游國鵬，劉海瑞，張春合，王德新

基于DEA模型的中國各區(qū)域競技體育訓(xùn)練效益研究

游國鵬1，劉海瑞2，張春合3，王德新2

目的：評價(jià)我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益，以期為決策部門制定競技體育事業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略提供參考依據(jù)。方法：運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法的CCR、BCC和交叉效率模型對2010—2012年我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育事業(yè)投入和產(chǎn)出進(jìn)行分析。結(jié)果：1)全國綜合效率均值為0.547，僅6個(gè)省、自治區(qū)、直轄市達(dá)到DEA有效，東、中、西部地區(qū)依次存在“較高投入、較高效率、較高產(chǎn)出”的局面；2)影響各省、自治區(qū)、直轄市綜合效率的因素各不相同，各省、自治區(qū)、直轄市純技術(shù)效率均值(0.68)小于規(guī)模效益均值(0.822)，投入冗余率均值和產(chǎn)出不足率均值均高于30%；3)傳統(tǒng)DEA方法與交叉效率分析對各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益排名差異明顯。結(jié)論：1)我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益偏低，東、中、西部地區(qū)存在不均衡現(xiàn)象；2)資源管理水平是影響我國競技體育整體訓(xùn)練效益的主要因素；3)交叉效率分析對各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益排名更合理。

競技體育；訓(xùn)練效益；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；交叉效率分析

1 前言

從1984年洛杉磯奧運(yùn)會奪得第1枚金牌開始，30年間我國競技體育事業(yè)取得了巨大成就，這得益于國家對競技體育事業(yè)巨大投資[22]。然而，在競技體育資源利用上卻存在著矛盾性，即發(fā)展資金稀缺同時(shí)分配不合理[10]。在我國社會轉(zhuǎn)型之際，提高競技體育訓(xùn)練效益符合建立節(jié)約型社會的本質(zhì)訴求[2]。因此，科學(xué)、高效、全面和客觀地評價(jià)近年來競技體育運(yùn)動訓(xùn)練效益顯得尤為緊迫。

運(yùn)動訓(xùn)練效益指投入時(shí)間、人力和物力促使運(yùn)動員的競技能力由起始狀態(tài)向目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程[5]。進(jìn)行效率評價(jià)的方法主要有參數(shù)法、非參數(shù)法和比率分析法,最常用的非參數(shù)法是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,DEA)[28,29，33]，DEA法不需對生產(chǎn)過程進(jìn)行預(yù)先假設(shè)，能有效應(yīng)對評價(jià)指標(biāo)類型不同質(zhì)的問題，且無需指標(biāo)權(quán)重假設(shè)[28,29,33,34,36,38,42]?；贒EA的交叉效率評價(jià)不僅可對有效決策單元(Decision Making Unit，DMU)做進(jìn)一步區(qū)分，且可避免傳統(tǒng)DEA方法中權(quán)重系數(shù)過于極端和不現(xiàn)實(shí)的問題[39]，因此，被廣泛應(yīng)用于體育領(lǐng)域[23]。運(yùn)用非DEA方法從訓(xùn)練視角、資源投入、評價(jià)方式、競技體育訓(xùn)練效益觀念及理論等角度已得到前人較為詳盡的研究。但是，以往研究多為單一維度視角下對運(yùn)動員、運(yùn)動項(xiàng)目和運(yùn)動隊(duì)等訓(xùn)練效益評價(jià)。雖有學(xué)者針對全國競技體育訓(xùn)練效益評價(jià)提出見解，但相關(guān)領(lǐng)域研究較為零散，且系統(tǒng)性和量化指標(biāo)不夠清晰[3,8,12,13]。已有學(xué)者基于DEA法對我國競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益的定量評價(jià)做出大量富有成效的工作[4，9-11,16,20,21,24-26]，但仍有不足：1)研究對象范疇不夠清晰，競技體育與群眾體育效益區(qū)分不足[9,10，21]；2)評價(jià)指標(biāo)較為單一化，僅從人口和財(cái)政投入角度設(shè)定評價(jià)指標(biāo)[11,16,20,21,24]；3)研究時(shí)間跨度較短，忽視了競技體育事業(yè)發(fā)展的周期性，難以觀察競技體育事業(yè)發(fā)展的整體狀況[2]；4)未區(qū)分多個(gè)有效DMU的效率，從而不能充分辨識各DMU間的區(qū)別[4，9-11,15,16,21,24,25]。

本研究以競技體育經(jīng)費(fèi)投入、管理、人才儲備、訓(xùn)練、競賽等要素建立評價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建DEA法的CCR模型、BCC模型和交叉效率模型，評價(jià)2010—2012年間我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益。對各省、自治區(qū)、直轄市進(jìn)行效率排序，尋找導(dǎo)致效率非有效的薄弱環(huán)節(jié)，以期為決策部門在制定競技體育事業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略時(shí)提供參考依據(jù)。

