韓 飛， 王敏慶

(西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安市 710072)

基于子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法的UUV發(fā)動機本體參數(shù)化建模研究

韓 飛， 王敏慶

(西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安市 710072)

為實現(xiàn)UUV發(fā)動機本體結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模，基于模態(tài)分析結(jié)果以及外部激勵特性，建立子結(jié)構(gòu)等效模型。根據(jù)能量守恒原理以及導(dǎo)納功率流的定義計算了各子結(jié)構(gòu)的等效線導(dǎo)納，根據(jù)邊界連續(xù)條件確定耦合結(jié)構(gòu)振動方程，最終建立了發(fā)動機本體振動傳遞參數(shù)化模型，計算了發(fā)動機本體不同位置處的輸入導(dǎo)納;通過試驗對模型的有效性進(jìn)行了驗證。以發(fā)動機本體所受激勵作為輸入，根據(jù)所建模型開展了參數(shù)影響分析，結(jié)果表明：在400 Hz～1.8 kHz頻段內(nèi)，氣缸軸向力以及滾輪切向力對艙段殼振動響應(yīng)的貢獻(xiàn)較大,建模中需要考慮發(fā)動機不同方向上的振動傳遞特性；增大擺盤箱端蓋厚度能夠顯著降低艙段殼的振動響應(yīng)。

振動傳遞；子結(jié)構(gòu)；機械導(dǎo)納；參數(shù)化建模

擺盤發(fā)動機具有結(jié)構(gòu)緊湊、比功率大等顯著特點，是目前無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle, UUV)動力系統(tǒng)中廣泛采用的發(fā)動機型式。在水下低速航行時，由發(fā)動機工作產(chǎn)生的激勵載荷直接作用于發(fā)動機本體，引起氣缸體及擺盤箱的振動，這一振動能量經(jīng)前、后隔振圈傳遞至發(fā)動機艙殼體，激起發(fā)動機艙殼體的彎曲振動，振動沿軸向傳遞至其他艙段殼體，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)的機械噪聲，是UUV輻射噪聲的主要來源之一。目前有關(guān)UUV結(jié)構(gòu)的聲振特性研究已取得大量研究成果[1-6]，但圍繞發(fā)動機振動特性開展的研究工作仍然較少。由于發(fā)動機結(jié)構(gòu)形式非常復(fù)雜，采用有限元方法進(jìn)行研究時，為了提高分析頻率上限，通常會犧牲發(fā)動機結(jié)構(gòu)的建模精度；統(tǒng)計能量分析方法受模態(tài)密度的限制，難以對幾何尺度較小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確建模，對于結(jié)構(gòu)低頻振動的分析結(jié)果存在一定誤差。在發(fā)動機結(jié)構(gòu)的簡化建模方面，研究者一般將發(fā)動機等效為集中質(zhì)量或?qū)⑵涓郊釉趧恿ε摱蔚母舭迳希@些簡化建模方式對于發(fā)動機結(jié)構(gòu)的徑向振動特性影響較小。發(fā)動機結(jié)構(gòu)不僅受到徑向激勵力，還受到軸向、切向等多種外部激勵，如能從結(jié)構(gòu)振動的源頭入手，在同時考慮發(fā)動機本體在不同方向上的振動傳遞特性的基礎(chǔ)上，建立發(fā)動機本體的振動傳遞參數(shù)化計算模型，對于UUV結(jié)構(gòu)減振降噪研究具有十分重要的意義。

子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法[7]物理概念明確，能夠很好地反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部和結(jié)構(gòu)之間的振動能量傳遞特性，且不受分析頻段及已知中間參數(shù)等條件的限制。本文根據(jù)發(fā)動機本體的模態(tài)分析結(jié)果以及外部激勵特性，對其進(jìn)行子結(jié)構(gòu)劃分并分別建立各子結(jié)構(gòu)等效模型，根據(jù)邊界連續(xù)條件構(gòu)建耦合振動方程，最終建立發(fā)動機本體振動傳遞參數(shù)化計算模型，求解寬頻帶內(nèi)各類激勵下的機械導(dǎo)納參數(shù)，代入至動力艙耦合結(jié)構(gòu)中，以發(fā)動機本體結(jié)構(gòu)所受外部激勵作為輸入條件開展參數(shù)影響分析，為UUV結(jié)構(gòu)減振降噪設(shè)計提供參考。

