邱云明，鄧 銳

(1. 鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 哈爾濱工程大學(xué) 多體船技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

潛艇近水面航行興波特征研究

邱云明1，鄧 銳2

(1. 鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 哈爾濱工程大學(xué) 多體船技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

潛艇作為一種水下航行器，其近水面運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的繞流場(chǎng)遠(yuǎn)比無(wú)界直航運(yùn)動(dòng)時(shí)要復(fù)雜得多，其近水面航行時(shí)對(duì)自由液面的影響不容忽視。本文采用粘性流體力學(xué)計(jì)算方法，對(duì) SUBOFF 潛艇近水面航行時(shí)的粘性繞流場(chǎng)進(jìn)行模擬，對(duì)自由液面的興波進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)波形特點(diǎn)進(jìn)行深入分析。通過(guò)本文的研究，得到潛艇近水面航行時(shí)自由液面興波的特點(diǎn)和相關(guān)規(guī)律。

潛艇；近水面；波形；數(shù)值計(jì)算

0 引 言

潛艇是一種重要的水下武器裝備，因其具有良好的隱蔽性和作戰(zhàn)性起到了其他艦艇難以發(fā)揮的重要作用。潛艇的航行狀態(tài)包括近水面航行、水面航行、近海底航行以及遠(yuǎn)離海面和海底的航行狀態(tài)。長(zhǎng)久以來(lái)，人們對(duì)潛艇繞流場(chǎng)的研究主要集中在其遠(yuǎn)離海面和海底航行的狀態(tài)，即不考慮自由液面和海底 2 種邊界的影響。而潛艇在接近水面的情況下，考慮到自由液面和粘性效應(yīng)，潛艇的繞流場(chǎng)相對(duì)于其他情況而言就更為復(fù)雜，潛艇對(duì)自由液面的影響也更加顯著。

多年來(lái)，對(duì)于潛艇繞流場(chǎng)的模擬研究多數(shù)針對(duì)于無(wú)界流場(chǎng)中的潛艇或其簡(jiǎn)化模型，少數(shù)學(xué)者開(kāi)展過(guò)不同潛深情況下艇體繞流場(chǎng)的研究。李佳[1]研究了近水面直航的橢球體和近水面直航的潛艇，對(duì)不同潛深下潛體對(duì)自由液面的影響作了分析。但是對(duì)與自由液面波形的捕捉不是很清楚，且只能看到潛艇縱剖面時(shí)的興波波形，對(duì)于興波的波幅變化沒(méi)有詳細(xì)的介紹。除此之外，更多的學(xué)者所關(guān)注的是艇型和計(jì)算方法。張楠[2]以 Suboff 潛艇為模型進(jìn)行阻力的計(jì)算，選取了 3種類(lèi)型的潛艇模型：全附體潛艇模型、帶部分附體潛艇模型和裸艇體潛艇模型，對(duì)其流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)主艇體模型型線進(jìn)行了數(shù)值優(yōu)化研究，并對(duì)自由液面進(jìn)行了捕捉。此外，張楠[3]還對(duì) Suboff 潛艇的尾流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，分別對(duì)帶有指揮臺(tái)圍殼和尾翼的潛艇模型進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)潛艇艇形進(jìn)行了數(shù)值化研究。美國(guó)學(xué)者 S. Bhushan[4]，Serge Toxopeus[5]認(rèn)為利用 Suboff 模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算能夠預(yù)測(cè)的潛水艇周?chē)牧鲃?dòng)。該方法可以很好地預(yù)測(cè)合適的網(wǎng)格布局和動(dòng)蕩時(shí)候模型運(yùn)動(dòng)。對(duì)于 2 個(gè)不同的湍流模型的結(jié)果之間的差異可以用理論解釋；在另一方面，預(yù)測(cè)的縱向力所獲得的二方程的 k-w 模型接近實(shí)際測(cè)量值。對(duì)網(wǎng)格布局的影響進(jìn)行了研究，提高了縱向力的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度，即網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)于數(shù)值模擬的結(jié)果至關(guān)重要。蔡澤偉[6]基于拉格朗日法，沿船長(zhǎng)方向的步進(jìn)用差分近似。二維的調(diào)和函數(shù)改用邊界元法求解，以適應(yīng)復(fù)雜的物面形狀，計(jì)算了潛艇近水面各種航速下做各種運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的波浪形狀及所受的升力與阻力。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，基于粘性流理論，采用有限體積法，在考慮自由液面的情況下，對(duì)近水面航行的 Suboff 光體粘性繞流場(chǎng)進(jìn)行模擬，研究其不同航行狀況與自由液面興波之間的關(guān)系。

1 幾何模型

本文以 Suboff 不帶尾翼和指揮臺(tái)等附體的模型為研究對(duì)象，模擬其近水面航行時(shí)的粘性繞流場(chǎng)。主艇體部分為回轉(zhuǎn)體，模型參數(shù)見(jiàn)表 1。