本研究假設(shè)如下：1)以競技體育經(jīng)費(fèi)投入、管理、人才儲備、訓(xùn)練、競賽等要素建立的DEA評價(jià)模型結(jié)果與前人的DEA評價(jià)模型結(jié)果存在差異；2)基于交叉效率模型的評價(jià)對各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益排行更加充分和科學(xué)。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)簡介

DEA是由Charnes等人于1978年提出，使用線性規(guī)劃方法評價(jià)不同DMU間相對效率的系統(tǒng)分析法，通過由有效DMU形成的有效前沿面來建立每個(gè)DMU中多投入與多產(chǎn)出指標(biāo)間的關(guān)系。DEA可用于鑒別非有效DMU、DMU排序、管理效果評價(jià)、政策效率評價(jià)和創(chuàng)新資源分配方法等[30,31,35]。

2.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型建立

2.2.1 CCR模型

CCR模型由Charnes等[31]人于1978年提出，該模型假定規(guī)模收益不變(CRS)。選取n個(gè)DMU，每個(gè)DMU具有m種投入和s種產(chǎn)出，則投入、產(chǎn)出指標(biāo)分別記為：

CCR模型下Edd表示為：

s.t.

ωi>0，i=1,…,m

μr>0，r=1,…,s

變量ωi和μr分別代表評價(jià)某DMU時(shí)賦予第i個(gè)投入和第r個(gè)產(chǎn)出的權(quán)重，Edd代表該DMU的綜合效率值。Edd等于1表示DMU達(dá)到DEA有效，小于1表示DMU達(dá)到DEA非有效。

2.2.2 BCC模型

CRS假設(shè)每個(gè)DMU均在最佳規(guī)模條件下完成生產(chǎn)過程，一定比例的投入增加將導(dǎo)致相同比例的產(chǎn)出增加，但實(shí)際上DMU經(jīng)常不在最佳規(guī)模條件下進(jìn)行生產(chǎn)[30]。為此Banker等人于1984年提出限制生產(chǎn)可能集和規(guī)模收益可變(VRS，遞增、遞減、不變)的BCC模型，將綜合效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率[27]。某DMU的綜合效率非有效既可能由生產(chǎn)過程中的純技術(shù)效率無效引起，也可能由生產(chǎn)規(guī)?？刂撇划?dāng)引起，或者與二者皆有關(guān)系[34]。由于不能保證全國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育事業(yè)均在最佳模型條件下進(jìn)行，且各省、自治區(qū)、直轄市的相關(guān)投入規(guī)模差別很大[36]，因此，將BCC模型引入本研究，表示為：

s.t.

ωi>0，i=1,…,m

μr>0，r=1,…,s

2.2.3 交叉效率模型

傳統(tǒng)CCR和BCC模型進(jìn)行效率評價(jià)和排行時(shí)無法克服兩個(gè)問題[26]：1)僅能判定DMU是否有效，無法對綜合效率值均為1的DMU做進(jìn)一步的區(qū)分；2) 計(jì)算某DMU效率值所選取的權(quán)重系數(shù)往往僅在使其效率值最大的特定范圍內(nèi)取值，極易造成在自評中有效，而在互評中處于不利地位的偽有效單元出現(xiàn)。Sexton等[39]提出的交叉效率評價(jià)方法很好的解決了上述問題。該方法在評價(jià)某MDU的交叉效率值時(shí)不僅考慮其自身權(quán)重，而且考慮其他DMU權(quán)重，形成DMU間的自互評體系來代替?zhèn)鹘y(tǒng)DEA模型的自評體系，對DMU進(jìn)行效率評價(jià)和效率排行[32,37,38]。交叉效率方法不僅可對綜合效率值均為1的DMU做進(jìn)一步區(qū)分，對所有DMU進(jìn)行充分排序，而且可避免傳統(tǒng)DEA方法中權(quán)重系數(shù)過于極端和不現(xiàn)實(shí)的問題[39]。被評價(jià)DMUd的n-1個(gè)交叉效率值為：

2.2.4 產(chǎn)出導(dǎo)向DEA模型

DEA分為投入和產(chǎn)出兩類導(dǎo)向模型，前者是在既定產(chǎn)出條件的投入最小化，后者是在既定投入條件下的產(chǎn)出最大化[32]。由于我國競技體育事業(yè)投入受限于一定的財(cái)政預(yù)算，且公眾希望產(chǎn)出更好的競技成績，所以，本研究采用產(chǎn)出導(dǎo)向DEA模型。

3 競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)來源

3.1 指標(biāo)選擇

前人的研究多采用人口和財(cái)政投入作為投入評價(jià)指標(biāo)，較為單一[11,16,20,21,24]。社會經(jīng)濟(jì)與人口結(jié)構(gòu)對競技體育發(fā)展起著決定性的作用[17]，但各地競技體育發(fā)展?fàn)顩r受其經(jīng)濟(jì)、人口、地域文化、競技體育發(fā)展傳統(tǒng)觀念，甚至人種等因素的綜合指數(shù)影響[1,7]。結(jié)合數(shù)據(jù)可得性，借鑒文獻(xiàn)資料，并征詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医ㄗh后，本研究以競技體育經(jīng)費(fèi)投入、管理、人才儲備、訓(xùn)練、競賽等要素建立評價(jià)體系，在滿足DMU數(shù)量需大于投入和產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)3倍的原則下[28,33]，確定5個(gè)投入和1個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)(表1)。