1 理論模型

1.1 子結(jié)構(gòu)劃分及等效模型

梁躍等[8]建立了發(fā)動機機體的3D實體模型，并借助有限元分析軟件開展了約束模態(tài)和自由模態(tài)分析，結(jié)果表明：發(fā)動機的振動特性主要表現(xiàn)為整體結(jié)構(gòu)的彎曲、扭轉(zhuǎn)振動以及氣缸體端蓋、擺盤箱箱體和擺盤箱端蓋的局部彎曲振動，而氣缸體的缸體部分的振動并不明顯?；诎l(fā)動機本體不同部位所呈現(xiàn)的振動特性差異，可將發(fā)動機本體初步劃分為四個子結(jié)構(gòu)，分別為氣缸體端蓋、缸體以及擺盤箱箱體、端蓋。

另一方面，發(fā)動機本體是動力艙內(nèi)振動傳遞路徑中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，受力情況比較復(fù)雜，在各子結(jié)構(gòu)的不同部位受到多個方向的激勵，這些激勵不僅包含直接作用在發(fā)動機本體上的外部激勵，還包括發(fā)動機本體與其他結(jié)構(gòu)之間的耦合作用力，見表1。

表1 發(fā)動機本體所受外部激勵

各子結(jié)構(gòu)的等效模型在能夠反映實際結(jié)構(gòu)振動特性的同時，還需滿足能夠施加各種激勵載荷的要求，綜合考慮最終建立各子結(jié)構(gòu)的等效模型見圖1，采用圓板模型對氣缸體端蓋、擺盤箱端蓋進(jìn)行等效建模，采用集中質(zhì)量模型對缸體建模，采用圓柱殼模型對擺盤箱箱體建模。

圖1 發(fā)動機本體等效模型

鑒于氣缸體的缸體部分振動特性單一，與氣缸體端蓋在耦合系統(tǒng)中為并聯(lián)關(guān)系[9]，為簡化耦合振動方程，本文最終將發(fā)動機本體結(jié)構(gòu)劃分為三個子結(jié)構(gòu)：氣缸體a、擺盤箱箱體b以及擺盤箱端蓋c。等效模型中去除了實際結(jié)構(gòu)中存在的凸臺、安裝孔等細(xì)節(jié)特征，并保證主體尺寸與實際結(jié)構(gòu)基本一致，具體參數(shù)取值為：氣缸體端蓋厚度ha=20 mm、氣缸體與擺盤箱端蓋半徑rac=218 mm、擺盤箱端蓋厚度hc=30 mm、擺盤箱箱體厚度hb=16 mm、擺盤箱箱體軸向長度lb=320 mm、擺盤箱箱體半徑rb=150 mm；各子結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)與實際結(jié)構(gòu)保持一致。等效模型在較大程度上保留了實際結(jié)構(gòu)的主要振動特性，但二者仍會存在一定差異，這種差異在理論分析中難以避免。

1.2 子結(jié)構(gòu)機械導(dǎo)納

在發(fā)動機本體中，各子結(jié)構(gòu)間均為線連接，基于能量守恒及功率流定義，可以通過式(8)計算得到各子結(jié)構(gòu)的等效線機械導(dǎo)納[10]

(1)

式中:L1、L2分別為激勵線L1與響應(yīng)線L2的長度，Y(x2,y2|x1,y1)表示由激勵線上點(x1,y1)到響應(yīng)線上一點(x2,y2)的傳遞點導(dǎo)納，g1(x1,y1)與g2(x2,y2)分別表示激勵線與響應(yīng)線上力的分布型函數(shù)。

