■宋 濤 孔麗麗 邊炳傳 彭觀明 莊宿濤 許振保

（1.泰山學(xué)院機(jī)械與建筑工程學(xué)院，山東泰安 271000；2.滕州市中等職業(yè)教育中心學(xué)校，山東棗莊 277500）

飼料加工業(yè)是發(fā)展農(nóng)牧業(yè)的支柱產(chǎn)業(yè)，是聯(lián)系種植業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)和農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)的綜合性產(chǎn)業(yè)[1-3]。新世紀(jì)以來，眾多學(xué)者一直致力于對(duì)飼料加工設(shè)備的研究，在創(chuàng)新設(shè)備、改進(jìn)結(jié)構(gòu)、改善關(guān)鍵零部件性能、提高生產(chǎn)率、降低粉碎能耗等方面均取得了豐碩成果[1-7]。

飼料粉碎機(jī)是飼料加工的主要設(shè)備，按結(jié)構(gòu)可分為錘片式、勁錘式、對(duì)輥式和齒爪式[4-6]。目前，我國使用較多的中小型飼料粉碎機(jī)是錘片式飼料粉碎機(jī)。在錘片式飼料粉碎機(jī)內(nèi)部，受錘片高速旋轉(zhuǎn)的影響，篩網(wǎng)附近會(huì)形成氣流與飼料摻雜在一起的環(huán)流層，該環(huán)流層的存在意義頗受爭議，學(xué)者們對(duì)此也作了大量研究。以環(huán)流層為界，可將粉碎機(jī)內(nèi)氣流分為加速流和自由流。外界氣流與飼料原料相互摻雜，從喂料口進(jìn)入粉碎機(jī)，受高速旋轉(zhuǎn)的錘片影響，形成加速流，加速流從環(huán)流層破圍而出，自由下行，稱之自由流。自由流實(shí)質(zhì)為高速的湍動(dòng)氣流，它不僅對(duì)飼料顆粒產(chǎn)生曳力作用，影響飼料的粉碎、破圍和收集，而且對(duì)粉碎機(jī)能耗大、飼料過粉碎、飼料溫升高、錘片磨損嚴(yán)重等問題也有較大的影響。從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，針對(duì)錘片式飼料粉碎機(jī)內(nèi)自由流的流場特性的研究鮮有報(bào)道。

錘片式飼料粉碎機(jī)內(nèi)自由流是包括三維有限流動(dòng)、渦旋流動(dòng)、脈動(dòng)流動(dòng)等多種流動(dòng)因素共同形成的高速湍動(dòng)氣流，這使得粉碎機(jī)內(nèi)自由流的流場呈現(xiàn)出相當(dāng)復(fù)雜的分布狀況，僅僅通過試驗(yàn)或解析等傳統(tǒng)方法分析其特性，難度較大。本文采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)粉碎機(jī)內(nèi)自由流的速度場、壓力場和湍動(dòng)能場的分布特征和變化規(guī)律進(jìn)行深入分析，并對(duì)自由流的流動(dòng)狀況作出較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，以完善錘片式飼料粉碎機(jī)研究的基礎(chǔ)理論。

1 研究模型

錘片式飼料粉碎機(jī)是將大尺寸的飼料原料粉碎至要求尺寸的機(jī)械設(shè)備，利用高速旋轉(zhuǎn)的錘片反復(fù)擊打飼料以實(shí)現(xiàn)干性飼料的一般性粉碎。考慮到從環(huán)流層破圍而出的自由流不再受錘片和環(huán)流層的直接影響，而受粉碎機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響，故而在分析自由流的流場特性時(shí)，可以忽略錘片和環(huán)流層的影響，將粉碎機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡化為一個(gè)由入口、粉碎腔和出口構(gòu)成的旋風(fēng)式二維研究模型，如圖1所示。

圖1 研究模型

2 數(shù)值分析理論和方法

2.1 數(shù)值分析模型

錘片式飼料粉碎機(jī)內(nèi)自由流雖然屬于復(fù)雜的三維黏性非定常流動(dòng)，但卻遵守著質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒的三大基本定律，而且三大基本定律的連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程和能量方程是流體運(yùn)動(dòng)分析的基本控制方程，也是數(shù)值分析技術(shù)的理論基礎(chǔ)[8-9]。

