范學(xué)滿 胡生亮 賀靜波

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對(duì)海雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中全極化HRRP的特征提取與選擇

范學(xué)滿*胡生亮 賀靜波

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

充分、有效地利用目標(biāo)全極化HRRP的特征信息是提高對(duì)海雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別率的研究熱點(diǎn)之一。該文利用CST軟件仿真建立了7類海上目標(biāo)在不同方位角下的全極化HRRP數(shù)據(jù)庫(kù)。在此基礎(chǔ)上，提取了4類共39個(gè)特征。提出一種基于歸一化互信息(NMI)并利用模擬退火(SA)算法進(jìn)行優(yōu)化的全局最優(yōu)特征選擇算法，并命名為NMI-SA?；贖RRP數(shù)據(jù)集以及9個(gè)UCI數(shù)據(jù)集，利用-近鄰分類器將該算法與另外3種常用的特征選擇算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明新算法選擇的特征具有良好的可分性和較低的冗余度，最終用于分類時(shí)的正確率總體優(yōu)于其余3種算法。最后，用該算法對(duì)全極化HRRP的39個(gè)特征進(jìn)行重點(diǎn)分析，選擇出25個(gè)辨別力強(qiáng)、冗余度低的特征。

全極化HRRP；特征提??；特征選擇；互信息；模擬退火

1 引言

研究如何從眾多艦艇以及角反射體組成的多目標(biāo)群中識(shí)別出目標(biāo)艦艇，已成為對(duì)海雷達(dá)的一項(xiàng)重要課題。全極化HRRP能夠提供比單極化HRRP更為豐富的目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息，隨著全極化HRRP技術(shù)在對(duì)海雷達(dá)上的逐步應(yīng)用，基于全極化HRRP的特征提取與目標(biāo)識(shí)別技術(shù)引起廣泛關(guān)注[1]。文獻(xiàn)[2,3]將4種極化方式下的HRRP看作4個(gè)獨(dú)立通道分別進(jìn)行特征提取，均沒(méi)有利用極化特征[4]。文獻(xiàn)[5-8]利用極化分解理論提取///、極化不變量、相似性參數(shù)等極化特征進(jìn)行分類識(shí)別，取得了較好的分類效果。本文綜合上述單通道HRRP特征和極化特征兩類特征，從物理結(jié)構(gòu)、散射隨機(jī)性、散射矩陣結(jié)構(gòu)相似性、Mueller矩陣相似性4個(gè)方面提取了共計(jì)39個(gè)特征，旨在充分利用全極化HRRP各類信息，更加全面地刻畫目標(biāo)特性。

理論上講，用于分類的特征數(shù)越多，各類目標(biāo)的可分性越強(qiáng)。然而實(shí)際并非總是如此，因?yàn)椴⒉皇撬刑卣鲗?duì)分類都起積極作用，同時(shí)維數(shù)過(guò)高可能引起維數(shù)災(zāi)難[9]。本文提取的39個(gè)特征的辨別力不盡相同，因此需要進(jìn)行特征選擇，剔除與分類任務(wù)不相關(guān)的特征，從而提高泛化能力[10,11]。由于互信息(Mutual Information, MI)能夠有效反映變量之間的非線性關(guān)系且具有十分成熟的理論基礎(chǔ)，因此成為特征選擇算法中用于評(píng)估特征重要性的最常用準(zhǔn)則之一。文獻(xiàn)[12]中總結(jié)了近20年來(lái)基于MI的特征選擇算法的研究進(jìn)展，列舉了17種基于MI的特征選擇算法，這些算法都是基于貪婪策略遞增地進(jìn)行特征選擇，即每步只選擇一個(gè)使分類相關(guān)性最大、特征子集冗余度最小的特征，已經(jīng)選擇的特征不能被剔除，直到所選特征數(shù)目滿足要求為止，顯然這些基于MI的特征選擇算法都是次優(yōu)的。

針對(duì)上述問(wèn)題本文利用歸一化互信息(Normalized Mutual Information, NMI)代替互信息進(jìn)行特征間冗余度以及特征(集)與分類任務(wù)間相關(guān)性的度量，并利用模擬退火算法(Simulated Annealing, SA)[13]進(jìn)行優(yōu)化搜索，從而較為高效地選擇出全局最優(yōu)的特征子集。

