金 剛,張秋秋

(1.遼寧大學(xué) 人口研究所,遼寧 沈陽(yáng) 110036; 2.沈陽(yáng)大學(xué) 工商管理學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110044)

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預(yù)期壽命與國(guó)民儲(chǔ)蓄率：基于可變?cè)鲩L(zhǎng)率系數(shù)總儲(chǔ)蓄方程的分析

金 剛1,張秋秋2

(1.遼寧大學(xué) 人口研究所,遼寧 沈陽(yáng) 110036; 2.沈陽(yáng)大學(xué) 工商管理學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110044)

本文放松傳統(tǒng)生命周期假說(shuō)關(guān)于個(gè)體壽命與工作期時(shí)長(zhǎng)固定不變的假設(shè)，將一般形式的生存函數(shù)加入生命周期理論分析框架。與傳統(tǒng)生命周期假說(shuō)總儲(chǔ)蓄方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)為常數(shù)的結(jié)論不同，研究發(fā)現(xiàn)加入生命函數(shù)的總儲(chǔ)蓄方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)是可變的，15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命延長(zhǎng)會(huì)顯著提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)，而15-60歲工作期預(yù)期壽命延長(zhǎng)會(huì)顯著降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)，利用全球218個(gè)國(guó)家1981-2010年面板數(shù)據(jù)的實(shí)證結(jié)果較好地支持了前述結(jié)論。隨著預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，總儲(chǔ)蓄方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)有提高的趨勢(shì)，但包括中國(guó)、韓國(guó)在內(nèi)的部分國(guó)家(地區(qū))的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)提高幅度較大，這可能是這類(lèi)國(guó)家(地區(qū))國(guó)民儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)率明顯高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的變動(dòng)率的原因。

預(yù)期壽命；工作期；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率；國(guó)民儲(chǔ)蓄率；可變?cè)鲩L(zhǎng)率系數(shù)；總儲(chǔ)蓄方程

一、引 言

改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)保持著較快增速，伴隨著快速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，中國(guó)的國(guó)民儲(chǔ)蓄率水平也出現(xiàn)了明顯的提高，1980年中國(guó)國(guó)民儲(chǔ)蓄率為34.5%，2010年最高達(dá)到50.9%，2014年略微下降至48.8%①① 中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。，按照世界銀行數(shù)據(jù)，2013年中國(guó)的儲(chǔ)蓄率水平在全球排名第五②② 世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。。許多學(xué)者基于不同理論對(duì)中國(guó)高儲(chǔ)蓄現(xiàn)象進(jìn)行了解釋?zhuān)渲?，生命周期理論是具有代表性的主流觀點(diǎn)之一。傳統(tǒng)生命周期理論的核心結(jié)論是在經(jīng)濟(jì)和人口均衡時(shí)，總儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率具有近似的線性關(guān)系，因此快速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可能是引致中國(guó)國(guó)民儲(chǔ)蓄率提高的主要原因。按照生命周期理論的基本結(jié)論，總儲(chǔ)蓄率的變化率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的變化率應(yīng)該近似相等，美國(guó)和中國(guó)香港等國(guó)家和地區(qū)國(guó)民儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的明顯同步特征基本印證了生命周期理論，但是，中國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況卻與生命周期理論結(jié)論存在著一定的偏離，1981-2010年間，中國(guó)的國(guó)民儲(chǔ)蓄率的變化率明顯快于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的變化率，也有其他的國(guó)家(地區(qū))同樣顯示出了與中國(guó)類(lèi)似的現(xiàn)象。圖1列出了1981-2010年中國(guó)、韓國(guó)、美國(guó)和中國(guó)香港的國(guó)民儲(chǔ)蓄率和GDP增長(zhǎng)率的變動(dòng)情況。

圖1顯示，1981-2010年美國(guó)和中國(guó)香港的國(guó)民儲(chǔ)蓄率與GDP增長(zhǎng)率表現(xiàn)出較為明顯的同步特征，而相同時(shí)間段內(nèi)，中國(guó)與韓國(guó)的情況卻有所不同。1981-2010年，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相對(duì)穩(wěn)定，而國(guó)民儲(chǔ)蓄率卻表現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)，特別是在2001-2005年之后，中國(guó)GDP增長(zhǎng)率小幅下降后略有上升，但國(guó)民儲(chǔ)蓄率卻表現(xiàn)為相對(duì)平穩(wěn)之后的快速上升；韓國(guó)在1986-1990年之后經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而國(guó)民儲(chǔ)蓄率卻表現(xiàn)得比較平穩(wěn)。分析其原因，我們認(rèn)為有可能是中國(guó)以及韓國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率的邊際貢獻(xiàn)發(fā)生明顯的提高，從而引起國(guó)民儲(chǔ)蓄率增幅高于GDP增長(zhǎng)率的增幅。