在直角坐標(biāo)系下，流體流動(dòng)的數(shù)值分析模型可表示為：

連續(xù)方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中：p是流體的靜壓(Pa)；ρ是流體密度(kg/m3)；t是時(shí)間(s)；xi是坐標(biāo)分量；ui是速度在某一方向上的分量；ρgi是i方向的重力體積力(N)；Fi是i方向的其他體積力（如源于兩相之間的作用）(N)；τij是黏性應(yīng)力張量，可以定義為：

方程（1）和（2）稱為雷諾平均的Navier-Stokes方程，與瞬時(shí)Navier-Stokes方程有相同的表達(dá)形式，只是速度或其他求解量變成了時(shí)間平均量。這兩種方程既可以采用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行處理，或以笛卡爾坐標(biāo)系表示，也可以求解不同類型的流體流動(dòng)。

2.2 數(shù)值分析方法

研究湍流的方法主要有理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，其中數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究具有更重要的工程實(shí)踐意義[10]。與試驗(yàn)研究相比，數(shù)值模擬方法更具有成本低、速度快等較顯著的優(yōu)點(diǎn)[11-12]。Gambit軟件屬于Fluent軟件的前處理軟件，主要用來幾何建模和網(wǎng)格生成，把幾何建模功能和網(wǎng)格生成技術(shù)很好地集成在一起，能夠?qū)⑾鄬?duì)復(fù)雜的幾何區(qū)域劃分出與相鄰區(qū)域網(wǎng)格連續(xù)的、非結(jié)構(gòu)化的混合網(wǎng)格。Fluent軟件采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，可以模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)，能夠達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。

對(duì)于大多數(shù)湍流問題，其湍流流動(dòng)的數(shù)值分析模型就是一組偏微分方程。為了便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，需要先將這組偏微分方程轉(zhuǎn)化為計(jì)算域中的每一節(jié)點(diǎn)上的一組代數(shù)方程，這就是所謂的網(wǎng)格生成。網(wǎng)格可分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩類。采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以準(zhǔn)確地處理邊界條件，計(jì)算精度高，計(jì)算效率也較高，但對(duì)復(fù)雜外形的網(wǎng)格生成較難，甚至難以實(shí)現(xiàn)。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以作網(wǎng)格的自適應(yīng)處理，使得網(wǎng)格點(diǎn)足夠密，提高計(jì)算效率和求解精度。

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 計(jì)算模型設(shè)置

針對(duì)研究模型的二維結(jié)構(gòu)，采用Quad網(wǎng)格（即網(wǎng)格形狀呈四邊形）和Pave（即網(wǎng)格排布方式呈平鋪狀）的網(wǎng)格生成方法。先將模型的入口網(wǎng)格數(shù)（Interval count）設(shè)置為50，再將幾何面的網(wǎng)格大?。↖nterval size）設(shè)置為2，則共計(jì)生成網(wǎng)格數(shù)為30 166個(gè)。邊界類型設(shè)置可以明確幾何模型中那些代表模型邊界的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)體的物理特性和操作特性。由于研究模型的入口和出口均處于外界大氣壓，故可將入口邊界設(shè)置為自由流速度入口類型（VELOCITY_INLET），出口邊界設(shè)置為自由流出口邊界類型（OUTFLOW），其余邊界默認(rèn)為WALL類型。

打開Fluent軟件，導(dǎo)入研究模型，將模型尺寸的單位統(tǒng)一成毫米，數(shù)值計(jì)算模型采用RNG k-ε湍流模型，計(jì)算域的固體壁面采用無滑移邊界條件（湍動(dòng)能k=0，耗散率ε=0），近壁面區(qū)域流動(dòng)則采用滿足對(duì)數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)條件，其余設(shè)置如表1所示。設(shè)置完畢后賦初值（Intialize），進(jìn)行迭代計(jì)算（Interval）。

表1 數(shù)值計(jì)算的相關(guān)設(shè)置

圖2 數(shù)值計(jì)算殘差圖

從圖2可以看出，在迭代計(jì)算的中后期，殘差曲線存在小幅度的波動(dòng)現(xiàn)象，這對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。若要減小這種波動(dòng)，可以適當(dāng)調(diào)小數(shù)值計(jì)算的松弛因子（Solution Controls：Under-Relaxation Factors）。當(dāng)殘差曲線趨于某值而不再繼續(xù)下行時(shí)，即便達(dá)不到設(shè)置的收斂精度0.000 1，也可認(rèn)為本次計(jì)算是收斂的，這對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性影響不大。

