陶明安，沈揚，王鑫，王保光，杜文漢

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列車移動荷載下飽和軟黏土地基的長期沉降計算

陶明安1, 2，沈揚1，王鑫1，王保光1，杜文漢1

(1. 河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京，210098；2. 鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津，300142)

借助空心圓柱扭剪儀開展偏應力空間中主應力軸心形線旋轉路徑的室內模擬，建立列車移動荷載引發(fā)的主應力軸心形旋轉路徑下土體的塑性累積模型和孔壓模型；在動力有限元中引入等效移動列車荷載，并結合分層總和法的思想，建立高速列車移動荷載作用下飽和軟黏土地基的長期沉降計算方法，進一步研究交通荷載下地基軟土的長期變形規(guī)律。研究結果表明：總沉降量隨著振次的增加而增大，其增大速率迅速減小，并在振動約250萬次時出現拐點，總沉降速率趨于穩(wěn)定，此時沉降量占4 a總沉降量的90%以上；土體總沉降量隨著深度的增加而不斷減小，整體沉降主要發(fā)生在距地面5 m以上部分，該部分的沉降量占總沉降量的95%以上；隨著列車運行速度的增大，地基土層的總沉降增大，當列車速度超過臨界速度時，地基的總沉降量反而大幅度減小。

列車；移動荷載；主應力軸心形旋轉；塑性累積模型；孔壓模型；長期沉降

目前，國內許多高速鐵路建設在分布著大量淤泥、淤泥質黏土等軟弱土的東部沿海地區(qū)。國內外研究表明，軟土地基在長期列車荷載作用下，會產生較大的塑性累積變形直接影響列車的正常運營與安全[1]。原京滬線鐵路滬寧段、滬杭鐵路等建成初期客車速度為40~50 km/h，隨著鐵路速度提高到160 km/h甚至200 km/h后，亦產生了較大的累積沉降及嚴重路基病害。列車荷載引起地基中土單元體的應力狀態(tài)及應力路徑改變，不同于傳統(tǒng)基坑開挖過程中應力路徑的改變和機械振動、地震、波浪荷載等引起土單元體的應力狀態(tài)，其應力特征為主應力方向連續(xù)旋轉與剪應力幅值耦合變化的心形線應力路徑[2]，該路徑條件下土的變形特性非常復雜，表現出與常規(guī)振動三軸和振動扭剪等循環(huán)應力路徑明顯不同的特性。GRABE等[3]發(fā)現交通荷載引發(fā)的主應力軸旋轉會加速永久變形的開展速度；錢建固等[4?5]發(fā)現不排水條件下心形循環(huán)加載將誘發(fā)軟黏土更大的累積軸向應變和累積孔壓，且伴隨著初始動應力比的增加，二者差異性更為明顯。陶明安等[6?7]提出了3類空心圓柱扭剪儀模擬交通荷載引發(fā)的主應力軸旋轉路徑的加載方法，并研究了不同主應力旋轉路徑下土體變形與強度的發(fā)展規(guī)律。研究交通荷載作用下軟土地基土體長期沉降變形計算模型主要分為理論計算方法和經驗計算方法。當循環(huán)加載次數達到幾十萬次數量級時，理論計算方法會產生巨大的計算量，因此，工程實際中應用更多的是基于經驗模型的實用簡化計算方法[8?9]。列車荷載下地基土體的長期沉降的準確計算要基于列車荷載應發(fā)特殊應力狀態(tài)下土體的動力特性成果，但以往的經驗計算模型所依據的相關室內動力試驗極少與實際荷載下地基土中應力路徑與應力狀態(tài)相吻合。本文作者將建立交通荷載下土體累積變形與累積孔壓的預測模型，在動力數值計算中實現等效移動列車荷載的施加，并得到地基中的動力分布情況，采用分層綜合法的思想，初步建立高速列車荷載作用下地基軟土的累積變形計算方法，并進一步研究高速交通荷載作用下軟土地基的長期沉降變形機理。