表 1 Suboff 潛艇基本模型主要參數(shù)Tab. 1 Basic model main parameters of Suboff submarine

艇體采用型線分站建模，首尾處加密，其幾何模型如圖 1 所示。

計(jì)算流體域取為長(zhǎng)方體，沿艇長(zhǎng)方向長(zhǎng)為 25.0 m（即 5 倍 L），寬為 10.0 m（即 2 倍 L），高為 10.0 m（即 2 倍 L）。自由液面距離潛艇上方高度為 0.871 m（即 0.2 倍 L）。為了能夠更好地捕捉自由液面波形，在自由液面向下 0.3 m 范圍內(nèi)采用較密的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，自由液面附近的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格也做進(jìn)一步加密。同時(shí)，為節(jié)約計(jì)算成本，流體域其他部分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。離散流體域的總網(wǎng)格數(shù)約 94 萬(wàn)。流體域及其網(wǎng)格分布如圖 2 所示。

圖 1 潛艇三維模型Fig. 1 Three-dimensional mode of SUBOFF submarine

圖 2 流體域網(wǎng)格劃分Fig. 2 Fluid domain mesh generation

流體域邊界條件設(shè)置分別為：潛艇首部向前 1 L處設(shè)為速度入口；潛艇尾部向后 3 L 處設(shè)為自由流出口；潛艇外表面定義為無(wú)滑移壁面；其他流體域表面設(shè)為壁面。邊界條件設(shè)置如圖 3 所示。

圖 3 邊界條件設(shè)置Fig. 3 Boundary condition setting

數(shù)值計(jì)算中采用三維、隱式非穩(wěn)態(tài)算法，多相流的處理采用歐拉多相流模型，湍流模型采用 SST k-ω模型，并采用 VOF 方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，同時(shí)考慮重力影響。

2 數(shù)值結(jié)果及分析

對(duì)于 Suboff 潛艇的簡(jiǎn)化模型，研究中分別模擬了Fr 為 0.15，0.25，0.35 和 0.45 情況下的粘性繞流場(chǎng)，并捕捉了自由液面的興波。各航速下相應(yīng)的自由液面興波情況如圖 4 所示。

由圖 4 的比較可看出，潛艇近水面航行時(shí)，在首部附近會(huì)出現(xiàn)波峰，之后出現(xiàn)較大的波谷，緊隨波谷會(huì)出現(xiàn)流場(chǎng)中最大的波峰。同時(shí)，隨著航速的增加，波谷和波峰的位置向潛艇尾部移動(dòng)。當(dāng)航速繼續(xù)增大時(shí)，波峰開(kāi)始分離，出現(xiàn) 2 個(gè)獨(dú)立的波系，并且全流場(chǎng)中最大的波峰出現(xiàn)在分離出的 2 個(gè)獨(dú)立波系中。

Fr = 0.15 時(shí)，潛艇首部上方興波為波峰，峰值為21.68 mm，沿潛艇首部往后 1.81 m 處為最大波谷，波谷值為 –53.28 mm，之后波高逐漸增加，在尾部波高達(dá)到最高值，即 38.93 mm，在尾部后方波高又急劇降低至 –25.00 mm 左右，且尾部后方出現(xiàn)少量破碎的波浪。

圖 4 不同航速下自由液面波形比較Fig. 4 Comparison of free surface wave forms at different velocities

Fr = 0.25 時(shí)，自由表面的興波更加劇烈，自由液面最大波谷為 –74.09 mm，且波最大波谷位置相較于Fr = 0.15 情況下要向正后方偏移一段距離，大體位置在潛艇的中部靠前。而自由液面最大波峰值為 74.572 mm，同時(shí)也相應(yīng)的向后偏移了一段距離，但是移動(dòng)距離相較于波谷要小，興波最高處的且尾部?jī)蓚?cè)均興起了2個(gè)獨(dú)立的波系，波長(zhǎng)與尾波影響區(qū)域明顯增大。

Fr = 0.35 時(shí)，自由液面最大波谷為 –87.90 mm，出現(xiàn)位置在潛艇中部左右的正上方，最大波峰為73.38 mm。同時(shí)，相對(duì)于 Fr = 0.25 的情況，最大波峰和最大波谷均向后移動(dòng)，且尾部獨(dú)立波系呈現(xiàn)出分離的趨勢(shì)。當(dāng) Fr = 0.45 時(shí)，自由液面最大波高為 74.85 mm，同時(shí)，最大波高并未在潛艇中縱剖面處出現(xiàn)，而是在艇體后方，出現(xiàn)在分離出的 2 個(gè)獨(dú)立波系中。最大波谷為 –85.07 mm，相對(duì)于 Fr = 0.35 的情況位置仍有所后移。

將各航速下流體域中潛艇中縱剖面上興波的波形進(jìn)行對(duì)比，如圖 5 所示。

圖 5 Suboff 潛艇各航速下中縱剖面上興波比較Fig. 5 Comparison of wave forms of submarine Suboff longitudinal section in center plane in each speed

