張輝東，戚國營，閆 立

(天津城建大學(xué) a. 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點實驗室；b. 土木工程學(xué)院，天津 300384)

土木工程

基于IDA的大跨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)豎向地震動力性能研究

張輝東a,b，戚國營a,b，閆 立a,b

(天津城建大學(xué) a. 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點實驗室；b. 土木工程學(xué)院，天津 300384)

大跨空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有跨度大、豎向剛度低、阻尼小、對豎向地震作用比較敏感等特點，因此，在豎向地震作用下，對該類結(jié)構(gòu)體系非線性動力性能的研究尤為重要．基于有限元法，針對我國某地區(qū)一實際大跨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行豎向地震激勵下的動力性能研究，采用增量動力分析(IDA)方法對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能評價，得到了該結(jié)構(gòu)的薄弱位置及倒塌極限．研究表明：該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有良好的豎向抗震性能；隨著結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展，IDA曲線的離散性明顯；結(jié)構(gòu)概率分位50%,對應(yīng)的倒塌極限位移為0.337,m；薄弱構(gòu)件主要分布于下弦，尤其是下弦節(jié)點附加質(zhì)量區(qū)域，且桿件的塑性發(fā)展集中于附加質(zhì)量區(qū)域．

大跨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；抗震性能；增量動力分析；倒塌

大跨空間結(jié)構(gòu)以其優(yōu)點發(fā)展迅速，廣泛用于車站、機(jī)場、會堂、體育館等大面積屋蓋公共建筑中，其中應(yīng)用最廣泛的當(dāng)屬網(wǎng)架結(jié)構(gòu)．大跨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)跨度大、阻尼小、平面外剛度低，對豎向地震響應(yīng)較敏感，其產(chǎn)生的局部或整體倒塌對人民生命財產(chǎn)造成的損失極大．因此，對豎向地震激勵下該類結(jié)構(gòu)薄弱部位及倒塌問題的研究顯得尤為重要．

針對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的豎向抗震分析，張毅剛等[1]利用子空間迭代法研究了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的自震特性，利用反應(yīng)譜法和時程分析法研究了豎向地震作用下的內(nèi)力分布規(guī)律；丁萬尊等[2]在考慮阻尼的情況下，利用擬夾層板法分析了豎向地震激勵下網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的動力問題；沈祖炎等[3]認(rèn)為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的豎向振型為主要振型，豎向激勵對加速度響應(yīng)具有放大作用；三向地震作用下，豎向地震處于主導(dǎo)地位；孫夢涵等[4]認(rèn)為不可忽視豎向地震對網(wǎng)架變形的影響，是否考慮下部支承剛度對結(jié)構(gòu)的豎向地震響應(yīng)影響較?。稽S興淮等[5]提出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在豎向強(qiáng)震作用下的倒塌破壞機(jī)理，認(rèn)為弦桿首先發(fā)生屈曲，進(jìn)行內(nèi)力重分布，某一關(guān)鍵桿件的失效會產(chǎn)生多米諾骨牌效應(yīng)，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體倒塌；韓慶華等[6]對大跨格構(gòu)式拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動力分析(IDA)，分析結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)一致，驗證了IDA方法在空間結(jié)構(gòu)體系性能評價方面的準(zhǔn)確性；孟凡林等[7]利用IDA方法對大跨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了單條地震動響應(yīng)研究，獲得結(jié)構(gòu)的倒塌極限及薄弱區(qū)域，為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的多條地震動IDA提供了一種參考．

