董 祺 邢孟道 李震宇 孫光才

?

一種基于坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的俯沖段大斜視SAR波數(shù)域成像算法

董 祺*邢孟道 李震宇 孫光才

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071) (西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

由于機動平臺成像的復(fù)雜性，常規(guī)SAR成像方法無法直接應(yīng)用于俯沖模式下的大斜視成像處理。針對此問題，該文詳細分析了俯沖段幾何成像模型以及大斜視成像支撐區(qū)選擇問題，提出一種基于坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的俯沖段大斜視SAR波數(shù)域成像算法。該算法根據(jù)部分孔徑數(shù)據(jù)提出波數(shù)域聚焦處理，并通過坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)頻譜的高利用率，在有效避免了位置域聚焦的大量補零的前提下，保障了成像分辨率，提高了處理效率。仿真和實測數(shù)據(jù)處理驗證了所提算法的有效性。

合成孔徑雷達；大斜視；俯沖段；頻譜旋轉(zhuǎn)

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)作為一種微波有源傳感器，可以全天時、全天候、遠距離獲取觀測場景的2維圖像，已廣泛應(yīng)用于各種機動平臺，如無人機載SAR[1,2]、彈載SAR[3,4]等。由于這種機動平臺運動軌跡的多樣性，導(dǎo)致常規(guī)SAR成像方法無法直接應(yīng)用于俯沖模式下的成像處理[5,6]。為保證機動平臺SAR的快速成像，在機動平臺SAR成像中常采用部分孔徑數(shù)據(jù)進行成像處理。因此，對采用部分孔徑數(shù)據(jù)的大斜視SAR俯沖段成像研究具有重要意義。

針對SAR俯沖成像，文獻提出CZT[7], NLCS[8,9]及其改進型的SAR成像方法[10]，這些方法均采用四階距離模型，通過級數(shù)反演法得到目標(biāo)的2維譜，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造距離和方位匹配函數(shù)，適用于較低分辨率成像，并不適用于高分辨成像。作為一種精確成像算法，波數(shù)域算法[11]理論上可以很好地實現(xiàn)斜視精確成像處理，其采用Stolt插值校正距離徙動的空變性；對于伴隨的大運算量問題，可以通過Non-Uniform Fast Fourier Transforms (NUFFT’s)[12]以及無插值方式[13]快速實現(xiàn)。文獻[14-16]提出了一種斜視SAR俯沖成像的Omega-K算法，對真實斜距歷程采取一定近似，近似后的斜距歷程與傳統(tǒng)SAR具有相似的形式，該方法的不足是存在近似誤差，而且忽略了目標(biāo)的方位空變性，以及等效角度的距離空變性且所提算法不適用于部分孔徑數(shù)據(jù)。對于部分孔徑數(shù)據(jù)成像，文獻[17]提出了改進的Omega-K算法，通過走動校正增大處理的斜視角度，進一步提升頻譜利用率保障了成像分辨率，但走動校正處理存在方位空變問題影響其方位聚焦深度。

針對以上問題，本文提出一種基于坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的波數(shù)域成像算法，首先詳細分析了俯沖段大斜視成像幾何模型，并根據(jù)大斜視SAR部分孔徑數(shù)據(jù)特性提出一種波數(shù)域聚焦新方法，避免了數(shù)據(jù)的大量補零操作，可適用于部分孔徑大斜視寬幅成像；最后通過點目標(biāo)仿真以及實測數(shù)據(jù)處理驗證了本文算法的有效性和實用性。

2 幾何模型

2.1 傳統(tǒng)斜距模型的不足

圖1 俯沖成像幾何模型

(1)

2.2 等效模型

為了保證模型精度并為后續(xù)精確算法做鋪墊，這里將復(fù)雜的俯沖模型等效為平飛模式。即將成像平面建立在斜平面，如圖2中點虛線所示。設(shè)天線波束中心穿過某一點目標(biāo)的多普勒中心時刻為；則此目標(biāo)點的瞬時斜距可以表示為

圖2 斜平面幾何模型

對式(3)做進一步簡化，可得

(4)