3.2 速度場分析

速度是一個(gè)矢量，是描述氣流流動(dòng)的最重要參數(shù)之一，也是表征氣流能量的關(guān)鍵指標(biāo)。

從圖3可以看出，當(dāng)入口氣流的初始速度設(shè)置為20 m/s時(shí)，自由流呈現(xiàn)出如下3個(gè)特征：

圖3 粉碎腔內(nèi)速度場云圖

① 主流速度逐漸降至19.5、16.3 m/s和13.0 m/s，降速幅度分別為2.5%、18.5%和35%；粉碎腔壁面附近的氣流速度保持在16.3 m/s左右，局部區(qū)域高達(dá)19.5 m/s，這說明從環(huán)流層破圍而出的自由流多集中于粉碎腔內(nèi)壁附近，并沿內(nèi)壁面下行，直至從出口排出。

②自由流從粉碎腔內(nèi)壁面由外向里逐漸降低，層次分明，呈現(xiàn)出向內(nèi)壁面拋甩的趨勢；受出口收縮結(jié)構(gòu)的影響，自由流逐漸向出口中心線附近區(qū)域集中，這2個(gè)特征均有利于自由流的下行。

③ 在粉碎腔左側(cè)空間內(nèi)，氣流速度保持在3.25 m/s左右，明顯小于多數(shù)飼料顆粒的懸浮速度，這說明飼料顆粒在左側(cè)腔體內(nèi)滯留的可能性不大，有利于飼料顆粒的收集。

3.3 壓力場分析

由于分子熱運(yùn)動(dòng)才能決定物體的狀態(tài)，而流體靜壓是分子熱運(yùn)動(dòng)的反映。流體分子數(shù)越多，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能就越大，所以靜壓也就越大。因此，在分析流體的流動(dòng)狀態(tài)時(shí)通常用靜壓來表示。

圖4 粉碎腔內(nèi)靜壓力場云圖

從圖4可以看出：

①在粉碎腔上部，出現(xiàn)大范圍的高靜壓區(qū)，數(shù)值約155 Pa，主流靜壓則處于47.3～101 Pa。高靜壓區(qū)的存在會(huì)將自由流向下壓制，產(chǎn)生回流，導(dǎo)致環(huán)流層附近氣流出現(xiàn)大幅度降速趨勢，既影響氣流從環(huán)流層的破圍，也不利于自由流的下行。

②在粉碎腔下部，出現(xiàn)了大范圍數(shù)值約-6.76 Pa的負(fù)壓區(qū)，這說明該區(qū)域氣流分子較為活躍，可避免飼料顆粒的長時(shí)間滯留，有利于飼料顆粒的收集。

3.4 湍動(dòng)能場分析

研究[13]認(rèn)為，湍動(dòng)能較大的地方湍動(dòng)能耗散率也較大。湍動(dòng)能耗散率是單位質(zhì)量流體在單位時(shí)間內(nèi)損耗的湍流動(dòng)能的速率，也表征湍流強(qiáng)弱的重要參數(shù)。

圖5 粉碎腔內(nèi)湍動(dòng)能場云圖

從圖5可以看出，較大值的湍動(dòng)能區(qū)域主要分布在粉碎腔上部，數(shù)值約14.4 m2/s2；左側(cè)腔體區(qū)域，數(shù)值約5.4 m2/s2，說明這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)包含了大量的湍動(dòng)氣流，流動(dòng)極不穩(wěn)定，較容易耗散能量。對(duì)比圖3和圖4發(fā)現(xiàn)，較大值的湍動(dòng)能區(qū)域也是氣流速度大幅度降低的主要區(qū)域?？梢姡^大值的湍動(dòng)能場是導(dǎo)致氣流速度大幅度降低的直接原因。

4 結(jié)論

①氣流在粉碎腔上部的大幅度降速，不利于自由流的下行，會(huì)影響飼料的粉碎、破圍和收集，從而加劇粉碎機(jī)能耗大、飼料過粉碎、飼料溫升高、錘片磨損嚴(yán)重等問題的嚴(yán)重性。

②湍動(dòng)能場的存在是導(dǎo)致自由流大幅度降速的直接原因，可適當(dāng)改進(jìn)結(jié)構(gòu)以減小湍動(dòng)能場的分布范圍。