斯琴

摘 要： 本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的典型錯(cuò)例的矯正方法一題展開(kāi)了較深入的研究，同時(shí)結(jié)合作者的自身經(jīng)驗(yàn)在“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，以及“統(tǒng)計(jì)與概率”這幾個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)中個(gè)選擇了一道比較具有代表性的錯(cuò)例及其解決措施，通過(guò)分析與討論，以期能夠?qū)ξ覈?guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升獻(xiàn)上綿薄之力。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)典型 錯(cuò)例分析 矯正方法

筆者借用著名心理學(xué)家桑代克的一句名言引入：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式?！毙W(xué)階段中的學(xué)生不管是心理承受能力還是生理發(fā)育程度都尚未達(dá)到成熟水平，所以教育者在發(fā)現(xiàn)他們的諸多錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)當(dāng)抱有寬容和理解的態(tài)度，站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，幫助他們逐漸撥開(kāi)學(xué)習(xí)中的迷霧。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教育者還要學(xué)會(huì)將錯(cuò)誤看成一種有效的教學(xué)資源，將那些比較典型的錯(cuò)誤案例進(jìn)行深入的剖析和解讀，針對(duì)當(dāng)前的教學(xué)方案與策略展開(kāi)調(diào)整與優(yōu)化的同時(shí)，達(dá)到提高教學(xué)效率的最終目的。下面就從“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”這幾個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)中選擇一道比較典型的錯(cuò)例和解決措施進(jìn)行分析。

一、數(shù)與代數(shù)

（一）錯(cuò)例

1.直接寫得數(shù)

（二）診斷

1.審題能力較差

很多小學(xué)生第一眼看到運(yùn)算題時(shí)都會(huì)在沒(méi)有仔細(xì)了解數(shù)字與運(yùn)算順序的情況下盲目地開(kāi)始計(jì)算，進(jìn)而導(dǎo)致各種“馬虎”類錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

2.錯(cuò)誤運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成

（三）對(duì)策

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣

在日后的教學(xué)工作中，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生按照“一看、二定、三算、四查”的順序進(jìn)行計(jì)算。首先，認(rèn)真閱讀題目要求、數(shù)字及符號(hào)等信息；其次，確定運(yùn)算的正確順序；再次，認(rèn)真計(jì)算數(shù)字；最后，在計(jì)算完成后仔細(xì)檢查和驗(yàn)算。

2.運(yùn)用草稿紙

教師要讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用草稿紙的習(xí)慣，在做完計(jì)算之后在草稿中進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)算，尤其是要針對(duì)計(jì)算符號(hào)、小數(shù)點(diǎn)及數(shù)字等重要信息要認(rèn)真檢查。此外，教師要經(jīng)常性地檢查學(xué)生的草稿本，觀察其中存在的錯(cuò)誤和問(wèn)題，從根本上提高學(xué)生的計(jì)算正確率。

3.增強(qiáng)學(xué)生的口算能力

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，口算成為了筆算、估算及簡(jiǎn)算的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)。教師應(yīng)當(dāng)在日后的數(shù)學(xué)課堂中從如下兩個(gè)方面鍛煉學(xué)生的口算能力：首先，在數(shù)形結(jié)合中融入口算。教師應(yīng)當(dāng)盡可能地選擇一些貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)案例幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式，在潛移默化中提升學(xué)生的口算水平；其次，教師要在課堂教學(xué)中針對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，并同時(shí)注意教學(xué)內(nèi)容的豐富性與多樣性。

二、圖形與幾何

（一）錯(cuò)例

判斷題：

1.小于180°的角為鈍角。（√）

2.不相交的兩條直線為平行線。（√）

3.兩條直線相交，其中有一個(gè)角為直角，這兩條線互相垂直。（×）

（二）診斷

上文中所展示的三道判斷題都是考查學(xué)生對(duì)所學(xué)幾何概念的掌握程度，它們雖然從表面上看來(lái)比較淺顯和簡(jiǎn)單，卻讓很多學(xué)生在考試時(shí)“馬失前蹄”。由于小學(xué)階段中的學(xué)生比較依賴自己的記憶，他們對(duì)于空間概念的把握能力較差，因此無(wú)法深入理解“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體”這一由抽象轉(zhuǎn)換為具象的建構(gòu)過(guò)程。

（三）對(duì)策

1.減少短板

無(wú)論是何種階段中的學(xué)習(xí)，遺忘與忽略都是必然存在的。當(dāng)進(jìn)入到期中、期末的復(fù)習(xí)階段時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)重新鞏固知識(shí)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，幫助他們更深入地掌握垂直、角、平行等幾何概念，堅(jiān)決不留短板，進(jìn)而為他們?nèi)蘸蟾唠y度地學(xué)習(xí)積累更多經(jīng)驗(yàn)。

2.有針對(duì)性地展開(kāi)訓(xùn)練

教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生不同類型的錯(cuò)誤制定和調(diào)整訓(xùn)練模式與內(nèi)容。例如在第一小題中并沒(méi)有“大于90°”這一重要信息，因此可以判錯(cuò)。教師可以在授課過(guò)程中讓學(xué)生列舉一些反例加深自己的理解，例如小于180°的角有60°或80°等，這些都不屬于鈍角。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

（一）錯(cuò)例

小明統(tǒng)計(jì)了學(xué)校門口的路口在5分鐘內(nèi)的車流量（如下表），請(qǐng)問(wèn)不合理的選項(xiàng)為（ ）。

A.下一輛車可能是摩托車

B.下一輛車可能是電動(dòng)車

錯(cuò)誤：A、B。

（二）診斷

本題的關(guān)鍵為“統(tǒng)計(jì)”與“可能”。由于在題目的內(nèi)容中已經(jīng)有具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)字，因此它與教材中的摸球問(wèn)題存在著較大的不同之處，讓很多學(xué)生會(huì)在剛接觸此類題型時(shí)覺(jué)得十分茫然。

（三）對(duì)策

1.適度綜合

教師應(yīng)當(dāng)在日后的教學(xué)中加入一些對(duì)學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，幫助他們掌握以點(diǎn)概面和舉一反三的方法和技巧。

2.理清思路

本道錯(cuò)例的正確解題思路如下：根據(jù)題目中的已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在小明統(tǒng)計(jì)的時(shí)段中電動(dòng)車的數(shù)量較多，而摩托車的數(shù)量較少，因此可以得出下一輛車是電動(dòng)車的可能性較大。選項(xiàng)C錯(cuò)誤的原因是由于其只是單方面地考慮到了學(xué)校門口路口中所經(jīng)過(guò)的“車型”，而完全忽略掉了這些不同車型的“數(shù)量”。

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