3.2 指標(biāo)定義

3.2.1 投入指標(biāo)

奧運(yùn)會項(xiàng)目數(shù)：截止2012年底，各省級體育管理部門成立的經(jīng)費(fèi)主要由體育系統(tǒng)撥款取得的奧運(yùn)會項(xiàng)目體育工作隊(duì)的數(shù)量。

管理人員總數(shù)：各省、自治區(qū)、直轄市體育系統(tǒng)從業(yè)人員中管理人員總數(shù)，取2010-2012年3年數(shù)據(jù)的平均值。

表 1 我國各區(qū)域競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益評價(jià)指標(biāo)體系

教練員總數(shù)：各省、自治區(qū)、直轄市體育系統(tǒng)中一線教練員總數(shù)，取2010-2012年3年數(shù)據(jù)的平均值。

運(yùn)動員總數(shù)：各省、自治區(qū)、直轄市體育系統(tǒng)中一線運(yùn)動員總數(shù)，取2010-2012年3年數(shù)據(jù)的平均值。

經(jīng)費(fèi)投入：各省、自治區(qū)、直轄市體育系統(tǒng)支出分類科目中的文化體育與傳媒項(xiàng)目(除群眾體育)的支出。取2010-2012年3年數(shù)據(jù)的總和。

3.2.2 產(chǎn)出指標(biāo)

獎牌積分：1)統(tǒng)計(jì)2010-2012年間各省、自治區(qū)、直轄市運(yùn)動員獲得奧運(yùn)會冠軍、世界冠軍以及全國最高水平比賽冠、亞、季軍獎牌數(shù)量；2)將獲得所有獎牌按《中華人民共和國第十二屆運(yùn)動會競賽規(guī)程總則》規(guī)定轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一積分[6]。除足球、籃球、排球(不含沙灘排球)、手球、曲棍球、棒球、壘球、水球、橄欖球項(xiàng)目外，所有比賽獎牌按人次計(jì)算獎牌和積分。剔除已經(jīng)職業(yè)化項(xiàng)目的部分比賽和以俱樂部、體育協(xié)會、學(xué)校、軍隊(duì)為參賽單位獲得的獎牌。

3.3 數(shù)據(jù)來源

本研究所有數(shù)據(jù)來源于《2011-2013年中國體育年鑒》、各省、自治區(qū)、直轄市《2011-2013年體育年鑒》和相關(guān)互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)站(表2)。依據(jù)中國土地學(xué)會西部科普工程項(xiàng)目組編著的《西部土地資源保護(hù)級別知識》一書劃分方法，將本研究所涉及的31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市劃分為東、中和西部地區(qū)，所得數(shù)據(jù)不涉及港、澳、臺地區(qū)。

表 2 我國東、中、西部地區(qū)競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益評價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

4 各省、自治區(qū)、直轄市競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益結(jié)果與分析

根據(jù)以上DEA模型和原始數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB 8.0軟件得出相應(yīng)結(jié)果(表3，表4，表5)。

表 3 我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益狀況

注：規(guī)模收益一欄中“-”表示規(guī)模收益不變，“drs”表示規(guī)模收益遞減，“irs”表示規(guī)模收益遞增。

表 4 我國各地區(qū)競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益總體情況

表 5 我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育事業(yè)訓(xùn)練投入冗余率和產(chǎn)出不足率

