王向閣

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250022)

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200km/h單線鐵路80 m跨簡(jiǎn)支系桿拱橋受力分析

王向閣

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250022)

以200 km/h單線鐵路80 m跨簡(jiǎn)支系桿拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，介紹其主梁、拱肋和吊桿等構(gòu)件的設(shè)計(jì)參數(shù)。建立空間整體有限元模型，分析該簡(jiǎn)支系桿拱橋的支座反力、吊桿拉力分配以及主梁豎向位移等整體受力性能，并采用Ansys建立拱腳實(shí)體有限元模型，將整體模型計(jì)算內(nèi)力結(jié)果施加至局部模型邊界上，計(jì)算分析拱腳應(yīng)力分布規(guī)律。最后分析了橫撐以及材料、幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)整體受力、局部應(yīng)力及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求。

系桿拱橋 簡(jiǎn)支拱橋 單線鐵路 鋼管混凝土 受力分析

拱橋具有較大的剛度，在中等跨度鐵路橋梁中常常被采用[1-3]。簡(jiǎn)支拱橋作為外部靜定結(jié)構(gòu)，受力明確，不需要邊跨，具有較好的經(jīng)濟(jì)性[4-5]。其中，系桿簡(jiǎn)支拱橋拱的推力由主梁承受，墩臺(tái)不受推力，可以在地質(zhì)條件較差的地區(qū)采用[6]，例如在橋梁建筑高度受到限制的平原地區(qū)，但又需要較大跨度時(shí)，該種結(jié)構(gòu)形式是較合理的橋式之一[7，8]。新建鐵路龍煙線于GDK2+628.875處采用80 m跨系桿拱橋跨越威烏高速聯(lián)絡(luò)線(交角47°)；于DK47+402.7處采用80 m跨系桿拱橋跨越213省道(交角42°)。以該80 m跨的鋼管混凝土簡(jiǎn)支系桿拱橋?yàn)槔?，介紹其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，分析其整體受力性能、拱腳局部應(yīng)力分布以及結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，可為類似跨度的單線鐵路簡(jiǎn)支拱橋設(shè)計(jì)提供參考。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

本鐵路系桿拱橋跨徑為80 m，拱肋采用鋼管混凝土拱，主梁的兩端簡(jiǎn)支在墩臺(tái)上，如圖1所示。主梁采用單箱雙室截面，全寬10.3 m，橋面設(shè)2%雙向橫坡。標(biāo)準(zhǔn)段梁高2.5 m，拱腳處受力較大且較為復(fù)雜，梁高擴(kuò)大到3 m。其中標(biāo)準(zhǔn)段頂板寬10.3 m，厚30 cm，底板寬7.6 m，厚30 cm，中腹板厚30 cm，邊腹板厚35 cm(見(jiàn)圖2)；拱腳擴(kuò)大段部分頂板寬10.3 m，厚60 cm，底板寬8.3 m，厚140 cm，中間腹板厚130 cm，邊腹板厚150 cm。主梁內(nèi)的縱向預(yù)應(yīng)力分為第一階段預(yù)應(yīng)力(現(xiàn)澆階段張拉)和第二階段預(yù)應(yīng)力(二期恒載上橋前張拉)兩類，并采用支架現(xiàn)澆施工法。

圖1 1/2全橋立平面布置(單位：cm)

圖2 跨中主梁截面置(單位：cm)

拱肋為鋼管混凝土拱，采用懸鏈線線形，矢跨比為1∶5，懸鏈線系數(shù)為1.167。拱肋截面為由兩根φ800 mm×16 mm的鋼管和腹板組成高2.3 m的啞鈴形。鋼管外徑80 cm，壁厚16 mm，鋼管內(nèi)灌注C55混凝土，如圖3所示。

圖3 拱肋截面(單位：mm)

