孫 斌， 胡志強(qiáng)， 王 晉,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240； 2.COTEC海洋工程公司，休斯敦 美國(guó))

楔形船艏撞擊舷側(cè)外板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

孫 斌1， 胡志強(qiáng)1， 王 晉1,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240； 2.COTEC海洋工程公司，休斯敦 美國(guó))

楔形船艏是船舶最常見(jiàn)的設(shè)計(jì)之一，船舶的舷側(cè)結(jié)構(gòu)遭受楔形船艏撞擊事故時(shí)有發(fā)生，因而船側(cè)外板結(jié)構(gòu)的抗撞性能應(yīng)予以足夠重視。以船舶舷側(cè)外板為研究對(duì)象，運(yùn)用塑性力學(xué)理論和數(shù)值仿真技術(shù)，分析了舷側(cè)外板結(jié)構(gòu)在受到楔形船艏的撞擊時(shí)的變形損傷機(jī)理;研究中應(yīng)用LS_DYNA仿真模擬得到舷側(cè)外板的變形模態(tài)和能量耗散情況，在此基礎(chǔ)上建立起舷側(cè)外板塑性變形的幾何數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用塑性力學(xué)理論得到舷側(cè)外板在變形過(guò)程中變形阻力的解析計(jì)算公式，經(jīng)數(shù)值仿真驗(yàn)證其準(zhǔn)確性;研究成果對(duì)船舶舷側(cè)抗撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

船舶碰撞；楔形船艏；舷側(cè)外板；解析計(jì)算；數(shù)值仿真

盡管人們做了很多努力，如采用先進(jìn)的雷達(dá)設(shè)備來(lái)避免海上事故的發(fā)生，但隨著海上航行的船只越來(lái)越多，船舶之間的碰撞事故仍然不可避免。船舶碰撞嚴(yán)重威脅著船舶的航行安全。劇烈的碰撞事故會(huì)使得船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)受損，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致船艙進(jìn)水、船舶漏油甚至人員傷亡等重大事故，這些事故不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，也嚴(yán)重威脅著海洋和沿岸生態(tài)環(huán)境。

楔形船艏是船舶最常見(jiàn)的設(shè)計(jì)之一，絕大多數(shù)船舶包括補(bǔ)給船、商船、油輪、軍艦等都有楔形船艏。但近些年來(lái)，人們對(duì)船舶碰撞的研究都集中在球鼻艏撞擊上[1-3]，很少有學(xué)者關(guān)注楔形船艏的碰撞問(wèn)題。雖然球鼻艏通常要比楔形船艏更加堅(jiān)固，但楔形船艏的撞擊同樣不可忽視。為了在設(shè)計(jì)階段充分考慮船舶的抗撞性能，研究船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)在楔形船艏撞擊下的損傷響應(yīng)就顯得很有意義。

在船舶碰撞事故中，被撞船的舷側(cè)外板是抵御撞擊的最重要結(jié)構(gòu)之一，因此研究舷側(cè)外板在碰撞過(guò)程中的變形損傷機(jī)理是十分必要的。許多學(xué)者，如WANG等[4]，SIMONSEN等[5]，LEE等[6]，ZHANG[7]，以及HARIS等[8]都對(duì)舷側(cè)外板在球鼻艏撞擊下的變形機(jī)理進(jìn)行過(guò)詳細(xì)地研究。然而，WANG等[9]在研究中發(fā)現(xiàn)，被撞船舷側(cè)外板的變形情況和撞擊船艏的形狀有很大的關(guān)系，因此前人的研究并不適用于楔形船艏撞擊的情形，而研究楔形船艏撞擊下舷側(cè)外板的變形損傷機(jī)理就變得很有必要。

首先定義了三種典型的碰撞場(chǎng)景，并利用LS_DYNA軟件仿真模擬了這三種碰撞過(guò)程。通過(guò)觀察數(shù)值仿真中舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊情形下的變形模態(tài)，掌握變形的相關(guān)特征，建立起舷側(cè)外板變形的幾何數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用塑性力學(xué)理論，分析推導(dǎo)得到舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊情形下抵抗力的解析計(jì)算公式。最后，利用數(shù)值仿真得到的結(jié)果，來(lái)驗(yàn)證所得到的解析公式的準(zhǔn)確性。本文提出的計(jì)算舷側(cè)外板遭受楔形船艏撞擊時(shí)抵抗力的解析方法對(duì)船舶舷側(cè)的抗撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和耐撞性能評(píng)估都具有一定的參考價(jià)值。