圖1 四國(guó)(地區(qū))的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與國(guó)民儲(chǔ)蓄率

按照傳統(tǒng)生命周期假說(shuō)的觀點(diǎn)，總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)是由不同年齡個(gè)體未來(lái)壽命和未來(lái)工作期時(shí)長(zhǎng)的函數(shù)所決定的，由于將生命時(shí)長(zhǎng)和工作期時(shí)長(zhǎng)均設(shè)定為常數(shù)，因此總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)為常數(shù)[1]。但是，現(xiàn)實(shí)條件下壽命和工作期時(shí)長(zhǎng)都是數(shù)學(xué)期望值，會(huì)隨著生存概率的變化而發(fā)生變化，因此經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)也可能會(huì)隨之發(fā)生變化。預(yù)期壽命的變化本質(zhì)上是生存概率變動(dòng)的結(jié)果，傳統(tǒng)生命周期假說(shuō)并未對(duì)生存概率以及預(yù)期壽命的影響進(jìn)行分析，而目前針對(duì)預(yù)期壽命儲(chǔ)蓄效應(yīng)的研究基本采取直接將預(yù)期壽命加入總儲(chǔ)蓄率方程的方法，從而可能忽略生存概率變動(dòng)所引致的預(yù)期壽命變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率邊際儲(chǔ)蓄效應(yīng)的影響。基于上述分析，本文嘗試將生存概率引入生命周期分析框架，在生存概率可變的條件下，通過(guò)個(gè)體消費(fèi)加總來(lái)研究總儲(chǔ)蓄率的決定機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)預(yù)期壽命和工作期預(yù)期壽命與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率具有交互影響，預(yù)期壽命與工作期預(yù)期壽命的變動(dòng)會(huì)影響總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)，預(yù)期壽命的延長(zhǎng)會(huì)提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的邊際儲(chǔ)蓄效應(yīng)，工作期預(yù)期壽命的延長(zhǎng)則會(huì)降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的邊際儲(chǔ)蓄效應(yīng)。利用1981-2010年跨國(guó)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果較好地支持了本文的理論分析結(jié)論。

本文共為五個(gè)部分，第二部分為文獻(xiàn)回顧，第三部分為加入生存概率后總儲(chǔ)蓄率決定的理論分析，第四部分利用1981-2010年跨國(guó)面板數(shù)據(jù)對(duì)理論分析結(jié)論進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，第五部分總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)。

二、文獻(xiàn)回顧

Modigliani[1-2]等提出的生命周期假說(shuō)，打破了凱恩斯絕對(duì)收入假說(shuō)關(guān)于現(xiàn)期收入決定現(xiàn)期消費(fèi)的研究視角，轉(zhuǎn)而重新回歸到消費(fèi)者行為的基礎(chǔ)理論。該假說(shuō)最具顛覆性的觀點(diǎn)是，消費(fèi)者將建立實(shí)現(xiàn)一生效用最大化的消費(fèi)儲(chǔ)蓄計(jì)劃安排，而某一時(shí)期的消費(fèi)率僅是消費(fèi)者一生計(jì)劃安排的一個(gè)方面。生命周期假說(shuō)建立在消費(fèi)者選擇理論基礎(chǔ)之上，并假設(shè)消費(fèi)者效用由當(dāng)期和未來(lái)各期消費(fèi)共同決定，消費(fèi)者各期可利用的資源是現(xiàn)期收入、未來(lái)收入折現(xiàn)值以及現(xiàn)期凈財(cái)富的總和，消費(fèi)者將在此預(yù)算約束下通過(guò)各期消費(fèi)的安排實(shí)現(xiàn)一生效用最大化，效用最大化的當(dāng)期消費(fèi)將是其可利用的資源、資本回報(bào)率以及年齡和未來(lái)壽命的函數(shù)。在個(gè)體消費(fèi)決定基礎(chǔ)上，在預(yù)期壽命、利率、人口增長(zhǎng)率等其它參數(shù)不變的假設(shè)下，通過(guò)對(duì)所有個(gè)體消費(fèi)加總除以總收入所得到的總儲(chǔ)蓄率將是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的函數(shù)，進(jìn)一步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，生命周期假說(shuō)得出的主要結(jié)論是，在人口與經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)，總儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率具有s≈α+β·g的線性關(guān)系，其中，s為總儲(chǔ)蓄率，g為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

