馮凱華

【摘要】 轉(zhuǎn)化思想幫助學(xué)生從另一個(gè)角度看待問(wèn)題，從而將難化易，化繁為簡(jiǎn)，降低解題的難度. 將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是幫助學(xué)生鞏固已有知識(shí)，并進(jìn)一步對(duì)已學(xué)知識(shí)加深學(xué)習(xí). 本文主要通過(guò)例題，來(lái)闡述轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方式.

【關(guān)鍵詞】 轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

引 言

數(shù)學(xué)是一門(mén)鍛煉邏輯思維能力且具有很強(qiáng)的抽象性思維的學(xué)科. 數(shù)學(xué)知識(shí)中概念、法則、公式、性質(zhì)等都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的. 作為教師，要善于發(fā)現(xiàn)、用心發(fā)掘教材中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，立足教材，依托課堂教學(xué)，有意識(shí)地向?qū)W生滲透，逐步培養(yǎng)他們初步地掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化的思想和方法. 一、將新知識(shí)變?yōu)橐褜W(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)層層遞進(jìn)的過(guò)程，教師完全能夠幫助小學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)推導(dǎo)出新的知識(shí)，從而使新知識(shí)變得不那么陌生、難懂.

如在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)小學(xué)生回顧三角形與長(zhǎng)方形的知識(shí)，然后讓學(xué)生思考如何計(jì)算出平行四邊形的面積. 小學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形由一個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)三角形組成. 如此，根據(jù)三角形的面積公式：三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2，因?yàn)橛袃蓚€(gè)三角形，則面積公式 = 底 × 高. 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬，又因?yàn)槿切蔚母吲c長(zhǎng)方向的寬是重合的，所以，平行四邊形的面積 = 兩個(gè)三角形的面積 + 長(zhǎng)方形的面積 = 底 × 高 + 長(zhǎng) × 寬 = （三角形的底 + 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)） × 高 = 平行四邊形的底 × 高.

也有的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形就是由一個(gè)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化而成的，沿著平行四邊形的高正好能剪下一個(gè)直角三角形，將它放在平行四邊的另一邊，平行四邊形就立刻變成了一個(gè)長(zhǎng)方形. 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式 = 長(zhǎng) × 寬，所以平行四邊形的面積 = 底 × 高.

運(yùn)用同樣的方式也可以推出各體積的公式. 如在學(xué)習(xí)正方體體積的時(shí)候，小學(xué)生已經(jīng)了解到長(zhǎng)方體體積公式 = 底面積 × 高 = 長(zhǎng) × 寬 × 高，正方體可以看成是特殊的長(zhǎng)方體，因此其長(zhǎng)、寬、高都是一樣的，所以其體積公式 = 長(zhǎng) × 寬 × 高 = 邊長(zhǎng)3.

通過(guò)已知的公式，推導(dǎo)出新的公式，是轉(zhuǎn)化思想中的重要一部分. 它能夠讓小學(xué)生回顧并鞏固已有的知識(shí)，同時(shí)加深對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，從而有效提升自己的學(xué)習(xí)能力. 二、化繁為簡(jiǎn)，降低題目的難度

化繁為簡(jiǎn)是轉(zhuǎn)化思想中較為重要的一個(gè)部分，它能夠降低題目的難度，讓小學(xué)生換一個(gè)角度去尋找解題方式.

例題：將1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？在看到這道題目，大多數(shù)小學(xué)生會(huì)采用直接相加的方式進(jìn)行運(yùn)算，這樣就過(guò)于煩瑣. 通過(guò)分析題目可以發(fā)現(xiàn)，1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = （1 + 100） + （2 + 99） + （3 + 98） + … + （50 + 51） = 101 + 101 + 101 + …. 最終這道題目轉(zhuǎn)化為50個(gè)101相加，也就變成了50 × 101 = 5050. 如此不僅能快速地算出結(jié)果，還保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

化繁為簡(jiǎn)是鍛煉學(xué)生從另一個(gè)角度思考問(wèn)題，不拘泥已有的解題思路，這對(duì)于提升小學(xué)生的創(chuàng)新能力有著很好促進(jìn)作用. 但需要注意的是，并不是任何煩瑣復(fù)雜的題目都可以用轉(zhuǎn)化思想解題尋找出最優(yōu)解決方式，教師還是要根據(jù)具體題目恰當(dāng)運(yùn)用.