續(xù)表 5

注：由投入產(chǎn)出各指標(biāo)的改進(jìn)目標(biāo)值與原始值之比得到投入冗余率和產(chǎn)出不足率。

4.1 CCR模型結(jié)果分析

4.1.1 綜合效率分析

表3顯示，僅吉林、黑龍江、上海、江蘇、福建和廣東6省、市競技體育訓(xùn)練效益達(dá)到DEA有效，剩余80.65%的省、自治區(qū)、直轄市處于非有效狀態(tài)。全國綜合效率均值為0.547，說明在維持現(xiàn)有產(chǎn)出情況下各省、自治區(qū)、直轄市須調(diào)整45.3%的競技體育資源投入才能達(dá)到有效。王國凡等[16]和林致誠[11]的研究得出的競技體育訓(xùn)練效率值均高于本研究，評價(jià)模型的指標(biāo)數(shù)量未大幅低于DMU數(shù)量，這可導(dǎo)致DEA效率值升高，降低DEA對DMU的鑒別力[40]。王國凡等[16]、林致誠[10]與本研究中評價(jià)模型的指標(biāo)數(shù)量分別為6、5、6，遠(yuǎn)低于各自研究中DMU數(shù)量，基本排除指標(biāo)數(shù)量對效率值的影響。而各地競技體育發(fā)展?fàn)顩r受其經(jīng)濟(jì)、人口、地域文化和競技體育發(fā)展傳統(tǒng)觀念，甚至人種等因素的綜合指數(shù)影響[1,7]。本研究構(gòu)建的評價(jià)體系反映了競技體育經(jīng)費(fèi)投入、管理、人才儲備、訓(xùn)練、競賽等要素。王國凡等[16]與林致誠[10]的研究從人口和經(jīng)濟(jì)角度實(shí)施評價(jià)，這在一定程度上說明，評價(jià)體系指標(biāo)選取的不同是影響本研究與二者研究DEA效率值不同的因素，部分支持研究假設(shè)1。王則珊[18]認(rèn)為，忽視群眾體育與競技體育各自特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律，就不能促進(jìn)競技體育和群眾體育的協(xié)調(diào)發(fā)展，各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益低于群眾體育投入效率[14,19]，提示，評價(jià)體育資源投入效益時(shí)對競技體育與群眾體育不加區(qū)分，不利于準(zhǔn)確反映各自效益情況。長期以來，我國高度重視競技體育發(fā)展，競技體育訓(xùn)練效益卻低于群眾體育，暗示競技體育事業(yè)資源投入和產(chǎn)出比值較低，且存在資源配置不均，成本較高的情況。直接訓(xùn)練保障環(huán)節(jié)、運(yùn)動訓(xùn)練環(huán)節(jié)、外部后勤保障環(huán)節(jié)和輔助價(jià)值活動的各相應(yīng)環(huán)節(jié),及價(jià)值鏈各環(huán)節(jié)聯(lián)系中各級政府部門利益取向的一致性等是造成這一結(jié)果的主要原因[3]。

本研究中，競技體育訓(xùn)練效益達(dá)到DEA有效的6個(gè)省、市來自東部地區(qū)。綜合效率低于全國均值的17個(gè)地區(qū)除天津、海南、河北外均來自中、西部地區(qū)，占省、自治區(qū)、直轄市總數(shù)的54.84%。全國競技體育訓(xùn)練效益綜合效率呈現(xiàn)東、中和西部依次降低的狀況(表4)。結(jié)合表2可知我國東、中、西部地區(qū)競技體育訓(xùn)練存在較高投入、較高效率和較高產(chǎn)出的狀態(tài)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與水平?jīng)Q定體育發(fā)展的規(guī)模和速度，影響體育事業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和比例[22]，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)更具備提高競技體育訓(xùn)練效益的條件和機(jī)制，但經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)綜合效率較低的原因可能是：1)受資源的約束較小，進(jìn)而導(dǎo)致資源利用率低的現(xiàn)象；2)運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置，受項(xiàng)目普及化、市場化、訓(xùn)練管理和場地的影響，不同運(yùn)動項(xiàng)目獲得運(yùn)動成績的難易程度不同。如天津的冗余分析結(jié)果顯示需要調(diào)整的投入指標(biāo)正是奧運(yùn)會項(xiàng)目數(shù)和經(jīng)費(fèi)投入(表5)。

4.1.2 目標(biāo)值分析

目標(biāo)值分析是DEA法的重要組成部分，可提供非有效省、自治區(qū)、直轄市各指標(biāo)在有效前沿面上的投影(即目標(biāo)值)，代表其非有效水平和改進(jìn)依據(jù)，以幫助其提高訓(xùn)練效益，達(dá)到DEA有效。表5顯示，各省、自治區(qū)、直轄市投入冗余率均值和產(chǎn)出不足率均值都高于30%。全國17個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的奧運(yùn)會項(xiàng)目設(shè)置需進(jìn)行調(diào)整，貴州、云南、青海、寧夏、新疆和內(nèi)蒙古需調(diào)整的幅度超過50%，這些地區(qū)少數(shù)民族聚居，競技體育訓(xùn)練投入相對較低，根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和環(huán)境條件，發(fā)展群眾基礎(chǔ)較好的少數(shù)民族傳統(tǒng)體育處于同一項(xiàng)群的項(xiàng)目或許是提高資源利用效率的突破口。另外，全國19個(gè)省、自治區(qū)、直轄市需進(jìn)行競技體育管理人員調(diào)整，且調(diào)整幅度均值為38.1%，顯示競技體育系統(tǒng)需深化改革，優(yōu)化管理機(jī)構(gòu)，削減冗余管理人員，將有限的資源更多的使用到運(yùn)動訓(xùn)練一線。以上兩點(diǎn)是提高我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效率有效著力點(diǎn)。

由于投入資源的低效率利用，進(jìn)而導(dǎo)致產(chǎn)出指標(biāo)的不足在全國大部分省、自治區(qū)、直轄市都有顯現(xiàn)，且15個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的產(chǎn)出不足量為現(xiàn)在產(chǎn)出量的一倍以上。這提示，各省、自治區(qū)、直轄市應(yīng)充分重視在純技術(shù)效率和規(guī)模效率上的不足，加強(qiáng)管理，調(diào)整資源配置，使投入產(chǎn)出比達(dá)到有效水平。