1 數(shù)值仿真

數(shù)值仿真技術(shù)廣泛應(yīng)用于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的抗撞性分析，又被稱(chēng)為數(shù)值實(shí)驗(yàn)，是可信度較高的方法，因此常用來(lái)驗(yàn)證解析計(jì)算公式的準(zhǔn)確性[10-11]。本文首先利用數(shù)值仿真技術(shù)，確定結(jié)構(gòu)損傷的變形模態(tài)。

1.1 有限元模型

在數(shù)值仿真中，選取一艘典型的油輪作為被撞船，同時(shí)選取一艘典型的具有楔形船艏的補(bǔ)給船作為撞擊船，它們的主尺度見(jiàn)表1。

表1 被撞船及撞擊船主尺度表

Tab.1 Dimentions of two ships

被撞船主尺度/m撞擊船主尺度/m總長(zhǎng)288垂線間長(zhǎng)281型寬65型深29.4艙段長(zhǎng)度35雙層殼間距3.38肋框間距5舷側(cè)縱桁間距7.2總長(zhǎng)107型寬32.2型深7.49設(shè)計(jì)吃水6.4

由于船舶碰撞損傷只發(fā)生在局部區(qū)域，故在建立被撞船模型時(shí)，只建立了油輪一個(gè)艙段的舷側(cè)結(jié)構(gòu)模型，模型中主要包括：部分甲板，舷側(cè)外板，舷側(cè)縱桁，舷側(cè)肋板及附著于它們的扶強(qiáng)材。舷側(cè)結(jié)構(gòu)有限元模型見(jiàn)圖1。模型中舷側(cè)外板的材料選取S235鋼，材料的屈服應(yīng)力為235 MPa，極限應(yīng)力為300 MPa。材料的失效通過(guò)其臨界斷裂應(yīng)變來(lái)判斷，根據(jù)NORSOK規(guī)范[12]規(guī)定，S235鋼的臨界斷裂應(yīng)變定義為0.2。舷側(cè)外板與其它舷側(cè)結(jié)構(gòu)的接觸定義為自接觸，摩擦因素為0.3。有限元模型的單元類(lèi)型定義為四邊形Belytschko-Tsay板單元，整個(gè)模型共包含123 520個(gè)單元，單元的尺寸為200 mm。有限元模型的兩端采用6自由度剛性固定，因此在計(jì)算過(guò)程中，不考慮被撞船的運(yùn)動(dòng)。

圖1 油輪舷側(cè)結(jié)構(gòu)有限元模型

圖2 撞擊船有限元模型

撞擊船的有限元模型見(jiàn)圖2。在數(shù)值模擬中，撞擊船的楔形船艏設(shè)置為剛性體，即其在撞擊過(guò)程中不發(fā)生變形。撞擊船的撞擊速度為3 m/s。兩艘船之間的接觸設(shè)置為面面接觸，摩擦因素為0.3。

1.2 模擬工況

由于補(bǔ)給船的噸位相對(duì)于大型油輪來(lái)說(shuō)通常較小，因此兩船的撞擊位置一般集中在油輪舷側(cè)的上部，且撞擊的深度通常較淺。結(jié)合這些特點(diǎn)，本文在數(shù)值模擬中定義了三個(gè)不同撞擊位置的碰撞場(chǎng)景(見(jiàn)圖3)，每個(gè)場(chǎng)景中當(dāng)楔形船艏碰撞至其接觸到油輪舷側(cè)內(nèi)板時(shí)為止。

圖3 三種典型的碰撞場(chǎng)景

1.3 舷側(cè)外板的變形模態(tài)

通過(guò)數(shù)值模擬，得到了油輪舷側(cè)外板在三種工況下的變形模態(tài)。與“碰撞場(chǎng)景1”不同，“碰撞場(chǎng)景2”和“碰撞場(chǎng)景3”中舷側(cè)外板會(huì)發(fā)生撕裂破壞，撕裂前舷側(cè)外板在撞擊點(diǎn)上下兩部分的變形是對(duì)稱(chēng)的，撕裂后裂紋迅速沿縱向向兩側(cè)擴(kuò)散，此時(shí)上部分板不再變形，下部分板繼續(xù)在原變形的基礎(chǔ)上變形。上下兩部分的變形情況均與“碰撞場(chǎng)景1”類(lèi)似。因此，本文的接下來(lái)提出的解析計(jì)算方法主要建立在“碰撞場(chǎng)景1”的基礎(chǔ)上，“碰撞場(chǎng)景1”中的舷側(cè)外板的變形情況見(jiàn)圖4。

