雷娜慶 鐵牛 劉洋 楊富榮

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，呼和浩特,010019)

興安落葉松天然林林分直徑分布和樹高分布1)

雷娜慶 鐵牛 劉洋 楊富榮

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，呼和浩特,010019)

基于大興安嶺地區(qū)100塊興安落葉松天然林樣地的調(diào)查數(shù)據(jù)，選用43個基礎(chǔ)模型對興安落葉松(Larixgmelinii)的直徑分布和樹高分布進行擬合，用10個基礎(chǔ)模型對興安落葉松的樹高與直徑關(guān)系進行回歸模擬，求解模型參數(shù)值并用均方根誤差(RMSE)、和相對誤差(Bi)進行檢驗與評價。結(jié)果表明：Exp3P2模型的精度最高，可以很好的擬合興安落葉松直徑分布；柯列爾模型為最優(yōu)興安落葉松樹高分布模型；樹高與直徑相關(guān)關(guān)系模型擬合與檢驗結(jié)果最優(yōu)為Wykoffl模型。

林分直徑；林分樹高；興安落葉松；天然林

With the statistics of 100 sample fields in Daxing’an Mountains of Inner Mongolia, we chose 43 basic models fitting the diameter and height ofLarixgmelini, and used 10 regression simulation of height and diameter at its breast height (DBH) for the model parameter value to make detection as well as evaluation in terms of root mean square error (RMSE) and relative bias. The model Exp3P2 was with the highest accuracy, which can simulated well for diameter distribution of plantedL.gmeliniinatural forest. Rоляср model was the best for tree height distribution of plantedL.gmeliniinatural forest. The Wykoffl model was the best in the relationship between the height and DBH compared with its inspection results.

直徑和樹高是林分的兩個重要因子，它們既是林分的數(shù)量指標也是林分的質(zhì)量指標，還是建立林分生長與收獲模型的基礎(chǔ)，隨林分的生長遵從一定的分布規(guī)律[1]。林木的各個調(diào)查因素之間，有著緊密的關(guān)聯(lián)，在具體的應(yīng)用研究中，深入的探究和思考這些因素之間的關(guān)聯(lián)，闡明林木結(jié)構(gòu)和生長規(guī)律，是實施有效管理現(xiàn)代森林方案的基礎(chǔ)[2]。因此，研究林分的直徑分布、樹高分布以及兩者之間的相關(guān)性在林分經(jīng)營管理方面具有重要的理論及實踐意義。近年來國內(nèi)外林業(yè)研究者對林分直徑、樹高結(jié)構(gòu)方面建立了許多分布模型，如Logistic模型、Mitscherlich 模型、Piosson分布模型和Inverse模型等等。由于計算機、數(shù)理統(tǒng)計等相關(guān)學(xué)科的不斷發(fā)展，對于模型的修改和完善等研究也不斷深入[3]。如Marc Palahí et al[4]用β函數(shù)、威布爾函數(shù)、Johnson’s SB和截頂威布爾函數(shù)對西班牙加泰羅尼亞林分直徑分布進行研究得到截頂威布爾函數(shù)為最優(yōu)模型。劉文楨等[5]研究得出油松天然林的樹高曲線可用冪函數(shù)進行擬合。Titterington[6]介紹了一種有限混合分布的研究方法。Liu chuangmin et al[7]選用2參數(shù)Weibull分布建立的有限混合分布模型研究了混合樹種所組成林分的直徑分布。Michal Zasadaa et al[8]采用有限混合模型的方法對波蘭歐洲赤松同林純林自然徑級進行研究。目前，大多數(shù)研究僅選用較少的模型進行擬合，而且不同地區(qū)、不同樹種以及林分的各個因子的分布規(guī)律都有其各自特點。關(guān)于興安落葉松天然林的研究，目前主要集中在外貌特征、樹種組成、生物的多樣性、空間結(jié)構(gòu)等方面。運用多模型研究興安落葉松天然林的直徑、樹高分布和樹高與胸徑相關(guān)性的文獻很少。因此，本文選用43個生長模型和10個樹高曲線對興安落葉松的直徑結(jié)構(gòu)、樹高結(jié)構(gòu)以及樹高與胸徑相關(guān)關(guān)系進行模擬分析和檢驗，選出最優(yōu)模型，更好地了解興安落葉松天然林的生長趨勢和結(jié)構(gòu)規(guī)律，為興安落葉松天然林的結(jié)構(gòu)研究和經(jīng)營管理提供基礎(chǔ)理論。