2 全極化HRRP特征提取

目前，對(duì)海雷達(dá)的分類識(shí)別重點(diǎn)關(guān)注艦艇和角反射體目標(biāo)，本文在角反射體方面選擇由20個(gè)三面角反射體組成的異型角反射體(三面角反射體的垂直邊長(zhǎng)為1.52 m)，取6個(gè)異型角反射體兩兩間隔30 m構(gòu)成角反射體陣列，如圖1所示。在艦艇方面選擇主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示的6艘艦艇。

圖1 異型角反射體陣列結(jié)構(gòu)示意圖

表1 各艦艇的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

編號(hào)艦長(zhǎng)(m)艦寬(m)吃水深度(m) 艦艇1 60.0 9.52.9 艦艇2135.016.04.5 艦艇3153.820.46.3 艦艇4157.019.06.0 艦艇5172.816.86.5 艦艇6182.824.18.1

2.1 全極化HRRP數(shù)據(jù)庫(kù)建立

由于上述艦艇目標(biāo)多為非合作目標(biāo)，因此很難通過(guò)實(shí)測(cè)建立目標(biāo)的全極化HRRP數(shù)據(jù)庫(kù)。本文利用SolidWorks 3維建模軟件建立上述7類目標(biāo)的1:1模型，然后導(dǎo)入CST電磁仿真軟件進(jìn)行仿真計(jì)算4種極化方式(HH, HV, VH, VV)下的全極化HRRP, H, V分別表示水平和垂直極化。對(duì)于對(duì)海雷達(dá)而言，上述7類目標(biāo)在電磁仿真計(jì)算時(shí)都屬于電極大目標(biāo)，因此仿真效率較低?？紤]到目標(biāo)的對(duì)稱性，同時(shí)為兼顧仿真計(jì)算效率，本文選取艦首左舷一側(cè)這3個(gè)角域進(jìn)行分析。

圖2 方位角時(shí)艦艇3的全極化HRRP

可見(jiàn)不同極化方式下的HRRP具有較大差異，尤其是同極化HRRP與交叉極化HRRP之間在波形和幅值上差異更大，說(shuō)明全極化HRRP中包含更全面的目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息，對(duì)全極化HRRP進(jìn)行多特征提取可以提高對(duì)海雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別性能。由于極化信息的處理過(guò)程都是建立在散射矩陣對(duì)稱的基礎(chǔ)之上，因此本文采用Cameron平均修正法對(duì)交叉極化通道的HRRP進(jìn)行互易性修正[6]，即取兩者的平均值作為交叉極化通道的HRRP，修正后的全極化HRRP記為HRRPHH, HRRPHV, HRRPVH, HRRPVV，且有HRRPHV=HRRPVH。

2.2 全極化HRRP特征提取

利用修正后的全極化HRRP提取以下4類特征：(1)反映目標(biāo)物理結(jié)構(gòu)的平移不變特征，共21個(gè)；(2)反映目標(biāo)HRRP散射隨機(jī)性的熵特征，共4個(gè)；(3)反映目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)體散射矩陣的相似性特征，共7個(gè)；(4)反映目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)體散射能量的相似性特征，共7個(gè)。

2.2.1 目標(biāo)物理結(jié)構(gòu)的平移不變特征 為了充分利用包含在HRRP中的目標(biāo)精細(xì)結(jié)構(gòu)信息，從每個(gè)HRRP序列中提取7個(gè)與目標(biāo)物理結(jié)構(gòu)密相關(guān)的特征，即徑向長(zhǎng)度，散射重心，強(qiáng)散射中心的數(shù)目NP，兩個(gè)最強(qiáng)散射中心之間的距離DPK，最強(qiáng)散射中心距目標(biāo)最前端的距離DEP，強(qiáng)散射中心的幅值分布熵EA，強(qiáng)散射中心的位置分布熵EP。其中，前5個(gè)特征的提取可參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]，下面主要介紹特征EA, EP的提取。