增量動力分析(incremental dynamic analysis，簡稱IDA)方法，是一種建立在非線性動力時程分析基礎(chǔ)之上的動力參數(shù)分析理論．這種方法最早由Bertero[8]提出，之后由Vamvatiskos和Cornell[9]進(jìn)行了系統(tǒng)性研究和改進(jìn)，并被FEMA350[10]和FEMA351[11]標(biāo)準(zhǔn)采用，現(xiàn)已廣泛用于基于性能的結(jié)構(gòu)抗震評價．IDA理論的基本原則是調(diào)整地震動記錄的強(qiáng)度幅值IM，以此作為輸入激勵進(jìn)行非線性動力時程分析，獲得不同IM值下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值DM．IDA涵蓋了結(jié)構(gòu)在地震激勵下的整個變化過程，對結(jié)構(gòu)從彈性到屈服、從屈服到塑性發(fā)展，直至結(jié)構(gòu)倒塌作出全面評估，反映結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下的承載力、剛度及位移變化，以此評價結(jié)構(gòu)的整體抗震性能．

近年來，IDA理論作為一種強(qiáng)有力的非線性分析方法[12]被國內(nèi)廣泛接受，成為解決工程問題的有力手段，其分析數(shù)據(jù)可以精確地反映出結(jié)構(gòu)隨地震動強(qiáng)度的改變而發(fā)生的變化[13]，能較好地評價結(jié)構(gòu)的抗震性能．目前，基于IDA方法的研究主要集中于框架、框剪等結(jié)構(gòu)形式，對于網(wǎng)架等空間結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的性能分析較少．本文以某實際網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行增量動力分析，研究該結(jié)構(gòu)在豎向地震激勵下的剛度變化、最大節(jié)點位移、薄弱部位以及倒塌問題，評估該結(jié)構(gòu)的抗震性能．

1 模型方程

1.1 結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程

根據(jù)動力學(xué)相關(guān)理論[14]，該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的動力方程表示為

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{üg}為地震激勵加速度；{u}為節(jié)點位移向量；{˙}為節(jié)點速度向量；{ü}為節(jié)點加速度向量．

其中，結(jié)構(gòu)剛度[K]為常量，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性后，其整體剛度與運(yùn)動的時間歷程{u(t)}及材料的非線性相關(guān)，隨著塑性的發(fā)展程度不斷變化．考慮地震動的隨機(jī)性和彈塑性響應(yīng)中結(jié)構(gòu)剛度的變化，將式(1)表示為

式(2)中，[K(t)]表示t時刻結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，其他參數(shù)意義如式(1)．

1.2 阻尼模型

阻尼屬于結(jié)構(gòu)的基本動力屬性，用來描述結(jié)構(gòu)振動過程中的綜合耗能能力，是影響結(jié)構(gòu)動力問題的關(guān)鍵因子之一．因此，阻尼模型的合理選取對于結(jié)構(gòu)的動力分析十分關(guān)鍵．非線性增量動力分析中，常采用瑞利(Rayleigh)阻尼，考慮到高階振型對阻尼的影響，曾提出多種修正的Rayleigh阻尼模型，如張輝東等[15]提出了一種適用于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的節(jié)點-構(gòu)件阻尼模型．考慮到本文的研究重點和分析精度要求，選擇瑞利阻尼模型[14]

式中：α、β分別表示質(zhì)量比例阻尼和剛度比例阻尼，均為未知系數(shù)．根據(jù)振型正交性，α、β與振型阻尼比之間的關(guān)系為

由式(4)可以看出：任意給定兩個阻尼比，就可確定α、β系數(shù)．阻尼比取值直接影響著彈塑性分析中的地震響應(yīng)，GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[16]規(guī)定：該類型網(wǎng)架的阻尼比取值0.02．曹資等[17]認(rèn)為空間結(jié)構(gòu)的阻尼比隨著振型的增加而增大，隨結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展而增大，最大值可達(dá)0.05；此外，彈塑性分析中考慮材料非線性相當(dāng)于考慮了塑性阻尼，同時考慮材料非線性和塑性阻尼會放大結(jié)構(gòu)的阻尼作用[18]．因此，在滿足分析要求的前提下，一般指定結(jié)構(gòu)的阻尼比相等，本文阻尼比取值為0.03．

另外，Rayleigh阻尼與結(jié)構(gòu)的振型相關(guān)，選擇參考振型應(yīng)考慮對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)有重要影響的頻率分量，一般情況下，取前2階自振頻率確定阻尼系數(shù)[19-20]．