3 改進的波數(shù)域成像算法

假設(shè)雷達發(fā)射線性調(diào)頻(LFM)信號，則基帶回波信號在距離波數(shù)域-方位時域可以表示為

3.1 預(yù)處理與2維旋轉(zhuǎn)

觀察式(6)，第1個指數(shù)項為距離脈沖壓縮項，第2項表示方位調(diào)制項；則距離脈沖壓縮因子為

對脈沖壓縮后的信號做方位快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)，將信號變到距離波數(shù)域-方位波數(shù)域，可得

(8)

補償后的信號可表示為

(10)

圖3 頻譜支撐區(qū)選擇以及坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)示意圖

綜上所述，旋轉(zhuǎn)因子為

旋轉(zhuǎn)后的信號表達式可整理為

(12)

式中，第1項表示距離向分量，第2項為方位向分量。首先對方位向進行插值變換，插值因子為；插值變換后的信號轉(zhuǎn)化為

觀察式(13)，可以看出經(jīng)過頻譜旋轉(zhuǎn)后，信號頻譜形式等同于正側(cè)視頻譜，這為后續(xù)的成像處理以及運動補償帶來了極大地方便。圖4給出了旋轉(zhuǎn)之前的2維頻譜以及旋轉(zhuǎn)插值后的2維頻譜，容易發(fā)現(xiàn)2維頻譜由斜視的傾斜譜轉(zhuǎn)化成矩形譜，實現(xiàn)頻譜最大化并保證最終成像分辨率以及為后續(xù)運動補償做出鋪墊[19]。

3.2 改進的LOS插值

對于旋轉(zhuǎn)后的2維頻譜，考慮到與運動補償?shù)慕Y(jié)合，這里采用改進的Stolt插值；插值核為

式中，改進的Stolt插值核將相位與包絡(luò)相互剝離，單獨實現(xiàn)包絡(luò)線的校正并保留相位形式。經(jīng)過改進的Stolt插值后，信號為

(15)

其中，第1項為頻域匹配因子，第2項表示垂直于視線方向的位置，最后一項代表距離向聚焦位置，此時進行距離向IFFT即可實現(xiàn)距離向聚焦處理。

3.3 波數(shù)域聚焦

觀察式(15)，對于常規(guī)的長時間全孔徑成像，頻域濾波后(濾波因子為)2維IFFT即可實現(xiàn)2維聚焦。但是對于部分孔徑數(shù)據(jù)，由于有效合成孔徑長度遠小于場景寬度，常規(guī)的時間域成像不能包含場景所有點，造成場景混疊與邊界點目標(biāo)位置的畸變，如圖5(a)所示，3個點目標(biāo)從右到左依次為,,，位于同一距離單元不同方位位置,和，其垂直于視線方向的相位-頻率分布線如圖5(a)中點線，點虛線，雙點虛線所示；如果選擇時域聚焦，即在頻域匹配，其匹配因子將會超出垂直于視線方向合成寬度，即如圖5(a)中虛線所示，超出部分會發(fā)生反折，引起最終點目標(biāo)聚焦位置發(fā)生變化；為了保證后續(xù)處理，需要大量補零，補零后可以保證最終聚焦在真實位置，但是大量的補零增加運算量。為了避免補零操作，這里提出波數(shù)域聚焦方法，將最終圖像聚焦在波數(shù)域，如圖5(b)所示；點目標(biāo),,的時頻延長線穿過橫軸位置即為方位位置,和；通過方位的去斜(deramp)操作，點目標(biāo)聚焦在其頻率點,和位置，在經(jīng)過方位FFT操作即可實現(xiàn)無補零的波數(shù)域成像。

圖4 頻譜旋轉(zhuǎn)

圖5 場景混疊及波數(shù)域聚焦示意圖

首先距離IFFT實現(xiàn)距離聚焦；為了實現(xiàn)方位向波數(shù)域聚焦成像，需反補“去斜”因子，反補后的信號表達式為

將信號變換到時間域，即

(17)