將從HRRP序列中提取的NP個(gè)強(qiáng)散射中心，按幅值遞減順序排列，記為。其中，表示HRRP序列中第強(qiáng)的散射中心的幅值，下標(biāo)m代表該散射中心對(duì)應(yīng)的單元序號(hào)。令,分別為HRPP序列中大于閾值的第1個(gè)和最后一個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的序號(hào)，則強(qiáng)散射中心的幅值分布熵EA可定義為

EA反映了目標(biāo)強(qiáng)散射中心幅值大小的離散程度，EA越大說(shuō)明幅值之間的差異越??；反之差異越大。

強(qiáng)散射中心的位置分布熵EP定義為

EP反映了目標(biāo)強(qiáng)散射中心在徑向尺度上位置分布的離散程度，EP越大強(qiáng)散射中心在徑向尺度上均勻分布的可能性越大；反之，則說(shuō)明強(qiáng)散射中心在徑向尺度上的位置分布比較集中。

修正后每類目標(biāo)在每個(gè)方位角對(duì)應(yīng)3種不同收發(fā)極化的HRRP，每種極化方式對(duì)應(yīng)7個(gè)平移不變特征，因此，每類目標(biāo)在每個(gè)方位角總共對(duì)應(yīng)21個(gè)反映目標(biāo)物理結(jié)構(gòu)的平移不變特征。

2.2.2 反映目標(biāo)HRRP散射隨機(jī)性的熵特征 2008年，文獻(xiàn)[5]將用于全極化SAR分析中的散射熵、平均散射角和反熵引入到基于全極化HRRP的目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域。本文參考文獻(xiàn)[6]中的方法，提取反映目標(biāo)HRRP散射隨機(jī)性的4個(gè)熵特征，即,,和參數(shù)。

值在[0,1]之間，描述了目標(biāo)散射的隨機(jī)性，越大去極化程度越強(qiáng)；值在之間，反映了目標(biāo)的主要散射機(jī)理，越大目標(biāo)散射的各向異性越強(qiáng)；反映了次散射分量與最弱散射分量的能量比值；反映了主散射分量與次散射分量的能量比值。

2.2.3 反映目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)體散射矩陣及散射能量的相似性特征 艦船和角反射體等目標(biāo)是由多個(gè)獨(dú)立的子散射體所構(gòu)成的復(fù)雜目標(biāo)，目標(biāo)整體的散射特性是由各子散射體的相互作用共同決定，研究目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)散射體的相似性對(duì)于目標(biāo)間的彼此區(qū)分有一定價(jià)值。文獻(xiàn)[8]從散射矩陣和散射能量?jī)煞矫?，基于全極化HRRP定義了目標(biāo)與6種標(biāo)準(zhǔn)體(即平板、二面角、水平偶極子、圓柱體、左螺旋體和右螺旋體)之間的相似性參數(shù)，分別記為和?？紤]到艦船結(jié)構(gòu)的特殊性，本文引入傾斜的二面角(極化散射矩陣7=[0,1;1,0])，按照文獻(xiàn)[8]中方法提取目標(biāo)與傾斜的二面角的散射矩陣及散射能量的相似性特征，分別記為和。

綜上所述，每個(gè)目標(biāo)在任意方位角可以提取4類總共39個(gè)特征，本文仿真計(jì)算了903個(gè)方位角，因此，經(jīng)特征提取后每個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)39×903的數(shù)據(jù)矩陣。雖然特征越多，刻畫目標(biāo)越詳實(shí)，但并不是每個(gè)特征對(duì)分類識(shí)別都有貢獻(xiàn)，相反，大量冗余特征會(huì)引發(fā)“維數(shù)災(zāi)難”且會(huì)增加過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，因此有必要進(jìn)行特征選擇，只保留對(duì)分類識(shí)別貢獻(xiàn)較大的特征。

3 全極化HRRP特征選擇

基于MI的特征選擇算法利用互信息來(lái)定量分析特征間或特征與類標(biāo)簽向量間的線性或非線性關(guān)系，離散變量與的互信息可以表示為

MI也可以用熵來(lái)表示，即

式中，()(()),()分別為熵和條件熵。

(5)

