王志斌 劉艷陽(yáng) 李真芳 陳筠力

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基于多普勒譜優(yōu)化的HRWS SAR系統(tǒng)通道相位偏差估計(jì)算法

王志斌①劉艷陽(yáng)②李真芳*①陳筠力③

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)②(上海衛(wèi)星工程研究所 上海 201109)③(上海航天技術(shù)研究院 上海 201109)

方位多通道SAR系統(tǒng)通過(guò)抑制多普勒模糊，能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率和寬測(cè)繪帶(HRWS)對(duì)地觀測(cè)。針對(duì)通道間幅相偏差會(huì)導(dǎo)致成像結(jié)果中出現(xiàn)目標(biāo)模糊分量的問(wèn)題，該文提出一種通道相位偏差估計(jì)算法。該算法利用通道間相位偏差會(huì)造成多通道重構(gòu)方位譜在主瓣內(nèi)展寬的特性，通過(guò)優(yōu)化多譜勒譜能夠?qū)崿F(xiàn)通道相位偏差的有效估計(jì)。該算法在通道相位偏差估計(jì)前不需要進(jìn)行多普勒中心估計(jì)，減小了由多普勒中心估計(jì)不準(zhǔn)引入的誤差，并且在低信噪比的情況下仍然具有良好的估計(jì)性能?；诜抡鏀?shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該文算法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；高分辨率寬測(cè)繪帶；多通道；數(shù)字波束形成；通道相位偏差估計(jì)；多普勒譜優(yōu)化

1 引言

高分辨和寬測(cè)繪帶(High-Resolution and Wide- Swath, HRWS)成像是星載合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像的發(fā)展方向，為了能夠獲取方位高分辨率，需要方位向小天線(xiàn)來(lái)獲取寬方位多普勒帶寬，并且要求提高脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)以滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定律，從而獲取無(wú)模糊的方位多普勒譜。但是，為了獲取無(wú)距離模糊的寬測(cè)繪帶需要降低PRF，因此，高分辨率和寬測(cè)繪帶是一對(duì)矛盾量[1]。傳統(tǒng)的星載單通道SAR系統(tǒng)由于面臨上述約束，難以實(shí)現(xiàn)HRWS成像。方位多通道系統(tǒng)采用數(shù)字波束形成技術(shù)(Digital Beam-Forming, DBF)能夠突破上述限制[2,3]，已經(jīng)成為HRWS成像的有效手段。DBF解模糊要求各通道間特性一致[4,5]，但是，由于制造工藝，加工環(huán)境等，通道間之間不可避免地存在通道偏差，而通道偏差的存在會(huì)降低DBF的性能。因此，為了提高方位多通道DBF的性能，需要首先進(jìn)行通道偏差校正。

為解決多通道SAR成像存在的通道偏差問(wèn)題，近幾年來(lái)，許多學(xué)者提出了不同的解決方法。針對(duì)分布式小衛(wèi)星系統(tǒng)，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于“虛擬校正源”的通道偏差校正方法，該方法將每個(gè)通道主瓣內(nèi)的譜分量作為校正源，將通道間幅相偏差校正問(wèn)題轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)的已知校正源的陣列誤差估計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]提出了一種自適應(yīng)加權(quán)最小二乘(Adaptively Weighted Least Square, AWLS)的相位偏差估計(jì)算法，該算法通過(guò)約束處理多普勒帶寬外的信號(hào)能量最小，能夠有效地對(duì)通道間的相位偏差進(jìn)行估計(jì)。

針對(duì)通道間的相位偏差估計(jì)問(wèn)題，本文提出一種基于多普勒譜優(yōu)化的HRWS系統(tǒng)通道相位偏差估計(jì)新算法。基于通道間相位偏差的存在，將會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)的方位多普勒譜展寬的事實(shí)，本文從重構(gòu)的多普勒譜出發(fā)，通過(guò)優(yōu)化重構(gòu)的多普勒譜來(lái)估計(jì)通道間的相位偏差。基于仿真數(shù)據(jù)和機(jī)載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性和性能。

2 方位多通道信號(hào)模型和通道誤差模型

圖1 方位多通道SAR系統(tǒng)對(duì)地觀測(cè)示意圖

通常情況下，星載SAR系統(tǒng)整個(gè)面板發(fā)射寬波束信號(hào)，然后，各個(gè)通道同時(shí)接收地面回波，各個(gè)通道工作于雙基模式，但是，由于各個(gè)通道之間的沿航向基線(xiàn)很短，補(bǔ)償一個(gè)常數(shù)相位后，可以等效為各個(gè)通道在各自的相位中心自發(fā)自收的單基模式。假設(shè)第通道在時(shí)刻的位置為(,0,0),為通道與參考通道之間的沿航向等效基線(xiàn)長(zhǎng)度，為衛(wèi)星速度。將參考通道接收的信號(hào)記為，則第通道接收的信號(hào)可以寫(xiě)為