傳統(tǒng)生命周期假說(shuō)的核心假設(shè)之一是個(gè)體壽命與工作時(shí)長(zhǎng)固定不變，由于壽命和工作時(shí)長(zhǎng)是生命周期假說(shuō)總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)的決定因素，因此在該假設(shè)下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)近似為常數(shù)。然而，現(xiàn)實(shí)中的預(yù)期壽命是不斷變化的，1950年以來(lái)全球預(yù)期壽命顯示出明顯的上升趨勢(shì)，1950-1955年全球出生時(shí)預(yù)期壽命僅為46.91歲，2010-2015年全球平均出生時(shí)預(yù)期壽命已經(jīng)提高至70歲。預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響逐步引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，Deaton[3-4]、Hurd[5]、劉生龍[6]等的研究發(fā)現(xiàn)出生時(shí)預(yù)期壽命的延長(zhǎng)會(huì)顯著提高個(gè)體或家庭的儲(chǔ)蓄率，Lee[7-8]、范敘春[9]等研究發(fā)現(xiàn)出生時(shí)預(yù)期壽命延長(zhǎng)會(huì)顯著提高總儲(chǔ)蓄率水平，金剛[10]等研究發(fā)現(xiàn)15-60歲工作期預(yù)期壽命的提高會(huì)顯著降低國(guó)民儲(chǔ)蓄率水平，60歲開(kāi)始的老年期預(yù)期壽命的延長(zhǎng)則會(huì)顯著提高國(guó)民儲(chǔ)蓄率水平。上述研究以實(shí)證方法為主，基本都采取了將預(yù)期壽命直接加入總儲(chǔ)蓄方程進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)的方法，對(duì)于預(yù)期壽命變動(dòng)影響個(gè)人儲(chǔ)蓄以及加總儲(chǔ)蓄的理論分析尚顯不足。Bloom[11]將生存概率引入生命周期理論分析框架，分析了預(yù)期壽命延長(zhǎng)條件下的個(gè)體消費(fèi)決策以及加總儲(chǔ)蓄決定，研究發(fā)現(xiàn)即使在自由選擇退休年齡條件下，預(yù)期壽命的延長(zhǎng)依然具有顯著提高個(gè)體儲(chǔ)蓄率和總儲(chǔ)蓄率水平的效應(yīng)。盡管該研究進(jìn)一步推進(jìn)了預(yù)期壽命儲(chǔ)蓄效應(yīng)的理論分析，但也未關(guān)注預(yù)期壽命對(duì)總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)的影響。同時(shí)，該研究將生存函數(shù)設(shè)定為指數(shù)分布的形式，由于指數(shù)形式的生存函數(shù)意味著個(gè)人在一生之中任何時(shí)間具有相同的死亡力，因此只適用于短期分析，而不適用于個(gè)人生命跨度長(zhǎng)達(dá)幾十年的中長(zhǎng)期分析。

相較于之前的研究，本文的改善主要體現(xiàn)在：(1)使用一般形式的生存函數(shù)替換目前研究中使用的指數(shù)分布生存函數(shù)，通過(guò)將一般形式生存函數(shù)加入生命周期理論研究框架，分析個(gè)體消費(fèi)決策以及個(gè)體消費(fèi)加總形成的總儲(chǔ)蓄決定機(jī)制；(2)引入分段預(yù)期壽命概念，分析15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命和15-60歲工作期預(yù)期壽命分別與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的交互項(xiàng)對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率的影響效應(yīng)，進(jìn)而提出可變?cè)鲩L(zhǎng)率系數(shù)總儲(chǔ)蓄率方程；(3)利用全球218個(gè)國(guó)家30年的面板數(shù)據(jù)，并通過(guò)每5年期取各變量平均值來(lái)克服短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)及測(cè)量誤差，對(duì)可變?cè)鲩L(zhǎng)率系數(shù)總儲(chǔ)蓄方程進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

三、理論分析

(一)個(gè)體消費(fèi)