1 軸向塑性累積變形預測模型

1.1 試樣制備

所用黏土取自南京河西地區(qū)，采用改進真空預壓制備技術制作的性質均一重塑土樣開展試驗，具體的制樣方法為：原土烘干過篩，加水攪拌均勻配成1.8倍液限泥漿，注入特制真空抽吸裝置中，靜置1 h后，以30，60和90 kPa的3級施加真空負壓36 h。與以往的制樣方法相比，改進真空預壓制樣技術通過三瓣滲透排水體與多個裝置同時制作，在縮短制樣周期與避免試樣二次削切與浪費的同時，在含水率與密實度等方面具有更好的一致性與均勻性。試樣的基本物理性質指標見表1。

表1 試樣的物理性質指標

采用河海大學與英國GDS聯(lián)合開發(fā)空心圓柱扭剪儀(HCA)模擬不同主應力軸旋轉模式，獨立控制動態(tài)軸力和扭矩，保持內、外壓在動力變載過程中恒定，在試驗過程中可使中主應力方向始終維持在徑向，大主應力1和小主應力3的作用方向在垂直于徑向的切平面內發(fā)生連續(xù)旋轉，即應力主軸在平面內旋轉。

1.2 試驗方案

空心圓柱扭剪儀標準試樣高度×外徑×內徑為200 mm×100 mm×60 mm，通過自定義波輸入，便可以實現不同主應力軸旋轉模式的加載，具體加載方法見文獻[6]。這里給出實現不同主應力方向變化模式下軸力與扭矩的加載波形，見圖1。圖1中，為時間；為周期。

試樣安裝完成后，進行反壓飽和。當測得飽和度大于0.95 時，認為試樣已飽和。由于本試驗重塑黏土試樣的滲透系數小，固結時必須采用雙面排水和試樣周圍貼濾紙條的方法，使試樣既能通過上下兩端透水石排水，又能通過濾紙條排水，加速固結過程。當排水量變化小于0.1 cm3/h時認為固結已經完成。試驗施加動應力水平采用初始動應力比表示，即=/0(其中：=(1?3)/2，0為初始有效平均主應力)，具體的試樣方案見表2，實測應力路徑如圖2所示(其中：z為垂向正應力；σ為切向正應力；τ為垂直于徑向切應力)。

1—軸力加載波形；2—扭矩加載波形。

圖1 HCA模擬主應力心形旋轉路徑的加載波形

Fig. 1 HCA load waveforms under principal stress rotation

表2 主應力軸心形旋轉路徑試驗方案

圖2 試驗中的實際與理論應力路徑圖(η=0.15)

1.3 試驗結果分析

圖3所示為主應力心形旋轉下試樣累積軸向應變與時間關系，可以將循環(huán)荷載下土體動力變形分為3種類型：穩(wěn)定型、臨界型與破壞型。3種類型曲線特征以應變增長率來描述，其中穩(wěn)定型曲線應變增長速率一直保持逐步減小，當加載至一定次數后，試樣被壓密到一定程度，此時只產生彈性應變或微小塑性應變，永久應變量逐漸趨于穩(wěn)定，并維持在比較小的范圍內，如試樣HSR10，HSR15和HSR20。

主應力心形旋轉下穩(wěn)定型累積應變與時間對數關系曲線如圖4所示。由圖4可以看出：塑性累積變形為穩(wěn)定型時，當振動次數大于100時，主應力心形旋轉路徑下，軸向塑性累積變形與時間的對數呈良好的線性關系，可以建立如下大數目循環(huán)荷載下土體塑性累積變形經驗方程：

1—HSR10；2—HSR15；3—HSR20；4—HSR23；5—HSR25；6—HSR30。

圖3 主應力心形旋轉路徑下軸向累積應變與振動次數的關系曲線

Fig. 3 Curves between axial cumulative strain and vibration times under principal stress heart-shaped rotation path

利用式(1)對不同主應力軸旋轉模式下土體軸向塑性累積應變趨勢進行預測，得到的計算與實測值對比見圖5。

1—HSR10；2—HSR15；3—HSR20。

圖4 主應力心形旋轉下穩(wěn)定型累積應變與時間對數關系曲線

Fig. 4 Curves between axial cumulative strain and vibration times under principal stress heart-shaped rotation path

由圖5可見：式(1)亦可以很好地預測不同主應力軸旋轉路徑下土體的塑性累積變形，進一步可以對交通荷載下軟土地基長期沉降變形開展預測，不同主應力軸旋轉路徑擬合的參數見表3。