圖 5 中， H 為自由液面波高，單位為 mm 。由圖 5的比較可看出，隨著 Fr 的增加，興波的波幅也越來(lái)越大，出現(xiàn)多個(gè)峰谷，并且波峰和波谷均向潛艇尾部移動(dòng)，但興波范圍集中在流體域 5～20 m 內(nèi)。Fr = 0.15時(shí)，第 1 個(gè)波峰位置在 5.31 m 處，即波峰出現(xiàn)在潛艇首部向后 0.31 m 處；Fr = 0.25 時(shí)，波峰位置在 5.64 m處，即波峰出現(xiàn)在潛艇首部向后 0.64 m 處；Fr = 0.35時(shí)，波峰位置在 5.75 m 處，即波峰出現(xiàn)在潛艇首部向后 0.75 m 處；Fr = 0.45 時(shí)，波峰位置在 5.92 m 處。最低波谷位置分別存在于 6.81 m，9.15 m，9.17 m，9.50 m。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以近水面航行的 Suboff 簡(jiǎn)化艇體為研究對(duì)象，基于粘性流理論對(duì)潛艇在自由表面上的興波特征開(kāi)展了研究，捕捉了不同航速下自由表面的波形，探討了潛艇近水面航行時(shí)航速對(duì)自由液面興波特征的影響，得到了以下結(jié)論：

1）潛艇在接近自由液面航行時(shí)，對(duì)自由液面會(huì)產(chǎn)生影響，其水面興波產(chǎn)生較為明顯的波峰和波谷。

2）隨著 Fr 數(shù)的增加，自由表面的興波越來(lái)越劇烈，波峰和波谷的高度也越來(lái)越大，波峰波谷均隨著Fr 的增加向后偏移。

3）隨著 Fr 的增加，自由液面興波范圍逐漸增加，艇體的興波在尾部也由一個(gè)波系逐漸分離稱為 2個(gè)獨(dú)立的波系，并且興波中的最大波高出現(xiàn)在所分離出的獨(dú)立波系中。

本文的研究對(duì)象僅局限于 Suboff 的簡(jiǎn)化艇體，沒(méi)有考慮附體所帶來(lái)的影響，并且在研究中忽略了潛艇其他自由度運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的影響，更加完善的研究需要在今后的工作中進(jìn)一步開(kāi)展。

[1]李佳. 近水面航行潛體若干水動(dòng)力的數(shù)值模擬[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2007. LI Jia. Numerical simulation of some hydrodynamic forces for submerged body advancing near free surface[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2007.

[2]張楠, 沈泓萃, 姚惠之. 潛艇近海底與近水面繞流數(shù)值模擬研究[J]. 船舶力學(xué), 2007, 11(4): 498–507. ZHANG Nan, SHEN Hong-cui, YAO Hui-zhi. Numerical simulation of flow around submarine operating close to the bottom or near surface[J]. Journal of Ship Mechanics, 2007, 11(4): 498–507.

[3]張楠, 沈泓萃, 姚惠之. 潛艇阻力與流場(chǎng)的數(shù)值模擬與驗(yàn)證及艇型的數(shù)值優(yōu)化研究[J]. 船舶力學(xué), 2005, 9(1): 1–13. ZHANG Nan, SHEN Hong-cui, YAO Hui-zhi. Validation of numerical simulation on resistance and flow field of submarine and numerical optimization of submarine hull form[J]. Journal of Ship Mechanics, 2005, 9(1): 1–13.

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[6]蔡澤偉, 劉應(yīng)中, 嚴(yán)乃長(zhǎng). 近水面細(xì)長(zhǎng)體的興波問(wèn)題[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1988, 22(3): 1–9. CAI Ze-wei, LIU Ying-zhong, YAN Nai-chang. Wave-making problem of a slender body near the free surface[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 1988, 22(3): 1–9.

Investigation on the characteristics of the wave induced by a near free surface submarine

QIU Yun-ming1, DENG Rui2
(1. Zhenjiang Watercraft College of PLA, Zhenjiang 212003, China ; 2. Multihull Ship Technology, Key Laboratory of Fundamental Science for National Defence, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Submarine, which is a kind of underwater vehicle, can induce a much more complicated flow field compared with the other conditions when it is traveling near the free surface and the effect of the submarine on the free surface is important. The viscous computational method is adopted in the present paper, in order to simulate the viscous flow field around the submarine. The wave form of the free surface is calculated accurately in this manuscript, and the characteristics of the induced wave are analyzed particularly. The characteristics of the wave induced by the submarine sailing near the free surface and some conclusions are obtained by the research.

submarine；near surface；wave form；numerical calculation

U661.33

A

1672–7619(2016)12–0044–04

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.009

2016–08–08；

2016–08–26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51209048)

邱云明(1973–)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)榕灤?jì)算流體力學(xué)及操縱性。