根據(jù)圓板及圓柱殼等典型結(jié)構(gòu)在受到不同方向點激勵情況下的振動響應(yīng)，可以得到各子結(jié)構(gòu)的機械點導(dǎo)納，推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[11]，代入式(1)計算等效線導(dǎo)納。

1.3 耦合振動方程

在理論建模中，假設(shè)各子結(jié)構(gòu)的彎曲振動與面內(nèi)振動相互獨立。擺盤箱箱體的受力情況如圖2所示。

圖2 擺盤箱箱體受力示意圖

在耦合邊界1處，氣缸體的振動響應(yīng)可以表示為

ua=AeFae+AFa

(2)

式中:Ae和A分別表示Fae和Fa對應(yīng)的3×3階機械導(dǎo)納系數(shù)矩陣。

擺盤箱箱體同時與氣缸體以及擺盤箱端蓋連接，其在耦合邊界1、耦合邊界2處的振動響應(yīng)分別為

ub1=Be1Fbe+B11Fb1+B21Fb2

(3)

ub2=Be2Fbe+B12Fb1+B22Fb2

(4)

式中:Be1與Be2分別表示Fbe作用下在耦合邊界1、2處引起的振動響應(yīng)所對應(yīng)的3×3階機械導(dǎo)納系數(shù)矩陣；B11、B12分別表示Fb1激勵引起耦合邊界1、耦合邊界2處引起的振動響應(yīng)對應(yīng)的3×3階機械導(dǎo)納矩陣；B21、B22分別表示Fb2激勵引起耦合邊界1、2處引起的振動響應(yīng)對應(yīng)的3×3階機械導(dǎo)納系數(shù)矩陣。

在耦合邊界2處，擺盤箱端蓋的振動響應(yīng)可以表示為

uc=CeFce+CFc

(5)

式中:Ce和C分別表示Fce和Fc2對應(yīng)的機械導(dǎo)納系數(shù)矩陣。

根據(jù)各子結(jié)構(gòu)在耦合邊界力與速度連續(xù)的邊界條件，得到

ua=ub1，F(xiàn)a+Fb1=0

(6)

ub2=uc，F(xiàn)b2+Fc=0

(7)

將式(2)～式(5)代入式(6)與式(7)中，得到耦合振動方程

(8)

由式(8)計算得到各子結(jié)構(gòu)在耦合邊界處受到的耦合力，進(jìn)而求解各子結(jié)構(gòu)在任意位置處的振動響應(yīng)，最終得到發(fā)動機本體結(jié)構(gòu)的各類機械導(dǎo)納參數(shù)。

2 試驗驗證

為驗證模型的有效性，本文開展了發(fā)動機本體輸入導(dǎo)納測試試驗。測試系統(tǒng)見圖3。在計算機測試軟件中設(shè)置白噪聲激勵信號，由多通道分析儀發(fā)出，經(jīng)功率放大器輸入至激振器并作用于發(fā)動機本體結(jié)構(gòu)。通過阻抗頭拾取激勵位置處的力信號與加速度信號，傳遞至分析儀中通過力歸一化處理獲取結(jié)構(gòu)的輸入導(dǎo)納。

圖3 測試系統(tǒng)

在被測試件的激勵位置處黏貼磁片，并在阻抗頭端部安裝磁座，以此完成阻抗頭的安裝以及激振器對被測試件的激勵，見圖4。

圖4 阻抗頭安裝示意圖

試驗測試中，通過激振器在發(fā)動機本體三個不同位置分別進(jìn)行激勵：①在氣缸體端蓋施加軸向激勵力；②在擺盤箱箱體滾輪導(dǎo)槽施加切向激勵力；③在擺盤箱端蓋與斜軸對應(yīng)的矩形槽施加軸向激勵力。