(2)

每個(gè)方位多普勒單元內(nèi)包含無(wú)數(shù)同錐角的場(chǎng)景回波，傳統(tǒng)的星載單通道SAR系統(tǒng)的PRF高于方位向帶寬，方位多普勒頻率與錐角的余弦值為線(xiàn)性關(guān)系：

對(duì)于多通道SAR系統(tǒng)，通道間幅度誤差、相位偏差以及位置誤差的存在會(huì)降低DBF解模糊的性能，因此多通道解模糊成像前首先要對(duì)通道偏差進(jìn)行校正。通道位置誤差對(duì)多通道解模糊性能影響較小，而通道幅度誤差可以通過(guò)幅度均衡的方法進(jìn)行校正[18]，因此，本文重點(diǎn)考慮通道相位偏差估計(jì)校正問(wèn)題。假設(shè)第個(gè)通道與參考通道間的相位偏差為，第通道接收的信號(hào)在距離-多普勒域可以寫(xiě)為

(5)

其中，

(7)

(8)

(10)

(11)

3 通道相位偏差估計(jì)新方法

3.1 相位偏差估計(jì)新算法

根據(jù)式(4)-式(12)可以得出，主瓣內(nèi)無(wú)模糊的多通道信號(hào)為

其中，

(14)

式(14)可以寫(xiě)簡(jiǎn)化為

其中，

(16)

星載SAR系統(tǒng)通過(guò)優(yōu)化方向圖設(shè)計(jì)，越偏離多普勒中心處的頻率能量越小，其多普勒譜分量的強(qiáng)度越低。由于通道相位偏差的存在，改變了多通道重構(gòu)方位多普勒譜的能量分布，相比于無(wú)誤差的多通道重構(gòu)譜，較多的能量會(huì)分布于遠(yuǎn)離多普勒中心處，因此，通道相位偏差的存在將會(huì)導(dǎo)致方位多通道重構(gòu)譜主瓣的展寬。一個(gè)直觀的現(xiàn)象是方位多通道重構(gòu)譜的幅度峰值會(huì)下降，從而導(dǎo)致重構(gòu)譜的對(duì)比度降低。我們定義多普勒譜的對(duì)比度來(lái)定量描述方位譜的變化，定義式(18)：

(18)

利用某機(jī)載X波段HRWS SAR系統(tǒng)錄取的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明通道相位偏差的存在對(duì)重構(gòu)多普勒譜的影響，其系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 某X波段機(jī)載多通道SAR系統(tǒng)參數(shù)

參數(shù)取值 雷達(dá)載頻9.6 GHz 發(fā)射信號(hào)帶寬20 MHz 距離向采樣率24 MHz 脈沖重復(fù)頻率500 Hz 方位向帶寬280 Hz 平臺(tái)速度148 m/s 相鄰?fù)ǖ赖刃辔恢行拈g距0.4 m

需要指出的是，此機(jī)載SAR系統(tǒng)每個(gè)通道的PRF都高于其方位向帶寬，因此，每個(gè)通道獲取的數(shù)據(jù)在方位譜的主瓣內(nèi)是無(wú)模糊的。為了獲取主瓣內(nèi)有模糊的信號(hào)，我們對(duì)每個(gè)通道獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行5倍降采樣處理，此時(shí)，每個(gè)通道的PRF等效為100 Hz，此時(shí)，PRF低于方位向帶寬，方位多普勒譜在主瓣內(nèi)會(huì)產(chǎn)生模糊現(xiàn)象。降采樣處理前第1個(gè)通道無(wú)模糊的方位多普勒譜如圖2中無(wú)模糊的方位譜所示，當(dāng)通道間存在相位偏差時(shí)，重構(gòu)的多普勒譜如圖２中含通道誤差的重構(gòu)譜所示，通過(guò)對(duì)比我們能夠明顯看出，當(dāng)存在通道相位偏差時(shí)，重構(gòu)譜相對(duì)于第1通道無(wú)模糊譜有明顯的譜展寬現(xiàn)象。經(jīng)計(jì)算，無(wú)模糊的方位譜的最大對(duì)比度約為含通道誤差重構(gòu)譜的1.05倍，因此，通過(guò)約束多普勒譜主瓣的對(duì)比度最大能夠估計(jì)通道間的相位偏差。