進一步作方位FFT即可實波數(shù)域的聚焦。綜上所述，整個算法的處理流程如圖6所示。

圖6 流程圖

4 數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)處理

仿真參數(shù)如表1所示。地面場景中沿雷達視線方向和垂直于雷達視線方向放置一個 3×3矩形點陣，大小為1 km×1 km；點1和點3為垂直于視線方向的邊緣點，點2為場景中心點作為對比參考，如圖7所示。

表1 仿真參數(shù)

載頻17 GHz 距離帶寬200 MHz 距離采樣頻率240 MHz 脈沖寬度 20o 脈沖重復(fù)頻率1 kHz 載機高度(h)5 km 場景中心斜距(R)15 km 俯沖角()15o 載機速度(v)(115.91,0,-31.06) m/s

分別使用本文所提算法和文獻[18]所提算法作為對比算法處理回波數(shù)據(jù)，點1，點2和點3的成像結(jié)果分別如圖8中從左到右3列所示，其中圖8(a) ~8(c)為對比實驗的成像結(jié)果，圖8(d)~8(f)為本文算法成像結(jié)果?？梢钥闯?，圖8(a)~8(c)中只有圖8(b)，即中心點聚焦效果較好，而邊緣點產(chǎn)生了明顯的散焦，這是由于對比算法走動校正操作引起了方位空變，而本文算法場景中心點和邊緣點都能良好聚焦，說明了所提算法的有效性。

表2進一步給出了3個點目標(biāo)未加窗時的成像指標(biāo)參數(shù)，對比可知，本文算法的成像指標(biāo)與理論值基本吻合，與參考算法相比能在邊界點處仍保持良好的聚焦性能，證明了該算法的有效性。

表2 成像算法性能指標(biāo)對比(方位向)

性能指標(biāo)理論值本文算法參考算法 123123 峰值旁瓣比(dB)-13.26-13.23-13.18-12.84-5.14-13.25-5.12 積分旁瓣比(dB)-9.80-9.75-9.76-9.61-4.12-10.64-4.10 分辨率(m) 0.80 0.810.800.801.510.801.52

4.2 實測數(shù)據(jù)處理

分別使用本文算法和對比算法對一組Ku波段，帶寬為110 MHz，分辨率為1.5 m的大斜視機載數(shù)據(jù)進行成像處理，載機平臺運動速度約為120 m/s，俯沖角約為5o，載機高度為3 km，作用距離為10 km，其中部分成像結(jié)果如圖9所示，可以看出，圖9(b)的聚焦效果要優(yōu)于圖9(a)。為了清楚地展示本文所提算法的優(yōu)勢，選取場景邊緣一個孤立的強散射點，即圖9中虛線框內(nèi)，其方位剖面圖如圖10所示，其中實線為本文算法得到的方位聚焦結(jié)果，虛線為參考算法得到的方位聚焦結(jié)果?？梢钥闯?，本文算法得到的點能量聚焦較好，具有較窄的主瓣寬度，即分辨率較高，而參考算法得到的點能量占據(jù)了較寬的方位寬度，這是由參考算法處理引起的方位空變性造成的，使得方位調(diào)頻率失配，則能量發(fā)生散焦。仿真和實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果均說明了本文算法能適用于更寬的場景，在大斜視處理中具有較高的實用價值。

5 結(jié)束語

本文針對子孔徑大斜視SAR俯沖成像問題，提出了一種改進的波數(shù)域成像處理方法。首先，分析了俯沖運動和平飛運動的等效性，可以將俯沖運動看成沿合速度方向的平飛運動，使得沿合速度方向滿足平移不變性。在此基礎(chǔ)上，提出基于2維頻譜旋轉(zhuǎn)的波數(shù)域成像算法，保證了成像分辨率并對于部分孔徑數(shù)據(jù)波數(shù)域成像需要大量補零的特點，提出波數(shù)域聚焦的方法，有效地避免了大量補零的復(fù)雜運算。仿真數(shù)據(jù)以及實測數(shù)據(jù)結(jié)果驗證了所提方法的有效性。需要說明的是，本文對俯沖SAR子孔徑數(shù)據(jù)成像研究僅考慮了勻速運動情況，下一步的工作將研究帶加速度情況下的俯沖成像問題。

圖9 實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果???????????圖10 點目標(biāo)能量方位剖面圖

參考文獻

[1] ZHANG Lei, SHENG Jialian, XING Mengdao,. Wavenumber-domain autofocusing for highly squinted UAV SAR imagery[J]., 2012, 12(5):1574-1588. doi: 10.1109/JSEN.2011.2175216.