4.2 BCC模型結(jié)果分析

4.2.1 純技術(shù)效率分析

純技術(shù)效率反映各地區(qū)投入配比是否合適，代表投入資源的使用效率，反映決策者的管理水平，本研究中代表性指標(biāo)是管理人員數(shù)量。表3顯示，2010-2012年上海、江蘇、福建、廣東、海南、吉林、黑龍江、西藏、青海、寧夏10個(gè)地區(qū)呈現(xiàn)純技術(shù)效率有效，說明67.74%的省、自治區(qū)、直轄市的各項(xiàng)投入配比不合理，給定投入情況下產(chǎn)出沒有達(dá)到最大。這提示，主管部門須優(yōu)化管理資源配置，合理調(diào)配使用管理人員，提高資源利用水平。各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練純技術(shù)效率均值為0.68，15個(gè)省、自治區(qū)、直轄市低于全國均值，全國競技體育訓(xùn)練資源管理水平呈現(xiàn)“東部地區(qū)最高，中部地區(qū)最低”的態(tài)勢(表4)。純技術(shù)效率最低是安徽、重慶和甘肅，競技體育訓(xùn)練投入要素使用效率并未呈現(xiàn)明顯的東、中和西部地區(qū)依次減低的地域性特征。其原因可能是：中部地區(qū)雖投入較多資源，卻未建立完善的資源分配機(jī)制和人事管理機(jī)制，導(dǎo)致資源浪費(fèi)出現(xiàn)；西部地區(qū)受經(jīng)濟(jì)發(fā)展限制，可支配資源有限，進(jìn)而投入不足，并集中特定投入，進(jìn)而造成浪費(fèi)的可能性降低。

4.2.2 規(guī)模效率分析

規(guī)模效率表示各地區(qū)投入規(guī)模安排是否恰當(dāng)，規(guī)模有效表明投入資源的規(guī)模恰到好處。表3顯示，全國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練規(guī)模效率均值為0.822，達(dá)到規(guī)模有效的省、自治區(qū)、直轄市與綜合效率有效省、自治區(qū)、直轄市一致，推測導(dǎo)致綜合效率非有效的原因可能是純技術(shù)效率非有效、純技術(shù)效率和規(guī)模效益均非有效。全國各省、自治區(qū)、直轄市純技術(shù)效率均值小于規(guī)模效率均值，提示，綜合效率非有效的原因更多來源于資源管理方面，因此，各省、自治區(qū)、直轄市應(yīng)加強(qiáng)資源管理水平。

海南、西藏、青海和寧夏的純技術(shù)效率等于1，綜合效率非有效完全由投入規(guī)模非有效造成，4省、自治區(qū)均處于規(guī)模收益遞增階段，適當(dāng)提高競技體育投入規(guī)模是提高DEA效率的有效途徑。全國范圍內(nèi)規(guī)模效率呈現(xiàn)中部地區(qū)最高，東部地區(qū)次之，西部地區(qū)最低的局面(表4)，中部地區(qū)較高的規(guī)模效率一定程度上彌補(bǔ)了在資源管理上的低效率。

4.2.3 規(guī)模收益變化分析

規(guī)模收益不變階段投入發(fā)生變動，產(chǎn)出則以相同的比例增加或減少，此階段達(dá)到投入規(guī)模合理有效；規(guī)模收益遞增階段，產(chǎn)出增加的比例大于投入增加比例，規(guī)模收益遞減階段則相反。表3顯示，6個(gè)規(guī)模效率為1的地區(qū)都處于規(guī)模收益不變的階段。19個(gè)規(guī)模效率低于1的地區(qū)中，山東與四川兩省規(guī)模收益遞減，可能是由投入規(guī)模的增加速度與相應(yīng)的資源管理水平提高速度不相適應(yīng)造成的，若繼續(xù)增加競技體育資源投入，產(chǎn)出增加比例將下降。因此，可在適當(dāng)控制投入規(guī)模的同時(shí)重視從競技訓(xùn)練、管理、后勤保障等多方面努力，合理整合競技體育資源，以期達(dá)到綜合效率有效。其余17個(gè)省、自治區(qū)、直轄市全部處于規(guī)模收益遞增階段，具有較大的競技體育發(fā)展?jié)摿Γ瑳Q策者可在加強(qiáng)資源管理水平的同時(shí)考慮增加投入，以期獲得更大比例的產(chǎn)出增加。

為深入對各省、自治區(qū)、直轄市進(jìn)行區(qū)域研究，以純技術(shù)效率均值0.68、規(guī)模效率均值0.822為臨界值，將純技術(shù)效率和規(guī)模效率作為縱橫坐標(biāo)，將各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益分成4個(gè)類型，即雙高型、高低型、低高型、雙低型(圖1)。

圖 1 我國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益的純技術(shù)效率和規(guī)模效率分布示意圖

