例趨于實(shí)際最高產(chǎn)量的比例，從而造成S1可變成本較低的優(yōu)勢并未體現(xiàn)。

其中供應(yīng)商S1在整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤占比隨處罰Cu的增大逐漸下降，可以看出處罰對(duì)較低可變成本的供應(yīng)商影響更大。供應(yīng)商S1的可變成本較供應(yīng)商S2低，可認(rèn)為S1的生產(chǎn)效率更高，最終其最優(yōu)的分配比例高于其實(shí)際最高產(chǎn)量占總最高產(chǎn)量的比例，這一結(jié)論也和經(jīng)驗(yàn)相符。在圖2中，對(duì)兩供應(yīng)商可能的不同成本做了分析，得出結(jié)論：較低可變成本的供應(yīng)商，其最優(yōu)分配比例高于其最高產(chǎn)量占總最高產(chǎn)量的比例；反之反是。具體的差別和單位處罰Cu有關(guān)，單位處罰越高，最優(yōu)分配比例越接近其最高產(chǎn)量的占比。

(2)在不完全信息條件下

由(11)知，制造商的期望利潤E[∏M(Cu)]隨著Cu的增加而增加?？紤]Cu在[0,Ch]內(nèi)，各供應(yīng)商不會(huì)中止合作的情況，此時(shí)制造商選擇Cu=Ch=10，各供應(yīng)商的最優(yōu)選擇和實(shí)際分配情況見表2。

從表2可以看出：不完全信息條件下，各供應(yīng)商的最優(yōu)比例均高于完全信息條件下集中決策的最優(yōu)比例，這表明在分散決策下，各供應(yīng)商都有增加自身份額的動(dòng)力；在實(shí)際分配中，由于各供應(yīng)商都傾向于多報(bào)自身份額，最后虛報(bào)的份額有部分抵消，使實(shí)際分配的值趨于使整個(gè)供應(yīng)鏈利潤最大的最優(yōu)比例，即最終雖然各供應(yīng)商的利潤未能達(dá)到最大值，但實(shí)現(xiàn)的供應(yīng)鏈總利潤大于按照各供應(yīng)商期望分配比例時(shí)的總利潤。

折算因子δ取不同值時(shí)，制造商做決策時(shí)預(yù)期的利潤與實(shí)際利潤的比較如表3所示。

當(dāng)δ=1時(shí)，制造商完全相信供應(yīng)商上報(bào)的數(shù)據(jù)，可以看到此時(shí)預(yù)期利潤和實(shí)際利潤有較大誤差；當(dāng)δ=0.9454時(shí)，此時(shí)δ為各供應(yīng)商最優(yōu)比例和的倒數(shù)，但兩利潤之間仍有一些誤差；δ=0.9432時(shí)，此時(shí)的預(yù)期較準(zhǔn)確。實(shí)際生產(chǎn)中，制造商可以根據(jù)預(yù)期利潤與實(shí)際利潤的差值來調(diào)整折算因子使預(yù)期利潤更接近實(shí)際值，從而達(dá)到理想的分配狀態(tài)。

表3 制造商的實(shí)際利潤以及折算因子δ取

6 結(jié)語

本文討論了制造商面臨的市場需求為不確定時(shí)，在按比例分配規(guī)則下供應(yīng)鏈各方在完全信息和不完全信息兩種情況下如何進(jìn)行決策并按照規(guī)則分配訂單，最終實(shí)現(xiàn)各自利潤或供應(yīng)鏈總利潤的最大值。主要得出以下結(jié)論：(1)供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)承受能力主要取決于各自的產(chǎn)能和可變成本，同時(shí)供應(yīng)商要求訂單的意愿與自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力成正比，與制造商選擇的單位處罰成反比。(2)在一定范圍內(nèi)，制造商有增加單位處罰的動(dòng)力；但從整個(gè)供應(yīng)鏈角度考察，單位處罰的增加可能會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈總利潤的減少；在處罰一定的情況下，各供應(yīng)商都有多報(bào)自身份額的傾向。(3)在完全信息條件下，分散決策由于未考慮自身決策對(duì)其他參與方的邊際影響而導(dǎo)致供應(yīng)鏈有效率損失，此時(shí)集中決策可實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈總利潤的最大值。(4)在不完全信息條件下，由于決策方缺少進(jìn)行最優(yōu)決策的完整信息，供應(yīng)鏈總利潤達(dá)不到最大值；不過由于各供應(yīng)商都有多報(bào)自身份額的傾向，導(dǎo)致最終按比例分配的供應(yīng)鏈總利潤，雖然不如完全信息條件下，但優(yōu)于各供應(yīng)商獨(dú)自決策的結(jié)果。

最后，本文模型的建立以供應(yīng)商按照訂單進(jìn)行均衡化生產(chǎn)為前提，未考慮供應(yīng)商的實(shí)際最大產(chǎn)量可能存在一定彈性，后續(xù)討論可以放寬這一限制；其次，本文對(duì)不完全信息模型僅做了一些初步的探討，用供應(yīng)商上報(bào)的總最大產(chǎn)量通過折算因子對(duì)其實(shí)際總最大產(chǎn)量進(jìn)行估算，后續(xù)的分析可以從更多角度對(duì)此做更深入的研究。

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Manufacturer's Order Allocation Model under Demand Uncertainty

XU Hui1， HOU Jian-ming2

(School of Management, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

As an important part of the supply chain model at the micro level, manufacturer’s order allocation has a great influence on improving the efficiency of the supply chain. In the meanwhile, demand uncertainty ,such as the policy cycle shortening and consumption patterns changing, increases the difficulty of the manufacturer’s order allocation. However, supply chain management disruption caused by demand uncertainty has not been generally studied in the current literature. In order to maximize their profits or total supply chain profits under certain allocation rule, how supply chain participants should make decisions, which is discussed especially in this paper. Some positive explorations are made in order allocation models, which demand uncertainty is considered and incomplete information is introduced into the supply chain participants. Two kinds of the multi-suppliers and one-manufacturer models are analyzed within the method of proportional distribution under demand uncertainty. A supply chain model is emphasized on the study of decentralized decision and centralized decision based on complete information, which concludes that the latter can maximize the interest of supply chain because of the avoidance of marginal effect caused by one participant to another when making decisions. And then, another model is established upon incomplete information, which pays emphasis on the decision-making mechanism of manufacture based on its estimate of suppliers’ private information with discounting factor and existing information. In addition, the risk tolerance of suppliers depends mainly on their production capacities and variable costs, and the intention of supplier getting order is proportional to the risk tolerance, inversely to the unit punishment. Finally, the aforementioned two models are validated by an example of demand obeying normal distribution, given that the demand of most goods is normal distribution in real life.

demand uncertainty; order allocation; incomplete information; supply chain model

1003-207(2016)03-0080-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.010

2014-01-09；

2015-01-26

簡介：徐輝(1986-)，男(漢族)，安徽阜陽人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：博弈論、工業(yè)經(jīng)濟(jì)、供應(yīng)鏈管理,E-mail:xuhui050505@163.com.

F273.1

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