由式(4)和式(5)可知互信息還可以理解為：已知變量的情況下，變量的不確定度的減少量。

3.1 最小冗余最大相關(guān)特征選擇

分析文獻(xiàn)[12]中列舉的17種基于MI的特征選擇算法，其中絕大多數(shù)算法都是圍繞冗余度和相關(guān)性展開(kāi)研究，最為成功的則是最小冗余最大相關(guān)算法(Minimum Redundancy Maximum Relevance, MRMR)。特征集由個(gè)特征組成，表示類標(biāo)簽變量，特征X與的相關(guān)性用MI表示為

(7)

MRMR是一次只選擇一個(gè)特征的貪婪算法，第次選擇的特征需要滿足式(8)的目標(biāo)函數(shù)最大化要求，即

廣義MRMR算法可以歸納為

(9)

mRMR[15]:。

NMIFS-1[16]:。

3.2 NMI-SA算法

NMI-SA算法同樣以最小冗余最大相關(guān)準(zhǔn)則為出發(fā)點(diǎn)，與傳統(tǒng)MRMR算法不同的是NMI-SA可以評(píng)價(jià)任意特征子集的優(yōu)良程度，即利用多個(gè)特征與類標(biāo)簽向量的歸一化聯(lián)合互信息來(lái)衡量特征子集的相關(guān)性，并利用特征間的平均歸一化互信息來(lái)衡量特征子集的冗余度，最后利用SA算法搜索全局最優(yōu)的特征子集。

3.2.1 基于歸一化互信息的適應(yīng)度 為了尋找合適的互信息歸一化方法，首先需要分析互信息的上界，由于連續(xù)變量可以量化為離散變量，因此選取兩個(gè)離散隨機(jī)變量和進(jìn)行分析。由式(4)可知

將詹森不等式用于式(5)中的熵定義可得

(11)

綜合式(10)和式(11)可得

為了保證每個(gè)特征的取值個(gè)數(shù)相同，用同一量化水平對(duì)所有特征進(jìn)行量化處理，量化過(guò)程中逐一增加量化位數(shù)，直至所有樣本的最大量化誤差小于預(yù)設(shè)的期望量化誤差。本文取，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)更小的對(duì)提高分類精度幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn)，反而會(huì)帶來(lái)額外的計(jì)算負(fù)擔(dān)。量化處理后，對(duì)任意特征，因此，顯然log2是與特征無(wú)關(guān)的互信息上界。進(jìn)而將特征之間的歸一化互信息定義為

(13)

顯然，式(13)的取值范圍為[0,1]。

(15)

另外，特征子集的冗余度可用特征間的平均歸一化互信息來(lái)表征，即

由式(15)和式(16)可知，Rel()與Red()取值范圍均為[0,1]，可定義如下特征子集適應(yīng)度函數(shù)：

(17)

利用模擬退火算法進(jìn)行全局尋優(yōu)等價(jià)于搜索使()取最大值的特征子集。

為了便于后續(xù)對(duì)比研究，在此基于歸一化互信息定義如下特征選擇算法，即

3.2.2 NMI-SA算法實(shí)現(xiàn) SA算法包括初溫設(shè)定、Metropoils抽樣和控制參數(shù)的下降3個(gè)過(guò)程。能量就是代價(jià)函數(shù)，要得到的最優(yōu)解就是能量最低態(tài)，即使代價(jià)函數(shù)取最小值的解。Metropoils準(zhǔn)則以一定的概率接受惡化解，從而避免陷入局部最優(yōu)解[17]。取代價(jià)函數(shù), NMI-SA的偽代碼如表2所示，本文取。

表2 NMI-SA的偽代碼

4 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Core i5處理器、主頻3.3 GHz、內(nèi)存4 GB，選用MATLAB R2016a，選擇PRtools 5.0中的-近鄰分類器(-nn,取3)進(jìn)行分類識(shí)別。分類精度用5×2交叉校驗(yàn)的平均值來(lái)表征，即重復(fù)進(jìn)行5次2重交叉校驗(yàn)實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)將樣本集隨機(jī)分為等大的兩部分，輪流充當(dāng)訓(xùn)練集和測(cè)試集。首先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比NMI-SA與mRMR, NMIFS-1, NMIFS-2的特征選擇性能；然后，利用性能最優(yōu)的特征選擇算法重點(diǎn)分析全極化HRRP的39個(gè)特征，旨在尋找一個(gè)使適應(yīng)度()和分類正確率盡可能高的特征子集。