[2] ZHANG Lei, QIAO Zhijun, XING Mengdao,. A robust motion compensation approach for UAV SAR imagery[J]., 2012, 50(8): 3202-3218. doi: 10.1109/TGRS.2011.2180392.

[3] 李震宇, 梁毅, 邢孟道, 等. 彈載合成孔徑雷達大斜視子孔徑頻域相位濾波成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(4): 953-960. doi: 10.11999/JEIT140618.

LI Zhenyu, LIANG Yi, XING Mengdao,. A frequency phase filtering imaging algorithm for highly squinted missile-borne synthetic aperture radar with subaperture[J].&, 2015, 37(4): 953-960. doi: 10.11999/JEIT140618.

[4] 李震宇, 楊軍, 梁毅, 等. 彈載SAR子孔徑大斜視成像方位空變校正新方法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2015, 42(4): 88-94. doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2015.04.015.

LI Zhenyu, YANG Jun, LIANG Yi,. New method for azimuth-dependent correction of the highly squinted missile- borne SAR subaperture imaging[J].(), 2015, 42(4): 88-94. doi: 10.3969 /j.issn.1001-2400. 2015.04.015.

[5] 李震宇, 梁毅, 邢孟道, 等. 一種俯沖段子孔徑SAR大斜視成像及幾何校正方法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(8): 1814-1820. doi: 10.11999/JEIT141516.

LI Zhenyu, LIANG Yi, XING Mengdao,. New subaperture imaging algorithm and geometric correction method for high squint diving SAR based on equivalent squint model[J].&, 2015, 37(8): 1814-1820. doi: 10.11999/ JEIT141516.

[6] 李震宇, 梁毅, 邢孟道, 等. 一種大斜視 SAR 俯沖段頻域相位濾波成像算法[J]. 電子學(xué)報, 2015, 43(10): 2014-2021. doi: 10.3969/j.issn.0372-2112.2015.10.020.

LI Zhenyu, LIANG Yi, XING Mengdao,. A frequency phase filtering imaging algorithm for high squint SAR in diving movement[J]., 2015, 43(10): 2014-2021. doi: 10.3969/j.issn.0372-2112.2015.10.020.

[7] 周鵬, 周松, 熊濤, 等. 基于級數(shù)反演的彈載 SAR 下降段CZT 成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2010, 32(12): 2861-2867. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00452.

ZHOU Peng, ZHOU Song, XIONG Tao,A Chirp-Z imaging algorithm for missile-borne SAR with diving maneuver based on the method of series reversion[J].&, 2010, 32(12): 2861-2867. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00452.

[8] 肖忠源, 徐華平, 李春生. 基于俯沖模型的頻域距離走動校正NLCS-SAR 成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報 , 2013, 35(5): 1090-1096. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01207.

XIAO Zhongyuan, XU Huaping, and LI Chunsheng. NLCS- SAR imaging algorithm with range-walk correction in frequency domain based on dive model[J].&, 2013, 35(5): 1090-1096. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01207.

[9] 周松, 包敏, 周鵬, 等. 基于方位非線性變標(biāo)的彈載SAR下降段成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2011, 33(6): 1420-1426. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.01124.

ZHOU Song, BAO Min, ZHOU Peng,An imaging algorithm for missile-borne SAR with downward movement based on nonlinear Chirp Scaling[J].&, 2011, 33(6): 1420-1426. doi: 10.3724 /SP.J.1146.2010.01124.

[10] LI Zhenyu and XING Mengdao. A frequency-domain imaging algorithm for highly squinted SAR mounted on maneuvering platforms with nonlinear trajectory[J]., 2016, 54(7): 4023-4038. doi: 10.1109/TGRS.2016.2535391.