2 IDA方法

IDA方法分為單記錄IDA法和多記錄IDA法：前者屬于確定性分析，而地震動的隨機(jī)性和不確定性決定了該法并不能準(zhǔn)確評估結(jié)構(gòu)在未知地震作用下的破壞特性和趨勢；后者應(yīng)選擇足夠多的地震動記錄，且記錄包含結(jié)構(gòu)可能遭受的最強(qiáng)地震動部分，符合此類條件的多條IDA曲線才能全面、準(zhǔn)確地評估結(jié)構(gòu)的抗震性能．

IDA方法是指對已選用的某條地震動記錄根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)幅，得到單調(diào)增大的一組地震動記錄，以此作為輸入激勵，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力時程分析，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)，直到結(jié)構(gòu)倒塌失穩(wěn)為止．根據(jù)一系列IM值和DM值，繪制對應(yīng)于此條地震動的IDA曲線．重復(fù)以上步驟，即得到多條IDA曲線．關(guān)鍵步驟如下．

(1)地震動記錄選?。畷r程分析中，地震動記錄的選擇對結(jié)構(gòu)的性能分析十分關(guān)鍵．根據(jù)場地類別和地震分組等條件，選擇頻譜特性相接近的地震動記錄．

為滿足IDA方法對地震強(qiáng)度變化的要求，需調(diào)整地震動記錄．初始地震波強(qiáng)度峰值的調(diào)整公式為

式中：ai(t)、Aimax為第i次調(diào)整后的地震波曲線及強(qiáng)度峰值；a(t)、Amax為初始地震波曲線及強(qiáng)度峰值；φi為調(diào)幅系數(shù)．Vamvatiskos和Cornell[9]提出一種“Hunt&fill”原則確定φi；呂大剛等[21]曾提出一種“折半取中”的原則確定φi．本文采用等步調(diào)幅．

地震動持時是影響時程分析的重要因素．持時不同，輸入能量不同，結(jié)構(gòu)損傷不同，結(jié)構(gòu)響應(yīng)有所區(qū)別．地震動持時應(yīng)包含地震動最強(qiáng)記錄時段；文獻(xiàn)[16]規(guī)定：地震波的持續(xù)時間不宜小于結(jié)構(gòu)自振周期的5倍和15,s．本文輸入地震波持時20,s．

(2)IM、DM參數(shù)的選擇．對于空間結(jié)構(gòu)體系，最常采用峰值加速度(PGA)作為強(qiáng)度參數(shù)IM[6]．結(jié)構(gòu)的抗震性能水平和抗破壞能力可由結(jié)構(gòu)某參數(shù)或自定義指標(biāo)來確定，例如層間位移角、最大節(jié)點位移等．

(3)極限狀態(tài)點的確定準(zhǔn)則．強(qiáng)震作用下，桿件塑性發(fā)展，結(jié)構(gòu)剛度退化，結(jié)構(gòu)響應(yīng)發(fā)散，即結(jié)構(gòu)失效倒塌；此外，可從最大位移角度評價結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)；FEMA規(guī)定[11]：結(jié)構(gòu)的倒塌破壞準(zhǔn)則，即單條IDA曲線調(diào)幅前后兩點的連線斜率小于0.2倍的彈性斜率時，則取調(diào)幅前的點作為極限點．本文極限狀態(tài)點的確定參考此類準(zhǔn)則．

3 網(wǎng)架實例

3.1 網(wǎng)架模型

采用河北某實際網(wǎng)架作分析算例：結(jié)構(gòu)7度(0.10g)設(shè)防，Ⅱ類場地，地震分組第2組；正放四角錐雙層網(wǎng)架，縱向長度136,m，橫向長度120,m，網(wǎng)架高度2.5,m，網(wǎng)格大小4,m×4,m；高強(qiáng)螺栓節(jié)點連接；采用下弦多點支撐，下部支撐采用箱型和H型截面鋼柱，柱距分別為8，24，28,m，柱網(wǎng)布置見圖1．鋼材采用Q345鋼，桿件截面及荷載分布見表1，其中附加質(zhì)量以噸(t)計．3.2 荷載