4.1 性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比NMI-SA與mRMR, NMIFS-1, NMIFS-2的特征選擇性能，為了保證試驗(yàn)的客觀性，除了以目標(biāo)全極化HRRP特征集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集外，還從UCI公共數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了9個(gè)數(shù)據(jù)集，分別為Hill Valley, Ionosphere, Isolet, Libras Movement, Landsat Satellite, Letter, Sonar, Spambase, Vehicle。上述數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)、類別數(shù)、特征數(shù)或特征類型等信息參見(jiàn)http://archive.ics. cui.edu/ml/datasets.html。

4種特征選擇算法在不同數(shù)據(jù)集上選擇不同尺寸的特征子集，利用-nn進(jìn)行分類后的正確率以及各算法的排名如表3所示(平局時(shí)用取名次的均值，例如出現(xiàn)并列第3時(shí)，排名記為3.5)。另外，在數(shù)據(jù)集名稱旁邊還給出了利用全部特征進(jìn)行分類時(shí)的正確率作為參考。表3中通過(guò)加黑突出顯示性能最優(yōu)的算法。

4種算法在各數(shù)據(jù)集上的平均排名如圖3所示，可見(jiàn)NMI-SA的排名比較靠前，整體上優(yōu)于其余3種算法。為得到更具統(tǒng)計(jì)意義的結(jié)論進(jìn)行Friedman檢驗(yàn)。Friedman檢驗(yàn)對(duì)比各種算法的平均排名，即

圖3 算法在各數(shù)據(jù)集上的平均排名

表3 各特征選擇算法的分類正確率及排名表

全極化HRRP(90.13)Hill Valley(50.70) 特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2 580.30/177.10/369.39/477.62/2552.46/149.64/3.549.64/3.551.70/2 1087.83/187.61/277.84/486.55/31053.14/150.89/3.550.89/3.552.44/2 1590.09/291.10/179.77/487.10/31552.52/150.87/3.550.87/3.551.06/2 2091.35/190.82/281.23/487.19/32053.47/453.56/2.553.56/2.553.60/1 2593.19/192.84/281.33/487.19/32553.25/152.36/3.552.36/3.552.74/2 3091.62/191.05/387.92/491.31/23054.01/153.56/3.553.56/3.553.84/2 均值/排名1.172.1742.67平均排名1.53.333.331.83 Ionosphere(89.29)Isolet(85.58) 特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2 589.77/187.98/488.95/389.34/2542.19/231.67/329.78/444.63/1 1089.71/189.57/2.589.57/2.588.66/41055.02/249.95/345.16/457.5/1 1589.20/288.26/489.12/389.51/11564.32/153.07/348.04/464.10/2 2089.14/389.46/289.57/188.38/42068.24/158.19/350.63/466.56/2 2589.21/289.17/389.06/489.23/12568.79/161.04/353.87/468.30/2 3090.29/189.18/388.83/489.35/23071.03/162.45/355.08/470.81/2 平均排名1.673.082.922.33平均排名1.33341.67 Libras Movement(70.56)Landsat Satellite(90.14) 特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2 551.11/252.67/141.94/338.72/4584.61/485.15/185.13/284.74/3 1062.78/162.39/251.72/347.94/41087.84/387.91/187.87/287.09/4 1564.33/163.11/255.78/352.17/41588.59/288.73/188.54/388.20/4 2065.56/164.50/256.89/356.39/42089.43/189.22/289.07/388.82/4 2567.83/163.83/260.11/460.78/32589.83/189.76/289.61/3.589.61/3.5 3068.00/165.61/261.94/464.00/33090.12/290.15/189.99/389.82/4 平均排名1.171.833.333.67平均排名2.171.332.753.75 Letter(91.46)Sonar(78.85) 特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2 214.94/415.16/215.16/215.16/2565.37/261.84/465.04/371.70/1 459.95/157.43/353.63/458.13/21070.86/263.56/470.06/377.77/1 679.66/380.29/274.85/480.34/11574.29/268.73/473.20/378.02/1 886.48/488.65/2.588.75/188.65/2.52081.90/170.65/477.54/380.02/2 1092.48/392.76/292.32/492.86/12581.26/176.54/477.12/378.94/2 1292.81/192.76/392.79/292.75/43078.64/175.76/476.15/377.20/2 平均排名2.672.422.832.08平均排名1.5431.5 Spambase(88.89)Vehicle(66.81) 特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2特征數(shù)NMI-SAmRMRNMIFS-1NMIFS-2 578.74/259.29/470.97/381.26/1248.82/461.16/156.16/253.14/3 1085.43/171.10/479.15/383.44/2456.40/155.93/253.64/455.51/3 1588.40/175.32/481.60/388.31/2662.74/160.61/461.54/361.91/2 2088.43/281.39/484.72/388.59/1864.93/261.63/465.16/163.86/3 2589.66/184.47/486.15/388.78/21065.64/363.27/465.80/266.26/1 3090.04/186.23/487.44/389.14/21269.81/164.11/467.24/369.31/2 平均排名1.33431.67平均排名23.172.52.33