假設(shè)個(gè)體從出生開(kāi)始生存至a歲的概率為sa(0)，ca為個(gè)體a歲時(shí)的消費(fèi)，效用函數(shù)為對(duì)數(shù)形式U(ca)=ln(ca)，加入生存概率后，個(gè)體一生效用最大化問(wèn)題可表示為：

(1)

其中，ρ≥0為時(shí)間偏好，ω為最高壽命。個(gè)體在任意時(shí)點(diǎn)面臨的預(yù)算約束為：

(2)

(3)

個(gè)體在任意年齡a歲的消費(fèi)將為ca=co·e(r-ρ)a。假設(shè)個(gè)體無(wú)遺產(chǎn)動(dòng)機(jī)，個(gè)體會(huì)實(shí)現(xiàn)一生消費(fèi)精算現(xiàn)值與一生收入精算現(xiàn)值相等，初始消費(fèi)占初始收入的比例將為：

(4)

其中，w0為個(gè)體在初始期的收入，σ為人均收入增長(zhǎng)率，R為退休年齡。式(4)說(shuō)明，為了實(shí)現(xiàn)一生的效用最大化，個(gè)體將在初始期選擇收入的一定比例進(jìn)行消費(fèi)，而這個(gè)比例獨(dú)立于當(dāng)期收入。

(二)加總儲(chǔ)蓄率的決定

假設(shè)人口均衡增長(zhǎng)率為n，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率將為g=σ+n。時(shí)刻T的總消費(fèi)可以表示為各個(gè)年齡所有人消費(fèi)的加總：

(5)

(6)

為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)r=ρ=0，將初始消費(fèi)比重式(4)代入式(6)，分別對(duì)eσa、e-ga和e-na在σ=g=n=0處進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并左右兩邊取對(duì)數(shù)，利用ln(1+x)≈x，總儲(chǔ)蓄率方程可整理為：

+εT

(7)

(三)加入預(yù)期壽命的可變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)總儲(chǔ)蓄率

方程

sT=α0+g·(μL-μW)+εT

(8)

圖2 1950-2010年預(yù)期壽命與生存概率的提高比例

數(shù)據(jù)來(lái)源：聯(lián)合國(guó)人口司數(shù)據(jù)庫(kù)。

圖2顯示，從出生開(kāi)始生存至a歲的概率sa(0)的提高比例明顯表現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)，大約在45歲之前，sa(0)的提高比例小于出生時(shí)預(yù)期壽命的提高比例，而大約在45歲之后，sa(0)的提高比例高于出生時(shí)預(yù)期壽命的提高比例；工作期分段預(yù)期壽命提高比例與sa(0)提高比例的對(duì)比也顯示出基本一致的特征。

(9)

(10)

其中，z0-ω為出生時(shí)預(yù)期壽命，z0-R為工作期預(yù)期壽命。將式(9)、(10)帶入總儲(chǔ)蓄率方程式(8)，總儲(chǔ)蓄率方程可進(jìn)一步表示為：

sT=α0+γ0·g+γ1·z0-ω·g-γ2·z0-R·g

(11)

四、實(shí)證檢驗(yàn)

(一)計(jì)量方程

由于個(gè)體不可能在出生時(shí)即開(kāi)始工作，因此總儲(chǔ)蓄率方程式(11)中包含的預(yù)期壽命變量z0-R與z0-ω應(yīng)該從工作期開(kāi)始。然而，工作期的開(kāi)始年齡和退休期的開(kāi)始年齡在實(shí)證研究中獲得精確測(cè)定比較困難，原因是多方面的。首先，個(gè)體平均教育年限不斷增加，這意味著工作期開(kāi)始年齡隨著預(yù)期壽命延長(zhǎng)在不斷提高；其次，盡管目前世界上大多數(shù)國(guó)家都建立了養(yǎng)老保險(xiǎn)制度并規(guī)定了退休年齡，但是退休年齡規(guī)定并不完全是強(qiáng)制性的，并且不同國(guó)家養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的退休激勵(lì)效應(yīng)不同，因此提前退休和延遲退休在不同國(guó)家中都一定程度的存在；再次，部分國(guó)家的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度并不是全覆蓋的，部分人群可能依然處于養(yǎng)老保險(xiǎn)制度覆蓋范圍之外。基于此，本文考慮利用勞動(dòng)力年齡組劃分標(biāo)準(zhǔn)來(lái)構(gòu)建z0-ω與z0-R的代理變量來(lái)對(duì)式(11)進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)勞動(dòng)力的年齡界定一般從15歲開(kāi)始，因此我們假設(shè)15歲為工作期開(kāi)始年齡，對(duì)老年人口的年齡界定有60和65歲兩種方法，我們將60歲設(shè)定為退休期開(kāi)始年齡預(yù)期壽命與生存概率相關(guān)數(shù)據(jù)從聯(lián)合國(guó)人口司數(shù)據(jù)庫(kù)獲得，原始數(shù)據(jù)即為1980-1985，1985-1990，1990-1995，1995-2000，2000-200。在前述設(shè)定下有：