圖1 柱網(wǎng)布置及節(jié)點附加質(zhì)量分布

表1 桿件規(guī)格及荷載分布

對于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，荷載均作用于節(jié)點，桿件不承受橫向荷載，將上弦均布荷載等效為節(jié)點處的集中力，表示為

式中：qi表示均布荷載；A表示節(jié)點所承擔(dān)荷載的面積．對表1均布荷載，據(jù)式(6)等效為恒載FG＝AqG＝16×0.40＝6.4,kN，活載FQ＝AqQ＝16× 0.50＝8.0,kN．

根據(jù)桿件截面參數(shù)和材料參數(shù)，程序自動計算桿件的自重，網(wǎng)架節(jié)點的重量一般取桿件自重的30%,．

3.3 數(shù)值模型

研究該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的豎向地震響應(yīng)，可將下部支撐簡化為三向鉸支[4]，對本文研究內(nèi)容的影響在可控范圍內(nèi)．有限元分析模型中，鋼材采用雙線性隨動硬化模型；采用桿單元模擬，每個桿件離散為一個分析單元，桿件兩端彎矩釋放．有限元模型見圖2.考慮非線性重力荷載的初始條件，采用非線性直接積分的方法進(jìn)行彈塑性分析，積分方法采用Newmark-β法．該結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼，阻尼比取為0.03．分析過程需同時考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性和以塑性鉸為表征的材料非線性．桿件中部設(shè)置延性軸力鉸，鉸長度取值

圖2 有限元模型

式中：LP為鉸長度，塑性變形長度范圍；L0為桿件計算長度．塑性鉸代表桿件出現(xiàn)塑性變形(桿件易損)，易損準(zhǔn)則為

式中：A表示毛截面面積；σcr表示屈服極限應(yīng)力值，與長細(xì)比λ有關(guān)；Pcr表示極限軸力．

4 結(jié)果與分析

綜合考慮地震動震級、場地土和結(jié)構(gòu)周期等因素，從PEER強(qiáng)地震動數(shù)據(jù)庫[22]中選取9條地震動記錄作為輸入樣本，見表2．文獻(xiàn)[16]規(guī)定，7度設(shè)防的時程分析加速度取值：小震35,cm/s2，中震105,cm/s2，大震220,cm/s2．通過調(diào)幅分別取PGA為0.035g、0.105g、0.22g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g、0.8g等直至結(jié)構(gòu)倒塌．

表2 地震動參數(shù)

4.1 結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)分析

采用PGA作為輸入?yún)?shù)IM，豎向最大節(jié)點位移作為DM，通過數(shù)值分析繪制結(jié)構(gòu)在不同輸入樣本下的IDA曲線，如圖3所示．

圖3 豎向最大節(jié)點位移

由圖3可知：不同地震動對應(yīng)的IDA曲線差異性較大，尤其隨著地震動強(qiáng)度的增加，離散性愈明顯，這主要由地震動的隨機(jī)性所決定．但從IDA曲線簇來看，該結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的響應(yīng)趨勢是一致的，大體經(jīng)歷彈性、彈塑性、塑性三個階段．各個IDA曲線初始部分斜率較大，均存在一個線彈性階段[23]，因為小震作用下，桿件沒有塑性發(fā)展，結(jié)構(gòu)處于彈性階段．隨著地震動強(qiáng)度的增大，部分桿件由彈性狀態(tài)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)剛度降低，表現(xiàn)為曲線斜率不同程度的減?。S著輸入強(qiáng)度的繼續(xù)增大，塑性發(fā)展加劇，結(jié)構(gòu)的破壞繼續(xù)發(fā)展，IDA曲線斜率急劇降低，即在很小IM增幅的情況下，損傷指標(biāo)DM產(chǎn)生不成比例的增加，明顯存在斜率突變點(剛度退化點)，即預(yù)示著結(jié)構(gòu)倒塌破壞．