如圖6所示的主應力心形旋轉路徑下不同固結壓力的土體累積變形與振動次數的關系曲線，不同固結壓力下的累積變形開展曲線基本重合，故可以用初始固結壓力對累積變形進行歸一化處理。

1—HSR10；2—HSR15；3—HSR20。

圖5 穩(wěn)定型軸向累積應變預測值與實際值對比

Fig. 5 Comparison between stable axial strain accumulation predicted values and actual values

表3 軸向塑性累積應變模型擬合參數

圖6 主應力心形旋轉路徑下不同固結壓力的土體軸向累積應變與振次的關系曲線

式中：1，1，1和1均為試驗常數。

通過回歸分析，求得式(2)和(3)中的參數分別為1=78.850 08，1=3.080 59，1=65.575 72，1=3.178 62，將這些參數代入式(2)和式(3)并聯(lián)合式(1)有：

(a)；(b)?

圖7 應變累積預測模型中參數和隨動應力水平的變化曲線

Fig. 7 Curves between parameters,of strain prediction model and dynamic stress ratio

2 累積孔壓預測模型

圖8所示為主應力心形旋轉下，試樣累積孔壓與時間關系曲線?？梢姡豪鄯e孔壓發(fā)展趨勢與試樣軸向塑性累積變形發(fā)展規(guī)律類似，亦可以劃分為3種類型：穩(wěn)定型、臨界型與破壞型。3類曲線同樣以孔壓增長率來描述，其中開始階段穩(wěn)定型曲線孔壓增長較快，后逐漸變緩，并在振動次數達到4 000次左右時，孔壓基本趨于穩(wěn)定，同時達到該應力比條件下的極限孔壓，如試樣HSR10，HSR15和HSR20。

交通荷載的反復循環(huán)不僅會造成飽和軟黏土塑性應變的不斷累積，而且會造成飽和軟黏土孔隙水壓力的不斷累積。軟黏土由于滲透性較低，在短期內可以視為不排水；但交通荷載為長期荷載，隨著時間的推移累積，孔隙水壓力最終將消散而造成固沉降。為了計算交通荷載引發(fā)孔壓消散產生的固結沉降量，需進一步分析穩(wěn)定型試樣的孔壓開展特征，以建立相應的孔壓累積模型。

1—HSR10；2—HSR15；3—HSR20；4—HSR23；5—HSR25；6—HSR30。

圖8 主應力心形旋轉下累積孔壓與振動次數的關系曲線

Fig. 8 Curves between cumulative pore pressure and vibration times under principal stress heart-shaped rotation path

如圖9所示為主應力心形旋轉路徑下不同固結壓力的土體孔壓與振次的關系曲線?？梢姡翰煌探Y壓力下的累積孔壓開展曲線基本重合，故可以用初始固結壓力對累積孔壓進行歸一化處理。

在已有的孔壓模型中，許多學者建立了孔壓與應力、孔壓與應變、孔壓與能量、孔壓與軟化指數等一系列模型，其中應力模型主要有指數型、對數型、雙曲線型、多項式型等。經過前面的分析，穩(wěn)定型試樣的累積孔壓開展進行到后期，增長速率明顯降低，趨于穩(wěn)定，主應力心形旋轉下重塑黏土孔壓開展存在極限狀態(tài)，而以上應力模型中除了雙曲線型外，其他幾種模型的預測孔壓隨著振次的增加而增加，雖后期增長速率明顯降低，但仍存在一個不容忽視的增長趨勢，不存在極限狀態(tài)，故選定雙曲線來擬合：

式中：2和2為試驗參數。

為進一步驗證上述分析思路，以0/為縱坐標，以振動次數為橫坐標，構成新的坐標系，則雙曲線變成直線如圖10所示，其曲線斜率為2，截距為2。

利用式(2)對主應力心形旋轉下土體累積孔壓開展趨勢進行預測，得到的計算與實測值對比見圖11。

由圖11可見：式(2)可以很好預測不同動應力水平下土體的累積孔壓。相關擬合的參數見表4。

圖12所示為孔壓累積預測模型中2個參數隨動應力水平的變化曲線，可以用下式來進行擬合：

2=2+2(6)