(20)

4.2 全極化HRRP特征選擇

4.1節(jié)驗(yàn)證了NMI-SA算法整體優(yōu)于另外3種算法，本節(jié)利用NMI-SA算法從全極化HRRP的39個(gè)特征中挑選出辨別力強(qiáng)、冗余度低的特征子集。本文仿真建立了方位角為這3個(gè)角域的HRRP全極化特征數(shù)據(jù)庫(kù)，在特征選擇時(shí)分別對(duì)這3個(gè)角域以及3個(gè)角域構(gòu)成的整體進(jìn)行研究。特征子集的尺寸由1增加到39(步長(zhǎng)為1)，利用NMI-SA算法選擇出不同尺寸下的最優(yōu)特征子集，利用-nn分類器輸出的不同特征集尺寸下的分類正確率如圖5所示。

圖4 Bonferroni-Dunn檢驗(yàn)結(jié)果

圖5 不同特征集尺寸下的分類正確率

由圖5可見(jiàn)，對(duì)所有角域當(dāng)特征子集的特征數(shù)達(dá)到25之后，分類正確率不再隨特征數(shù)的增加而提高，甚至還會(huì)出現(xiàn)下降，從而確定最優(yōu)特征子集的尺寸為25。這一現(xiàn)象驗(yàn)證了特征并不是越多越好，必須通過(guò)特征選擇去除冗余特征，提高特征集的泛化能力。另外，考慮到HRRP具有方位敏感性，很難保證提取的所有特征對(duì)方位均不敏感，因此有必要分別研究不同HRRP角域支撐區(qū)下的最優(yōu)特征子集，基于不同角域支撐區(qū)利用NMI-SA算法確定的最優(yōu)特征子集如表4所示，表中標(biāo)記a~d分別表示基于角域和上述所有角域所選中的特征。

由表4可知，基于不同角域所選的最優(yōu)特征子集并不相同，尤其是對(duì)應(yīng)的最優(yōu)特征子集與對(duì)應(yīng)的特征子集差別較大(分別有8個(gè)、10個(gè)不同特征)，而與對(duì)應(yīng)的最優(yōu)特征子集差別較小(只有4個(gè)不同特征)。這說(shuō)明不同角域支撐區(qū)對(duì)應(yīng)不同的最優(yōu)特征子集，由于實(shí)際應(yīng)用中無(wú)法確定雷達(dá)與海上目標(biāo)的相對(duì)態(tài)勢(shì)，為了盡可能松弛方位敏感性，應(yīng)選取盡可能大的角域進(jìn)行特征子集的優(yōu)選。為此，本文以3個(gè)角域構(gòu)成的全角域?qū)?yīng)的最優(yōu)特征子集作為最終結(jié)果，該子集中4類特征分別占16個(gè)，3個(gè)，4個(gè)和2個(gè)，說(shuō)明第1類特征辨別力最強(qiáng)；另外，在第3和第4類特征中目標(biāo)與平板、二面角、圓柱體和傾斜的二面角的結(jié)構(gòu)或散射能量相似性參數(shù)作用比較突出。

