牛偉強(qiáng)，張麗玉，熊 斌

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中國數(shù)學(xué)教育研究方法調(diào)查研究——基于《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》（2011—2015）的統(tǒng)計(jì)分析

牛偉強(qiáng)1，2，張麗玉1，2，熊 斌1，2

（1．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，上海 200241；2．上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200241）

運(yùn)用內(nèi)容分析法對(duì)《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》（2011—2015）刊載的研究性論文的研究方法從5個(gè)維度進(jìn)行了系統(tǒng)的量化分析．研究發(fā)現(xiàn)：中國數(shù)學(xué)教育研究最常用的研究方法是理論思辨、統(tǒng)計(jì)調(diào)查和內(nèi)容分析，敘事研究、田野調(diào)查等質(zhì)性研究方法較為罕見；實(shí)證研究正逐漸成為中國數(shù)學(xué)教育研究的主流，然而實(shí)證研究以量化研究為主，質(zhì)性研究和混合研究較少；使用數(shù)學(xué)方法研究數(shù)學(xué)教育已經(jīng)成為人們的共識(shí)，但使用的數(shù)學(xué)方法主要是簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)；描述型研究在中國數(shù)學(xué)教育研究中占有絕對(duì)的主導(dǎo)地位，關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究嚴(yán)重不足．最后，針對(duì)中國數(shù)學(xué)教育研究方法中存在的問題提出了若干建議．

研究方法；數(shù)學(xué)教育；《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》；內(nèi)容分析法

1 引 言

數(shù)學(xué)教育學(xué)研究方法的發(fā)展水平是數(shù)學(xué)教育學(xué)科發(fā)展水平的重要標(biāo)志，制約中國數(shù)學(xué)教育科學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要因素就是研究方法不“銳利”[1]．盡管中國擁有世界上最龐大的數(shù)學(xué)教育研究隊(duì)伍，然而國際上中國學(xué)者的聲音卻不多見，顧泠沅和楊玉東（2003）認(rèn)為國內(nèi)的數(shù)學(xué)教育論文不能與國際數(shù)學(xué)教育研究接軌的關(guān)鍵在于研究方法，特別是缺乏“自下而上”的質(zhì)的研究方法[2]．王光明和張楠（2015）也指出研究范式和研究方法與國際不能很好接軌使得中國學(xué)者在國際教育研究舞臺(tái)上很少發(fā)出強(qiáng)有力的聲音[3]．因此，改進(jìn)數(shù)學(xué)教育研究方法對(duì)提高中國數(shù)學(xué)教育研究的質(zhì)量，擴(kuò)大中國數(shù)學(xué)教育研究在國際上的影響力至關(guān)重要．

通過中國知網(wǎng)以“主題=數(shù)學(xué)教育+研究方法”進(jìn)行檢索，發(fā)現(xiàn)關(guān)于中國數(shù)學(xué)教育研究方法的文獻(xiàn)并不多見．在早期的相關(guān)文獻(xiàn)中主要基于《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》載文，從是否使用數(shù)學(xué)方法以及使用什么樣的數(shù)學(xué)方法角度來探討中國數(shù)學(xué)教育的研究方法[4~5]．2010年以后，不少學(xué)者在從文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)角度研究中國數(shù)學(xué)教育研究現(xiàn)狀時(shí)涉及到具體的數(shù)學(xué)教育研究方法，討論過實(shí)證研究的比例問題[6~8]．此外，張定強(qiáng)和陳國蕤（2013）在對(duì)《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》的內(nèi)涵進(jìn)行解析時(shí)也談到了各種具體的數(shù)學(xué)教育研究方法及其比例[9]．在國外，研究論文指的就是實(shí)證研究．有學(xué)者從實(shí)證研究類型的角度對(duì)數(shù)學(xué)教育研究方法進(jìn)行了調(diào)查，分析了幾種重要數(shù)學(xué)教育刊物中質(zhì)性研究、量化研究以及混合研究文獻(xiàn)的比例[10]．