圖2 通道間相位偏差對(duì)重構(gòu)方位多普勒譜的影響

當(dāng)觀測(cè)場(chǎng)景內(nèi)的回波信號(hào)不滿(mǎn)足方位譜的對(duì)比度最大的分布特性時(shí)，更一般地，我們定義式(19)：

根據(jù)以上分析，為了估計(jì)通道間的相位偏差，本文提出一種基于多普勒譜優(yōu)化的通道相位偏差估計(jì)新方法，其中待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(21)

其中，

上述優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)牛頓迭代法或者迭代的最小化過(guò)程求解[19]。本文中，簡(jiǎn)單介紹利用牛頓迭代法求解該優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程。利用牛頓迭代方法，第()迭代的值由式(23)獲得

(23)

其中，

(25)

(26)

(28)

牛頓迭代的終止條件與相位偏差估計(jì)精度有關(guān)，通常情況下，越高的估計(jì)精度需要越高的運(yùn)算量。

3.2 實(shí)現(xiàn)步驟

本文基于多普勒譜優(yōu)化的方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)通道相位偏差估計(jì)算法處理流程如圖3所示，主要包括以下處理步驟：

(1)將各通道的2維回波信號(hào)經(jīng)方位向FFT變換至距離-多普勒域；

(2)根據(jù)步驟(1)獲得的距離-多普勒域多通道信號(hào)，重構(gòu)方位向多譜勒譜，構(gòu)造式(20)所示的目標(biāo)函數(shù)；

(3)采用牛頓迭代法或者迭代的最小化過(guò)程求解上述優(yōu)化問(wèn)題，提取各通道相對(duì)于參考通道的相位偏差。

圖3 本文算法的處理步驟

4 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

4.1 仿真數(shù)據(jù)分析

本節(jié)利用仿真的星載HRWS SAR系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行本文算法的性能分析，方位多通道SAR系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表2所示，所選用的原始回波數(shù)據(jù)為ASAR于2010年11月6日在日本宮城地區(qū)所錄取，無(wú)模糊的回波經(jīng)成像處理后的SAR圖像如圖4(a)所示。將無(wú)模糊的信號(hào)進(jìn)行方位向降采樣處理能夠獲取存在方位多普勒模糊的多通道SAR回波，在通道之間添加固定的相位偏差(添加的誤差如表3所示)構(gòu)成含通道相位誤差的HRWS SAR系統(tǒng)回波()。

表2 方位多通道SAR系統(tǒng)仿真參數(shù)

參數(shù)取值 載頻5.4 GHz 衛(wèi)星速度7541.9 m/s 方位帶寬1426 Hz 多普勒中心0 通道數(shù)4 PRF442.5 Hz

表3 相位偏差估計(jì)結(jié)果

通道1通道2通道3通道4 實(shí)際相位偏差040.00-35.0020.00 相位偏差估計(jì)值039.89-35.1519.84 相位偏差估計(jì)誤差0-0.110.15-0.16

(1)算法驗(yàn)證： 由本文算法對(duì)仿真的多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行通道相位偏差估計(jì)，得到的相位偏差估計(jì)值如表3所示，與實(shí)際仿真添加的相位偏差相比，本算法的估計(jì)誤差約為。通道相位偏差校正前后的SAR圖像分別如圖4(b)和圖4(c)所示，對(duì)比圖4(b)與圖4(c)可以看出，校正本文估計(jì)的通道相位偏差后，模糊信號(hào)得到了有效地抑制，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

(2)本文算法性能： 下面采用Mento-Carlo實(shí)驗(yàn)分析本文算法在不同通道均勻度和信噪比下的性能。定義通道均勻度因子為[7]

(30)

(3)算法性能對(duì)比分析： 文獻(xiàn)[7]依據(jù)能量分布提出了優(yōu)化多普勒帶寬內(nèi)能量最大的相位偏差估計(jì)算法，該方法在相位偏差估計(jì)前要先進(jìn)行多普勒中心估計(jì)，當(dāng)缺少多譜勒中心估計(jì)或者多普勒中心估計(jì)不準(zhǔn)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致相位偏差估計(jì)失敗，而本文算法優(yōu)化重構(gòu)的多譜勒譜，相位偏差估計(jì)前無(wú)需進(jìn)行多譜勒中心估計(jì)。本節(jié)采用Mento-Carlo實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析本文算法與文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中的算法在不同信噪比下的相位偏差估計(jì)性能，性能對(duì)比如圖7所示。通過(guò)圖中的曲線(xiàn)能夠看出，相對(duì)于文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中的通道相位偏差估計(jì)算法，本文算法在低信噪比()時(shí)，具有較好的估計(jì)性能，而在高信噪比()時(shí)，各算法的相位偏差估計(jì)性能相當(dāng)。