1 研究地區(qū)概況

研究地區(qū)位于內(nèi)蒙古大興安嶺北部，海拔800～1 100 m。中山山地，土壤為棕色針葉林土；屬于寒溫帶濕潤型森林氣候，其冬季漫長寒冷，夏季短暫且降雨多，春秋相連；無霜期平均為70 d，氣溫日照差大，平均溫度-5.3 ℃，極端最低氣溫-49 ℃，極端最高氣溫47.4 ℃。大興安嶺定位站的森林覆蓋率75%。植被分為森林植被和草原植被，并以森林植被為主。主要樹種為興安落葉松、白樺(Betulaplatyphylla)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolicaLitv.)和山楊(Populusdavidiana)等。常見林下植被有杜鵑(Rhododendronsp.)、杜香(Ledumpalustre)、越橘(Vacciniumsp.)、紅花鹿蹄草(Pyrolaincarnata)等。境內(nèi)有多種珍貴的野生動植物資源，具有巨大的經(jīng)濟價值；在構(gòu)建北方地區(qū)綠色生態(tài)屏障和維護國家生態(tài)環(huán)境安全方面起到?jīng)Q定性和主導(dǎo)性的作用。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)來源于隸屬內(nèi)蒙古大興安嶺林管局的根河林業(yè)局、圖里河林業(yè)局、伊圖里河林業(yè)局和庫都爾林業(yè)局等4個地區(qū)，設(shè)置的100個固定樣地的調(diào)查數(shù)據(jù)。樣地面積分別為0.02、0.04、0.06、…、1.05 hm2，樣地設(shè)置在無明顯人為破壞并且有典型代表性的林分中，分布不同密度、不同林型(草類落葉松林、杜香落葉松林、杜鵑落葉松林、苔蘚落葉松林等)和不同的坡向(半陽坡、半陰坡等)。樣地的海拔以及林分格局和結(jié)構(gòu)基本一致，且立地條件相似。對樣地內(nèi)胸徑大于5.0 cm的活立木，進行每木檢尺，記錄樹種名稱、胸徑、樹高、枝下高、冠幅和株數(shù)等，對樣地每隔2～3 a進行一次復(fù)測。本研究采用最近1年的調(diào)查數(shù)據(jù)模擬興安落葉松的直徑分布、樹高分布和樹高與胸徑的相關(guān)性。研究中模型擬合數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)相互獨立，對各樣地、各徑階和樹高級采用8∶2的原則進行分配，其中80%的數(shù)據(jù)用于模型擬合，20%的數(shù)據(jù)用于模型檢驗[3，7]。

2.2 興安落葉松直徑分布和樹高分布模型擬合

選用43個模型(見表1)分別對興安落葉松直徑分布規(guī)律和樹高分布規(guī)律進行回歸擬合和求解模型參數(shù)，通過對比擬合結(jié)果，選出決定系數(shù)R2最高的2個模型，利用均方根誤差(RMSE)和相對誤差(Bi)對兩個模型進行檢驗與評價。綜合考慮檢驗結(jié)果最終選出興安落葉松直徑分布和樹高分布的最優(yōu)模型。采用SPSS 22.0軟件完成。

表1 興安落葉松天然林直徑分布模型和樹高模型方程

續(xù)(表1)

注：β0為常數(shù)項，a，b，c，a3，r，w，p，x，c，x0，y0，u，A，A1，A2，β1，β2，β3均為參數(shù)。

2.3 興安落葉松樹高與胸徑的關(guān)系

選取10個樹高-胸徑模型(見表2)來模擬興安落葉松單木的樹高與胸徑的關(guān)系。求解模型參數(shù)，從10個模型中根據(jù)決定系數(shù)R2選擇最高的2個模型，通過檢驗原則得出興安落葉松樹高與胸徑關(guān)系的最優(yōu)模型。

表2 興安落葉松天然林樹高曲線方程

注：式中a、b、c是與樹種有關(guān)的系數(shù)，H是預(yù)估的樹高，D是測量得到的胸徑。

2.4 模型檢驗

本文使用均方根誤差(RMSE)和相對誤差(Bi)對上述模型中決定系數(shù)R2最大的模型進行檢驗和評價。當決定系數(shù)值越大表明相關(guān)程度越高，均方根誤差和相對誤差的決定值越小回歸效果越好，因此，綜合3個指數(shù)來評價模型的優(yōu)劣。公式如下:

(1)

(2)

(3)

3 結(jié)果與分析

3.1 興安落葉松直徑分布

對直徑分布繪制散點圖依據(jù)分布趨勢，對比備選的43個模型(見表1) 的擬合結(jié)果，擬合度最好的為Exponential模型和Exp3P2分布模型，其決定系數(shù)分別為0.712和0.954，綜合考慮Bi和RMSE檢驗結(jié)果，Exp3P2(y=exp(a+bt+ct2))模型為興安落葉松最優(yōu)直徑分布模型，具體擬合結(jié)果如表3所示。

表3 興安落葉松直徑分布擬合結(jié)果及其檢驗

3.2 興安落葉松樹高分布

對樹高分布繪制散點圖依據(jù)分布趨勢在備選模型(見表1) 中找到合適的分布模型。依據(jù)以上選擇最優(yōu)模型選取原則，43個基礎(chǔ)模型的擬合結(jié)果中，擬合度最好的是Exp3P2模型和柯列爾分布模型。經(jīng)過檢驗，最終可確定柯列爾(y=atbexp(-ct))模型為興安落葉松樹高分布最優(yōu)模型，其擬合結(jié)果，a=0.415，b=5.848，c=-0.709，決定系數(shù)R2=0.943；具體擬合結(jié)果如表4所示。