總的來說，中國現(xiàn)有的與數(shù)學(xué)教育研究方法相關(guān)的文獻(xiàn)零散地分布于若干研究主題之下，沒有發(fā)現(xiàn)專門地、系統(tǒng)地研究中國數(shù)學(xué)教育研究方法的文獻(xiàn)，并且已有研究文獻(xiàn)很少對(duì)研究方法進(jìn)行界定，也很少從多個(gè)維度來深入探究中國數(shù)學(xué)教育的研究方法．鑒于此，為了較全面地了解中國數(shù)學(xué)教育研究方法的現(xiàn)狀，很有必要在界定研究方法內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，從多個(gè)維度對(duì)中國數(shù)學(xué)教育的研究方法進(jìn)行系統(tǒng)的探索和分析．

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 概念界定

教育研究方法是決定教育研究質(zhì)量的關(guān)鍵因素，它是人們?cè)谶M(jìn)行教育研究時(shí)所采取的步驟、手段和方法的總稱[11]．?dāng)?shù)學(xué)教育研究方法種類繁多，不同的學(xué)者有不同的劃分．例如，根據(jù)研究者是否到教育實(shí)踐現(xiàn)場(chǎng)，王光明（2010）把數(shù)學(xué)教育研究方法分為基于教育實(shí)踐現(xiàn)場(chǎng)的研究和非基于教育實(shí)踐現(xiàn)場(chǎng)的研究，前者包括調(diào)查研究、質(zhì)的研究、實(shí)驗(yàn)研究和個(gè)案研究等，后者主要包括現(xiàn)象研究、推論推廣研究、專題研究、爭(zhēng)鳴研究、綜述研究和評(píng)論研究等[12]．李士锜（2015）認(rèn)為數(shù)學(xué)教育研究方法按研究目的的性質(zhì)可以分為基礎(chǔ)性研究和實(shí)用性研究；按探究分析的方法可以分為定性研究和定量研究；按具體的研究問題可以分為，描述性研究、比較研究、相關(guān)性研究、行動(dòng)研究、人種學(xué)研究和歷史研究等[13]．研究中參考王光明（2010）[12]、李士锜（2015）[13]和潘懋元（2008）[14]對(duì)教育研究方法的分類，并結(jié)合姚計(jì)海和王喜雪（2013)[15]關(guān)于教育研究方法內(nèi)涵的界定，把數(shù)學(xué)教育研究方法具體分為：理論思辨、文獻(xiàn)研究、歷史研究、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查（含問卷、訪談和測(cè)驗(yàn)）、內(nèi)容分析、實(shí)驗(yàn)研究（含準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)）、敘事研究、個(gè)案研究、行動(dòng)研究和田野調(diào)查等11類．

盡管目前學(xué)術(shù)界對(duì)教育研究方法的分類尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，但是從不同的維度來看教育研究方法還是有一個(gè)較為合理的劃分．從研究范式上講，教育研究不外乎科學(xué)范式與人文范式，根據(jù)不同的研究范式教育研究方法可以分為思辨研究和實(shí)證研究[16]．理論思辨、文獻(xiàn)研究、歷史研究和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)屬于思辨研究，而統(tǒng)計(jì)調(diào)查、內(nèi)容分析、實(shí)驗(yàn)研究、敘事研究和個(gè)案研究等都是實(shí)證研究．根據(jù)實(shí)證研究的類型教育研究方法又可以進(jìn)一步劃分為量化研究、質(zhì)性研究和混合研究．問卷調(diào)查、內(nèi)容分析、實(shí)驗(yàn)研究等通常是量化研究，敘事研究、個(gè)案研究、行動(dòng)研究和田野調(diào)查等屬于質(zhì)性研究．量化研究一定要使用數(shù)學(xué)方法，不少學(xué)者調(diào)查發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育研究中使用的數(shù)學(xué)方法幾乎全是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，他們根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法的復(fù)雜程度又把統(tǒng)計(jì)方法具體分為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)、多元分析等[1，4~5]．根據(jù)作者不同的研究目的教育研究可以分為描述型研究、關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究．描述型研究主要有統(tǒng)計(jì)調(diào)查、內(nèi)容分析、歷史研究和敘事研究等，關(guān)聯(lián)型研究主要是探討關(guān)系的研究，而干預(yù)型研究主要有實(shí)驗(yàn)研究、行動(dòng)研究等．