試驗測試了400 Hz～2 kHz頻段內(nèi)發(fā)動機本體在上述三個激勵位置處的輸入導(dǎo)納，與本文模型計算結(jié)果對比見圖5～圖7，文中各圖所示機械導(dǎo)納曲線均為機械導(dǎo)納幅值。

由圖5～圖7所示各組對比曲線可知，本文模型計算所得機械導(dǎo)納曲線均值隨頻率變化的規(guī)律與試驗測試結(jié)果較為接近，能夠基本反映發(fā)動機本體受到不同位置外部激勵時的振動特性。由于理論等效模型無法完全逼近實際結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定差異，這種差異在理論分析中難以避免；另一方面，等效線機械導(dǎo)納參數(shù)本身就是經(jīng)歷了多次“平均”后的結(jié)果，計算結(jié)果的均值水平更具參考價值。

圖5 氣缸體端蓋軸向輸入導(dǎo)納

Fig.5 Axial input receptance of cylinder cap

圖6 擺盤箱箱體切向輸入導(dǎo)納

Fig.6 Tangential input receptance of swashplate box body

圖7 擺盤箱端蓋軸向輸入導(dǎo)納

Fig.7 Axial input receptance of swashplate box cap

3 仿真分析

工作狀態(tài)下發(fā)動機內(nèi)部存在著不平衡的往復(fù)力與回轉(zhuǎn)慣性力，采用虛擬樣機技術(shù)對發(fā)動機結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)仿真分析[12-13]，計算得到某工況下400 Hz～1.8 kHz頻段內(nèi)所受主要激勵載荷的頻譜特性見圖8，可以看出發(fā)動機本體受到的激勵力頻譜曲線呈現(xiàn)明顯的周期特性。將本文計算模型與前、后隔振圈以及艙段殼耦合建模，即可計算由發(fā)動機本體到艙段殼任意點的傳遞導(dǎo)納。將外部激勵代入至耦合結(jié)構(gòu)計算模型，以艙段殼滑油口為目標(biāo)點，分別計算各外部激勵單獨作用下以及合力作用下目標(biāo)點處的振動響應(yīng)，見圖9。為便于對比分析，本文將目標(biāo)點振動響應(yīng)的仿真結(jié)果以1/3倍頻程的形式給出。

圖8 外部激勵載荷頻譜圖

圖9 艙段殼振動響應(yīng)

通常情況下艙段殼的彎曲振動主要由前、后隔振圈處的徑向耦合力及繞耦合邊界方向的彎矩激勵引起，因此在對發(fā)動機結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效建模時通常只考慮其徑向振動傳遞特性。但是從圖9所示仿真結(jié)果可以看出，在400 Hz～1.8 kHz分析頻段內(nèi)，氣缸軸向力對于艙段殼振動響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，滾輪切向力以及斜軸軸向力次之，主軸徑向力在四個激勵力中貢獻(xiàn)最小。這說明發(fā)動機結(jié)構(gòu)作為主要振動源，其內(nèi)部的振動傳遞特性不可忽視，建模時需要充分考慮發(fā)動機本體不同方向上的振動傳遞特性，否則將會產(chǎn)生一定誤差。

根據(jù)本文所建發(fā)動機本體參數(shù)化模型，可以快速實現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)對耦合結(jié)構(gòu)振動特性影響規(guī)律的研究。仿真分析中，依次改變氣缸體端蓋厚度，氣缸體與擺盤箱端蓋半徑、擺盤箱端蓋厚度、擺盤箱箱體厚度、擺盤箱箱體軸向長度以及擺盤箱箱體半徑，所得艙段殼振動響應(yīng)對比曲線見圖10。