表4 基于不同角域確定的最優(yōu)特征子集表

特征1-8特征9-16特征17-24特征25-32特征33-39 L(HH)a,c,dNP(VV)a,b,c,dEA(HV)b,dPca,b,c,d L(HV)bDPK(HH)c,dEA(VV)a,b,c,da,b,c,da,c L(VV)a,c,dDPK(HV)bEP(HH)a,ca,b,c,db M(HH)a,c,dDPK(VV)a,cEP(HV)a,b,dba,b,d M(HV)a,b,c,dDEP(HH)a,b,c,dEP(VV)b,c,da,b,c,d M(VV)a,c,dDEP(HV)a,b,dHa,b,c,d NP(HH)a,b,c,dDEP(VV)b,c,da,b,c,da,b NP(HV)a,b,c,dEA(HH)a,cAb,da,b,c,d

5 結(jié)束語(yǔ)

利用CST軟件仿真建立了7類海上目標(biāo)的在不同方位角下的全極化HRRP數(shù)據(jù)庫(kù)；在此基礎(chǔ)上，提取了4類共39個(gè)特征。為了從根本上解決現(xiàn)有基于互信息的特征選擇算法的次優(yōu)性以及在平衡因子選擇方面的難題，本文提出一種基于歸一化互信息并利用模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化的全局最優(yōu)特征選擇算法—NMI-SA。基于HRRP數(shù)據(jù)集以及9個(gè)UCI數(shù)據(jù)集，并利用-近鄰分類器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了NMI-SA算法的可行性和優(yōu)越性。利用NMI-SA算法對(duì)全極化HRRP的39個(gè)特征進(jìn)行重點(diǎn)分析，根據(jù)分類識(shí)別率的變化規(guī)律確定特征子集的最優(yōu)尺寸為25；分析了NMI-SA算法的方位敏感性，為了盡可能松弛方位敏感性，基于3個(gè)角域構(gòu)成的全角域優(yōu)選出一個(gè)尺寸為25的最優(yōu)特征子集。本文只研究了模擬退火與歸一化互信息的結(jié)合，后續(xù)將在此基礎(chǔ)上研究使用不同搜索算法對(duì)特征選擇性能的影響。

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范學(xué)滿： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)榫_制導(dǎo)與對(duì)抗.

胡生亮： 男，1974年生，教授，研究方向?yàn)闊o(wú)源對(duì)抗.

賀靜波： 男，1979年生，講師，研究方向?yàn)殡S機(jī)微分理論及應(yīng)用.

Feature Extraction and Selection of Full Polarization HRRP in Target Recognition Process of Maritime Surveillance Radar

FAN Xueman HU Shengliang HE Jingbo

(,,430033,)

Making full and effective use of target polarization information from High Resolution Range Profile (HRRP) is a hot issue for improving the recognition performance of maritime surveillance radar. A HRRP database with seven maritime targets classes from various aspect angles is established, on which thirty-nine features from four categories are defined. A novel feature selection method based on the Normalized Mutual Information (NMI) and Simulated Annealing (SA) algorithm is presented, named as NMI-SA. The effectiveness of the NMI-SA is proved by comparison with three other methods using HRRP dataset and eight from UCI machine learning repository. Finally, the NMI-SA is applied to the HRRP dataset to find twenty-five high discriminant and low redundancy features.

Fully polarized HRRP; Feature extraction; Feature selection; Mutual information; Simulated annealing

TN959.72

A

1009-5896(2016)12-3261-08

10.11999/JEIT160722

2016-07-07；改回日期：2016-11-01;

2016-12-02

范學(xué)滿 oucfanxm@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61401493)，國(guó)家部委基金(9140A01010415JB11002)

The National Natural Science Foundation of China (61401493), The National Ministries Foundation of China (9140A01010415JB11002)