豎向地震作用下，結(jié)構(gòu)在PGA為0～0.22g范圍內(nèi)未出現(xiàn)剛度退化極限，說明7度大震作用下，該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)沒有倒塌破壞，其設(shè)計是安全的．

在上述分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計方法得到豎向地震作用下，結(jié)構(gòu)概率分位值10%,、50%,、90%,對應(yīng)的倒塌極限位移分別為0.234，0.337，0.440,m，見圖4．50%,分位代表該結(jié)構(gòu)在可能遭遇地震下的平均響應(yīng)水平，即結(jié)構(gòu)最大位移達(dá)到0.337,m時即可視為倒塌破壞，10%,和90%,分位代表結(jié)構(gòu)極限位移的離散程度．4.2 基于單條IDA的響應(yīng)分析

圖4 倒塌極限位移值

以Kobe波為例(見圖5)，介紹該網(wǎng)架的豎向地震響應(yīng)：最大節(jié)點位移、桿件軸力、易損桿件分布及結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域等．

圖5 Kobe地震動記錄

4.2.1 基于Kobe波的響應(yīng)分析

大震PGA＝220,cm/s2作用下，位移最大的節(jié)點(505)的加速度和位移時程曲線見圖6-7．取代表性桿件#3127、#3159、#3158為研究對象，得到其軸力時程曲線見圖8-10，節(jié)點及桿件定位見圖11標(biāo)示．

圖6 505節(jié)點加速度時程曲線

圖7 505節(jié)點z向位移時程曲線

由圖5-7可以看出：最大節(jié)點位移時程曲線與加速度時程曲線基本一致，說明在大震作用下，該結(jié)構(gòu)整體始終處于彈性階段；位移峰值的響應(yīng)稍滯后于加速度峰值，這是結(jié)構(gòu)振動過程中由阻尼作用產(chǎn)生的合理響應(yīng)．

圖8 #3127軸力時程曲線

圖9 #3159軸力時程曲線

圖10 #3158軸力時程曲線

分析圖8-10知：在大震激勵過程中，#3127雖有鉸出現(xiàn)，但桿件塑性變形極小，可近似認(rèn)為處于彈性階段，其軸力時程曲線與地震波曲線(見圖5)基本一致；#3159在地震激勵6.5,s左右軸力突變，桿件發(fā)生塑性變形，承載能力急劇減小，之后隨地震動強(qiáng)度的變化重新回到彈性工作狀態(tài)；#3158在地震作用6.7,s左右于A點出現(xiàn)軸力極值，桿件在A點發(fā)生塑性破壞，軸力不再隨地震激勵的改變而改變，經(jīng)歷3.5,s之后于點B處變?yōu)?，說明該桿件斷裂，退出工作．

4.2.2 薄弱構(gòu)件分布

程序中材料的非線性由塑性鉸體現(xiàn)，鉸出現(xiàn)的先后次序及分布表明了結(jié)構(gòu)中的易損桿件及薄弱區(qū)域分布．地震激勵PGA＝220,cm/s2作用下，結(jié)構(gòu)下弦于2.47,s首現(xiàn)失效桿件(鉸)，自2.47～5.00,s時段，地震強(qiáng)度較小，結(jié)構(gòu)桿件均處于彈性狀態(tài)(無鉸出現(xiàn))；從5～8,s時段內(nèi)，包含地震動最強(qiáng)部分(見圖5)，且前期輸入能量不斷累積，下弦多個桿件發(fā)生塑性變形．當(dāng)輸入樣本PGA＝500,cm/s2,時，結(jié)構(gòu)于12.48,s倒塌破壞．圖11-12為PGA＝220，500,cm/s2(第12,s)作用下結(jié)構(gòu)薄弱桿件的分布．由圖11-12可大致看出該結(jié)構(gòu)的易損桿件、薄弱區(qū)域的分布，為該類型結(jié)構(gòu)的設(shè)計和加固提供一種參考．豎向地震作用下，該網(wǎng)架薄弱桿件大部分位于上、下弦桿，腹桿極少存在塑性變形；與上弦桿相比，下弦失效桿件數(shù)量較多，且多集中于附加質(zhì)量節(jié)點區(qū)域；節(jié)點附加質(zhì)量越大，產(chǎn)生地震力越大，桿件發(fā)生塑性變形的可能性相應(yīng)增加．此外，薄弱桿件的分布比較集中，結(jié)構(gòu)中某一單元的失效會導(dǎo)致連鎖反應(yīng)，初始破壞單元的失效，引起與之相互作用的單元發(fā)生連鎖失效[5]，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)．因此，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計時，要特別注意附加質(zhì)量節(jié)點區(qū)域桿件的設(shè)計．

