張 遠(yuǎn)，袁廣宇

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

箱式電勢差計實驗教學(xué)改革探討

張 遠(yuǎn)，袁廣宇

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

本文對箱式電勢差計實驗教學(xué)進(jìn)行了研究和探索，設(shè)計了新的實驗電路，在校正微安表的同時還可以測量其內(nèi)阻.使用Origin軟件對實驗所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，極大的提高了實驗結(jié)果的處理速度和精確度.新的實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)符合時代的要求，能顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率.

箱式電勢差計；微安表；Origin；數(shù)據(jù)處理

1 引言

箱式電勢差計是一種通過與標(biāo)準(zhǔn)電勢進(jìn)行比較來測量未知電動勢的設(shè)備，這種設(shè)備利用電壓補(bǔ)償法的原理[1]，在不改變被測電路的基礎(chǔ)上抵消電源內(nèi)阻、導(dǎo)線電阻以及回路等效電阻等難以避免因素對實驗的影響，大大提高了測量的準(zhǔn)確度，被廣泛應(yīng)用于電壓、電阻和電流的精確測量上.電勢差計實驗是大學(xué)物理學(xué)領(lǐng)域最重要的基礎(chǔ)實驗之一，這是因為它所體現(xiàn)的補(bǔ)償法原理是很多高靈敏度電學(xué)測量儀器設(shè)計的核心思想，有著重要的學(xué)術(shù)和經(jīng)濟(jì)價值.箱式電勢差計實驗教學(xué)基本目的是掌握儀器的使用，實驗教科書[3]中一般包含兩個基本實驗，分別是電壓表的校正和電阻的測量，這種實驗設(shè)計在校正電表時并不能同時測電阻，因此需要重新連接電路進(jìn)行測量，增加了實驗的復(fù)雜性，實用性較差.

另外，一直以來實驗教學(xué)中采用的數(shù)據(jù)處理方法是手工作圖法，由于坐標(biāo)紙的精確度只有2到3位，作圖過程以及讀數(shù)時都會產(chǎn)生較大誤差，造成實驗結(jié)果的誤差非常大.很顯然，手工繪圖方法已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于時代，對學(xué)生將來就業(yè)以及繼續(xù)學(xué)術(shù)深造都沒有太多參考和應(yīng)用價值.而隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種計算機(jī)數(shù)據(jù)處理和繪圖軟件層出不窮，這些軟件具有操作簡單、數(shù)據(jù)處理功能強(qiáng)大、精確度高等特點(diǎn)，在學(xué)術(shù)研究與工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛.因此，作為本科學(xué)生接觸實驗操作和數(shù)據(jù)處理的平臺，大學(xué)物理實驗教學(xué)也應(yīng)該引入數(shù)據(jù)處理軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，提高數(shù)據(jù)處理的精確度和工作效率，為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ).常用的計算機(jī)數(shù)據(jù)處理和繪圖軟件包括Matlab、Excel和Origin等[4]，其中Origin是Origin Lab公司推出的專業(yè)繪圖軟件和數(shù)據(jù)分析軟件，具有包括統(tǒng)計、計算、擬合等強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和分析能力，并擁有基于多達(dá)幾十種模板的強(qiáng)大作圖能力，該軟件簡單易學(xué)，無需編程，操作快捷，是國際上科技論文發(fā)表公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)作圖工具.

在電學(xué)測量中常用的電流表和電壓表都是由一個靈敏度很高的微安表作為“表頭”改裝而來的，因此表頭的準(zhǔn)確度和內(nèi)阻大小決定著后續(xù)改裝電表的成敗，具有重要的測量價值.本文對箱式電勢差計實驗教學(xué)進(jìn)行了探索和改進(jìn)，設(shè)計了微安表校正電路，同時也能測量微安表內(nèi)阻，減少了原實驗的復(fù)雜性，具有較強(qiáng)的實際應(yīng)用價值.使用Origin軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使得計算結(jié)果的精確度大大提高，同時培養(yǎng)學(xué)生利用計算機(jī)處理數(shù)據(jù)和繪制圖形的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和工作效率.

2 微安電流表校正與內(nèi)阻測量的實驗原理

圖1所示是微安表的校正與內(nèi)阻測量的測量回路實驗原理圖，其中R0為保護(hù)電阻，Rp為滑動變阻器，Rs為標(biāo)準(zhǔn)電阻，微安表的內(nèi)阻記為Ra.測量時，調(diào)節(jié)滑動變阻器使微安表的讀數(shù)I為整刻度，箱式電勢差計的轉(zhuǎn)換開關(guān)打到未知1上測量Rs兩端的電壓U1，打到未知2上測量微安表兩端的電壓U2.繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動變阻器，使微安表上的讀數(shù)指向另外的整刻度，重復(fù)上傳測量過程，記錄U1、U2和I的讀數(shù).