表4 興安落葉松樹高分布擬合結(jié)果及其檢驗

3.3 興安落葉松樹高與胸徑關(guān)系

使用SPSS 22.0對興安落葉松擬合的數(shù)據(jù)分別使用上述的10個模型(見表2)進行求解。根據(jù)選擇標準，weibull方程和Wykoff方程精度相對較高，決定系數(shù)分別為0.711和0.716。其中Wykoff方程方差擬合精度更高，RMSE值較小，兩方程Bi相差較小，且參數(shù)比weibull方程少，綜合考慮確定該方程為胸徑與樹高關(guān)系最優(yōu)方程，結(jié)果見表5。

表5 興安落葉松樹高—直徑相關(guān)關(guān)系函數(shù)擬合結(jié)果及其檢驗

4 結(jié)論

本文利用了43個基礎(chǔ)模型對興安落葉松的直徑分布和樹高分布進行擬合，求解參數(shù)值，并用決定系數(shù)(R2)、均方根差(RMSE)和相對誤差(Bi)進行檢驗分析，對比43個模型的結(jié)果，表明Exp3P2模型可以很好的模擬興安落葉松的直徑分布，柯列爾模型為興安落葉松樹高分布的最優(yōu)模型。10個樹高曲線中，Wykoff方程能較好地模擬興安落葉松的樹高與胸徑的關(guān)系；該結(jié)果與Calama et al[9]對石松(PinuspineaL.)樹高曲線模型研究結(jié)果相同。直徑和樹高是最重要的林分調(diào)查因子，而在外野調(diào)查時，直徑便于測定、精度較高、速度且快，相比樹高不易測定、誤差較大、用時較長。通過本研究得出樹高與胸徑的關(guān)系函數(shù)，在以后的野外調(diào)查時可以測一部分樹高值，在通過研究函數(shù)推算樹高值。因此，構(gòu)建簡單精確的樹高與胸徑關(guān)系模型對更加有效的管理林業(yè)是十分必要的[9]。

林木的樹高與胸徑之間有一定的關(guān)系規(guī)律性，林分的各個調(diào)查因子還受到其他多個因素的影響，如：林分密度、林層、風(fēng)速、年齡、胸高斷面積等，如果將環(huán)境因子和立地因子加入到模型中，用混合模型的方法綜合考慮林分特征因子的變化規(guī)律，毫無疑問會進一步提高模型的精度和預(yù)估能力，從而解釋林分變化情況[10]。隨著科學(xué)的發(fā)展，為全林分的優(yōu)化經(jīng)營管理，對混交林分組成樹種和林分總體的直徑、樹高分布信息等的研究是未來研究的重點領(lǐng)域。

[1] 孟憲宇.測樹學(xué)[M].北京：中國林業(yè)出版社,2006.

[2] 惠剛盈,盛煒彤.林分直徑結(jié)構(gòu)模型的研究[J].林業(yè)科學(xué)研究,1995,8(2):127-131.

[3] 鐵牛.長白落葉松人工林林分直徑分布研究[J].林業(yè)資源管理,2014(6):95-98.

[4] MARC P, TIMO P, ELENA B, et al. Comparison of beta, Johnson’s SB, Weibull and truncated Weibull functions for modeling the diameter distribution of forest stands in Catalonia (north-east of Spain)[J]. European Journal of Forest Research,2007,126(4):563-571.

[5] 劉文楨,趙中華,惠剛盈,等.小隴山油松天然林結(jié)構(gòu)特征[J].林業(yè)科學(xué)研究,2011,24(4):437-442.

[6] TITTERINGTON D M. Statistical analysis of finite mixture-tion[M]. New York: John Wiley & Sons Ltd.,1985.

[7] LIU C M, ZHANG L J, CRAIG J D, et al. A finite mixture mode for characterizing the diameter distribution of mixed-species forest stands[J]. For Sci,2002,48(4):653-661.

[8] MICHAL Z， CHRIS J C. A finite mixture distribution approach for characterizing tree diameter by natural social class in pure even-aged Scots pine stands in Poland[J]. Forest Ecology and Management,2005,204:145-158.

[9] CALAMA R, MONTERO G. Interregional nonlinear height-diameter model with random coefficients for stone pine in Spain[J]. Canadian Journal of Forest Research,2004,34:150-163.

[10] 劉福香.大興安嶺地區(qū)天然落葉松：白樺混交林分樹種直徑分布研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué),2013.

Structure of Diameter and Height for Naturally GrowingLarixgmeliniiForest//

Lei Naqing, Tie Niu, Liu Yang, Yang furong

(Mongolia Agricultural University, Huhhot 010019, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2017,45(1)：90-93.

Diameter; Tree height;Larixgmelinii; Natural forest

1)國家自然科學(xué)基金項目(31360180)。

雷娜慶，女，1990年6月生，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，碩士研究生。E-mail:lnq0605@emails.imau.edu.cn。

鐵牛，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，教授。E-mail:wangtieniu@126.com。

2016年6月30日。

S758.5

責(zé)任編輯：王廣建。