圖11 PGA為220,cm/s2,上、下弦薄弱桿件分布

圖12 PGA為500,cm/s2,(第12,s)上、下弦薄弱桿件分布

5 結(jié) 論

(1)基于IDA方法的動力性能研究可以較好地評估網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的抗震性能，為豎向地震作用下網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的整體倒塌破壞研究提供一種方法．

(2)該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，在設(shè)防烈度7度的不同地震動大震激勵下，雖有不同程度、不同數(shù)量塑性鉸的出現(xiàn)，但均沒有整體倒塌，該結(jié)構(gòu)設(shè)計是合理、經(jīng)濟(jì)和安全的．

(3)隨著塑性發(fā)展，結(jié)構(gòu)的非線性得以體現(xiàn)，IDA曲線的離散性明顯．結(jié)構(gòu)概率分位50%,對應(yīng)的倒塌極限位移為0.337,m，即最大位移達(dá)到0.337,m時即可視為結(jié)構(gòu)倒塌破壞．

(4)豎向地震作用下，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的弦桿為薄弱桿件，且下弦桿塑性鉸數(shù)目較上弦桿多；桿件的塑性發(fā)展集中于附加質(zhì)量區(qū)域．在此類型網(wǎng)架設(shè)計時，要注意附加質(zhì)量區(qū)域桿件的設(shè)計，以防該區(qū)域桿件的塑性發(fā)展導(dǎo)致局部失穩(wěn)及整體倒塌的危險．

［1］ 張毅剛，藍(lán)惆恩. 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下分析方法[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1985，6(5)：2-14.

［2］ 丁萬尊，陳慶云. 正交正放類網(wǎng)架結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的擬夾層板分析法[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1997，18(1)：18-25.

［3］ 沈祖炎，陳學(xué)潮，陳揚(yáng)冀. 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型抗震實驗研究[J]. 土木工程學(xué)報，1994，27(1)：30-40.

［4］ 孫夢涵，范 峰，支旭東，等. 考慮下部支承四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析[J]. 土木工程學(xué)報，2014：47(12)：10-16.

［5］ 黃興淮，徐趙東，楊明飛. 多維地震下大跨網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌分析與抗倒塌分析[J]. 東南大學(xué)學(xué)報，2012，42(1)：109-113.

［6］ 韓慶華，盧 燕，徐 穎，等. 基于IDA的格構(gòu)式結(jié)構(gòu)倒塌能力研究性能分析[J]. 土木工程學(xué)報，2015，48(3)：1-7.

［7］ 孟凡林，孟祥瑞，徐德英，等. Sap2000在大跨空間結(jié)構(gòu)抗震分析設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報，2011，28(4)：1-4.

［8］ BERTERO V V. Strength and deformation capacities of buildings under extreme environments[J]. Structural Engineering and Structure Mechanics，1977，53(1)：29-79.

［9］ VAMVATISKOS D，CORNELL C A. Incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Engineering and Structure Dynamics，2002，31(3)：491-514.