全橋共布置14對(duì)(28根)LZM7-61吊桿，以及6根橫撐和3根X撐。吊桿采用LZM7-61型吊桿，錨固在主梁底端，錨固間距基本采用5 m等間距布置，配套使用冷鑄錨。錨固均設(shè)置在主梁橫隔板處，以免截面被過(guò)多削弱。

2 靜力分析

采用Midas/Civil建立全橋空間有限元模型，如圖4所示。該橋主梁為單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，橋面較寬，模型中采用梁格模擬主梁。每片縱梁包含1片腹板，3片縱梁之間由橫梁(包括橫隔板和虛擬橫梁)連接。拱肋采用梁?jiǎn)卧M，通過(guò)定義聯(lián)合截面模擬鋼管混凝土，吊桿采用只受拉桁架單元模擬[9]，全橋共被離散為657個(gè)節(jié)點(diǎn)，562個(gè)單元。

圖4 有限元模型

模型中計(jì)算荷載按主力和附加力考慮，主力包括恒載和活載，恒載為結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力和混凝土收縮徐變；活載為列車豎向靜活載、橫向搖擺力和人行道人行荷載及橫向搖擺力[10]。附加力包括風(fēng)力和溫度荷載，溫度荷載按整體升溫降溫20 ℃和系梁頂板升溫8 ℃考慮，模型中主要荷載組合見(jiàn)表1。

表1 荷載組合

該簡(jiǎn)支系桿拱橋4個(gè)支座的反力如圖5所示，恒載、中—活載和人群荷載作用下4個(gè)支座反力分配基本一致，恒載作用下結(jié)構(gòu)的支反力是中—活載作用下的4.7倍左右。

圖5 支座反力

圖6 吊桿拉力

從圖6可以看出，恒載、活載及工況5荷載組合下，該橋共14對(duì)吊桿的最大拉力分配比較均勻。在主力和附加力包絡(luò)工況下，吊桿最大拉力為1 007 kN，安全系數(shù)為3.9。

如圖7所示，恒載作用下，主梁最大豎向位移為11.57 mm，中一活載作用及工況5作用下主梁最大豎向位移為11.55 mm和32.37 mm，均小于L/800 (L為橋梁跨度)，滿足規(guī)范要求[11-12]；而主梁最大橫向位移為0.37 mm，小于L/4 000。

圖7 主梁豎向位移

為詳細(xì)分析拱腳處的應(yīng)力，采用Ansys建立局部有限元模型。拱腳處混凝土采用實(shí)體單元Solid 45進(jìn)行模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束用桿單元Link 8模擬，并且用約束方程將預(yù)應(yīng)力筋的節(jié)點(diǎn)和其附近的混凝土節(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，以考慮他們的共同作用。根據(jù)實(shí)橋約束情況，在局部模型底部支座范圍內(nèi)分別約束節(jié)點(diǎn)相應(yīng)方向自由度，拱肋及主梁邊界截面施加相應(yīng)內(nèi)力，內(nèi)力大小從全橋模型中提取。

分別選取了主梁和拱肋最大軸力、最大剪力、最大彎矩六種工況進(jìn)行計(jì)算，最后包絡(luò)得到拱腳處的最不利主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力(如圖8所示)。

圖8 拱腳局部應(yīng)力 (單位: MPa)

從圖8中可以看出，扣除局部影響，拱腳主梁頂板和底板的主拉應(yīng)力最大值約為3.44 MPa和2.89 MPa，主梁的大部分主拉應(yīng)力基本在-0.44～3.44 MPa內(nèi)；三角形拱座的主拉應(yīng)力基本在-0.44～0.67 MPa內(nèi)。拱腳主梁頂板大部分的主壓應(yīng)力約在-7.91～-1.98 MPa內(nèi)，底板的主壓應(yīng)力在-11.9～-1.98 MPa內(nèi)，三角形拱座部分的主壓應(yīng)力基本在-5.93～0 MPa內(nèi)。局部分析結(jié)果表明，拱腳應(yīng)力均未超過(guò)規(guī)范規(guī)定的安全應(yīng)力值。