圖4 數(shù)值仿真中舷側(cè)外板的變形模態(tài)

2 舷側(cè)外板變形機(jī)理的解析計(jì)算

2.1 基本理論

為了求得舷側(cè)外板的在楔形船艏撞擊下的抵抗力，需要利用塑性力學(xué)的“上限定理”。在上限定理中變形阻力可以通過(guò)下式求得：

(1)

(2)

(3)

(4)

N0=σ0t

(5)

式中:σ0為材料的流動(dòng)應(yīng)力等于屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力之和的1/2，t為變形板的厚度。

2.2 結(jié)構(gòu)變形幾何模型

根據(jù)數(shù)值模擬得到的結(jié)果，建立了舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下變形損傷的幾何模型(見(jiàn)圖5)。圖5中L1和L2分別是變形區(qū)域左右兩側(cè)的長(zhǎng)度;H為變形區(qū)域的高度;等于撞擊點(diǎn)距相鄰受損不嚴(yán)重的舷側(cè)縱桁的距離;α1和α2分別為變形區(qū)域左右兩側(cè)在縱向的旋轉(zhuǎn)角度;θ為板在垂向上的旋轉(zhuǎn)角度;Δ為楔形船艏的撞擊深度，可以用式(6)表達(dá)。

Δ=L1tanα1=L2tanα2=Htanθ

(6)

圖5 舷側(cè)外板變形損傷的幾何模型

判斷舷側(cè)外板左右兩側(cè)變形長(zhǎng)度L1和L2的方法見(jiàn)圖6。結(jié)合補(bǔ)給船和油輪的結(jié)構(gòu)輪廓圖，圖6(a)顯示的是撞擊剛開(kāi)始時(shí)兩船的相對(duì)位置；圖6(b)顯示的是楔形船艏撞擊了一定的深度但尚未接觸到肋板時(shí)兩船的相對(duì)位置，此時(shí)肋板沒(méi)有發(fā)生明顯的變形損傷，充當(dāng)著舷側(cè)外板變形區(qū)域的邊界；圖6(c)顯示的是楔形船艏開(kāi)始接觸到肋板時(shí)兩船的相對(duì)位置，從此刻起肋板開(kāi)始發(fā)生變形；此后隨著撞深的進(jìn)一步增加，肋板也發(fā)生了變形損傷，但肋板仍然限制著舷側(cè)外板的變形，如圖6(d)所示，其中點(diǎn)A代表楔形船艏的頂端，點(diǎn)B、點(diǎn)C代表肋板的頂端，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是直線AB和直線CE的延長(zhǎng)線與水平直線的交點(diǎn)，也代表著舷側(cè)外板變形區(qū)域的邊界。

圖6 舷側(cè)外板的變形過(guò)程(俯視圖)

2.3 碰撞力

舷側(cè)外板變形損傷的能量耗散主要包括中間陰影部分(見(jiàn)圖5)的膜拉伸變形能量耗散和兩邊塑性鉸線的彎曲變形能量耗散，其中膜拉伸能量耗散在總的能量耗散中占較大的比例。

在碰撞過(guò)程中，陰影部分主要發(fā)生膜拉伸變形，假設(shè)將左側(cè)變形區(qū)域沿縱向劃分為無(wú)數(shù)根板條梁，則任意一根板條梁的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中:l為任意板條梁的長(zhǎng)度。那么任意板條梁的應(yīng)變率為：

(8)

同理，對(duì)于右側(cè)變形區(qū)域有：

(9)

(10)

將式(8)、式(10)代入式(3)，可得變形區(qū)域的膜拉伸能量耗散率為：

(11)

S1=0.5HL1

(12)

S2=0.5HL2

(13)

變形區(qū)域兩邊的兩根塑性鉸線主要發(fā)生沿縱向和垂向兩個(gè)方向的彎曲變形。其中沿縱向的彎曲變形能量耗散率為：

(14)

沿垂向的彎曲變形能量耗散率為：

(15)

(16)

已知撞深的表達(dá)式，則楔形船艏的撞擊速率可以表示為：

(17)

將式(11)、式(16)、式(17)代入式(1)，可得舷側(cè)外板的抵抗力為：

(18)

2.4 外板結(jié)構(gòu)破裂預(yù)報(bào)