式中：2，2，2和2均為試驗參數。

(a) 土體孔壓；(b) 歸一化的土體孔壓

圖9 主應力心形旋轉路徑下不同固結壓力的土體孔壓與振次的關系曲線

Fig. 9 Curves between pore pressure and vibration times under principal stress rotation in different consolidation pressure

1—HSR10；2—HSR15；3—HSR20。

圖10 主應力心形旋轉路徑下0/與振次的關系曲線

Fig. 10 Curves between0/and vibration times under principal stress heart-shaped rotation path

1—HSR10；2—HSR15；3—HSR20。

圖11 穩(wěn)定型累積孔壓預測值與實際值對比

Fig. 11 Comparison between stable pore pressure accumulation predicted value and actual value

表4 穩(wěn)定型累積孔壓模型擬合參數表

通過回歸分析，求得式(6)和(7)中的參數分別為2=11 570，2=55 040，2=0.100 3，2=?1.889，將這些參數代入式(6)和(7)并聯(lián)合式(1)有

(a)2?；(b)2?

圖12 孔壓累積預測模型中參數隨動應力比的變化曲線

Fig. 12 Curves between parameters of pore pressure prediction model with dynamic stress level

3 實例分析

3.1 數值模型及其計算參數

用Abaqus建立三維有限元模型來模擬模型試驗中路基內部動土壓力隨路基深度的分布。有限元計算采用的是顯式動力計算方法，自動時間步長。路基結構用三維有限元模型模擬，如圖13所示。地基長×寬×高為30 m×30 m×20 m。所有單元采用8節(jié)點6面體縮減單元。

圖13 路基三維有限元計算模型

表5 軌道系統(tǒng)與路基結構參數

在行業(yè)標準TB10621—2009“高速鐵路設計規(guī)范(試行)”相關規(guī)定基礎上，參考相關文獻，決定對軌道板、CA砂漿層、底座、基床地層、機床表層及地基均采用線彈性動力本構模型，軌道系統(tǒng)與路基結構的參數見表5。

3.2 列車等效移動荷載的施加

不論是傳統(tǒng)的有砟軌道，還是近年來興起的無砟軌道，由于枕木或扣件系統(tǒng)存在，可把作用于軌道上的列車移動荷載化成位置固定的豎向振動荷載，從數學角度看，是把荷載從對時間?位置變化的函數變換成只是時間的函數?？梢酝ㄟ^對不同扣件施加一定相位差的波形來模擬列車荷載的移動效應。

加載系統(tǒng)模擬輸入荷載時程曲線如圖14所示(其中，和max分別為循環(huán)軸力及其峰值)。已有的理論計算或實測結果表明[10]，單輪軸荷載下軌枕力的加載波形為“W”形；列車移動荷載下軌枕力為多個具有一定相位差的相同的波形的疊加耦合，為“M”形，2個波峰則對應著1個轉向架的2組輪軸。該波的波長與單輪軸荷載下軌枕力的加載波長相同，相同速度下的頻率也相同，不同的是具體的波形與幅值。

1—單軸荷載；2—列車荷載。

圖14 加載系統(tǒng)模擬輸入荷載時程曲線

Fig. 14 Duration curves of loading system load

分布式的加載系統(tǒng)通過改變加載波的頻率與相位差來模擬列車的不同運行速度。在確定加載波的頻率之前首先要確定加載波的波長。胡一峰等[11]給出了基于實測結果建議的擾動波長度，對于無砟軌道，當路基深度距軌頂距離小于3.0 m時，取擾動波長為固定軸距2.5~3.0 m到轉向架的間距7.0 m。這里以輪軸定距在波長中占據的比例反推出波長為6.3 m，扣件數為11，相鄰軌枕間的距離為=0.63 m，列車時速，加載波的頻率，相鄰軌枕的加載時間間隔0，相位差用表示，則

分布式加載系統(tǒng)對列車時速的模擬控制如表6所示。

表6 列車速度與加載波形的周期、頻率的關系

德國鐵路設計規(guī)范[12]中規(guī)定動力荷載放大系數的計算為

式中：為曲線荷載系數，主要用于考慮曲線地段輪重荷載重分布產生的附加影響，一般取1.1~1.2；為軌道狀態(tài)系數，用于考慮軌道上部結構狀態(tài)對動力荷載的影響，包括磨損、約束和軌道變形等。在一般情況下，高速鐵路由于建設標準高、維護質量好，取值為0.15；為統(tǒng)計安全度系數，對于軌道上部結構，其失效可能給系統(tǒng)帶來十分嚴重的后果，對應的安全系數取=3；考慮行車速度對動力荷載的影響，采用以下經驗公式取值：