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

我們采用與3.1節(jié)相同的機(jī)載數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明本文提出的基于多普勒優(yōu)化的相位偏差估計(jì)算法的性能。第1通道未降采樣前的方位多普勒譜如圖8中無(wú)模糊的方位譜線(xiàn)條所示，利用RD成像算法得到第1通道聚焦后的SAR圖像如圖9(a)所示。

圖4 仿真HRWS SAR系統(tǒng)通道相位偏差校正前后對(duì)比圖

圖5 算法估計(jì)性能隨SNR變化圖??????????圖6 算法估計(jì)性能隨變化圖

圖7 算法估計(jì)性能對(duì)比分析圖??????????圖8 通道誤差校正前后的重構(gòu)方位多普勒譜

圖9 聚焦后的SAR圖像

采用本文算法估計(jì)得到的系統(tǒng)各通道相對(duì)于第1通道的相位偏差分別為。校正后的方位向多普勒譜為圖8中相位偏差校正后重構(gòu)方位譜的線(xiàn)條，通過(guò)對(duì)比可知，校正后方位向多普勒譜和無(wú)模糊方位向多普勒譜的差異較小，而對(duì)比圖8中校正后與校正前的方位多普勒譜(含相位偏差重構(gòu)方位譜)，可以看出校正后多普勒譜主瓣展寬的現(xiàn)象得到明顯的改善。

通道相位偏差校正前聚集后的SAR圖像如圖9(b)所示，由圖可知，圖9(b)成像結(jié)果中存在許多模糊信號(hào)(特別是圓圈內(nèi)標(biāo)注區(qū)域)。利用本文算法校正通道間相位偏差后的聚焦SAR圖像如圖9(c)所示，為了更好地對(duì)比圖9(b)和圖9(c)，我們將圖9(b)和圖9(c)的圖像幅度分別與圖9(a)的圖像幅度作差，得到的差值分別如圖9(d)與圖9(e)所示，對(duì)比圖9(d)和圖9(e)可以看出，通道相位偏差校正后的SAR圖像方位模糊得到了較好的抑制。

5 結(jié)論

針對(duì)星載方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)通道相位偏差校正問(wèn)題，本文基于通道間的相位偏差的存在會(huì)導(dǎo)致方位多通道重構(gòu)譜展寬的現(xiàn)象，提出了一種基于多譜勒譜優(yōu)化的通道相位偏差估計(jì)新算法。本文方法以重構(gòu)的方位向多譜勒譜為目標(biāo)函數(shù)，采用牛頓迭代法或者迭代的最小化過(guò)程來(lái)優(yōu)化求解得到通道間的相位偏差?；诜抡鏀?shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性。

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王志斌： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)樾禽dSAR/InSAR信號(hào)處理.

劉艷陽(yáng)： 男，1987年生，工程師，研究方向?yàn)樾禽dSAR/InSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì).

李真芳： 男，1977年生，教授，研究方向?yàn)樾禽dSAR/InSAR系統(tǒng)分析與信號(hào)處理.

Phase Bias Estimation Algorithm for HRWS SAR System in Azimuth Based on Doppler Spectrum Optimization

WANG Zhibin①LIU Yanyang②LI Zhenfang①CHEN Junli③

①(,,’710071,)②(,201109,)③(,201109,)

By suppressing the Doppler ambiguity, the along-track multi-channel Synthetic Aperture Radar (SAR) system can simultaneously achieve High-Resolution and Wide-Swath (HRWS) imaging. However, the presence of unavoidable amplitude and phase bias tends to the absence of ambiguous signals in the SAR images. To address this issue, a novel phase bias estimation algorithm based on Doppler spectrum optimization is proposed. By exploiting the fact that phase bias can cause Doppler spectrum broadened, the phase bias can be successfully estimated by optimizing the Doppler spectrum. The Doppler centroid estimation can be avoided before phase biases estimation, which reduces the estimation accuracy caused by the inaccurate Doppler centroid. The proposed algorithm can achieve better performance when Signal to Noise Ratio (SNR) is low. The effectiveness of the algorithm is validated by experimental results carried out on simulated data and SAR data collected by an air- borne multi-channel system.

Synthetic Aperture Radar (SAR); High-Resolution and Wide-Swath (HRWS); Multi-channel; Digital Beam-Forming (DBF); Phase bias estimation; Doppler spectrum optimization

TN957.51

A

1009-5896(2016)12-3026-08

10.11999/JEIT161038

2016-10-08；改回日期：2016-11-28；

2016-12-14

李真芳 lzf@xidian.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金(61471276, 61601298, 61671355)

The National Natural Science Foundation of China (61471276, 61601298, 61671355)