對(duì)于“碰撞場(chǎng)景2”和“碰撞場(chǎng)景3”，舷側(cè)外板在受到楔形船艏撞擊的過(guò)程中都會(huì)發(fā)生破裂，在舷側(cè)外板破裂前后，其抵抗力會(huì)發(fā)生明顯的變化，因此，準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)舷側(cè)外板破裂的時(shí)刻是很有必要的。

在以往的研究中，大部分學(xué)者都使用臨界斷裂應(yīng)變作為受到面外載荷的板結(jié)構(gòu)發(fā)生膜拉伸變形時(shí)的最大應(yīng)變。即當(dāng)板的膜拉伸應(yīng)變等于其臨界斷裂應(yīng)變時(shí)，板發(fā)生撕裂。這一方法受到了廣泛的認(rèn)可，因此在本文中也使用這一方法來(lái)預(yù)報(bào)外板的破裂。

低碳鋼的塑性拉伸應(yīng)變通常在0.2～0.35，在初步設(shè)計(jì)中，這一值可以由設(shè)計(jì)者根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇。根據(jù)上面推導(dǎo)得到的解析公式，將式(7)或式(9)代入式(6)中，可以得到楔形船艏的撞深和舷側(cè)外板的最大膜拉伸應(yīng)變之間的關(guān)系為：

(19)

式中:εm為舷側(cè)外板的臨界斷裂應(yīng)變。從而確定了舷側(cè)外板撕裂時(shí)楔形船艏的撞擊深度。

2.5 修正因子

在實(shí)際的碰撞過(guò)程中，舷側(cè)外板的變形情況通常和之前提出的理論模型有一定的差別。當(dāng)撞擊點(diǎn)位于甲板和舷側(cè)外板的交線上時(shí)，如“碰撞場(chǎng)景1”，或者當(dāng)舷側(cè)外板發(fā)生撕裂后，如“碰撞場(chǎng)景2”和“碰撞場(chǎng)景3”，上面提到的一些參數(shù)在數(shù)值模型和理論模型中存在一定的誤差(見(jiàn)圖7)。

圖7 舷側(cè)外板變形對(duì)比

Δ′=λ1·Δ

(20)

(21)

3 驗(yàn)證與討論

使用MATLAB將前面得到的解析方法編成計(jì)算程序，針對(duì)1.2節(jié)中提出的3種典型的碰撞場(chǎng)景進(jìn)行計(jì)算，并將得到的舷側(cè)外板在碰撞過(guò)程中的能量耗散和楔形船艏的撞擊深度的關(guān)系曲線與使用LS_DYNA數(shù)值仿真得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比情況見(jiàn)圖8、圖9和圖10。

圖8 “碰撞場(chǎng)景1”中能量-撞深關(guān)系曲線對(duì)比圖

圖9 “碰撞場(chǎng)景2”中能量-撞深關(guān)系曲線對(duì)比圖

圖10 “碰撞場(chǎng)景3”中能量-撞深關(guān)系曲線對(duì)比圖

從圖8～圖10可知，解析方法得到的結(jié)果和數(shù)值仿真得到的結(jié)果吻合良好。其中，“碰撞場(chǎng)景2”和“碰撞場(chǎng)景3”中舷側(cè)外板在楔形船艏的撞深達(dá)到1.1 m時(shí)出現(xiàn)了撕裂，此時(shí)舷側(cè)外板的抵抗力出現(xiàn)明顯地下降，能量耗散的增長(zhǎng)速度也降低了許多，而解析方法和數(shù)值仿真都很好地捕捉到了這一特征。通過(guò)對(duì)比證明，本文提出的舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下抵抗力的解析計(jì)算公式準(zhǔn)確合理。

4 結(jié) 論

本文主要研究了船舶舷側(cè)遭到楔形船艏撞擊時(shí)，舷側(cè)外板的變形損傷機(jī)理。通過(guò)對(duì)數(shù)值仿真中舷側(cè)外板變形損傷過(guò)程的觀察研究，提出了舷側(cè)外板變形的理論模型。

舷側(cè)外板在楔形船艏的沖擊下發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，其變形損傷主要包括兩個(gè)部分：①變形區(qū)域四周的塑性鉸線，這部分的能量主要通過(guò)彎曲變形的形式耗散；②在楔形船艏的沖擊下舷側(cè)外板的凹陷部分，這部分的能量主要通過(guò)膜拉伸變形的形式耗散。本文應(yīng)用塑性力學(xué)原理和數(shù)值仿真技術(shù)，對(duì)這兩部分能量耗散分別進(jìn)行了研究，并將它們整合在一起建立起了舷側(cè)外板抵抗力的解析計(jì)算公式，經(jīng)與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果吻合良好。