本文對軌枕的動力荷載放大系數的計算參照德國鐵路方法。數值模型中線路屬于直線地段，故取=1。模型參數的選取嚴格依據高速鐵路的標準，故=0.15。對于軌枕結構，=3。

數值模型中模擬的車型CRH3型，軸質量為17 t，鋼軌型號為CHN60，軌枕接觸面積=0.045 m2，轉向架上2個軸的質量由11個軌枕承擔，設每個軌枕上施加的最大應力為max，單位波長范圍內每個軌枕承擔的應力P與最大應力max的比值設為x，則有

經過計算，列車速度與動力放大系數、數值模型加載應力的關系如表7所示。

表7 列車速度與動力放大系數、數值模型加載應力的關系

3.3 動應力水平分析

由前面的理論研究發(fā)現：土體的動應力比是影響地基沉降變形最關鍵的因素。不同深度處的動應力比如圖15所示。從圖15可見：隨著深度的不斷增加，土體的動應力比也逐漸減小，這種衰減趨勢并非呈線性變化，而是在靠近地面處，土體的動應力比衰減劇烈；當深度超過6 m后，土體的動應力比在0.01以下，且逐漸趨于穩(wěn)定。此外，當速度由240 km/h提升至360 km/h后，在2 m深度以內土體的動應力水平變大，但2 m以下土體的動應力比反而減??；而當速度由360 km/h提升至480 km/h后，整個地基深度范圍內土體的動應力水平都有所減小，在1 m深度以內的土體動應力水平比240 km/h速度時土體的動應力水平高，在1 m深度以下則正好相反。

/(km?h?1)：1—240；2—360；3—480。

圖15 動應力比隨深度的變化曲線

Fig. 15 Relationship between dynamic stress ratio and depth

3.4 長期沉降計算分析

3.4.1 不排水累積變形計算

不排水條件下土體變形1為

式中：i為各層土的厚度；為分層總數；ε為各層土的不排水累積應變，可以采用式(4)計算。

3.4.2 排水固結累積變形計算

根據路堤下軟土地基分層應力狀態(tài)得到每層中心點孔隙水壓力，代替該層孔壓?？紫端畨毫ο⑦^程可采用太沙基一維固結理論計算，每層固結沉降由該土層對應固結度控制，將各層固結變形相加后可得整體土層固結沉降2：

式中：i為第層不排水循環(huán)累積孔壓；m為第層體積壓縮系數，本文中土體的體積壓縮系數為2.5 MPa；U為第層固結度，不排水循環(huán)累積孔壓一般不會很快消散，但從長期效應來說，可以認為累積孔壓已經完全消散，即U=100%，這樣的估算在工程中是偏保守的。每層土累積孔壓采用本文提出循環(huán)累積孔壓模型計算。

3.4.3 總沉降變形分析

不同速度下地基的總沉降與振動次數的變化關系如圖16所示。每節(jié)車廂2個轉向架，每個轉向架經過在土體中產生1次振動，京滬高鐵日開172列火車，假定每列火車20節(jié)車廂，則1 a中土體要經受約250萬次振動。隨著振動次數的不斷增加，總沉降量逐漸增大，但其增大速率迅速減小，當振次超過250萬次時出現拐點，總沉降速率不斷趨于穩(wěn)定。以速度360 km/h為例，1 a后地基的總沉降為8.78 mm，而此后 3 a的沉降量僅為0.44 mm，增至9.22 mm。第1年的沉降量占4 a總沉降量的95.3%。

地基的總沉降量與列車的運行速度沒有明顯的比例關系，當運行速度為360 km/h時，地基總沉降量最大；運行速度為480 km/h時，地基總沉降量最??；當振次為1 000萬次時，速度由240 km/h提升至360 km/h后，沉降量由8.51 mm增大至9.22 mm，增大了約8.3%。與前面的應力分布相對應，當速度由360 km/h提升至480 km/h后，地基的總沉降量減小至7.97 mm，減小了約13.6%。