z0-ω=e15

(12)

z0-R=e15-45p15·e60

(13)

其中，e15為從15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命，e60為從60歲開(kāi)始的預(yù)期壽命，45p15為15歲個(gè)體存活至60歲的概率。我們分析的是均衡狀態(tài)下總儲(chǔ)蓄率的決定，由于指標(biāo)短期波動(dòng)會(huì)對(duì)總儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生影響，因此我們采用Kraay[12]的方法對(duì)各個(gè)指標(biāo)每五年取平均值以降低指標(biāo)短期波動(dòng)程度，這種處理方法也有利于降低各指標(biāo)的測(cè)量誤差。同時(shí)，由于消費(fèi)習(xí)慣等原因，人們面對(duì)約束條件的變化時(shí)，消費(fèi)水平不可能立刻轉(zhuǎn)變，總儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)也不可能即刻完成，這意味著不同均衡狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換需要一定的時(shí)間。因此，我們參照Bloom[11]等的方法，將儲(chǔ)蓄率的滯后項(xiàng)加入計(jì)量方程。根據(jù)已有的研究結(jié)果，人口撫養(yǎng)比以及出生時(shí)預(yù)期壽命可能對(duì)總儲(chǔ)蓄率水平具有影響，因此我們?cè)趦?chǔ)蓄率方程中進(jìn)一步加入了人口結(jié)構(gòu)變量和出生時(shí)預(yù)期壽命。計(jì)量方程確定為：

sT=α0+β0·g+β1·z0-ω·g+β2·z0-R·g+β3·sT-1+∑βi·Xi+εT

(14)

其中，g為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，z0-ω為15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命，z0-R為15至60歲的工作期分段預(yù)期壽命，sT-1為滯后一期的儲(chǔ)蓄率，Xi為少兒人口比重(youthratio)、老年人口比重(oldratio)和出生時(shí)預(yù)期壽命(e0)。根據(jù)理論分析結(jié)果，我們預(yù)期β0>0，β1>0，β2<0。

(二)數(shù)據(jù)處理及描述性統(tǒng)計(jì)

我們搜集了包括中國(guó)在內(nèi)的全球218個(gè)國(guó)家的儲(chǔ)蓄率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、預(yù)期壽命等指標(biāo)從1981至2010年共30年的數(shù)據(jù)，并對(duì)所搜集的數(shù)據(jù)按照每五年一個(gè)時(shí)間段計(jì)算平均值。本文使用的儲(chǔ)蓄率為國(guó)內(nèi)總儲(chǔ)蓄占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為按照相同價(jià)格測(cè)算的年增長(zhǎng)率。少兒人口比重為0-14歲人口比例，老年人口比重為65歲及以上人口比重。對(duì)各變量每五年取平均值之后①① 預(yù)期壽命與生存概率相關(guān)數(shù)據(jù)從聯(lián)合國(guó)人口司數(shù)據(jù)庫(kù)獲得，原始數(shù)據(jù)即為1980-1985，1985-1990，1990-1995，1995-2000，2000-2005，2005-2010各時(shí)間段的取值；其他變量我們從1981年開(kāi)始每5年取平均值，即為1981-1985，1986-1990，1991-1995，1996-2000，2001-2005，2006-2010年的平均值。，所有變量描述性統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

注：預(yù)期壽命與生存概率數(shù)據(jù)來(lái)自聯(lián)合國(guó)人口司數(shù)據(jù)庫(kù)，其他數(shù)據(jù)來(lái)自世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。