1.雙高型

純技術(shù)效率和規(guī)模效率均在臨界值以上的省、自治區(qū)、直轄市中，上海、江蘇、福建、廣東、吉林和黑龍江6省、直轄市處于最前沿，除此還有青海、山東、遼寧、浙江和四川。這類省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益改進(jìn)余地較小，決策者可根據(jù)本地區(qū)的規(guī)模收益趨勢進(jìn)行投入調(diào)整，同時(shí)可根據(jù)運(yùn)動項(xiàng)目的發(fā)展趨勢、社會需求、文化傳統(tǒng)和流行周期，結(jié)合本地區(qū)的開展條件，適當(dāng)調(diào)整奧運(yùn)會項(xiàng)目設(shè)置，使運(yùn)動項(xiàng)目管理更加科學(xué)，進(jìn)一步優(yōu)化競技體育訓(xùn)練效益。

2.高低型

純技術(shù)效率大于臨界值而規(guī)模效率低于臨界值的地區(qū)主要有西藏、寧夏、海南、云南和內(nèi)蒙古。改進(jìn)訓(xùn)練效益的落腳點(diǎn)在于規(guī)模效率，通過調(diào)整投入資源配比和投入量，培養(yǎng)更多競技體育后備人才等措施形成規(guī)模優(yōu)勢，從而獲得更高的效率。

3.低高型

純技術(shù)效率在臨界值以下而規(guī)模效率大于臨界值的有以下11個(gè)地區(qū)：北京、河北、天津、河南、湖北、湖南、陜西、安徽、山西、廣西、江西。這類地區(qū)更要注重改進(jìn)管理水平，通過優(yōu)化隊(duì)伍素質(zhì)，提高訓(xùn)練和保障水平，以提高純技術(shù)效率。

4.雙低型

純技術(shù)效率和規(guī)模效率均在臨界值以下的地區(qū)有貴州、新疆、甘肅和重慶。這類地區(qū)可能既無傳統(tǒng)優(yōu)勢項(xiàng)目，又無新興項(xiàng)目，既要注意資源管理水平的提高，又要擴(kuò)大投入，優(yōu)化資源配置，減少浪費(fèi)，盡快提高各自的訓(xùn)練效益。

4.3 交叉效率模型結(jié)果分析

表3呈現(xiàn)依據(jù)傳統(tǒng)DEA模型和交叉效率分析的效率值對全國各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益進(jìn)行排名的情況。兩個(gè)排名差別明顯，除廣東外所有省、自治區(qū)、直轄市排名均發(fā)生變化，其中9個(gè)省、自治區(qū)、直轄市變動超過10個(gè)名次。傳統(tǒng)DEA模型判別為非有效的山東獲得最高的交叉效率值0.926，超過所有DEA有效的省份，表明山東在2010-2012年這一階段獲得了最佳的競技體育訓(xùn)練效益表現(xiàn)。福建和吉林分別獲得交叉效率值0.871和0.817，位列第2和第3位，比傳統(tǒng)DEA排名各前進(jìn)1位。而DEA有效的上海則失去傳統(tǒng)DEA排名第1的位置，僅獲得交叉效率值0.403，交叉效率排名降至第12位，有效省份黑龍江的交叉效率排名更是由第2位跌落至第25名。

造成兩個(gè)排名差別明顯的原因可能是：1)交叉效率分析克服了傳統(tǒng)DEA模型在計(jì)算某DMU效率值時(shí)所選取的權(quán)重系數(shù)往往僅在使其效率值最大的特定范圍內(nèi)取值的缺點(diǎn)[26]；2)各省、自治區(qū)、直轄市指標(biāo)對其DEA效率值的貢獻(xiàn)率不均衡，Ruiz等[37]報(bào)道各指標(biāo)對DEA有效的貢獻(xiàn)率更加均衡的DMU在交叉效率分析中會有更好的表現(xiàn)；3)依據(jù)被非有效DMU引用為參考集的次數(shù)對有效DMU進(jìn)行排名的方法不科學(xué)，無證據(jù)表明被引用為參考集的次數(shù)代表了有效DMU的相對重要性，更重要的是，此方法僅適用于對有效DMU的排序，交叉效率分析適用于所有DMU[40]。

需要強(qiáng)調(diào)的是雖然本研究證明交叉效率分析對所有DMU有更強(qiáng)的鑒別力，支持假設(shè)2，但傳統(tǒng)DEA模型可鑒別每個(gè)DMU的優(yōu)勢和劣勢，提供改進(jìn)生產(chǎn)過程的建議，因此傳統(tǒng)DEA的作用不應(yīng)被削弱。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

運(yùn)用DEA和交叉效率分析法研究2010-2012年間我國競技體育訓(xùn)練效益得出結(jié)論：1)各省、自治區(qū)、直轄市市競技體育訓(xùn)練效益偏低，東、中和西部地區(qū)存在不均衡現(xiàn)象；2)資源管理水平是影響我國競技體育整體訓(xùn)練效益的主要因素；3)交叉效率分析對各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效益排名更合理。

5.2 建議

1)以調(diào)整奧運(yùn)會項(xiàng)目數(shù)和精簡管理人員作為提高各省、自治區(qū)、直轄市競技體育訓(xùn)練效率的著力點(diǎn)；2)體育資源投入效益評估時(shí)應(yīng)將競技體育與群眾體育分開評價(jià)；3)盡快建立健全的競技體育事業(yè)訓(xùn)練效益評價(jià)機(jī)制。

[1]博納斯,布斯.經(jīng)濟(jì)決定奧運(yùn)獎牌數(shù)[J].三聯(lián)生活周刊，2004，(35)：28-29.