舷側(cè)外板是船舶抵御撞擊的第一道屏障也是最重要的部分，楔形船艏是船舶最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)，研究舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下的變形損傷機(jī)理是很有必要的也是與前人的研究不同的。本文對(duì)舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下的變形機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，所得到的解析計(jì)算公式對(duì)船舶舷側(cè)的抗撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和耐撞性能評(píng)估都具有指導(dǎo)意義。

[ 1 ] HONG L, AMDAHL J, WANG G. A direct design procedure for FPSO side structures against large impact loads[J]. J. Offshore Mech. Arctic Arct. Eng, 2009,131:031105.

[ 2 ] HARIS S, AMDAHL J. An analytical model to assess a ship side during a collision[J]. Ships Offshore Struct, 2012, 7(4):431-448.

[ 3 ] GAO Zhenguo, HU Zhiqiang, WANG Ge, et al. An analytical method of predicting the response of FPSO side structures to head-on collision[J]. Ocean Engineering, 2014,87:121-135.

[ 4 ] WANG G, OHTSUBO H. Deformation of ship plate subjected to very large load[C] //In: Proceedings of Sixteenth International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Yokohama, Japan, 1997, II: 173-180.

[ 5 ] SIMONSEN B C, LAURIDSEN L P. Energy absorption and ductile failure in metal sheets under lateral indentation by a sphere[J]. Int J Impact Eng, 2000, 24(10): 1017-1039.

[ 6 ] LEE Y W, WOERTZ J C, WIERZBICKI T. Fracture prediction of thin plates under hemi-spherical punch with calibration and experimental verification[J]. Int J Mech Sci, 2004, 46(5): 751-781.

[ 7 ] ZHANG S M. The mechanics of ship collisions (PhD thesis)[D]. Department of Naval Architecture and Offshore Engineering, Technical University of Denmark, 1999.

[ 8 ] HARIS S, AMDAHL J. An analytical model to assess a ship side during a collision[J]. Ships Offshore Struct, 2012, 7(4): 431-448.

[ 9 ] WANG G, OHTSUBO H, ARITA K. Large deflection of a rigid-plastic circular plate pressed by a sphere[J]. J. Appl. Mech, 1998, 65(2): 533-535.

[10] 于兆龍，胡志強(qiáng)，王革,等. 船舶擱淺于臺(tái)型礁石場(chǎng)景下雙層底縱桁上縱骨變形機(jī)理研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2014，33(3)：162-169. YU Zhaolong, HU Zhiqiang, WANG Ge, et al. Collapse mechanism of longitudinal web girder attached stiffeners in a shoal grounding scenario of double bottom tanker[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(3): 162-169.

[11] 高振國(guó)，胡志強(qiáng). 船舶碰撞擱淺中強(qiáng)肋框承受面內(nèi)載荷時(shí)變形機(jī)理研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2015，34(14)：27-32. GAO Zhenguo, HU Zhiqiang. Structural deformation mechanism analysis of web girders during ship collision and grounding accidents[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(14): 27-32.

[12] NORSOK N-004. Design of steel structures, appendix A[M]. Design Against Accidental Actions,2004.

Structural response analysis for a ship side plating impacted by raked bow

SUN Bin1, HU Zhiqiang1, WANG Jin1,2

(1. State Key Lab of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. COTEC Offshore Engineering Solution, Houston, USA)

As a raked bow is a common design, it is of great importance to accurately analyze the crashworthiness of a ship’s side structure subjected to raked bow collision. The deformation mechanism of a ship side plating was analyzed here based on the plastic deformation theory and numerical simulation technique. The deformation mode and energy dissipation of the side plating impacted by raked bow were obtained through numerical simulation and using code LS_DYNA, and the plastie deformation model of the side plating was established. The analytical calculation formula for the resistance of the side plating deformation was derived and verified with numerical simulations. The results showed that the proposed analytical calculation method can provide a guide for ship side structure’s crashworthiness design.

ship collision; raked bow; side plating; analytical calculation; numerical simulation

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51239007)

2015-06-15 修改稿收到日期：2015-11-09

孫斌 男，研究生，1991年生

胡志強(qiáng) 男，博士，副教授，1975年生

U661.43