三、化抽象為直觀(guān)，提升學(xué)生的空間想象

在學(xué)習(xí)圓柱體與圓錐體的表面積公式時(shí)，教師可以先準(zhǔn)備好相關(guān)的工具，讓小學(xué)生自己去探索其中的聯(lián)系. 通過(guò)觀(guān)察手中的圓柱體與圓柱體的教學(xué)工具，小學(xué)生能夠很好地理解圓柱體所包含的內(nèi)容. 圓柱體的面積是上下兩個(gè)圓形的面積與整個(gè)側(cè)面的面積. 教師可以引導(dǎo)小學(xué)生將圓柱體剪開(kāi)，看看整個(gè)側(cè)面到底是一個(gè)什么樣的圖形. 剪開(kāi)后，小學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后就是一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng). 因此可以得出圓柱體的表面積 = 長(zhǎng)方形的面積 + 圓的面積 × 2，進(jìn)而能夠推出圓柱體的表面積 = （圓的周長(zhǎng) × 高） + 圓的面積 × 2 = 圓的直徑 × π × 高 + 圓的半徑2 × 2. 如此在解題的過(guò)程中，小學(xué)生只要知道圓柱體的底面積和高就能夠求出圓柱體的表面積了.

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，很好地將立體圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)為若干個(gè)平面圖形的問(wèn)題，有效降低了整個(gè)立體圖形的解題難度與理解難度. 將轉(zhuǎn)化思想活用于立體圖形中，能鍛煉學(xué)生的空間想象能力，提升對(duì)圖形與立體圖形的理解與解題能力.

四、解決實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生的日常生活

所有的科學(xué)知識(shí)都是來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)也不例外. 運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯與思想，能夠幫助小學(xué)生更好地解決實(shí)際生活問(wèn)題.

例題：小明家里是經(jīng)營(yíng)水果店的，今天他幫助媽媽一起來(lái)算賬. 已知昨天銷(xiāo)售的蘋(píng)果比香蕉兩倍多30千克，蘋(píng)果和香蕉一共銷(xiāo)售了180千克，那么昨天銷(xiāo)售了多少香蕉？

當(dāng)小學(xué)生學(xué)過(guò)“認(rèn)識(shí)方程”后一定會(huì)立刻想到通過(guò)列方程來(lái)解決該問(wèn)題. 可題目中有兩個(gè)未知數(shù)，蘋(píng)果和香蕉的銷(xiāo)售量，那么應(yīng)該選取哪個(gè)設(shè)為x？根據(jù)題目分析可以了解，銷(xiāo)售的蘋(píng)果比香蕉兩倍還多30千克，所以蘋(píng)果的銷(xiāo)售量 = 2 × 香蕉的銷(xiāo)售量 + 30，所以昨天香蕉與蘋(píng)果的共同銷(xiāo)售量 = 180 = 香蕉 + 蘋(píng)果 = 香蕉的銷(xiāo)售量 + 2 × 香蕉的銷(xiāo)售量 + 30 = 3 × 香蕉的銷(xiāo)售量 + 30，所以應(yīng)該將香蕉的銷(xiāo)售量設(shè)為x即可.

解：設(shè)香蕉的銷(xiāo)售量為x.

3x + 30 = 180，3x = 180 - 30，3x = 150，x = 50.

答：昨天銷(xiāo)售了50千克的香蕉.

結(jié) 論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，活用轉(zhuǎn)化思想，能幫助小學(xué)生很好地理解新公式的推導(dǎo)過(guò)程，將煩瑣復(fù)雜的題目變得簡(jiǎn)單，降低解題的難度，并能更好地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題. 轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)就是換一個(gè)角度去看待問(wèn)題，從而尋找到最優(yōu)的解題方式與解題思路. 在這個(gè)過(guò)程中小學(xué)生的創(chuàng)新能力、空間想象能力與解題能力就得到了全面的提升.