2.2 文獻(xiàn)來源

《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》是中國數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域最高層次的學(xué)術(shù)期刊，它所刊載的論文代表著中國數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研究的最高水平，論文中使用的研究方法在一定程度上反映了中國數(shù)學(xué)教育研究方法的現(xiàn)狀．鑒于此，把研究對(duì)象定位于該刊文獻(xiàn)，將會(huì)議紀(jì)要、書評(píng)、講話、譯稿和人物專訪等非研究性文獻(xiàn)一律刪去，只保留研究性論文作為分析的對(duì)象．

2.3 研究方法

內(nèi)容分析法是對(duì)教育文獻(xiàn)的內(nèi)容作客觀而系統(tǒng)的量化分析，并加以描述，從而對(duì)相關(guān)的教育現(xiàn)象作出事實(shí)判斷的研究方法[17]．研究者使用內(nèi)容分析法對(duì)《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》（2011—2015）（以下簡(jiǎn)稱《學(xué)報(bào)》）刊載的研究性論文的研究方法從具體的研究方法、研究范式、實(shí)證研究的類型、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用情況以及研究目的這5個(gè)維度對(duì)每一篇文獻(xiàn)進(jìn)行編碼，每個(gè)維度編碼時(shí)多種方法并用的文獻(xiàn)按最主要的研究方法進(jìn)行編碼．例如，量化研究的文獻(xiàn)很可能含有質(zhì)性的分析，文中的量化研究指的是以量化研究為主的研究文獻(xiàn)．此外，為了確保編碼信度，研究者先后進(jìn)行了兩次編碼，并且兩次編碼的時(shí)間間隔兩周以上．

3 結(jié)果與發(fā)現(xiàn)

3.1 研究方法概況

根據(jù)對(duì)研究方法的界定和分類，對(duì)《學(xué)報(bào)》（2011—2015）刊發(fā)的研究性論文的研究方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見表1）．從表1可以發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育研究涉及到的研究方法多種多樣，但不同研究方法的論文數(shù)量差異極大．理論思辨、統(tǒng)計(jì)調(diào)查和內(nèi)容分析的論文數(shù)量最多，分別為253篇（38.2%）、173篇（26.1%）和100篇（15.1%），這3種方法文獻(xiàn)的總數(shù)高達(dá)526篇，占全部文獻(xiàn)的79.3%，可見這3種方法是中國數(shù)學(xué)教育研究最常用的研究方法．個(gè)案研究、行動(dòng)研究等質(zhì)性研究的文獻(xiàn)數(shù)量較少，其中敘事研究的文獻(xiàn)最少，僅有3篇（0.5%）．

表1 研究方法統(tǒng)計(jì)

3.2 思辨研究與實(shí)證研究

科學(xué)范式的教育研究倡導(dǎo)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等自然科學(xué)的量化研究方法，而人文范式的教育研究主要使用哲學(xué)思辨、歷史研究、比較研究等社會(huì)科學(xué)的定性研究方法[16]．即科學(xué)范式的研究強(qiáng)調(diào)實(shí)證，人文范式的研究青睞思辨．對(duì)《學(xué)報(bào)》（2011—2015）刊發(fā)的研究性論文從研究范式的角度進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)（見表2）．

表2 思辨研究與實(shí)證研究論文統(tǒng)計(jì)

從表2可以發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育研究思辨研究的論文數(shù)量相當(dāng)多，在最少的2014年也有55篇（45.1%），而在最多的2012年達(dá)到了84篇（58.7%），這表明思辨研究在中國數(shù)學(xué)教育研究中占有重要的地位；此外還可以發(fā)現(xiàn)除2012年外，實(shí)證研究論文的數(shù)量均不少于思辨研究的數(shù)量，這說明實(shí)證研究正逐步成為中國數(shù)學(xué)教育研究的主流．

3.3 “量化研究”“質(zhì)性研究”與“混合研究”

實(shí)證研究指通過直接或間接觀察或體驗(yàn)而獲得知識(shí)的方式[3]．實(shí)證的數(shù)據(jù)既可以量化分析，也可以質(zhì)性分析，還可以量化和質(zhì)性混合進(jìn)行分析．因此，量化研究、質(zhì)性研究和混合研究皆為實(shí)證研究．對(duì)《學(xué)報(bào)》（2011—2015）刊發(fā)的研究性論文根據(jù)實(shí)證研究的類型進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)（見表3）．