(三)估計(jì)結(jié)果

我們首先使用固定效應(yīng)方法對(duì)理論分析結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。模型(1)的自變量?jī)H包含經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)顯著為正，與生命周期假說(shuō)的基本結(jié)論一致。在模型(1)的基礎(chǔ)上，模型(2)加入了本文主要關(guān)注的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與預(yù)期壽命相關(guān)變量的兩個(gè)交互項(xiàng)，估計(jì)結(jié)果顯示，z0-ω·g的系數(shù)顯著為正，z0-R·g的系數(shù)顯著為負(fù)，與理論分析結(jié)論一致。模型(3)進(jìn)一步加入了滯后一期的儲(chǔ)蓄率。模型(4)增加了人口結(jié)構(gòu)變量，模型(5)增加了出生時(shí)預(yù)期壽命，估計(jì)結(jié)果也與之前模型的估計(jì)結(jié)果基本一致。從固定效應(yīng)方法估計(jì)結(jié)果來(lái)看，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)顯著為正，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命的交互項(xiàng)z0-ω·g的系數(shù)顯著為正，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與15-60歲工作期分段預(yù)期壽命的交互項(xiàng)z0-R·g的系數(shù)顯著為負(fù)，這一結(jié)果較好地支持了本文的理論分析結(jié)論。

表2 固定效應(yīng)方法估計(jì)結(jié)果

注：利用stata 14.0進(jìn)行估計(jì)；省略常數(shù)項(xiàng)結(jié)果；*、**、***分別表示在10%、5%、1%水平上顯著；括號(hào)內(nèi)為t值。下同。

動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)條件下，滯后因變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，同時(shí)，總儲(chǔ)蓄率方程中的誤差項(xiàng)可能與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相關(guān)。為了解決內(nèi)生性造成的估計(jì)結(jié)果偏誤，本文進(jìn)一步利用動(dòng)態(tài)面板估計(jì)方法對(duì)總儲(chǔ)蓄率方程進(jìn)行檢驗(yàn)。同時(shí)，為了提高模型的穩(wěn)健性，我們根據(jù)世界銀行對(duì)不同國(guó)家(地區(qū))按照收入水平的分組方法，將總體樣本分為高收入組和低收入組進(jìn)行分組動(dòng)態(tài)面板估計(jì)。動(dòng)態(tài)面板方法的估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 動(dòng)態(tài)面板方法估計(jì)結(jié)果

注：時(shí)間虛擬變量作為外生變量，將滯后一期的儲(chǔ)蓄率以及模型中的其他自變量作為內(nèi)生變量，滯后期設(shè)定為5期。

模型(6)為總體樣本的系統(tǒng)GMM估計(jì)，模型(7)為總體樣本的差分GMM估計(jì)，從估計(jì)結(jié)果來(lái)看，滯后一期儲(chǔ)蓄率的系數(shù)顯著為正，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與預(yù)期壽命交互項(xiàng)的系數(shù)顯著為正，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與15歲開(kāi)始的工作期預(yù)期壽命交互項(xiàng)的系數(shù)顯著為負(fù)，估計(jì)結(jié)果與固定效應(yīng)估計(jì)結(jié)果基本一致。模型(8)與模型(9)分別為高收入組樣本的系統(tǒng)GMM估計(jì)和差分GMM估計(jì)，估計(jì)結(jié)果與總體樣本基本一致。模型(10)與模型(11)為低收入組樣本的系統(tǒng)GMM估計(jì)和差分GMM估計(jì)，估計(jì)結(jié)果也與其他模型一致?？傮w樣本與分組樣本動(dòng)態(tài)面板估計(jì)結(jié)果也較好地支持本文的理論研究結(jié)論。值得注意的是，在加入生存概率之后，少兒人口比重、老年人口比重和出生時(shí)預(yù)期壽命的系數(shù)在動(dòng)態(tài)面板估計(jì)中顯著性都不高，人口因素對(duì)總儲(chǔ)蓄率的影響主要體現(xiàn)在預(yù)期壽命和工作期預(yù)期壽命分別與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率的交互影響，這也意味著較前研究中直接將出生時(shí)預(yù)期壽命加入計(jì)量方程進(jìn)行檢驗(yàn)的方法可能是值得商榷的。