3 穩(wěn)定性分析

對(duì)該橋線性穩(wěn)定性的分析結(jié)果見(jiàn)表2，分別分析了3種不同工況的計(jì)算結(jié)果，各種工況下結(jié)構(gòu)均為面外失穩(wěn)，分別是：恒載、恒載+全橋均布活載和恒載+半橋均布活載，其中均布活載大小為100 kN/m。該拱橋穩(wěn)定系數(shù)在各種工況下從6.925到8.386，滿足規(guī)范穩(wěn)定性大于4的要求[10]。

從表2中可以看出，恒載加上活載的穩(wěn)定系數(shù)要低于恒載單獨(dú)作用下的穩(wěn)定系數(shù)，活載中均布荷載越大其穩(wěn)定系數(shù)越低。若僅除去原橋中的X撐，其穩(wěn)定系數(shù)下降了約16.8%，若僅除去橫撐，穩(wěn)定系數(shù)下降了約9%，除去X撐和橫撐穩(wěn)定系數(shù)下降了約64%。由此可知，在拱肋頂端的X撐和橫撐對(duì)穩(wěn)定都十分重要，且其中拱肋頂部X撐對(duì)穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)要更大些。

表2 橫撐布置對(duì)穩(wěn)定系數(shù)影響

根據(jù)線性穩(wěn)定性分析中一階模態(tài)的變形情況，將10 mm左右的初始位移(大約為彈性計(jì)算出一階失穩(wěn)模態(tài)位移的1%)加在拱橋上。而材料非線性主要考慮鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系，以及鋼管內(nèi)、鋼管外混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系。

僅計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)最小的恒載+全橋均布活載一種荷載工況。恒載按照全橋布置110 kN/m的均布荷載計(jì)算，活載按照全橋布置計(jì)算，以50 kN/m為一個(gè)荷載等級(jí)循環(huán)加載，可以得到拱頂?shù)淖畲笪灰坪秃奢d曲線(如圖9所示)。當(dāng)荷載小于500 kN/m時(shí)材料基本處于彈性狀態(tài)，隨后拱肋1/4處、3/4處上弦桿先開始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。隨著荷載加大，拱頂處上弦桿也開始進(jìn)入了彈塑性階段。當(dāng)荷載達(dá)到828.3 kN/m時(shí)，拱頂位移突然增大，結(jié)構(gòu)因?yàn)闄M向位移過(guò)大而發(fā)生失穩(wěn)破壞。在考慮雙重非線性情況下計(jì)算出的屈曲荷載為828.3 kN/m，而按照彈性理論計(jì)算出的屈曲荷載為1454.25 kN/m。兩者相比，非線性的臨界荷載要比線彈性小43%左右。

4 結(jié)論

(1)80 m系桿簡(jiǎn)支拱橋受力明確，整體受力性能、局部應(yīng)力及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，可為同類橋>梁的設(shè)計(jì)提供參考。

(2)實(shí)體有限元分析結(jié)果表明，該簡(jiǎn)支拱橋在三角形拱座和拱肋相交處，由于構(gòu)件應(yīng)變連續(xù)而剛度突變使得拱肋部分有較大的應(yīng)力，在設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)給予注意。

(3)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析結(jié)果表明，拱頂布置的橫撐和斜撐布置合理，很好的限制了結(jié)構(gòu)面外失穩(wěn)。而考慮雙重非線性的臨界荷載要小于線彈性屈曲臨界荷載，本橋在考慮雙重非線性下算出臨界均布荷載為828.3 kN/m，仍滿足規(guī)范要求。

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Mechanical Analysis of 80 m Simply-supported Tied-arch Railway Bridgewith the Speed of 200 km/h

WANG Xiangge

2016-10-13

王向閣(1985—)，男，2011年畢業(yè)于中南大學(xué)土木工程專業(yè)，工學(xué)碩士，工程師。

1672-7479(2016)06-0091-03

U448.22+5； U441+.5

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