表3 “量化研究”“質(zhì)性研究”與“混合研究”論文統(tǒng)計(jì)

從表3可以發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究的文獻(xiàn)主要是量化研究，即使在最少的2013年也有36篇（26.9%），比當(dāng)年質(zhì)性研究和混合研究的總和32篇（23.9%）還多；而在最多的2011年則達(dá)到了53篇（37.9%），是當(dāng)年質(zhì)性研究和混合研究總和26篇（18.6%）的兩倍多．這表明量化研究是中國數(shù)學(xué)教育實(shí)證研究的主流．此外，還可以發(fā)現(xiàn)在這3類研究中質(zhì)性研究已經(jīng)占有相當(dāng)?shù)谋壤?，即使在最少?015年也有11篇（8.9%），而混合研究幾乎總是年年最少．

3.4 數(shù)學(xué)方法應(yīng)用情況

現(xiàn)代教育科學(xué)研究顯著特點(diǎn)之一就是廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，逐步將定性與定量研究相結(jié)合[18]．定量研究一般要使用數(shù)學(xué)方法，故運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究數(shù)學(xué)教育問題成為數(shù)學(xué)教育研究的重要趨勢(shì)．張國杰和王光明（2003）也指出運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究數(shù)學(xué)教育問題的力度欠缺是制約中國數(shù)學(xué)教育科學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要因素[1]．鑒于此，對(duì)《學(xué)報(bào)》（2011—2015）刊發(fā)的研究性論文使用的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見表4）．

表4 數(shù)學(xué)方法應(yīng)用情況統(tǒng)計(jì)

注：簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)包括平均數(shù)、百分比、統(tǒng)計(jì)圖表、檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)；多元分析包括方差分析、聚類分析、相關(guān)分析、因子分析、回歸分析和數(shù)學(xué)模型等方法．

從表4可以發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育研究沒有使用任何數(shù)學(xué)方法的論文數(shù)量相當(dāng)多，即使在最少的2015年也有62篇（50.0%），在最高的2012年則達(dá)到了91篇（63.6%）；使用的數(shù)學(xué)方法以簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)為主，簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)和多元分析的比例在最低的2013年也有1.4:1，而在最高的2015年則超過3:1；涉及到多元分析的文獻(xiàn)已經(jīng)占有相當(dāng)?shù)谋壤?，即使在最少?015年也有15篇（12.1%），但多元分析文獻(xiàn)的數(shù)量有下降的趨勢(shì)．

3.5 “描述型研究”“關(guān)聯(lián)型研究”與“干預(yù)型研究”

描述型研究目的在于充分和細(xì)致地闡明事物的現(xiàn)狀；關(guān)聯(lián)型研究旨在探討事物之間的關(guān)系及其影響因素；干預(yù)型研究則是為了尋找改變事物的方式和方法．根據(jù)研究者的目的把《學(xué)報(bào)》（2011—2015）刊發(fā)的研究性論文分為描述型研究、關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究，并進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)（見表5）．

表5 “描述型研究”“關(guān)聯(lián)型研究”與“干預(yù)型研究”論文統(tǒng)計(jì)

從表5可以發(fā)現(xiàn)描述型研究的文獻(xiàn)占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)地位，即使在最少的2014年和2015年也各有106篇（86.9%和85.6%），而在最多的2012年則達(dá)到了130篇（90.9%）．關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究的數(shù)量即使在最多的2011年也僅有19篇（13.6%），而最少的2012年只有13篇（9.1%）．這表明描述型研究是中國數(shù)學(xué)教育研究的主體部分，而關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究則嚴(yán)重不足．此外，還可以發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)型研究發(fā)文有減少的趨勢(shì)，而干預(yù)型研究則有增加的趨勢(shì)．