[2]陳德敏.節(jié)約型社會基本內(nèi)涵的初步研究[J].中國人口·資源與環(huán)境，2005，15(2)：5-9.

[3]程靜靜,史丹,鐘明寶，等.基于競爭優(yōu)勢理論的我國競技體育高成本現(xiàn)象透視[J].山東體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，26(7)：12-16.

[4]傅佳,江廣和.當(dāng)代區(qū)域競技體育發(fā)展效率及影響因素研究[J].南京體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，28(6)：112-125.

[5]郭秀文,田麥久.難美項(xiàng)群女子運(yùn)動員身體形態(tài)學(xué)分類及不同競技能力發(fā)展模式研究-以體操、蹦床、跳水、藝術(shù)體操為例[J].中國體育科技，2014，50(1)：29-42.

[6]國家體育總局.中華人民共和國第十二屆運(yùn)動會競賽規(guī)程總則[EB/OL].(2013-01-31)[2016-02-15]http://www.sport.gov.cn/n16/n33193/n33208/n33433/n33688/3778939.html.

[7]江廣和.河南省全運(yùn)會運(yùn)動成績與業(yè)余訓(xùn)練發(fā)展?fàn)顩r的研究[D].北京：首都體育學(xué)院，2005：11-12.

[8]梁曉龍.當(dāng)代中國體育若干基本理論問題探討之十一體育工作效益的評價(jià)[J].山東體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，26(7)：12-16.

[9]劉春華,張?jiān)偕?基于DEA三階段模型的中國省級政府體育效率評價(jià)[J].天津體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，28(3)：202-207.

[10]劉思.中國體育事業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[J].武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，40(7)：31-33.

[11]林致誠.中國各省區(qū)競技體育發(fā)展的效率研究[J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2010， (6)：137-144.

[12]劉志民,虞重干,劉煒，等.競技體育可持續(xù)發(fā)展的評價(jià)指標(biāo)體系[J].體育學(xué)刊，2002，9(1)：15-19.

[13]孫晉海,曹莉,曹景偉.我國優(yōu)秀田徑全能運(yùn)動員子項(xiàng)訓(xùn)練效益初探[J].中國體育科技，1996，32(2)：49-54.

[14]卲偉鈺.基于DEA模型的群眾體育財(cái)政投入績效分析[J].體育科學(xué)，2014，34(9)：11-22.

[15]唐兢,劉青.DEA方法在優(yōu)秀運(yùn)動隊(duì)訓(xùn)練管理評價(jià)中的應(yīng)用研究[J].北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，30(4)：562-563.

[16]王國凡,薛二劍,豐淑惠，等.我國區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對競技體育效率影響的復(fù)合DEA分析[J].成都體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，38(5)：11-15.

[17]王國凡,唐學(xué)峰.奧運(yùn)會獎牌預(yù)測國內(nèi)、外研究動態(tài)及發(fā)展趨勢[J].中國體育科技，2009，45(6)：3-7.

[18]王則珊.關(guān)于體育基本概念的新思考[J].體育科學(xué)，1990，10(3)：16-20.

[19]袁春梅.我國體育公共服務(wù)效率評價(jià)與影響因素實(shí)證研究[J].體育科學(xué)，2014，34(4)：3-10.

[20]楊鋒,楊琛琛,梁樑，等.各國奧運(yùn)會參賽效率評價(jià)與排序研究[J].中國軟科學(xué)，2009，(3)：166-173.

[21]余平.財(cái)政體育投入的效率研究[J].武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，44(10)：50-58.

[22]張春合,翟奕軒.對我國競技體育投入現(xiàn)狀的反思[J].武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，43(3)：34-39.

[23]鄭丹蘅,焦敬偉,楊霄鵬.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在體育領(lǐng)域中的應(yīng)用綜述[J].上海體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，38(6)：64-99.

[24]張宏偉.奧運(yùn)會參賽效率分析[J].體育文化導(dǎo)刊，2013,(7)：51-61.

[25]張俊珍,徐波鋒,井俊青.基于DEA的陜西省不同市區(qū)競技體育資源配置效率研究[J].西安體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，31(5)：548-552.

[26]ADLER N,FRIEDMAN L,SINUANY S Z.Review of ranking methods in the data envelopment analysis context[J].Eur J Operat Res，2002，140(2)：249-265.

[27]BANKER R D，CHARNES A，COOPER W.Some models for estimating technical and scale imeffciencise in data envelopment analysis[J].Management Sci,1984,30(9):1078-1092.

[28]BARROS C P,DOUVIS J.Comparative analysis of football efficiency among two small European countries:Portugal and Greece[J].Int J Sport Manage Market，2009，6(2)：183-199.