［10］ FEMA. Recommended seismic design criteria for new steel moment-frame buildings：FEMA-350[R]. Washington，D.C.：Federal Emergency Management Agency. SAC Joint Venture，2000.

［11］ FEMA. Recommended seismic evaluation and upgrade criteria for existing welded steel moment-frame buildings：FEMA-351[R]. Washington，D.C.：Federal Emergency Management Agency．SAC Joint Venture，2000.

［12］ VAMVATISKOS D，CORNELL C A. Applied incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Spectra，2004，20(2)：503-522.

［13］ VAMVATISKOS D，CORNELL C A. Direct estimation of seismic demand and capacity of multi-degree of freedom systems through incremental dynamic of single degree of freedom approximation incremental[J]. Journal of Structural Engineering，2005，131(4)：589-599.

［14］ CHOPRA A K，謝禮立，呂大剛，等. 結(jié)構(gòu)動力學(xué)：理論及其在地震工程中的應(yīng)用[M]. 北京：高等教育出版社，2005：276-277，339-341.

［15］ 張輝東，王元豐. 空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點-構(gòu)件阻尼模型研究[J]. 土木工程學(xué)報，2015，48(2)：55-61.

［16］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB50011—2010[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010：32-315．

［17］ 曹 資，薛素鐸，王雪生，等. 空間結(jié)構(gòu)抗震分析中的地震波選取和阻尼比取值[J]. 空間結(jié)構(gòu)，2008，14(3)：4-8.

［18］ 楊志勇，黃吉峰，田家勇. 罕遇地震彈塑性靜、動力分析方法中結(jié)構(gòu)阻尼問題的探討[J]. 地震工程與工程振動，2009，29(6)：116-120.

［19］ 何 利，葉獻(xiàn)國. 不同阻尼模型對框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響因素[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，34(7)：1 028-1 030.

［20］ 李 田. 結(jié)構(gòu)時程動力分析中的阻尼取值研究[J]. 土木工程學(xué)報，1997，30(3)：68-73.

［21］ 呂大剛，于曉輝，王光遠(yuǎn). 基于單地震動記錄IDA方法的結(jié)構(gòu)倒塌分析[J]. 地震工程與工程振動，2009，29(6)：34-39.

［22］ Pacific Earthquake Engineering Research Center. PEER ground motion database[DB/OL]. [2014-10-25]. http：// ngawest2. berkeley. edu/.

［23］ 李 磊，鄭山鎖，李 謙. 基于IDA的型鋼混凝土框架的地震易損性分析[J]. 廣西大學(xué)學(xué)報，2011，36(4)：536-541.

Analysis on the Vertical Seismic Performance of a Large Span Grid Structure Based on IDA Method

ZHANG Huidonga,b，QI Guoyinga,b，YAN Lia,b
(a. Tianjin Key Laboratory of Civil Buildings Protection and Reinforcement；b. School of Civil Engineering，TCU，Tianjin 300384，China)

The large span space grid structure is highly sensitive to the vertical component of the seismic action due to the large span，low vertical stiffness and its small damping property，therefore，a research of nonlinear dynamic behaviors on this structural system subjected to the vertical seismic component is particularly important．Based on the finite element method，the nonlinear dynamic behaviors of a real large span grid structure located in a region of China are investigated under earthquake actions．The seismic performance of the structure is evaluated using the Incremental Dynamic Analysis(IDA)method．The weak location and collapse ultimate point of the structure is obtained．Results show that the structure has a good seismic performance；the difference among the IDA curves is remarkable as plasticity development of members．It is observed that the collapse limit displacement of 50%,probability is 0.337 m，and that weak members occur at the lower region where the masses are assigned.

large span grid structure；seismic behavior；incremental dynamic analysis；collapse

TU393.3

A

2095-719X(2016)06-0416-07

2015-10-25；

2016-03-02

國家自然科學(xué)基金青年基金(51108301)

張輝東（1976—），男，山東青島人，天津城建大學(xué)教授，博士.