4 討 論

俞宏毓（2015）把數(shù)學(xué)教育研究方法具體分為調(diào)查研究等11類，通過對(duì)《學(xué)報(bào)》（2009—2013）載文研究方法的分析發(fā)現(xiàn)，調(diào)查研究、理論思辨、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和文獻(xiàn)研究數(shù)量最多，而行動(dòng)研究、設(shè)計(jì)研究和準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究等數(shù)量最少[8]．張定強(qiáng)和陳國蕤（2013）將數(shù)學(xué)教育研究方法具體分為內(nèi)容分析等12類，通過對(duì)《學(xué)報(bào)》（2008—2011）載文研究方法分析發(fā)現(xiàn)采用內(nèi)容分析、理論研究及調(diào)查研究的文章最多，而使用現(xiàn)象研究、觀察研究、校本研究和行動(dòng)研究的論文最少[9]．調(diào)查發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育研究最常用的研究方法是理論思辨、統(tǒng)計(jì)調(diào)查和內(nèi)容分析，而最不常用的研究方法是敘事研究、田野調(diào)查等質(zhì)性研究方法．因此，數(shù)學(xué)教育研究中敘事研究、田野調(diào)查、個(gè)案研究、行動(dòng)研究等質(zhì)性研究方法需要大力鼓勵(lì)和提倡．

王寬明和夏小剛（2011）通過對(duì)2005—2009年中國中學(xué)數(shù)學(xué)教育文獻(xiàn)的抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)中國中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的文章占77.78%，理論思辨的占9.84%，其它方法，如調(diào)查和實(shí)驗(yàn)報(bào)告研究較少，并且中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究在方法上程序簡(jiǎn)單的多，復(fù)雜設(shè)計(jì)的少[6]．陳勤和田鵬（2011）從文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)角度對(duì)《學(xué)報(bào)》（2008—2010）研究時(shí)發(fā)現(xiàn)“調(diào)查與實(shí)驗(yàn)”在所有欄目中占據(jù)最大比例，據(jù)此他們認(rèn)為實(shí)證的研究方法已經(jīng)受到了人們的重視[7]．俞宏毓（2015）在對(duì)2009—2013年《學(xué)報(bào)》載文研究方法分析時(shí)發(fā)現(xiàn)盡管中國數(shù)學(xué)教育研究方法多樣，但理論思辨和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)占40%以上，實(shí)證研究方法以調(diào)查研究為主，表現(xiàn)較為單一[8]．這里的調(diào)查結(jié)果與之相比極為類似，思辨研究即使在最少的2014年也有45.1%，而在最多的2012年則達(dá)到了58.7%．這說明中國數(shù)學(xué)教育研究還需強(qiáng)調(diào)科學(xué)精神，倡導(dǎo)做實(shí)證的研究．調(diào)查還發(fā)現(xiàn)實(shí)證研究文獻(xiàn)中以量化研究為主，質(zhì)性研究和混合研究較少，特別是混合研究幾乎總是年年最少．因此，質(zhì)性研究和混合研究尤其是混合研究需要研究者們給予更多的關(guān)注和學(xué)習(xí)．

李善良（1996）研究發(fā)現(xiàn)《學(xué)報(bào)》前11期（1992（1）—1996（2））使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究的比例為15.05%，以簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)為主，使用多元統(tǒng)計(jì)分析的文獻(xiàn)僅有4%左右[4]．陳瑤和李善良（2002）統(tǒng)計(jì)了《學(xué)報(bào)》22期（1996（3）—2001（4））的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有19.7%的文章使用了數(shù)學(xué)方法，使用的數(shù)學(xué)方法依然以簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)為主，只是所占比例有所增加，使用較高級(jí)的數(shù)學(xué)方法（因素分析、聚類分析等）研究論文比例未見增加[5]．此外，張國杰和王光明（2003）的研究也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)論[1]．調(diào)查發(fā)現(xiàn)即使在最低的2013年使用數(shù)學(xué)方法文獻(xiàn)的比例也有34.3%，而在最高的2011年則達(dá)到了50.7%．這表明使用數(shù)學(xué)方法研究數(shù)學(xué)教育已經(jīng)成為人們的共識(shí)．盡管中國數(shù)學(xué)教育研究中數(shù)學(xué)方法的使用以簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)為主，但多元統(tǒng)計(jì)分析的方法已經(jīng)占有相當(dāng)?shù)谋壤词乖谧畹偷?015年也達(dá)到了12.1%．這與李善良（1996）[4]、陳瑤和李善良（2002）[5]、以及張國杰和王光明（2003）[1]的研究結(jié)論相比已有很大提高，這說明多元統(tǒng)計(jì)分析的方法在中國數(shù)學(xué)教育研究人員中已經(jīng)日益深入人心．此外，調(diào)查還發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育研究中描述型研究所占比重極高，關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究比例很小，這表明中國數(shù)學(xué)教育研究人員對(duì)干預(yù)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠關(guān)心．