[29]BERNARD B,JOSé S,MARA-ROCO M.Assessing the efficiency of local entities in the provision of public sports facilities[J].Int J Sport Finance，2012，7(1)：46-72.

[30]BROWN N,CHEONG Y.Measuring the advertising efficiency of the top US sports advertisers[J].J Glob Scholars Market Sci，2013，23(1)：23-40.

[31]CHARNES A,COOPER W W,RHODES E.Measuring the efficiency of decision making units[J].Eur J Operat Res，1978，2(6)：429-444.

[32]DE MELLO J C C B S,GOMES E G,MEZA L A,et al.Cross evaluation using weight restrictions in unitary input DEA models:theoretical aspects and application to Olympic Games Ranking[J].WSEAS Transact Systems，2008，7(1)：31-39.

[34]HASS D J.Productive efficiency of English football teams-a data envelopment analysis approach[J].Manage Decis Econ，2003，24(5)：403-410.

[35]JIANFENG M A.A two-stage DEA model considering shared inputs and free intermediate measures[J].Expert Systems Appl，2015，42(9)：4339-4347.

[36]LEI X Y,LI Y J,XIE X W.Measuring Olympics achievements based on a parallel DEA approach[J].Ann Operat Res，2015，226(1)：379-396.

[38]RUIZ J L,PASTOR D,PASTOR J T.Assessing professional tennis players using data envelopment analysis(DEA)[J].J Sports Econ，2013，14(3)：276-302.

[39]SEXTON T R,SILKMAN R H,HOGAN A J.Data envelopment analysis:Critique and extensions[J].New Direct Program Eva，1986，(32)：73-105.

[40]SOLEIMANI-DAMANEH J,SOLEIMANI-DAMANEH M,HAMIDI M.Efficiency analysis of provincial departments of physical education in Iran[J].Int J Info Tech Dec Mak，2012，11(5)：983-1008.

[41]WU J,LIANG L,WU D X.Olympics ranking and benchmarking based on cross efficiency evaluation method and cluster analysis:the case of Sydney 2000[J].Int J Enterprise Network Manage，2008，2(4)：377-392.

[42]YANG C H,LIN H Y,LIN C P.Measuring the efficiency of NBA teams:Additive efficiency decomposition in two-stage DEA[J].Ann Operat Res，2014，217(1)：565-589.

Research on Competitive Sports Training Efficiency in All Provinces and Autonomous Regions of China Based on DEA Model

YOU Guo-peng1,LIU Hai-rui2,ZHANG Chun-he3,WANG De-xin2

Objective:To evaluate the training efficiency of competitive sports in all provinces and autonomous regions of China,and to provide references for decision-making departments to develop competitive sports business development strategy.Method:31 provinces of China were involved in the current research,the CCR,BCC and cross-efficiency models of DEA were used to analyze the input and output of competitive sports in 31 provinces from 2010 to 2012.Result:1) The average of global technical efficiency of the whole country is only 0.547,reaching only six provinces DEA fully effective.The input,efficiency and output of east part is higher than middle part,and middle part is higher than west part;2) The influencing factors of global technical efficiency of every province were different,the average of pure technical efficiency(0.68) is smaller than the average of scale efficiency(0.822).The percentage of input redundancy and output inadequacy both are bigger than 30%;3)The difference between the range of training efficiency of competitive sports in Chinese provinces based on traditional DEA and based on the cross-efficiency is obvious.Conclusion:1)The training efficiency of competitive sports is generally low in China different zones;2)The manage level of competitive sports resource is the major influence factor for training efficiency of competitive sports;3)The range of training efficiency of competitive sports,which is based on cross-efficiency,is more reasonable.Key words：competitivesports;trainingefficiency;DEA;cross-efficiency

1002-9826(2016)05-0026-08

10.16470/j.csst.201605004

2015-11-17；

2016-04-05

國家體育總局科教司重點(diǎn)研究領(lǐng)域項(xiàng)目(2014b068)。

游國鵬(1987-)，男，河南洛陽人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動訓(xùn)練學(xué)、運(yùn)動生物力學(xué)，Tel：(0355)3151400，E-mail：youguopeng66@163.com；劉海瑞(1988-)，男，河南安陽人，博士，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動訓(xùn)練學(xué)，運(yùn)動生物力學(xué)，Tel：(021)51250000，E-mail：hairuiliu88@gmail.com； 王德新(1969-)，男，山東巨野人，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)轶w育教育與運(yùn)動訓(xùn)練理論與方法，Tel：(021)51253200， E-mail：wangdexing@sus.edu.cn。

1.長治醫(yī)學(xué)院 公共體育部，山西 長治 046000；2.上海體育學(xué)院 體育教育訓(xùn)練學(xué)院，上海 200438；3.湖北師范大學(xué) 體育學(xué)院，湖北 黃石 435002 1.Changzhi Medical College,Changzhi 046000,China;2.Shanghai University of Sport,Shanghai 200438,China;3.Hubei Normal University,Huangshi 435002,China.

G80-05

A