根據(jù)本文的研究結(jié)果，生命周期假說(shuō)的總儲(chǔ)蓄率方程應(yīng)該表示為式(11)，隨著預(yù)期壽命的變動(dòng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)將是可變的。按照Modigliani[1]的研究結(jié)論，在出生時(shí)預(yù)期壽命和工作期時(shí)長(zhǎng)不變的情況下，總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)將是主要由出生時(shí)預(yù)期壽命和工作期時(shí)間長(zhǎng)度的函數(shù)所決定的常數(shù)。但是，加入生存概率后，由于預(yù)期壽命和工作期預(yù)期壽命都是可變的，因此經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)也將是可變的。本文的理論研究結(jié)論和實(shí)證估計(jì)結(jié)果都證明了預(yù)期壽命對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的國(guó)民儲(chǔ)蓄邊際效應(yīng)大小具有影響。具體來(lái)看，15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命的延長(zhǎng)會(huì)顯著提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)，而15-60歲工作期預(yù)期壽命的延長(zhǎng)則會(huì)顯著降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)。

根據(jù)金剛[10]等的研究，全球平均15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命仍在普遍延長(zhǎng)，而工作期預(yù)期壽命在部分國(guó)家特別是相對(duì)高收入國(guó)家(地區(qū))已經(jīng)呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢(shì)。同時(shí)，圖2也顯示出，出生時(shí)預(yù)期壽命的增長(zhǎng)比例明顯高于工作期預(yù)期壽命的增長(zhǎng)比例。在這種預(yù)期壽命以及工作期預(yù)期壽命的變動(dòng)趨勢(shì)下，我們推測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)是逐步增大的。利用總體樣本的系統(tǒng)GMM估計(jì)結(jié)果計(jì)算，中國(guó)1981-1985年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)約為0.24，2006-2010年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)提高至0.69，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)的變動(dòng)共使國(guó)民儲(chǔ)蓄率增長(zhǎng)了約5.44個(gè)百分點(diǎn)，占同期中國(guó)國(guó)民儲(chǔ)蓄率增長(zhǎng)的32.62%。表4列出了根據(jù)估計(jì)結(jié)果計(jì)算的1981-2010年美國(guó)、中國(guó)香港、中國(guó)和韓國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率邊際影響效應(yīng)的變動(dòng)情況。

表4 1981-2010年根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果計(jì)算的四國(guó)(地區(qū))系數(shù)變動(dòng)情況

注：根據(jù)模型(6)相關(guān)變量系數(shù)計(jì)算。

表4中數(shù)據(jù)顯示，四國(guó)(地區(qū))總儲(chǔ)蓄方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)都是逐步增大的，但是美國(guó)和中國(guó)香港經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)的增長(zhǎng)明顯要更平穩(wěn)，相鄰時(shí)間段經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)提高的幅度約為10%～20%，并且增幅有下降的趨勢(shì)。中國(guó)與韓國(guó)的情況與美國(guó)和中國(guó)香港不同，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)在2001-2005年之前小幅增長(zhǎng)，但在2001-2005年增長(zhǎng)幅度接近100%，從圖1來(lái)看，這個(gè)時(shí)點(diǎn)與中國(guó)國(guó)民儲(chǔ)蓄率增速?gòu)?005年開(kāi)始明顯快于GDP增速大致相吻合；韓國(guó)在1986-1990年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)比前一時(shí)間段提高了一倍以上，相鄰時(shí)間段經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)的增幅一直保持在接近50%的水平，明顯高于美國(guó)和中國(guó)香港的增速。在實(shí)證檢驗(yàn)中本文將退休年齡設(shè)定為60歲，考慮到預(yù)期壽命延長(zhǎng)條件下勞動(dòng)力實(shí)際退出勞動(dòng)力市場(chǎng)的年齡可能會(huì)有一定程度的延后，這會(huì)引起工作期預(yù)期壽命的提高并進(jìn)而一定程度上抵消經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)系數(shù)的提高，因此美國(guó)和中國(guó)香港這類(lèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)變動(dòng)幅度較低的國(guó)家和地區(qū)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)可能會(huì)比較穩(wěn)定，從而使國(guó)民儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率表現(xiàn)為同步的變化，而中國(guó)與韓國(guó)這類(lèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)出現(xiàn)大幅度提高的國(guó)家，即使在去除其他因素的影響后，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)可能也是明顯提高的，因此表現(xiàn)為國(guó)民儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)率高于GDP增長(zhǎng)率的變動(dòng)率，這可以在一定程度上解釋圖1顯示出的國(guó)民儲(chǔ)蓄率與GDP增長(zhǎng)率變動(dòng)的兩類(lèi)不同特征。