實驗使用的箱式電勢差計是杭州精科儀器有限公司生產(chǎn)的UJ31型直流電勢差計，使用內(nèi)接的標(biāo)準(zhǔn)電源(1.0186 V)和檢流計，檢流計的靈敏度為5×10-9.使用YJ24型晶體管穩(wěn)壓電源作為工作電源，電壓在5.7-6.4V之間.YB1711型直流穩(wěn)壓電源作為測量電路的電源，取E=0.5-1V左右.待測的微安表最大量程是100μA，使用ZX250a型標(biāo)準(zhǔn)電阻箱作為標(biāo)準(zhǔn)電阻.

圖1 微安表校正與內(nèi)阻測量電路原理圖

2.1 微安表的校正曲線和等級

2.2 微安表內(nèi)阻的測定

由實驗原理圖易知Rs、U1、Ra和U2的關(guān)系如下：

因此可以得出：

由于Ra和Rs都為定值，因此k為定值，即U1和U2滿足線性關(guān)系.因此，令實驗測得的U1值為橫坐標(biāo)，U2的值為縱坐標(biāo)，使用作圖法可以求出直線的斜率k，從而確定微安表的內(nèi)阻為：

3 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

下面給出實驗結(jié)果以及使用Origin 8.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的具體過程.取標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs=1000Ω，調(diào)節(jié)滑動變阻器改變微安表的讀數(shù)，測量六組不同的U1、U2和I，數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 箱式電勢差計校正微安表與內(nèi)阻測量實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)表1所示的數(shù)據(jù)，使用Origin軟件對數(shù)據(jù)處理如下：

（1）打開Origin，在worksheet界面生成4列“data”數(shù)據(jù)表，在A(X)列輸入6組微安表的讀數(shù)I，在B(Y)和C(Y)列分別輸入電勢差計測得的Rs和微安表兩端的電壓U1和U2.根據(jù)修正值的關(guān)系，由于U1的單位為mV，而I的單位為μA，Rs=1000Ω，把單位換算一致并代入Rs的值后，修正值的計算結(jié)果可以寫成ΔI=U1-I，點(diǎn)右鍵設(shè)定D(Y)的值Col(D)=Col(B)-Col(A)，在D（Y）列中顯示的結(jié)果即是修正值ΔI，不需要每個數(shù)據(jù)分別計算，大大降低了工作量.

（2）選中A(X)和D(Y)列，點(diǎn)擊菜單欄Plot項中的“Line+ Symbol”，即可以畫出微安表的校正曲線，如圖2所示.

下面利用Origin軟件的線性擬合功能求取微安表的內(nèi)阻Ra，首先選中B(Y)列，點(diǎn)右鍵，設(shè)為X軸.同時選中B(X)和C(Y)列，點(diǎn)擊菜單欄Plot項中的“Symbol”，可以畫出U1和U2的點(diǎn)狀關(guān)系圖，選中圖形，點(diǎn)擊菜單欄里的Analysis，選擇“FitLinear”，即可以得到U1和U2的線性擬合直線，同時軟件會自動求出直線方程y=a+b*x的斜率和截距，如圖3所示.由圖可知，直接的斜率為1.5476，因此根據(jù)(5)式可以求出微安表的電阻Ra=1.5476×1000=1547.6Ω.

圖2 微安表的校正曲線

圖3 U1和U2的關(guān)系圖及其線性擬合

可以看出，使用Origin軟件對實驗結(jié)果進(jìn)行處理能減輕計算工作量，提高工作效率，并且避免手工制圖引入的繪圖和讀數(shù)誤差，極大的提高了結(jié)果準(zhǔn)確度.

結(jié)論

本文設(shè)計了利用箱式電勢差計校正微安表并且同時測量其內(nèi)阻的實驗，與教材中的實驗相比具有更強(qiáng)的實際應(yīng)用價值.另外，使用Origin軟件對實驗所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和繪制圖形，極大的提高計算結(jié)果的精確度和處理速度.培養(yǎng)了學(xué)生利用計算機(jī)處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力，為他們將來的工作和學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).教學(xué)實踐表明，Origin軟件的引入能明顯提高學(xué)生的興趣，更加符合時代的要求.

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〔2〕劉永萍.補(bǔ)償法在電學(xué)測量中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2008(22):106.

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G642.423

A

1673-260X（2016）12-0230-02

2016-10-14

安徽省省級質(zhì)量工程，省級規(guī)劃教材《電磁學(xué)》（2013ghjc176）