從圖10可知，增大擺盤箱端蓋的厚度能夠顯著降低艙段殼振動響應(yīng)，但是增大氣缸體端蓋的厚度反而會使艙段殼的振動響應(yīng)升高，小幅改變氣缸體與擺盤箱端蓋半徑對艙段殼振動水平幾乎沒有影響；增大箱體厚度或箱體半徑對降低艙段殼的振動水平也具有一定增益效果，但考慮到某些輔機的安裝條件，其徑向尺度參數(shù)的變化范圍受到一定限制；改變箱體軸向長度會使箱體彎曲振動的固有頻率在不同分析頻段內(nèi)分布情況發(fā)生較大改變，其影響規(guī)律較為復(fù)雜。

分別改變氣缸體、擺盤箱的材料參數(shù)，參數(shù)取值見表2，仿真計算所得艙段殼振動響應(yīng)見圖11。

圖10 幾何參數(shù)對艙段殼振動響應(yīng)的影響Fig.10 Geometric parameter’s influence to vibration response of cabin shell

表2 材料參數(shù)

從圖11(a)、圖11(b)所示對比曲線可知，擺盤箱材料參數(shù)對于艙段殼振動響應(yīng)的影響要高于氣缸體材料參數(shù)，僅就表2中材料而言，選取楊氏模量及密度相對較大的材料2，其對應(yīng)的艙段殼振動總能級較低。對比圖11(b)圖11(c)所示曲線，材料楊氏模量對于艙段殼振動水平的影響高于材料密度，選取密度較大但楊氏模量不同的兩種材料分別作為氣缸體、擺盤箱的選材有助于降低發(fā)動機本體傳遞到艙段殼的振動能量。由于密度改變會對UUV結(jié)構(gòu)的重心位置產(chǎn)生較大影響，因此參數(shù)優(yōu)化設(shè)計需要與穩(wěn)定性設(shè)計聯(lián)合開展。

4 結(jié) 論

本文運用子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法建立了UUV發(fā)動機本體振動傳遞參數(shù)化計算模型，計算了不同位置處的輸入導(dǎo)納，與試驗測試結(jié)果進(jìn)行了比對，并以外部激勵作為輸入條件，分析了400 Hz～1.8 kHz頻段內(nèi)參數(shù)改變對耦合結(jié)構(gòu)振動特性的影響規(guī)律，所得主要結(jié)論如下

(1)本文模型能夠計算多種激勵力作用下發(fā)動機本體在不同方向上的輸入導(dǎo)納，計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果變化趨勢基本一致。

(2)氣缸軸向力以及滾輪切向力對艙段殼振動響應(yīng)的貢獻(xiàn)較大，在動力艙段耦合結(jié)構(gòu)的振動傳遞特性研究中，需要考慮發(fā)動機不同方向上的振動傳遞特性。

(3)增大擺盤箱端蓋厚度能夠顯著降低由發(fā)動機振動引起的艙段殼振動響應(yīng)。

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Parametricmodeling of UUV engine body based on substructure receptance method

HAN Fei, WANG Minqing

(School of Power and Energy, Northwestern Ploytechnical University, Xi’an 710072, China)

To acquire a parametric model of UUV engine body, based on modal analysis results and external excitation characteristics, the equivalent model of its each substructure was established and their line receptances were calculated based on the principle energy conservation and the definition of mobility power flow. According to boundary continuity conditions, the coupling vibration equations between substructures were established, and finally, a vibration transfer parametric model of UUV engine body was obtained. The input receptances at different positions of the engine body were calculated. The model was validated with mechanical receptance tests. Taking external excitations as inputs, the influences of some major parameters of the model were analyzed. Results showed that in the range of 400Hz～1.8kHz, the axial force applied on cylinder block and the tangential force of rolling wheel make major contribution to the vibration response of cabin shell; the vibration characteristics of the engin body in different directions need to be considered in engine modeling; increasing the thickness of swing tray box’s end cover can significantly reduce the vibration response of cabin shell.

vibration transmission; substructure; mechanical receptance; parametric modeling

2015-09-04 修改稿收到日期：2015-11-30

韓飛 男，博士生，1988年生

王敏慶 男，博士生導(dǎo)師，1970年生

O327；TB532