不同速度下地基的總沉降與深度的變化關系如圖17所示。從圖17可以看出：隨著深度不斷增加，土體總沉降量也不斷減小，整體沉降主要發(fā)生在約5m以上部分。以速度360 km/h為例，該部分沉降量為9.02 mm，為總沉降量9.22 mm的97.8%，距地面5 m處的動應力比為0.015，說明當動應力比小于0.015時，地基土層產生的沉降量很小。在整個深度范圍內，速度480 km/h下的土層沉降量最小，與前面分析的動應力相對應；在深度2 m以下，速度240 km/h下土層的沉降量大于速度360 km/h下的土層沉降量。

運行速度/(km?h?1)：1—240；2—360；3—480。

圖16 地基總沉降隨振動次數的變化曲線圖

Fig. 16 Relationship graph of ground total settlement with vibration times

列車運行速度/(km?h?1)：1—240；2—360；3—480。

圖17 地基總沉降隨深度的變化曲線

Fig. 17 Relationship between ground total settlement and depth

4 結論

1) 交通荷載引發(fā)主應力軸旋轉下土體不排水累積變形和累積孔壓可以用圍壓進行歸一化，并以此建立相應的經驗預測模型，進一步確定模型參數表達式。

2) 在有限元數值計算中引入等效移動列車荷載，使得數值計算中土體的應力狀態(tài)更符合工程實際情況。隨著深度的增加，土體的動應力比也逐漸減小，這種衰減趨勢并非呈線性變化，而是在靠近地面處，土體的動應力比衰減劇烈；當深度超過6 m后，土體的動應力比在0.01以下，且逐漸趨于穩(wěn)定。

3) 建立高速列車荷載作用下地基軟土的累積變形計算方法，研究交通荷載下地基軟土的長期變形沉降規(guī)律，為沉降控制提供了一種合理的評價方法。隨著振動次數的不斷增加，總沉降量逐漸增大，但其增大速率迅速減??；當振次超過250萬次時出現拐點，總沉降速率不斷趨于穩(wěn)定，第1年的沉降量占4 a總沉降量的90%以上；隨著深度的不斷增加，土體總沉降量也不斷減小，整體沉降主要發(fā)生在距地面5 m以上部分，該部分的沉降量占總沉降量的95%以上；隨著列車運行速度增大，地基土層的總沉降增大，但當列車速度超過臨界速度時，地基的總沉降量反而大幅度減小。

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(編輯 趙俊)

Long-term settlement calculation of saturated soft clay foundation under train moving loads

TAO Mingan1, 2, SHEN Yang1, WANG Xin1, WANG Baoguang1, DU Wenhan1

(1. Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of Ministry of Education,Hohai University, Nanjing 210098, China;2. The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300142, China)

The hollow cylinder apparatus was utilized to simulate the heart-shaped line path in the maximum shear stress pace. The cumulative model of strain and pore water pressure were established for saturated soft clay under train load. The equivalent moving train load was introduced to obtain the distribution of soil dynamic stress levels in dynamic FEM. Combined with the layer-wise summation method, the method of calculating soft clay foundation settlement was established under the high-speed train moving loads. The results show that with the increase of the cycles, the total settlement increases gradually while the rate decreases rapidly. The inflection point occurs when the number of cycles exceeds 2.5 million. In addition, the rate of total settlement tends to be stable while the settlement of the first year exceeds 90% of the total settlement. The total settlement of soil decreases with the increase of depth; the whole settlement mainly occurs within 5 m below the ground while the settlement occupies more than 95% of the total settlement. With the increase of train speed, the total settlement of foundation soil is not always increased. The total settlement will decrease when speed exceeds the critical value.

train; moving loads; the heart-shaped rotation of principal stress axis; cumulative plasticity model; pore pressure model; long-term settlement

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.032

TU43

A

1672?7207(2016)12?4206?10

2015?12?07；

2016?03?15

國家自然科學基金資助項目(51479060，U1134207)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(B15020060) (Projects(51479060, U1134207) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(B15020060) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

沈揚，博士，教授，從事土體靜動力學特性和本構理論研究；E-mail：shenyang1998@163.com