在一定的醫(yī)療、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展等條件下，預(yù)期壽命不可能無(wú)限上升，工作期預(yù)期壽命也將趨于穩(wěn)定，因此經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)提高的趨勢(shì)不會(huì)一直延續(xù)，隨著預(yù)期壽命的穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)也會(huì)趨于平穩(wěn)，這將與傳統(tǒng)生命周期理論的基本結(jié)論相符。例如，表4中數(shù)據(jù)顯示中國(guó)香港2001-2005年和2006-2010年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)增幅已經(jīng)下降至10%以下，其原因是中國(guó)香港的預(yù)期壽命在全球排名第二，相對(duì)于預(yù)期壽命較低的國(guó)家和地區(qū)，中國(guó)香港預(yù)期壽命的增長(zhǎng)速度開(kāi)始相對(duì)放緩。從這個(gè)意義上說(shuō)，傳統(tǒng)生命周期理論將預(yù)期壽命與工作時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為常數(shù)的方法，適用于人類(lèi)壽命達(dá)到極限之后的穩(wěn)定狀態(tài)，而在此之前，預(yù)期壽命主要呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)期壽命的變動(dòng)使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率的邊際影響效應(yīng)發(fā)生著變化。

五、研究結(jié)論與政策涵義

本文的主要研究結(jié)論是：(1)在生命周期理論分析框架中加入生存概率之后，預(yù)期壽命的變化會(huì)引起總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)發(fā)生變化，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)是可變的。(2)15歲開(kāi)始的預(yù)期壽命與15-60工作期預(yù)期壽命分別與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率具有交互影響，15歲開(kāi)始預(yù)期壽命的延長(zhǎng)會(huì)增大總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)，而工作期預(yù)期壽命的延長(zhǎng)則會(huì)使總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)減小。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率不變時(shí)，15歲開(kāi)始預(yù)期壽命的延長(zhǎng)將使國(guó)民儲(chǔ)蓄率提高，而工作期預(yù)期壽命的延長(zhǎng)將國(guó)民儲(chǔ)蓄率水平降低。(3)隨著預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，總儲(chǔ)蓄率方程中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的系數(shù)有提高的趨勢(shì)，部分國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)提高幅度較大，這可以在一定程度上解釋中國(guó)、韓國(guó)等國(guó)家的國(guó)民儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)率明顯高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的變動(dòng)率的現(xiàn)象。按照本文的測(cè)算結(jié)果，1981-2010年間，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率系數(shù)的提高，使中國(guó)國(guó)民儲(chǔ)蓄率增長(zhǎng)了約5.44個(gè)百分點(diǎn)，占同期中國(guó)國(guó)民儲(chǔ)蓄率增長(zhǎng)的32.63%。

近期中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有小幅放緩的趨勢(shì)，這在一定程度上會(huì)降低國(guó)民儲(chǔ)蓄率水平，但由于預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率的邊際影響效應(yīng)可能將會(huì)進(jìn)一步提高，經(jīng)濟(jì)增速放緩降低國(guó)民儲(chǔ)蓄率的效果將會(huì)減小，如果以降低國(guó)民儲(chǔ)蓄率和提高消費(fèi)水平作為政策目標(biāo)，在預(yù)期壽命延長(zhǎng)的條件下，實(shí)施延遲退休制度以提高個(gè)人對(duì)工作期時(shí)長(zhǎng)的預(yù)期，強(qiáng)化管理以有效解決提前退休問(wèn)題，建立養(yǎng)老金計(jì)發(fā)激勵(lì)機(jī)制以促進(jìn)個(gè)體延長(zhǎng)工作和繳費(fèi)年限，完善勞動(dòng)力市場(chǎng)為老年人口提供適當(dāng)?shù)木蜆I(yè)機(jī)會(huì)和崗位等辦法，可以成為有效的政策選擇。

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責(zé)任編輯、校對(duì)：鄭雅妮

2016-04-26

本文得到國(guó)家哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金青年項(xiàng)目“人口老齡化高峰期養(yǎng)老保險(xiǎn)基金缺口應(yīng)對(duì)研究”(12CRK010)和遼寧省教育廳優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(WJQ2014003)的資助。

金剛(1976- )，遼寧省撫順市人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，遼寧大學(xué)人口研究所副研究員，研究方向：人口與社會(huì)保障；張秋秋(1978- )，女，遼寧省沈陽(yáng)市人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，沈陽(yáng)大學(xué)工商管理學(xué)院副教授，研究方向：人力資源與社會(huì)保障。

A

1002-2848-2016(06)-0064-09