5 研究結(jié)論

使用內(nèi)容分析法對(duì)《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》（2011—2015）刊載的研究性論文的研究方法從5個(gè)維度進(jìn)行了系統(tǒng)的量化分析，討論了近年來中國數(shù)學(xué)教育研究方法的現(xiàn)狀，得到如下結(jié)論．

（1）中國數(shù)學(xué)教育研究最常用的研究方法是理論思辨、統(tǒng)計(jì)調(diào)查和內(nèi)容分析，敘事研究、田野調(diào)查等質(zhì)性研究方法比較罕見．

（2）中國數(shù)學(xué)教育研究中思辨研究仍舊占有相當(dāng)大的比例，但實(shí)證研究已經(jīng)逐漸占據(jù)主流的地位．

（3）中國數(shù)學(xué)教育研究實(shí)證研究文獻(xiàn)以量化研究為主，質(zhì)性研究和混合研究比例較低，特別是混合研究幾乎總是年年最少．

（4）中國數(shù)學(xué)教育研究中使用數(shù)學(xué)方法已經(jīng)成為一種共識(shí)．盡管數(shù)學(xué)方法的使用以簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)為主，但多元分析的方法已經(jīng)占有相當(dāng)?shù)谋壤?/p>

（5）中國數(shù)學(xué)教育研究文獻(xiàn)中描述型研究比重過大，關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究嚴(yán)重不足，并且關(guān)聯(lián)型研究有減少的趨勢(shì)，但干預(yù)型研究有增加的趨勢(shì)．

6 研究建議

調(diào)查發(fā)現(xiàn)很大一部分論文都沒有明確指出所使用的研究方法，這表明中國不少數(shù)學(xué)教育研究人員對(duì)自己所使用的研究方法并不十分清楚．鑒于此，研究者認(rèn)為未來中國數(shù)學(xué)教育研究應(yīng)該在方法上對(duì)以下幾個(gè)方面給予重視．

6.1 樹立科學(xué)精神 倡導(dǎo)實(shí)證研究

蔣凱（2004）認(rèn)為對(duì)社會(huì)科學(xué)而言，研究方法是具體的，滲透在整個(gè)研究過程中的科學(xué)精神則具有更根本的意義，應(yīng)該由科學(xué)精神來引導(dǎo)選擇研究方法、設(shè)計(jì)研究途徑、實(shí)施研究過程，最終表述研究結(jié)果[16]．這個(gè)認(rèn)識(shí)非常深刻，因?yàn)檠芯康氖滓蛩鼐褪且锌茖W(xué)精神．馬勇軍（2011）指出課程與教學(xué)研究中的最大問題不是用什么方法的問題，而是有沒有科學(xué)精神和方法意識(shí)[19]．因此，樹立科學(xué)精神，強(qiáng)調(diào)研究的客觀性、規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性對(duì)中國數(shù)學(xué)教育研究來說意義重大．研究表明國際頂尖數(shù)學(xué)教育期刊和刊發(fā)論文皆為實(shí)證研究，并且以質(zhì)性研究和混合研究為主[10]．調(diào)查發(fā)現(xiàn)《學(xué)報(bào)》發(fā)文以思辨研究和量化研究為主，與國際頂級(jí)數(shù)學(xué)教育刊物形成了鮮明的對(duì)比．這表明中國數(shù)學(xué)教育研究與國際頂級(jí)研究相比在科學(xué)性方面還有較大差距．因此，提高中國數(shù)學(xué)教育研究水平相當(dāng)迫切．對(duì)于提高中國數(shù)學(xué)教育研究和論文撰寫的質(zhì)量，蔡金法認(rèn)為可以從“擴(kuò)大知識(shí)面”和“小型的實(shí)證研究”做起[20]．