[11] REIGBER A, ALIVIZATOS E, POTSIS A,Extended wavenumber-domain synthetic aperture radar focusing with integrated motion compensation[J].-, 2016, 153(3): 301–310. doi: 10.1049/ ip-rsn:20045087.

[12] WU Yong, SONG Hongjun, SHANG Xiuqin,Improved RMA based on nonuniform fast Fourier transforms[C]. 9th International Conference on Signal Processing, Beijing, 2008: 2489-2492. doi: 10.1109/ICOSP.2008.4697654.

[13] LI Zhe, WANG Jian, and LIU Qinghuo. Interpolation-free Stolt mapping for SAR imaging[J]., 2014, 11(5): 926-930. doi: 10.1109/ LGRS.2013.2281847.

[14] LI Zhenyu, LIANG Yi, XING Mengdao,An improved range model and omega-k-based imaging algorithm for high- squint SAR with curved trajectory and constant acceleration [J]., 2016, 13(5): 656-660. doi: 10.1109/LGRS.2016.2533631.

[15] TANG Shiyang, ZHANG Linrang, GUO Ping,Acceleration model analyses and imaging algorithm for highly squinted airborne spotlight-Mode SAR with maneuvers[J].&, 2015, 8(3): 1120-1131. doi: 10.1109/JSTARS.2015.2399103.

[16] TANG Shiyang, ZHANG Linrang, GUO Ping,An Omega-K algorithm for highly squinted missile-borne SAR with constant acceleration[J]., 2014, 9(11): 1569-1573. doi: 10.1109/LGRS. 2014.2301718.

[17] LIANG Yi, HUAI Yuanyuan, DING Jinshan,. A modi?edalgorithm for HS-SAR small-aperture data imaging[J]., 2016, 54(6): 2450-2462. doi: 10.1109/TGRS.2016. 2525787.

[18] CARRARA W G, GOODMAN R S, and MAJEWSKI R MSpotlight Synthetic Aperture Radar: Signal Processing Algorithms[M]. Boston: Artech House, 1995: 192-200.

[19] ZENG Letian, LIANG Yi, XING Mengdao,A novel motion compensation approach for airborne spotlight SAR of high-resolution and high-squint mode[J]., 2016, 13(3): 429-433.

董 祺： 女，1991年生，博士生，研究方向為機載SAR成像算法等.

邢孟道： 男，1975年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為SAR、ISAR成像算法與動目標(biāo)識別等.

李震宇： 男，1991年生，博士生，研究方向為機載SAR運動補償及成像和彈載SAR成像算法.

孫光才： 男，1984年生，副教授，研究方向為星載高分辨多模式SAR成像算法與動目標(biāo)識成像和干擾抑制等.

Wavenumber-domain Imaging Algorithm for High Squint Diving SAR Based on Axes Rotation

DONG Qi XING Mengdao LI Zhenyu SUN Guangcai

(,,,710071,) (,,,710071,)

Due to the complexity of SAR imaging of maneuvering platform, traditional imaging algorithms are unavailable in the diving stage with high squint angle. To deal with these problems, the geometric model in diving stage of high squint SAR is constructed and discussed in detail. Furthermore, the spectrum support zone is analyzed. Then, a wavenumber-domain imaging algorithm for high squint diving SAR based on axes rotation is proposed. The wave-number domain imaging processing for sub-aperture data obtains high-usage of spectrum by axes rotation to guarantee the resolution. By doing so, zero-pudding operations in imaging domain are decreased effectively, which lead to the promotion of efficiency. Simulation results and real data processing are presented to valid the superiority of the proposed approach.

SAR; Highly squinted; Diving stage; Spectrum transform

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3137-07

10.11999/JEIT160784

2016-07-22；改回日期：2016-11-23；

2016-12-13

董祺 dq544120925@126.com

國家自然科學(xué)基金(61301292)，空間測控通信創(chuàng)新探索基金(201509A)

The National Natural Science Foundation of China (61301292), The AeroSpace T.T.& C. Innovation Program (201509A)