6.2 涵養(yǎng)方法意識(shí) 鼓勵(lì)混合研究

研究方法是影響數(shù)學(xué)教育研究成果質(zhì)量的關(guān)鍵因素．朱志勇（2005）認(rèn)為沒有科學(xué)方法支撐的教育研究其研究結(jié)論的科學(xué)性就必然受到質(zhì)疑,其所建構(gòu)的理論以及提出的種種所謂解決問題的“建議”與“策略”就會(huì)成為無意義的“意見表達(dá)”[21]．可見，“建議”和“策略”只有源于可靠的證據(jù)才能令人信服，而證據(jù)的獲得有賴于研究方法合理、有效的使用．事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育中高水平的研究方法應(yīng)當(dāng)多元并存、各盡所用[22]．研究方法并沒有好壞之分，也不存在最好的研究方法，各種研究方法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍．定性研究能夠有效彌補(bǔ)定量研究難以描述的因素，有利于研究者總體把握研究對(duì)象的基本情況；定量研究則可以對(duì)事物的屬性進(jìn)行數(shù)量上的分析，從而彌補(bǔ)定性研究因?yàn)橹饔^和經(jīng)驗(yàn)因素導(dǎo)致的不可靠性[23]．把定性方法和定量方法結(jié)合起來更有利于對(duì)事物形成客觀、全面的認(rèn)識(shí)．因此，混合研究的方法特別值得教育工作者在數(shù)學(xué)教育研究中提倡．

6.3 關(guān)注教育實(shí)踐 加強(qiáng)干預(yù)型研究

理論與實(shí)踐脫節(jié)一直是教育研究的主要弊病，數(shù)學(xué)教育研究也不例外．為此，迫切需要樹立理論聯(lián)系實(shí)踐，解決實(shí)際問題的意識(shí)．隨著時(shí)代的發(fā)展越來越多的教育研究人員開始關(guān)注理論的應(yīng)用問題，開始應(yīng)用理論來指導(dǎo)實(shí)踐并對(duì)理論進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)向行動(dòng)研究、設(shè)計(jì)研究等微觀研究和實(shí)踐研究．不少學(xué)者更是發(fā)文呼吁關(guān)注實(shí)踐，大力倡導(dǎo)微觀研究和行動(dòng)研究．王光明和張楠（2015）通過對(duì)第十三屆國際教育大會(huì)報(bào)告的研究也發(fā)現(xiàn)教育研究問題微觀化和教育理論研究實(shí)踐化是國際教育研究的重要趨勢(shì)[3]．然而，調(diào)查發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育研究中描述型研究占有絕對(duì)的主導(dǎo)地位，關(guān)聯(lián)型研究和干預(yù)型研究嚴(yán)重不足．這表明中國數(shù)學(xué)教育研究人員對(duì)干預(yù)并改進(jìn)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠關(guān)注，數(shù)學(xué)教育理論研究與實(shí)踐的聯(lián)系還極為薄弱．因此，中國數(shù)學(xué)教育研究人員迫切需要走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，奔赴數(shù)學(xué)教育的第一線，開展與一線教師的合作，加強(qiáng)干預(yù)型研究．

致謝：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系吳穎康副教授對(duì)該文的寫作和修改提出了寶貴的建議，在此表示衷心感謝．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Investigation of Research Methods in Mathematics Education in China

NIU Wei-qiang1, 2, ZHANG Li-yu1, 2, XIONG Bin1, 2

(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China;2. Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical Practice, Shanghai 200241, China)

This paper carried a systematic analysis on research methods in mathematics education from five dimensions with the method of content analysis. The selected academic articles were published in(2011—2015). We found that the most popular research methods in mathematics education in China are theoretical research, surveys and content analysis, qualitative research methods such as narrative, fieldwork and so on are relatively rare; empirical research is gradually becoming the mainstream, however, empirical study is given priority to quantitative research; using mathematics methods to study mathematics education has become consensus of researchers, but mathematics methods tend to be simple statistics; descriptive research occupies absolute dominance, relational research and intervention research are seriously in shortage. Finally, we give some suggestions on research methods in mathematics education for further study.

research methods; mathematics education;; content analysis

G40-03

A

1004–9894（2016）06–0088–05

2016–08–22

上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題——數(shù)學(xué)實(shí)踐（13dz2260400）

牛偉強(qiáng)（1983—），男，河南鄭州人，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士研究生，主要從事數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育研究．